基于改进收益法和BS 模型的碳中和债券价值评估研究

杨 卿 李春波 王 蕾

（西南林业大学，云南昆明 650224）

一、引言

中国正处于经济转型关键期，生态环境在国家战略中占据重要位置。绿色低碳是国家未来发展的明确趋势，实现“双碳”目标的重要抓手不仅是采取政府型的环境规制、优化产业结构、提高能源利用效率等一系列措施，更需要绿色金融的大力支持。绿色金融兼顾了“绿色”和“金融”特征，引导资源从高污染、高能耗流向理念、技术先进部门，为经济低碳转型提供动力。绿色债券的出现缓解了企业绿色转型融资困境[1]，为企业绿色技术创新提供了资本支持[2]。2015 年，发改委发布了《绿色债券发行指引》，自此中国绿色债券市场方兴未艾，衍生出多种创新型金融产品，例如在2021 年3 月交易商协会发布了《关于明确碳中和债相关机制的通知》，出现了以达成“双碳”目标为主要导向的绿色债券子品种——碳中和债券。随着政策的逐步落实，中国碳中和债券市场发展迎来挑战和机遇[3]，国泰安数据库显示，截止2022 年8 月，我国一共累计发行367 支碳中和债券。然而，由于碳中和债券市场起步晚、政策制度尚不健全、法律法规尚不规范等问题，致使市场流动性不足、投资关注度不高。从行为金融学的角度讲，重塑投资者对碳中和债券的价值认知是加强市场流动性、提高投资关注度的重要路径，当碳中和债券显现高投资价值，投资者自然会展现更多兴趣。因此，无论是投资者、发行方、政府、或是资产评估机构，都迫切需要科学、合理的评估方法来评估碳中和债券价值。

近年来，世界各国的融资限制在结构上有所缓解，导致风险的衡量、管理和定价已从金融活动的外围走向核心，估值和风险感知的联系更加密切[4]，碳中和债券的金融属性使得其与传统债券市场的融合过程中可能会积聚一定风险并发生市场间的风险溢出效应，高扬和李春雨[5]的研究证实了债券市场内部存在风险溢出现象，绿色债券与包括国债、高收益企业债券和公司债券市场在内的传统固定收益市场风险溢出最为显著。另一方面，现代投资组合理论把理性投资者、有效市场和预期收益作为风险的函数，理论上债券价值评估的核心在于考虑债券所包含的风险因子，如信用和流动性风险的补偿、税收差异的补偿等[6]。对此，本文在评估碳中和债券价值时加入了市场风险溢出效应补偿以减少估值结果与实际偏差。

本文运用收益法+BS 模型评估碳中和债券投资价值，主要有以下几点边际贡献：第一，推动金融资产评估行业发展，为资产评估实务界提供有益借鉴。第二，利用VAR 模型的预测误差方差分解估计了四大债券市场波动率溢出指数，并修正了收益法的折现率，为债券发行方的风险管控提供管理思路和参考依据。第三，使用BS 模型评估了碳中和债券产生的碳中和效益，这可能会提高投资者对碳中和债券的兴趣，从而有利于增加流向低碳项目的资金，让发行人有机会扩大其长期的绿色投资者基础。第四，在投资者对冲和管理投资组合风险方面有一定作用。

二、碳中和债券概念界定及价值评估模型设定

（一）概念界定

有关碳中和债券的概念界定，上海证券交易所与交易商协会对碳中和债券的解释存在细微区别，具体见表1。

表1 碳中和债券概念界定

表2 22 三峡GN003 概况

表3 ADF 检验

尽管不同部门对碳中和债券的定义存在差异，但都说明了碳中和债券是一种可持续金融产品。本文将其定义为：碳中和债券是一种主要为碳中和项目募集资金的可持续金融产品。

（二）价值评估模型设定

在我国绿色债券市场上已经出现了“固定利率+浮动利率”和“中期票据+碳收益”的价值评估模式，如中广核发行的绿色债券就在传统债券定价机制上，通过浮动利率评估了绿色溢价。因此，在碳中和债券价值评估过程中应当充分考虑碳中和溢价。本文把碳中和债券的价值分为固定价值和浮动价值，固定价值代表了纯债券部分，浮动价值代表了碳中和溢价部分。进一步，运用收益法评估固定价值，利用BS 模型法评估浮动价值，两者求和即碳中和债券的投资价值。

1.收益法

收益法指的是通过估算被评估资产的未来预期收益并折算成现值，借以确定被评估资产价值的一种方法。本文设定如下模型：

其中，P为固定价值，A为每期利息，即票面利率乘以债券面值，r代表折现率，F表示债券面值，n为发行期限。可以看出，折现率是债券价值评估的唯一变量，反映了投资者对该金融资产的预期风险程度。在以往研究中，风险因素的度量是一大难点问题，估算方法一般有以下两种：一是将无风险利率和风险溢价相加，国债有政府背书，通常把同期国债收益率作为无风险利率，风险溢价一般以公司债券收益率与国债收益率的利差衡量。二是选取相同期限、相同评级的公司债券利率作为折现率。本文选用了第一种方法，并在新的视角对风险溢价作了修正。

2.BS 模型

BS 模型在期权定价应用中十分广泛，其评估过程简单、结果准确，在当前金融资产价值评估领域仍有优势。由于碳中和项目的环境效益需要较长时间才能显现，其期权性质符合BS 模型评估条件。模型的具体表达式为：

其中：

（1）X（期权执行价格）

在BS 模型中，期权即未来的一种权利，提前约定的未来行权价格即期权执行价格，本文以碳排放权成交均价代替期权执行价格。

（2）S（标的资产现时价格）

碳中和债券标的资产一般为投资的碳达峰、碳中和项目，在此也选择碳排放权成交均价衡量标的资产的现时价格。

（3）T（期权执行时间）

期权执行时间即债券的发行期限。

（4）σ（预期波动率）

波动率就是对期权进行理论定价时实际使用的标准差。碳中和债券项目不确定性高、波动较大，政策因素、市场因素、经营因素都会对项目产生影响，使得项目环境收益发生变化，本文利用GARCH模型估计碳排放权成交均价的波动率作为预期波动率。

（5）r（无风险利率）

无风险利率是指资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率，是一种理想的投资收益。本文选取与评估案例同期发行且发行期限一致的国债收益率作为无风险利率。

三、案例应用

三峡集团主营业务主要有水电开发与运营、国内新能源开发、国际投资与运营、生态环保等。随着国家生态环保政策推行力度加大，三峡集团受益于政策红利在新能源领域取得巨大发展，截止2022年8 月，一共累计发行了21 支碳中和债券，募集资金465 亿元，位居前三。其发行的碳中和债券多用于水电、风电、光伏发电领域，在众多碳中和债券中极具代表性。

（一）22 三峡GN003 概况

22 三峡GN003 由中国长江三峡集团有限公司发行，全称是中国长江三峡集团有限公司2022 年度第三期绿色中期票据(碳中和债)，其类型属于绿色债务融资工具，债券期限3 年，债券发行金额40 亿元，最终确定发行利率为2.35%，信用评级为AAA。

（二）22 三峡GN003 价值评估过程

1.改进收益法的固定价值评估

改进收益法主要体现在折现率的修正上，主要分为3 个步骤。首先，运用GARCH 模型预测碳中和债券市场、公司债市场、国债市场、企业债市场的波动率。其次，通过VAR 预测误差方差分解测度四大债券市场的波动率溢出指数。其三，将市场风险溢出效应补偿与无风险利率相加得到修正后的折现率。最后，把参数数据代入收益法公式得到22 三峡GN003 的固定价值。

（1）样本及数据来源

碳中和债市场、公司债市场、企业债市场、国债市场分别以中证碳中和债指数、中证AAA 级公司债指数、中证企业债指数、中证国债指数作为代理变量，选取的样本数据范围为2021 年8 月13日-2022 年2 月21 日除法定节假日外的每一个交易日，数据来源于国泰安数据库、Wind 数据库。

（2）GARCH 模型预测波动率

采用GARCH 模型提取收益率中的波动率，因为指数收益率序列大多具有偏态分布特征，所以本文对误差项采取偏 t 分布的设定，构建ARIMA（p，q）——GARCH（1，1）模型如下：

vt和ϵt-i(i≫1) 独立，且E(v t)=0,v ar(vt)=1，vt是独立同分布的。

预测波动率第一步，测度市场收益率序列。收益率序列见下式。

L为债券市场收益率，indexi为债券市场指数当日收盘价，indexi-1为债券市场指数昨日收盘价。为方便说明，在下文中以CNBM、CBM、CSCBM、CTBM 分别代表碳中和债券市场、公司债市场、企业债市场、国债市场。

下面，本文进一步检验收益率序列有无单位根，是否满足计量建模条件。ADF 的原假设：数据是单位根序列，备择假设：数据是平稳序列，由下表得出，四个债券市场收益率序列的P 值为0，在99%的置信水平下拒绝原假设，故序列平稳，满足计量建模条件。

最后，借助STATA16.0 软件，选择ARIMA（3，0，3）—GARCH（1，1）模型完成CNBM、CBM、CSCBM、CTBM 的波动率测算。限于篇幅限制，给出碳中和债券市场波动率如图1 所示，波动集聚性极强。

图1 碳中和债券市场波动率

（3）基于VAR 预测误差方差分解的市场风险溢出测度

借鉴高扬和李春雨[5]的研究，根据已测算的波动率序列建立VAR 模型，计算出预测误差方差分解矩阵，使得向前预测步数H 与VAR 模型滞后阶数相同，波动率序列溢出矩阵表征了风险溢出。本文考察碳中和债券市场与三大债券市场的风险溢出行为，构建包含N 个市场波动率的P 阶VAR 模型如下式。

其中，Vt为市场波动率的N 维列向量，θi为N×N 维系数矩阵，ϵt为N 维的随机扰动列向量，满足不存在序列相关性、零均值且独立同分布的基本假定。进一步得到VAR（p）的移动平均形式：

此为VAR 的移动平均形式，当i ＜0 时，Ai=0；当i=0 是，A-i为N 阶单位阵；当i ＞0 时，A-i服从递归形式。基于此，向前H 步预测误差方差分解，得到预测误差方差分解矩阵：

通过以上运算步骤得到预测误差方差分解矩阵，该矩阵能体现市场i 对市场j 的有向溢出关系，为更深入分析市场间的风险溢出状况，分别定义三个指数：总溢出指数、有向溢出指数、净溢出指数。

总溢出指数，将预测误差方差分解矩阵的非对角线元素求和取平均，以便解释N 个市场间相互溢出效果对总预测误差方差的贡献度。

有向溢出指数分为溢出指数Sto和溢入指数Sfrom，溢出指数表示市场i 对其他所有市场的风险溢出程度，溢入指数则反映市场i 受到其他市场的风险溢出程度。

净溢出指数，衡量市场i 对其他所有市场的的净溢出大小，表现为溢出指数和溢入指数之差。

下表4×4 阶矩阵即广义预测误差方差分解矩阵，矩阵对角线元素即市场自身所承担的风险比例，由表4 数据可知，三大债券市场对碳中和债券市场波动率的总均值溢出高达44.86%，其中0.63%来源于公司债市场，39.96%来源于企业债市场，4.27%来源于国债市场。而碳中和债券市场对三大债券的波动溢出均值为46.06，其中7.08% 传递到公司债市场，36.47%传递到企业债市场，2.51%传递到国债市场。综上所述，碳中和债券市场主要受企业债市场波动溢出影响，企业债市场是波动最大、不确定性最高的。

表4 四大债券市场波动率序列溢出指数

（4）修正折现率

基于市场波动率序列溢出指数修正折现率。修正过程见下式：

r为折现率，rf为无风险收益率，为方便修正，在此所取的无风险利率基准是银行一年固定利率，αi代表市场波动率溢出指数，ri表示不同市场与本文研究案例相同期限、相同评级的碳中和债券21 三峡GN001、企业债21 深地铁债01、公司债21 国电03 以及同期发行国债的收益率。数据来源于Wind 数据库。根据预测误差方差矩阵，可得到：

（5）固定价值评估结果

所选案例债券面值为100 元，发行利率2.35%，发行期限3 年，已修正后的折现率为2.76%，故22三峡GN003 的固定价值为：

2.BS 模型下的浮动价值评估

浮动价值采用BS 模型进行评估，相关参数见表5。

表5 BS 模型相关参数

据国泰安数据库显示，22 三峡GN003 的起息日为2022 年2 月21 日，当天的碳排放权成交均价为77.28 元/ 吨，即期权交割价格与标的资产现时价格为77.28 元/ 吨，债券期限为3 年，无风险利率即2022 年2 月21 日的3 年期国债收益率，预期波动率由GARCH 模型估计碳排放权成交均价而来。通过表5 相关数据与BS 模型，计算得d1=0.5673，d2=-0.4259，浮动价值C=31.10 元 。

3.22 三峡GN003 价值评估结果

22 三峡GN003 的总价值即固定价值98.83 元与浮动价值31.10 元的求和，得到总价值为129.93 元，高于发行价格29.93 元。估值结果与发行价格的差异显而易见，说明22 三峡GN003 价值被低估。从评估模型看，造成差异较大的原因在于加入了BS 模型评估的浮动价值，该模型在理论上十分严苛，缺乏实用性，但计算简洁明了，也符合碳中和债券的期权属性，更解决了碳中和效益难以量化的问题。总的来说，BS 模型适用于碳中和债券浮动价值评估，优大于劣。此外，市场有效性假说认为，在理性投资者的行为下，金融市场会高效地反映所有可获取的信息，并将其准确地反映在资产价格中。这意味着市场上的资产价格是公平、准确和有效的。但市场并不总是完全有效的，存在着市场噪音、投资者情绪和信息不对称等因素，这可能导致价格出现偏离和市场失灵，致使碳中和债券价值被低估。

四、结论与政策建议

本文选取三峡集团发行的碳中和债券作为评估对象，结合改进收益法和BS 模型探究其投资价值，估值结果为129.93 元，高于发行价格，说明碳中和债券价值存在被低估现象。该结论一方面帮助发行方缓解融资限制，降低融资成本，为其今后的碳中和债券融资提供经验；另一方面，碳中和债券的碳中和属性可能带来更高的潜在价值，评估碳中和债券价值能重塑投资者价值认知，提高投资者收益渠道，实现投资者绿色目标；对市场而言，评估碳中和债券价值能改善市场流动性，活跃市场。针对整个案例评估过程与结果，给出以下三点政策建议：

第一，碳中和债券价值被低估的很大部分原因在于碳中和债券市场信息透明度不高，为促使碳中和债券价值回归合理区间，应当着手提高市场信息透明度。具体而言，可以建立统一的报告标准和规范，确保碳中和债券发行人提供准确、全面的信息，包含了披露碳中和措施的具体细节、相关项目的影响评估等；其次，应建立碳中和债券市场的数据平台，提供准确、可追溯的数据，促进投资者、发行方、评估机构以及监管机构之间的信息共享与合作，共同推动市场透明度的提高。

第二，碳中和债券各类标准依然模糊，应完善碳中和债券市场政策体系。对政府而言，应制定相关的法律法规和政策框架，为碳中和债券市场提供清晰的法律支持和规范，例如发行、交易、披露和监管等方面的具体规定；其次，提供激励和支持措施，如税收优惠、奖励计划、绿色基金等，以吸引更多的发行人和投资者参与碳中和债券市场；同时，积极参与国际合作，与其他国家和国际组织共同制定碳中和债券市场的标准和规范，促进市场的国际化和互联互通。

第三，从预测误差方差分解矩阵看，碳中和债券市场波动较大，债券市场内部风险溢出行为明显，应加强风险识别与管控能力。投资者应避免过度投机心理和羊群效应，理性看待市场波动并及时识别风险，通过多元化的投资组合降低风险；此外，评估机构如不加强风险识别能力，一旦所评估资产外界环境发生较大波动，原有的估值结果会带来错误判断，造成经济和信誉损失，因而资产评估机构也应当加强风险识别；风险管控方面，金融监管部门应加强债券ESG 信息披露，培养投资者ESG 投资理念，从而降低金融事件对市场的不确定性影响。与此同时，设立完善的风险监测与预警机制，运用宏观经济政策与产业政策及时调控。