浅析基于核心素养的高中数学立体几何的教学

张晶

【摘要】近几年，教育教学体系日益完善，高中数学教学也发生了巨大的变化.在教育教学活动中，如何改进教学方法、找准教学重点、端正教学态度和优化教学方案值得每一位教育工作者深思，本文旨在通过当前的教学路径与科学的理念开辟一个广阔、优良的空间.立体几何作为高中數学的主要内容，需采用合理的策略，帮助学生全面理解立体几何.本文依托核心素养，首先介绍培养核心素养的现实意义，然后剖析立体几何教学现状，最后探讨具体的教学策略.

【关键词】核心素养；高中数学；立体几何

立体几何是一门探索空间图形的科目，而高中时期的学习主要探索点、线、面与几何体的对应关系.学习立体几何通常是经由几何直观与语言，来阐述现实世界和图形之间的关系.此模块的学习可加强逻辑思维，增强推理论证能力，提升学科素养，开发创新意识.教师应逐步优化教学活动，强化学生在立体几何知识中的学习和理解，丰富知识体验.为此，当前基于核心素养对立体几何教学问题所展开的剖析具有巨大意义.

1 培养核心素养的现实意义

经由立体几何教学能够提升学生的核心素养，增强综合素质，启迪逻辑思维，帮助学生进一步理解从平面至空间、从具体至抽象、从直观至逻辑推理的一般过程.在上述过程中，学生能够体会何为数学研究对象，如何展示数学研究对象，以此明确研究对象的相互关联.在立体几何教学活动中，教师可依托教学实践现有问题，逐步改进与优化教学方法，改善教学形式，以此提升教学活动的合理性与针对性.众所周知，数学这门科目是一门艺术，实际教学中，应让学生参与问题讨论和解决的过程，绝非生硬地记忆公式与定理.

数学源于生活，并服务于生活.我们所生活的世界也是立体空间，而立体几何教学和现实生活也紧密相连.最早在《九章算术》中提到的阳马、鳖臑、牟合方盖这些都展示出数学源自生活，并高于生活，又服务于生活的基本观点.简而言之，立体结合教学既彰显了数学核心素养，也体现了不同的数学文化，帮助学生认识几何发展历程，以此促进他们对欧式几何与非欧几何的学习.

2 高中立体几何教学现状

当前，在立体几何实际学习中，很大一部分学生要思量立体几何的本质，具体是把图形语言转化成较为熟悉和清晰的数学语言，只有这样，方可带领学生系统观察图形，并进行综合分析，使其明确立体图形的特征.大部分高中学生由于其思维不是很成熟，整个立体几何内容学习较为吃力，无法经由现象来挖掘本质.

例如 假设某立体图形两边相互平行，但学生通过对平面图形的观察却发现并非平行关系，此时，要求学生自身具备一定的想象力与逻辑判断力.而此种能力是绝大多数学生都欠缺的，学生通过真实生活可体会纷繁多样的图形世界.在各式各样的建筑和生活用品中，都能发现不同的图形，为此，立体几何教学应通过讨论，有效地理解不同的几何形状，明确立体几何与现实生活之间的关联.

3 具体的教学策略

3.1 发展空间想象力

基于核心素养，为锻炼立体几何解题能力，推动立体几何教学，广大教师应注重空间想象力的培养.而空间想象力关乎着立体几何的学习，为此，广大学生在清楚立体几何与平面几何之间的区别以后，把图形由二维平面转换到三维空间，增加图象的立体性.由此可知，广大学生应具有良好的空间想象力，进一步认识立体图形的空间感，可独立还原立体图形.

例如 对立体几何内容进行讲解时，需重视空间想象力和图画能力的培养，能够运用直观的形式培养学生的想象力.如常规教学中，可引导学生对现实生活看到的立体图形加以观察，也可通过平行和垂直等关系完成判断.另外，可组织学生亲身制作立体图形，使其真正了解空间概念.具体而言，教师可通过多媒体，帮助学生明确二维图形到三维图形的一般演变过程，借此调动探索的积极性.

3.2 激发几何学习兴趣

数学这门学科具有综合性，其与艺术、逻辑生活紧密相连，虽然数学内容不便理解，却具有独特魅力.实际学习中，不管哪一个科目的学习都应具备对应的兴趣，但数学对大部分学生而言较为枯燥和深奥.为此，应合理引导学生，经由课堂互动，激发学习热情，提升学习自主性.在具体的教学活动中，若教师单单讲授理论知识，则学生普遍会感觉单一、无聊，整体的兴趣不是很高，但教师可凸显数学的魅力，吸引学生的目光，提升学习热情.如，在初始学习阶段，可通过辅助材料加以引导，这能够大大调动学生的参与积极性.基于新课改，广大教师应主动和学生进行互动，扭转学生的状态，引导学生通过不同的方法来解决实际问题，可依托课堂内容编排问题，以此深化课堂知识.

数学不是单纯的学习过程，还需要通过实践参与，应多问多做，方能总结出对应的规则与技巧，多多练习不断加强对知识的记忆，才能有效提升自身能力.随着新课改的推进，基于现代教育理论指引，涌现出了许多全新的教学方法，以合作学习为主，这种全新的学习方式，既能为课堂教学注入活力，也能增强学生的自信心.它填补了以往教学方法的不足，让学生团结协作，主动参与，增强思维能力.经由讨论交流，学会听取他人的意见，优化自身的内容，全面增强思维能力.

3.3 增强逻辑思维能力

逻辑思维能力是评判教学效果与品质的基本指标，也是学生经由学习能够提升的.现下，在增强逻辑思维能力时，应将立体几何具有的学习效应完全发挥出来.在具体的教学活动中，数学教师应强化逻辑思维能力培养.可经由某些定理理论，有效增强逻辑思维能力，这在立体几何学习中也较为关键，有利于学生的理解学生，并可经由内涵和推导促进定理记忆.另外，经由立体几何学习可帮助学生学会更多推理活动.基于以上，还应在教学实践中提升逻辑思维能力，通过讲解与课后训练锻炼逻辑思维，利用学科优势来影响学生，切实增强其逻辑思维能力.

3.4 有效推理

学习完立体几何内容以后，大多数学生遇到证明题时都会较为头疼，不清楚如何下笔.某些学生会使用较多文字进行描述，有些会应用符号语言，却较为简单，思维较为跳跃，推理不是很严谨或者缺少依据，整体书写也不是很规范.为解决上述问题，教师应注重定义、概念等文字内容到符号语言的转化，做到不遗漏，确保条件和结论一一对应.此过程要求教师多次强调，深化练习，将其内化到常规学习活动.

例如 以“直线与平面垂直的判定定理”学习为例，对于“如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直”这条定理，首先，依托文字语言绘制相应图形，增加直观性，再把定理内的文字语言转化成符号语言，保证条件完整.若m包含于α，n包含于α，m∩n=A，l⊥m，l⊥n，那么l⊥α，对于线面垂直问题可变成线线垂直，由此便可依据上述模式完成推理，保证推理合理，最终完成逻辑思维的培养.

3.5 渗透数学思想方法

数学思想方法是对数学知识与方法的总结提炼.立体几何在高中数学中较为重要，主要利用长方体来了解和学习空间内部点、线和面的对应关系.探索空间立体图形，应先构建几何模型，我们都知道在平面上，三视图与直观图是两种较为关键的表示方法.为此，画图时应先将基本几何图象筛选出来，经此实现抽象能力、空间想象力和数学思维的培养.在立体几何中，主要应用转化思想、分类思想和函数方程等不同思想方法.

例如 以下述题目为例，某圆柱的高是2，底面周长是16，对应三视图如图1，位于圆柱表面的点M从正视图上看和点A相对应，点N从左视图上看和点B相对应，从圆柱侧面看，M至N段，最短路径长度是多少.对于本题应通过三视图得出实物图形，尤其是圆柱放置的位置，明确点M和点N的位置后，把圆柱侧面展开，点M和点N位于四分之一矩形对角线端点，依照平面上两点间直线段最短，通过勾股定理，求解出最终结果是25.

在立体几何学习中，转化思想的应用较多，通常将空间问题转化成平面问题，如线面平行到线线平行、线面垂直到线线垂直.应用转化思想能够大大降低学习难度，全面提升学习自信心，满足学生的实际发展需求.另外，分类思想在数学活动中也较为常见，并在立体几何中得到了大力渗透，在空间中，直线的位置关系主要包含共面直线与异面直线.直线和平面之间的位置通过直线和平面相交的点数加以分类.在教学活动中应用分类思想，可帮助学生形成全面性思维和清晰的条理，增强逻辑思维.数学思想方法的应用需要在日常教学活动中逐步推进，绝非一朝一夕便能實现，需要广大师生共同努力.

3.6 采用科学的教学手段

基于核心素养，广大教师应选用科学的方式，全面挖掘内在价值.讲授立体几何内容时，应让学生明确本章内容与主体框架，通过科学的方式彰显数学文化，全面刺激学习欲望.首先，应将引言课的作用真正发挥出来.在课堂导入环节，教师应完整教授背景资料，不要为追赶教学进度，不去深入了解学生的具体情况，致使整体的学习效果不是很理想.广大教师利用好碎片化知识，提升学科素养.其次，引入现代化教学手段.巧妙构建教学情境，合理设计问题，与学生有效互动，使其真正理解课节内容，并做好课后点评.在教学实践中，应高度发挥出趣味性与代表性，全面优化教学思想，最大限度地调动学生的学习自主性，还可经由简单举例说明，领会立体几何的基本内涵，帮助学生掌握平面与空间的对应关系.最后，实际教学中应利用几何模型，帮助学生观察和分析几何问题.教师应基于对象核心内容、中心思想和重要性展开探究，引导学生反思归纳，完成教学活动的全面整合，锻炼学生的质疑能力，使其一边学习基础知识技能，一边感悟知识内容，建立核心素养.

4 结语

综合来说，立体几何于高中数学至关重要，广大教师应注重立体几何教学中核心素养培养问题，积极探索，这也在学生综合素质增强与教学水平提升中具有显著意义.同时，还可促进高考备考，帮助学生取得一个优异的成绩.数学核心素养关乎人才资源的情况，也是社会前进的基础，培养核心素养艰巨且长远，我们应深入研究，逐步探索.

【本论文为泰兴市2023年度“新中考·新高考”专项教学研究课题《基于核心素养下立体几何交互性教学策略研究》课题编号txjyxgk202306研究成果】

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