刚体平面运动中坐标轴正方向的选取

董宝平，鲁军旺，付婷，杨芳平，焦云

刚体平面运动中坐标轴正方向的选取

董宝平，鲁军旺，付婷，杨芳平，焦云

（黔南民族师范学院 物理与电子科学学院，贵州 都匀 558000）

平面运动作为刚体的一种重要运动类型，成为物理学专业力学和理论力学课程中的重点教学内容．平面运动因为同时涉及平动和定轴转动且二者之间常常存在一定的约束关系，所以也是一个教学难点，主要问题在于初学者往往因为随意规定坐标轴正方向而遗漏约束关系中可能出现的负号．根据受力分析，在假定了刚体平面运动趋势后，适当选取坐标轴的正方向可以避开约束方程中的负号，从而使学生分析刚体运动问题更加快速准确．

刚体；平面运动；坐标轴正方向；约束方程

本文从平面运动基本理论进行分析说明：建立坐标系时，学生如果能保证转动和平动均沿着坐标轴的正方向进行，那么基本可以避免约束关系中出现负号，从而提升分析计算的准确性，这种坐标系正向选法与文献[4，6-11]的技巧相自洽，且更普适，并用三个典型的平面运动实例对以上技巧进行检验．

1 理论基础和分析

图1 水平向右做无滑滚动圆柱体示意图

2 实例展示和验证

2.1 来自于无滑滚动的约束

图2 水平地面做无滑滚动圆柱体示意图

2.2 来自于固定绳长的约束

图3 卷扬机鼓轮牵引物体上升的示意图

2.3 来自于定轴转动的约束

图4 水平杆释放瞬间的示意图

3 结语

[1] 漆安慎，杜婵英．力学[M]．3版．北京：高等教育出版社，2012：214，264，266．

[2] 金尚年，马永利．理论力学[M]．2版．北京：高等教育出版社，2008：100．

[3] 周衍柏．理论力学教程[M]．4版．北京：高等教育出版社，2018：138.

[4] 马长占．对《自然坐标系中的符号规则》一文的异议：自然坐标系的正向选法[J]．大学物理，1988，7（5）：9-11．

[5] 马淑红，王天兴，焦照勇．坐标轴正方向选取对力学问题求解的影响[J]．高师理科学刊，2014，34（3）：62-65．

[6] 秦岭．对3种动力学问题中坐标轴正方向选取的研究[J]．高师理科学刊，2021，41（10）：89-92．

[7] 管靖，张英，杨晓荣．力学学习指导书[M]．2版．北京：高等教育出版社，2009：117．

[8] 吴晓明．刚体的平面平行运动问题常见求解方法：以第38届物理竞赛（复赛）第七题为例[J]．物理教学，2022，44 （9）：63-66．

[9] 林景波．应用动力学理论解决刚体平面平行运动问题[J]．延边大学学报，2007，33（1）：72-74．

[10] 宋红燕．刚体平面平行运动问题的多种解法[J]．常州师专学报（综合版），2001，19（4）：72-73．

[11] 顾晨，秦联华，任乃敬，等．线轴状刚体平面平行运动实验简析[J]．大学物理，2017，36（10）：29-32．

Choice of positive direction of coordinate axis in the plane-parallel motion of rigid body

DONG Baoping，LU Junwang，FU Ting，YANG Fangping，JIAO Yun

（School of Physics and Electronics，Qiannan Normal University for Nationalities，Duyun 558000，China）

Plane-parallel motion，as an important type of rigid body motion，is an important teaching content in the course of physics mechanics and theoretical mechanics．Because plane-parallel motion involves both translational and fixed axis rotation，between which there is often a certain constraint relationship，it is also a difficult teaching point．The main difficulty is that beginners often miss the possible negative sign in the constraint relationship because they specify the positive direction of coordinate axis arbitrarily．According to the force analysis，after assuming the trend of the plane-parallel motion of the rigid body，selecting the positive direction of the coordinate axis appropriately can avoid the negative sign in the constraint equation，so that students can analyze the rigid body motion problem more quickly and accurately．

rigid body；plane-parallel motion；positive direction of coordinate axis；constraint equation

O313.1∶G642.41

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2024.02.019

1007-9831（2024）02-092-05

2023-07-04

黔南民族师范学院教改课题（2021xjg028，2016xbkjx0808）

董宝平（1984-），女，河南兰考人，讲师，硕士，从事纳米材料性质和力学研究．E-mail：dongbao.ping@163.com

鲁军旺（1985-），男，河南确山人，教授，博士，从事相对论和天体物理研究．E-mail：lujunwang.2008@163.com