关于素数个数的一个不等式的加强
2024-02-28梁钟浩杨仕椿
梁钟浩,杨仕椿
关于素数个数的一个不等式的加强
梁钟浩,杨仕椿
(阿坝师范学院 数学学院,四川 汶川 623002)
素数个数;Bencze不等式;下确界
1 引言及预备知识
成立.称式(1)为Bencze不等式.
本文对Bencze不等式进行进一步的加强,改进了文献[9-10]中的相关结论.
2 主要结果及证明
同理可得
将式(2)(3)(6)~(8)分别代入式(5)中,整理得
则式(9)化简为
3 结语
[1] Riesel H.Prime Numbers and Computer Methods for Factorization[M].Boston:Birkhauser,1985.
[2] Axler C.New bounds for the prime counting function[J].Integers,2006,16:A22.
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[5] 潘承洞,潘承彪.初等数论[M].北京:北京大学出版社,2003.
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[10] 乐茂华.关于素数个数的一个不等式[J].吉首大学学报(自然科学版),2007(6):7-8.
[11] 管训贵.关于素数个数的又一个不等式[J].黄冈师范学院报,2012,32(6):10-11.
Further intensification of an inequality about the number of prime numbers
LIANG Zhonghao,YANG Shichun
(School of Mathematics,Aba Normal University,Wenchuan 623002,China)
prime number;Bencze inequality;infimum
O156.1
A
10.3969/j.issn.1007-9831.2024.02.002
1007-9831(2024)02-0006-04
2023-06-07
国家自然科学基金项目(12361001);阿坝师范学院教学改革研究项目(20210301002);阿坝师范学院省级大学生创新创业训练计划项目(S202210646171)
梁钟浩(2001-),男,四川眉山人,助教,从事数论及其应用研究.E-mail:liangzhongh0807@163.com
杨仕椿(1969-),男,四川西充人,硕士,教授,从事组合、数论及其应用研究.E-mail:ysc1020@sina.com