基于FTA-AHP的煤矿瓦斯爆炸的研究

2024-02-27王晓义姚有利

山西大同大学学报(自然科学版) 2024年1期

王晓义，姚有利

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

煤炭是国民经济不可或缺的重要功能原材料，在国民经济和社会发展中有着不可替代的地位。“煤多、油少、气少”是我国能源的基本特征，丰富的煤炭资源占据着我国一次能源构成的主体地位[1]。在煤炭资源开发过程中，由于地质条件复杂和井下环境恶劣，早期的开采安全事故层出不穷，重大事故的发生引起社会大众的广泛关注[2]。党和国家在“以人为本”的核心理念下，针对安全问题积极做出响应，近年来取得了进步，管理制度的完善和先进仪器的更新使得事故频率有所下降，但煤炭开采工作目前仍属于高危行业，安全开采依然是国家关注的重要课题[3]。为此，现应用层次分析法并引入博弈论组合法，对引起瓦斯爆炸事故的不安全因素危险等级进行定量分析，并做出安全评价。

1 事故树评价

1.1 确定基本事件

通过对某煤矿瓦斯爆炸事故发生原因的调查和分析，找出导致瓦斯爆炸发生的各基本事件[4-5]。事故树顶上事件、中间事件、基本事件见表1。

表1 基本事件表

1.2 绘制事故树图

通过对危险因素的分析，归纳出引起瓦斯爆炸的主要危害因子，绘制事故树如图1。

图1 事故树

1.3 最小径集分析

最小径集反映系统的安全性，有几个最小径集就表示有几种防止事故发生的途径，就是顶上事件不发生的几种保证方式。将事故树中与门和非门互换，得到该事故树对应的成功树，从而求得最小径集。经计算可得最小径集有7个，分别为：

1.4 结构重要度分析及判断因子确定

结构重要度系数能通过各基本事件的最小径集得出。结构重要度系数为：

式中：P为最小径集总数；nj为基本事件i位于Pj的基本事件数。

事故树定性分析中结构重要度分析是不可或缺的重要组成部分，可以通过最小径集来近似判别结构重要度。

根据最小径集判断结构重要度顺序为：I22=I21＞I12=I11=I10=I9＞I5=I4=I3=I2=I1＞I8=I7=I6＞I13=I14=I15=I16=I17=I18=I19=I20。

X21（瓦斯与明火相遇）、X22（瓦斯浓度变化稳定）两事件的结构重要度系数最高，其次是X12（人员谎报检查结果）、X11（报警仪位置不当）、X10（报警断电仪失灵）和X9（没按时监测），这说明预防瓦斯爆炸事故是完全可行的，只要杜绝人员不规范作业保证安全管理规章制度的完全落实，就能消除绝大部分安全隐患，保持安全生产。

再由IΦ(i)与结构重要度系数的分母的最小公倍数相乘，得各基本事件的判断因子XΦ(i)。判断因子能够很直观地表达各基本事件在瓦斯爆炸事故发生过程中起到的重要程度，在系统结构中判断因子越大表示对应的基本事件越重要。通过两两比较基本事件判断因子的大小，明确各基本事件的优先级，对事故分析具有重要的意义[6]。例如：X1的判断因子是12，X12的判断因子是6，则说明X1的重要程度是X12的2倍。

2 事故树分析法与层次分析法相联系

FTA-AHP 即基于事故树改进层次分析法的评价方法[7]。对事故树结构重要度分析所得出的结果进行量化，作为层次分析法判断矩阵构建时的客观依据即判断因子，基于判断因子的大小不同，所对应的各指标重要程度不同从而加以区分。

层次分析法构建判断矩阵A（正交矩阵），用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果。在这里将传统层次分析法中1～9标度确定事件重要程度的方式由判断因子的大小代替，判断因子进行两两比较，判断矩阵中aij为整数，按四舍五入取整[8]。

式中：M、N为指标层各因素的数目。

在事故树评价的基础上确定层次分析法的判断矩阵，而后进行指标权重计算和一致性检验。由XΦ(i)构成的判断矩阵各指标权重计算结果为W1，由1～9标度构成的判断矩阵各指标权重计算结果为W2。

在此基础上，引入博弈论组合赋权法。使用目的是对多因素影响的目标进行优化，寻找兼顾多者的最优解，其本质是对各种方法计算的权重进行优化，找到最佳权重值。将事故树定性分析和层次分析法定量分析相结合后得出的权重值与单纯进行层次分析法专家打分后得出的权重值进行博弈论组合赋权，让得出的各指标重要程度更具说服力，客观评估各个指标体系对瓦斯爆炸的影响，为提升矿井瓦斯爆炸防治的安全性和可靠性提供理论基础[9]。

3 层次分析法评价

3.1 层次分析模型构建

为了更深一步对导致瓦斯爆炸事故发生的各危险因素的权重进行确定，将瓦斯爆炸作为目标层A，下设准则层B，将其划分为三种类型，即人的不安全行为B1、物的不安全状态B2、环境因素B3，以及从FTA分析得到的各基本事件，按照其属性对其进行重新分类，并纳入指标层C，构建瓦斯爆炸层次分析结构模型，见表2。

表2 煤矿瓦斯爆炸事故层次分析模型

3.2 判断矩阵构建及权重确定

判断矩阵的建立，是将各个因子进行配对比较，并将其权重分配给各个因子，权重越大，则前者的重要性就越大。

基于判断因子的层次分析法。由式（2）所示，准则层的判断因子由其各自隶属下指标层中各基本事件判断因子之和表示，即。B1、B2、B3的判断因子分别为36、33、99。将B1、B2、B3的判断因子两两比较，采用四舍五入近似取整得出准则层的判断矩阵aij，并利用层次分析法相关公式进行权重计算，结果见表3。

表3 基于判断因子的准则层判断矩阵

将指标层各基本事件的判断因子两两比较，得出的指标层判断矩阵进行一致性检验后得到指标层权重，将其与准则层权重相结合最终求得X1到X22各基本事件的综合权重为：

而根据相关专家的讨论，利用传统打分制的层次分析法相关公式[10]对煤矿瓦斯爆炸事故评价模型进行判断矩阵的建立，权重计算结果为：

3.3 博弈论组合权重

（1）构建组合权重向量。

（2）引入博弈论思想。

对上述公式进行求导，得：

对式（5）进行求解得到最后组合系数Ah（h=1,2）。

（3）对系数进行归一化处理。

（4）得到最优组合权重。

将以上依靠事故树结构重要度的判断因子确定的各基本因素权重W1和依靠传统1～9 标度层次分析法确定的各基本因素权重W2，通过博弈论组合赋权的方法得出最优组合权重为：

3.4 安全等级划分及层次总排序

为了评价煤矿瓦斯防治系统的可靠性，需要对其评价等级进行划分，用来对其危险源指标进行打分，通过该评价方法进行定量的计算之后，再对整个煤矿瓦斯防治系统进行定性评价，只有通过定性和定量的结合，才能使最终的评价结果更加合理、准确。采用百分制的评价等级划分，合理地调整等级划分区间[11]。等级划分见表4。

表4 安全等级划分

通过层次单排序来计算得到的权重值，并不能很好地反应出指标层各危险因素对目标层影响的权重大小程度，为了让计算结果更具有现实意义，需要对指标层的综合权重进行计算，并对其进行层次总排序[12]，见表5。

表5 权重及评分结果

经计算，该矿的瓦斯防治系统的安全评分为77.74，结合判断因子，瓦斯防治系统评价等级为“较安全”，与该矿山双重预防机制建设、安全检查表所确立的作业场所瓦斯爆炸事故安全评价结果基本一致。

4 结果分析

通过FTA-AHP和博弈论分析法对一座煤矿瓦斯的安全性进行分析评价，确定危险源所属的类别划分为“人”、“机”、“环境”三种，然后确定具体的改良目标。对哪些人、哪些机械、哪些方面存在管理上的缺陷，将所得出的危险有害因素进行整理：没有按时监测的危险归于人的范围，负责瓦斯检测的人员是重点管理对象；风速较低的危险归于机的范围，风机的选择是关键，已风定产是原则；采空区瓦斯浓度高的危险依然属于通风不足的问题，局部通风机停电的危险归于机的范围，井下设备的保养与维护是不可或缺的工作；违章作业的危险归于人的危险，加强井下矿工的安全意识，完善安全生产条例是预防人为灾害发生的先决条件。由此可以得出主要问题在通风系统和瓦斯监测制度的不完善两个方面。根据上文提出的统计数据，我国煤矿瓦斯爆炸事故绝大多数是管理不到位导致，此处也印证了这个统计结果。