含电动船充电站的海岛光储微网系统容量优化配置

陈虹宇，李星梅，王玉玮

（1.华北电力大学经济与管理学院，北京 102206；2.华北电力大学经济管理系，河北保定 071000）

0 引言

我国海域幅员辽阔，海岛众多。近年来，随着“海洋强国”战略目标的提出，保证海岛可持续发展变得愈加重要[1]。在该过程中，首先需要解决海岛的绿色供能问题。过去海岛上传统的柴油供能方式会严重影响海洋的生态环境，大大阻碍海岛的可持续发展。鉴于岛屿丰富的太阳能资源，开发光储微电网供能成为了目前一种非常有效的可持续发展方式[2-3]。此外，在海岛开发过程中，其资源运输问题同样不容忽视。电动船舶绿色用能的优势使其在资源运输中具有巨大应用潜力，保障它的能源供应可以更好地支持海岛可持续发展[4]。利用光储微电网为海岛电动船充电站提供能源是非常符合实际的。

目前，国内外现有研究均未考虑海岛电动船充电站接入下的光储微网系统容量配置问题。现有研究已经证实不同的负载对象接入微电网后，微电网中各组件的容量配置情况需要针对性地考虑[5]。文献[6]中指出海岛污水处理系统的负荷大小与海岛居民需求、海岛可持续发展要求相关。文献[7-8]指出海水淡化具有高耗能、可调控的特点，在海岛微电网容量配置时考虑海水淡化负荷的特性，具有重要的现实意义。

而电动船舶充电站的情况则完全不同，这给含电动船充电站的海岛微网系统的容量配置带来了挑战。一方面，电动船的能耗需求远大于常规负载的能耗需求[9]，需要微电网配置更大的储能容量才能保证正常供能。然而，海岛可供使用的土地资源非常有限，大储能设备和小土地面积存在矛盾，这对储能系统的精确配置来说是一大难题；另一方面，含电动船充电站的海岛微网系统与其他微网系统相比，可靠性要求更高。它必须保证在所有极端情况下仍满足电动船充电需求，否则将直接影响电动船运营，导致海上交通陷入瘫痪。因此，在深入考虑电动船的能耗特性下优化海岛微网系统的容量配置是迫切而必要的。

电动船在航行过程中受到的洋流及风流方向影响会导致其能耗大小存在较大不同，准确预测其能耗数据非常困难[10]。但这些数据会直接影响电动船充电时的电能需求，导致海岛电动船充电站的电能需求数据存在不确定性[4]。为了使本文构建的容量优化模型具备抵抗不确定性参数带来风险的能力，有必要对电动船充电站的电能需求不确定性参数进行预处理。根据已有文献，处理参数不确定性的方法通常包括随机优化和鲁棒优化[11]。随机优化需要提前掌握不确定性参数的概率分布情况，这在现实情况中很难准确获取[12]。鲁棒优化则不需要获得不确定参数的概率分布，且它能在最坏情况下仍保证优化结果的可行性，还可以通过调整不确定预算权衡模型的抗风险能力与经济性[13]。对于电动船来说，必须保证微电网容量配置模型具有极强的抗风险能力以保证正常运营，此外再兼顾经济成本。因此本文选用鲁棒优化来处理海岛电动船充电站存在的电能需求不确定性是具有显著优势的。

针对含电动船充电站的海岛光储微网系统容量配置问题，本文对电动船充电站的电能需求特性进行了分析，并构建了一个考虑电动船能耗不确定性的光储微网系统容量配置鲁棒优化模型。将该模型应用于某海岛的实际案例中，通过仿真验证了该模型的可行性和有效性。

1 海岛微电网结构

结合海岛资源特性以及现阶段的发电技术，在海岛上发展光伏具有良好的经济基础与技术条件[14-15]。因此，本文选用光伏作为微电网的分布式电源。此外，为减少光伏波动性的影响，选择蓄电池储能系统提高微电网供能可靠性。海岛电动船充电站作为负载对象接入光储微电网，该微电网同时并入海岛大电网。当大电网存在电能短缺时可由该微电网向大电网出售部分电能，该微电网若无法满足电动船充电站用能需求时，也可在保证海岛其余常规负荷的用能需求下从海岛大电网购入适当的电能。其中，微电网容量优化配置的对象包括光伏阵列数量即光伏装机容量，蓄电池数量即储能系统的装机容量。同时，海岛电动船充电站的充电桩数量也进行了优化配置。海岛微电网的结构如图1 所示。

2 海岛光储微网系统容量配置模型

2.1 电动船充电站微网模型

实际上电动船的调度时刻表是已知的，出海工作的船只数量和需要电能补充的船舶数量都可以根据调度表确定[16]。因此，提前给出电动船的充电计划是比较合理的，也就是说海岛电动船充电站的每个充电桩在单位时间段内服务的船只数量是预先做好规定的。根据这种用能需求特性，首先给出了海岛电动船充电站的电能需求计算方式：

式中：Dt为t时刻海岛充电站的电能需求；Mt为t时刻每个充电桩服务的电动船数量；qt为每艘船在t时刻的电能需求，其值由航行时的实际耗电量决定；Nst为决策变量，代表充电站的充电桩数量，需要根据电动船充电计划设计；T为充电站的运行时间。

海岛电动船充电站会干扰光储微网系统的电能平衡，为保障供能稳定性必须满足如下约束：

式中：NPV为光伏组件的个数；为t时刻单位光伏组件的输出功率；Nbat为蓄电池的组数；分别为t时刻的充电功率和放电功率；分别为t时刻的购电功率和售电功率；为t时刻的弃光功率；φt为0-1 变量，在t时刻当其为0 时向海岛电网购电，为1 时向海岛电网卖电。

此外，海岛电动船充电站的电能需求不能超过光储微电网的最大供电功率与从海岛大电网购入的电功率之和：

海岛电动船充电站的规模即充电站拥有的充电桩数量Nst须满足式（5）的约束。其中假设为t时刻需要充电的电动船总数。

2.2 光储微网系统容量配置优化模型

以含海岛电动船充电站的光储微电网系统容量配置的综合经济成本最小为目标构建容量配置模型。

2.2.1 目标函数

海岛光储微电网系统容量配置的综合经济成本包括建设成本，运行和维护成本，购售电成本以及弃光成本。为了保证光伏资源得到充分利用，综合成本C中应当包含弃光成本。

式中：C1为建设成本，在计算时对其进行等效年均成本转化；C2为年运行维护成本；C3为年购售电成本；C4为年弃光成本。

式中：pPV为光伏组件的单价；pbat为每组蓄电池的单价；pst为每个充电桩的建设费用；r为贴现率；n为整个系统的预计服务年限；uPV为单位光伏组件的运维费用；L为储能系统的服务周期；Lbat为蓄电池的生命周期；为t时刻蓄电池放电深度为DOD时的生命周期；Sbat为每组蓄电池的额定电量；vmax为蓄电池的最大充放电速率；ubat为每组蓄电池的运维费用；ust为每个充电桩的单位运行费用；uE和uS分别为单位购电价格和单位售电价格；ucur为单位弃光惩罚成本。

2.2.2 约束条件

1）决策变量约束。决策变量存在范围约束，在容量配置过程中，光伏组件、蓄电池组数以及海岛电动船充电站的规模均会受到实际安装情况的影响，由此存在各组件的最大安装数目的限制，可构建如下约束：

2）光伏组件约束。光伏组件的发电输出功率与光伏板的安装倾角以及它受到的太阳辐射和工作温度等因素有关，其约束模型如下[17]：

此外，光伏板的输出功率减去弃光功率的剩余部分不能超过蓄电池储能系统的最大容量，可以得到如下约束：

3）蓄电池约束。蓄电池是海岛光储微电网的储能系统，它的存储电量、使用寿命、充放电速率以及放电深度的关系如下[18-20]：

4）可再生能源渗透率约束。可再生能源渗透率指可再生能源发电功率占总发电功率的比重，该指标反映了新能源对系统的电量支撑能力[21]。海岛微电网在自身发电量不能满足需求的情况下可向海岛大电网购买一部分电能。目前海岛大电网并不能实现100%可再生能源供应，而为了保证电动船能源供应的清洁性，需要给出1 个可再生能源渗透率下限约束[22]：

式中：α为可再生能源渗透率；NPV∙PPV为光伏发电总功率；Ptotal为微电网购电总功率；fmin为可再生能源渗透率的下限值。

5）弃光约束为：

6）电网约束为：

3 不确定性下的光储微网系统容量配置模型

3.1 电能需求不确定性集合构建

海岛电动船充电站的电能需求存在不确定性，这是由于电动船在不同的航行时间以及不同的地域航行受到的风流、洋流等因素的影响程度不一样。为保证按照规定的调度时刻表运行，电动船的实际耗电量不可能维持在1 个恒定值。但是，我们无法准确预测其受到的影响情况，因而电动船实际的电量需求被认为是1 个不确定的参数。本文利用鲁棒优化的方法对该不确定参数进行处理，并将其不确定集定义如下：

式中：πt为不确定集；为不确定参数，它的值会受到电动船实际航行情况的影响；为不确定参数的下界；为与其最小值的最大偏差；ζt为随机变量；Γ为不确定预算（无量纲），用来调整模型的保守程度。

3.2 光储微网系统容量配置鲁棒优化模型

将第2 节提出的海岛光储微电网容量配置确定性模型进一步扩展到考虑电动船充电站电能需求不确定性的鲁棒优化模型。用不确定集合和鲁棒优化来对抗电动船引起的电能需求不确定性。由于考虑了不确定性集，海岛电动船充电站的电能需求模型将进行调整。为了在最坏情况下海岛光储微电网的电能供应均满足电动船充电需求，得到如下约束：

式（31）是非线性的，难以直接求解。根据对偶定理将其转化为它的对偶问题，再利用现有商业求解器会使求解变得简单[23]。观察式（32），可发现该式是关于不确定参数的线性表达式，因此与电动船充电站电能需求相关的约束是凸约束，满足拉格朗日强对偶定理。根据强对偶理论，引入对偶变量ut，vt，将电能需求的最大化问题转化为最小化问题，可以成功避开式（31）的非线性项，最终得到线性化后的式（35）—式（38）：

海岛电动船充电站电能需求不确定性下的光储微电网容量配置鲁棒优化模型为：

该模型为混合整数线性规划模型，其线性形式使得求解变得简单，可直接通过Matlab R2021a 软件调用Gurobi 商业求解器得到最优解。

4 算例结果与分析

以中国东部某海岛的数据进行海岛光储微电网的容量配置计算，相关数据来自于参考文献[7]和[24]，具体数值见表1。电动船的充电计划根据中国浙江省某船运公司的调度时刻表获得，具体计划见图2。

表1 优化配置的相关参数Table 1 Relative parameters for capacity optimization

图2 电动船的充电计划Fig.2 Charging plans for electric ship

4.1 容量配置结果对比

将表1 中给出的海岛微电网各组件数据及电动船充电计划分别代入海岛光储微电网的确定性容量配置模型和鲁棒优化模型中求出最优的配置结果。其中鲁棒优化模型考虑电能的不确定性，将其电能需求设置为比确定性模型电能需求增长20%。微电网各组件容量配置结果如表2 所示。

表2 微电网中各组件容量优化配置结果Table 2 Optimal capacity configuration results of each component in microgrid

表2 中确定性模型的总成本为5 250 098 元，鲁棒优化模型总成本为88 844 661 元。对比两者结果，不考虑海岛电动船充电站电能需求不确定性（确定性模型）时，光储微电网投资总成本较低，配置的光伏和储能容量也远低于考虑不确定性（鲁棒优化模型）时的情况。原因在于，考虑电能需求不确定性时，需要建设更多的光储系统满足最坏情况下的充电站需求，这直接导致了投资成本的急剧上升。然而，当海岛电动船充电站的电能需求增长20%时，微电网中光伏和蓄电池组的配置均进行了更新，也就说明当电能需求存在不确定性时，常规的确定性模型无法满足充电站的电能需求。电动船的耗电量巨大且存在不确定性，确定性模型优化的微网容量远不能满足电动船的实际充电需求，而鲁棒容量优化模型可以很好地应对这种情况。构建含电动船充电站的海岛微网是为了始终保证电动船的用能需求，随着电动船的不断发展，鲁棒优化模型在实际应对电动船能耗不确定性风险上具有显著优势。在表2 中，海岛电动船充电站的充电桩数量相同是因为在2 种模型中存在充电需求的电动船数量不发生改变，现实中电动船均按照船舶公司的调度时刻表运行，这与现实情况吻合。

考虑海岛电动船充电站的电能需求不确定性给资金投入提出了更高的要求，在现实情况中，决策者应对项目资金和配置方案抗不确定性风险能力进行权衡，做出最终的选择。

4.2 鲁棒性分析

本节主要针对电动船充电站的不确定集合的不确定预算对容量配置结果的影响进行分析。决策者可以通过调整不确定预算的大小来调节电能需求不确定性对鲁棒优化模型的扰动程度，最终根据决策者的决策风格调整模型的鲁棒性[25]。电动船的能耗需求是在一定范围内波动的，幅度较小，会最直接地影响到储能系统的容量配置结果。因此，本文接下来重点探究不确定预算Γ与海岛光储微电网中储能系统容量配置的关系。

图3 展示了储能系统的容量配置及海岛光储微电网总成本与不确定预算的关系。随着Γ不断地增大，模型的鲁棒性增强，意味着光储微电网应对电动船充电站电能需求不确定性的能力得到了增强。这种应对能力是通过不断增大储能系统的容量来实现的，但实际上蓄电池的安装成本以及运维成本均比较高昂，扩大其容量会导致总成本急速上升。

图3 储能系统的容量配置及海岛光储电网总成本与不确定预算的关系Fig.3 Capacity allocation of energy storage system and relationship between the total cost of island photovoltaic storage microgrid and uncertainty budget

在现实问题中，决策者应该权衡总成本和容量配置优化模型的鲁棒性，确定合理的不确定预算数值。

4.3 敏感性分析

本节讨论不确定预算与微电网容量配置方案中各成本之间的关系，具体结果如图4 所示。

图4 随着不确定预算增加各成本的变化趋势Fig.4 Variation trends of various costs with increasing uncertainty budgets

观察图4 可发现，随着不确定预算增大，建设成本与运营维护成本呈上升趋势。其中，运营维护成本所占比重最大且增长趋势与总成本相似，说明在微电网容量配置过程中，运营维护成本对总成本起决定性作用。建设成本的增加是因为需要建设更多的光储设备来增强微电网的供电能力，其变化是线性的说明建设成本只受到电能需求的影响。弃光成本随着不确定预算的增大在不断降低，这表明光伏利用率随之增大。当海岛电动船充电站的电能需求波动性逐渐增大时，光伏资源被更多地利用了起来。购售电成本呈负数是由于海岛光储微电网始终在向海岛大电网售电，它的存在对缓解海岛上其余的用电需求压力非常有帮助。此外，不确定预算在0.5～2 之间时，总成本与运营维护成本的增长趋势比不确定预算大于2 后的变化大，是由于它们除了受电能需求的影响之外，还受到弃光量及建设容量的共同影响，弃光成本和建设成本在不确定预算在0.5～2 的范围内两者的大小情况发生了改变。

建议在微电网的容量配置过程中，对微电网的日常运营做好规划调度以降低微电网的经济成本。此外，光伏的资源利用情况也应得到重视。

5 结论

海岛电动船充电站的发展已受到广泛关注，但目前海岛微电网的相关研究并没有涉及电动船充电站的能源供应问题。本文在考虑电动船能耗不确定性的特性下，构建了1 个含电动船充电站的海岛光储微电网容量配置鲁棒优化模型。以中国东部某海岛的实际情况为例，对其光储微电网的容量配置方案进行了仿真实验。通过结果分析，验证了该模型的有效性。

1）电动船的能耗不确定性会引起海岛电动船充电站的电能需求产生波动，海岛微电网的容量配置方案必须进行改变以适应电动船充电站的需要。因此，含电动船充电站的海岛光储微电网容量配置方案有必要考虑电动船的能耗不确定性。

2）在容量优化鲁棒模型中，鲁棒性的增强是通过扩大微电网光储容量来实现的。模型鲁棒性越强，光储容量越大、相应地成本就越高。

3）不确定预算对微电网运营维护成本和总成本影响较大，在现实问题中，基于经济性需求，决策者有必要考虑微电网的抗风险能力与运行调度规划的权衡。此外光伏利用情况也应纳入微电网规划中。