基于FDTD的局部放电射频传感器特性研究*

2024-02-24周琦，胡晓

传感器与微系统 2024年2期

周琦，胡晓

（贵州大学电气工程学院，贵州贵阳 550025）

0 引言

电力设备的预知性检修中需要绝缘诊断技术，而局部放电（partial discharge，PD）检测则是电力设备最为重要和有效的绝缘状态评估方法，已在电力领域有广泛应用［1～4］。局部放电是指发生在绝缘内部或表面的局部区域但尚未贯穿整个电极的放电，其出现的原因通常是绝缘系统存在局部缺陷。从测量的角度来看，局部放电产生的电信号包括原始放电的电流信号、传导电磁信号以及辐射电磁信号，其中用于检测辐射电磁信号的射频（RF）传感器由于其经济性、非接触式等特性受到了广泛关注［5］。例如文献［6］中提出基于射频识别（RFID）技术的多功能管理系统实现了对系统的精准高效管控；还有的研究利用射频传感器实现了对绝缘缺陷的分类和在线检测局部放电［7，8］。另外，根据其主要耦合的是电场还是磁场，可分为电场传感器和磁场传感器。如盘型耦合器、喇叭天线、平面螺旋天线等都属于电场传感器［9］，关于电场传感器的研究也较多。例如文献［10］中设计的平面螺旋传感器，可在700 MHz～3 GHz内检测到GIS 内的局放信号；文献［11］通过优化GIS 内置UHF耦合器为局部放电检测提供了一种良好的在线检测方法。相比之下，磁场传感器的类型较少，其中较典型的有小环天线，即周长小于1／10 波长的环型天线［12］。有研究通过在电机定子槽或干式变压器附近设置小环天线阵列，实现了局部放电的检测和定位［13，14］；从上述研究可知，现有研究大多都是从检测局部放电方面考虑，对检测信号进行分析，而未考虑到不同电力设备以及不同环境下影响传感器的因素，同时考虑到实际应用中射频磁场传感器可能具有的潜在优势，可以为电缆接头、GIS、变压器等设备的局部放电射频检测提供一种新的检测途径。由此，对射频磁场传感器特性的确定方法以及影响传感器特性因素和影响规律开展了初步的研究。

首先，通过搭建吉赫兹横电磁波（gigahertz transverse electro magnetic，GTEM）小室的实验平台，进行射频传感器实验标定；其次，基于时域有限差分（finite difference time domain，FDTD）法建立GTEM小室和传感器的仿真模型，对比传感器在实验与模型中的时域和频域响应用以验证模型有效性；最后，通过仿真考察分析了传感器的结构、尺寸、磁芯等因素对传感器特性的影响规律。

1 射频磁场传感器标定的实验方法

1.1 GTEM小室装置

GTEM 小室不仅能传播均匀的平面电磁波，还可用作局部放电射频传感器的实验标定［15］。图1 所示为本文搭建的GTEM小室。接头部分作为输入端与外部激励源相连；测试孔位于上板的中心处，用于放置待测传感器，孔径大小为30 cm×30 cm；主体部分全长3 m，输出孔径为1 m×1 m，整体呈棱锥状，装置的外导体部分均由3 mm厚的纯铝板所制成，内导体中的传输线由9根直径1.5 mm平行等间距的铜线构成，铜线一端与输入端的N型接头焊接，另一端与输出孔的导电金属杆连接。

图1 GTEM小室实验平台

实验中采用亚纳秒雪崩脉冲发生器作为激励源。通过一台带宽为500 MHz、采样率为5 GHz 的RTM3002 示波器测量到发生器产生一个上升时间约为890 ps 的脉冲信号。外部激励源信号通过GTEM小室的接口部分输入并激发一个传播电场，该传播电场可用作传感器的实验标定和仿真外部激励。

1.2 磁场传感器的传递函数

根据确定频域响应的方法，获取用以表征射频传感器灵敏度的传递函数［16］。将待测传感器和参考探针的输出电压进行快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）后与参考探针的传递函数进行相乘得到电场传感器的传递函数，将电场传感器的传递函数再通过波阻抗转换，从而得到描述磁场传感器的传递函数TFls，如式（1）所示

式中 TFls的单位为V／（A·mm－1），Uref为参考天线输出电压；Uls为待测传感器输出电压；Href为参考天线传递函数；377 Ω为自由空间波阻抗。

2 射频磁场传感器标定的仿真模型

2.1 FDTD

FDTD是一种模拟电磁波的传播以及与材料之间相互作用的计算方法［17］。其中，Yee 单元为FDTD 的重要组成部分。由于相邻的Yee 单元之间面和边缘存在重叠，所以在每个单元上都会产生3 个电场和磁场。FDTD 在求解近场或远场的电磁场响应中，能对传感器在电磁场中的响应进行有效分析，并通过仿真可快速得到所需的电场或磁场响应。

2.2 GTEM小室仿真模型

本文采用仿真软件XFDTD 7.0 搭建GTEM 小室的简化仿真模型。由于GTEM 小室具有对称性，故在保证仿真的有效性前提下，将主体部分简化为长度为200 cm，宽度为50 cm的楔形，如图2所示。内导体中的铜导线在模型中被替换为一个平行的隔板，输入端为在两导体间传播的均匀平面电磁波。

图2 GTEM小室在XFDTD中的仿真简化模型

网格划分方面，传感器周围的网格比其他区域的网格划分更加精细，这种局部细化网格能更准确表达出不同传感器的微小变化所带来的不同影响。传感器的网格划分大小如表1所示。

表1 传感器的网格划分

2.3 传感器模型

小环天线因其在时变电磁场中测量具有显著的优势，且工作频带较宽，满足在射频范围内对磁场进行研究的要求，故本文选用小环天线作为标定传感器，传感器仿真模型如图3所示。

图3 射频磁场传感器模型

在实际制作过程中，通常由铜线和NPC 接头制作而成。在模型中，分别将其表示为完美导电体和聚四氟乙烯（PTFE）。传感器模型平行X-Z平面放置于点｛50，25，50｝获取电磁场中的磁场分量。

小环天线左端嵌入到PTFE 中心，模拟实验中铜线与PTFE的焊接；右端与GTEM 小室的上板相连；50 Ω 电阻的两端分别连接在左右两侧垂直导体的中心。模型中传感器导体部分设置为完美导电体。仿真模型材料参数如表2所示。

表2 模型中的材料

3 小环天线传感器的标定

3.1 小环天线的工作原理

在GTEM 小室中，小环天线传感器仅作接收天线检测电磁波在传播过程中产生的磁场信号，当时变磁场通过线圈时，会在线圈上产生一个感应电流，根据法拉第电磁感应定律，时变的磁场通过一个闭合路径边界的表面时，会在回路周围产生电压，如式（2）、式（3）所示［18］

式中 N为线圈匝数，φ为磁通量，B为磁场强度，S为线圈面积。

3.2 小环天线特性的标定

图4（a）、（b）为仿真和实验的时域响应。由图可知，25 mm单极子探针和小环天线的仿真和实验的输出电压波形具有良好的吻合度，但工艺水平有限，制作GTEM小室装置和传感器时出现不可避免的工艺缺陷，导致电场信号在小室内的传播产生一定的折反射和衰减，例如图4（a）和图4（b）的实验输出电压波形在3.7～10 ns 内增大后减小，而仿真的输出电压波形未见明显异常波动。另外，由于单极探针长度远小于小环天线的周长，故其输出电压之间相差2个数量级，在此仅作为与已知25 mm探针的对比，为实验的标定提供依据。图4（c）、（d）为仿真和实验的频域范围曲线。将输出电压数据进行FFT代入式（1）可分别得到25 mm 单极子探针和小环天线传感器的频域响应。在图4（c）中，实验与仿真的灵敏度响应一致；在图4（d）中，仿真的灵敏度略高于实验，其原因与时域分析一致，在此不做复述。

图4 仿真和实验的时域与频率响应曲线

4 影响传感器特性的因素分析

本文分别考虑天线结构参数和磁芯参数。传感器的仿真模型如图5所示。

图5 传感器的仿真模型

4.1 天线结构参数对传感器特性的影响

4.1.1 天线形状与尺寸

仿真模型中分别设置不同形状和不同尺寸的环形天线进行分析。其中，N ＝1，L ＝1.8 cm，D ＝0.09 cm，无磁芯。

天线不同形状的影响由图6（a）可知，在100～500 MHz频率范围内，圆形传感器的灵敏度约为方形的1.43 倍，表明在同等尺寸情况下，圆形的传感器灵敏度略优于方形。另外，天线不同尺寸的影响由图6（b）可知，在100～500 MHz频率范围内，C ＝30 cm 的圆环传感器灵敏度分别约为C ＝20 cm和C ＝12 cm的2.58倍和7.39倍，表明灵敏度随着天线线圈面积的增大而增大，且在300～400 MHz 频段影响更为显著。

图6 天线形状和尺寸对灵敏度的影响

4.1.2 垂直导体和导体直径

本节为垂直导体和导体直径对传感器特性的影响。其中，N ＝1，圆环，C ＝30 cm。从图7（a）中可知，当导体直径D ＝0.09 cm增大为D ＝0.13 cm，灵敏度有所上升，但增幅仅约1.5%。另外，垂直导体不同长度对灵敏度的影响可由图7（b）的结果可知。相较于0.8 cm 和1.8 cm 的情况，L ＝2.8 cm时的灵敏度更大，这表明在100～500 MHz内灵敏度会随着垂直导体长度的增大而增大。这可能是因为垂直导体增长时，传感器的等效电感增大，使得传感器的谐振频率降低，如图7（b）所示2.8 cm 垂直导体时传感器响应在400 MHz达到峰值然后开始下降，而0.8 cm 和1.8 cm 的情况，传感器响应在500 MHz以内还未出现明显的谐振点。

图7 垂直导体和导体直径对灵敏度的影响

4.1.3 线圈匝数

本节为线圈匝数对传感器特性的影响。其中，L ＝1.8 cm，D ＝0.09 cm，线圈半径1 cm，圆环。由图8 可知，匝数为7时的灵敏度分别约为匝数为5和匝数为3时的2.04倍和2.96 倍，这表明在线圈半径不变的情况下，灵敏度会随着天线匝数的增加而增加。相较于匝数为5，匝数为7时传感器的灵敏度在100～220 MHz和380～500 MHz范围内有所提升。

图8 天线匝数对传感器灵敏度的影响

4.2 磁芯参数对传感器特性的影响

4.2.1 磁芯及其长宽比

考虑到还可能受磁芯、磁芯长度与磁芯直径的比值L1／2R以及磁导率等因素的影响。对此，本节分析添加磁芯以及L1／2R对传感器特性的影响。其中，μr＝500，L1＝10 cm，D ＝0.455 cm。由图9（a）可知，相较于无磁芯的情况，添加磁芯时的灵敏度明显提升，且在100～300 MHz 频率范围内更加明显，约增大了3.23 倍。表明在磁芯耦合下，通过传感器线圈的磁通密度增大，耦合磁场能力增强，传感器灵敏度有所提升。由图9（b）可知，L1／2R ＝100 的灵敏度分别约为L1／2R ＝50 和L1／2R ＝10 的1.28 倍和2.25 倍，且在100～300 MHz频率范围内提升更为明显。表明磁芯的有效磁导率会随着长宽比L1／2R的增加而逐渐增大，当L1／2R ＝100时有效磁导率μeff＝500，此时有效磁导率等于仿真设置的相对磁导率，然而L1／2R ＝10 和L1／2R ＝50 时的有效磁导率分别仅为60和330左右。

图9 磁芯对传感器灵敏度的影响

4.2.2 磁导率

分别设置μr＝100，1 000，2 000。其他参数为L1＝50 cm，R ＝0.25 cm。由图10可知，μr＝2000，1000时传感器的灵敏度明显高于μr＝100 的情况。这表明传感器的灵敏度会随着磁导率的增大而增大，增大磁导率可加强线圈耦合磁场的能力，然而线圈中通过的磁通量不能随着磁导率的增大而无限增大，例如图10 中磁导率从1 000 增大到2 000时灵敏度变化较小。