基于层叠式流道结构多喷嘴电喷头的供液性能研究*

聂 慧，潘艳桥，彭 磊，郑朋义，张 峰

（1.冶金装备及其控制教育部重点实验室（武汉科技大学），湖北 武汉 430081；2.机械传动与制造工程湖北省重点实验室（武汉科技大学），湖北 武汉 430081；3.武汉科技大学精密制造研究院，湖北 武汉 430081）

0 引言

电流体动力喷印是一种基于电流体动力学的微液滴喷射沉积成形制造技术［1］。具体的工作过程是：溶液在喷嘴处形成弯月面，并随着电压升高逐渐形成泰勒锥发生射流。同时，该项喷印技术由于结构简单、打印分辨率高、可适应高粘度溶液打印和成本低等优点，被广泛应用在有机发光二极管［2］、薄膜太阳能电池［3］、传感器［4］、柔性可穿戴设备［5］等电子器件加工上。

在电流体喷印系统中，多喷嘴式喷印头作为其核心部件，除了喷嘴阵列本身的材料因素、排布方式外，喷头自身的供液结构也是影响打印质量的重要因素之一。在采用流量泵进行供液的喷头中，一些学者尝试在储液腔中设置分流结构改善其供液性能。如Theron S A等人在喷头内设置10条平行通道，实现了喷嘴阵列的同时喷射。但为了克服流道之间的相互串扰，流道较长［6］。Deng W等人通过在储液腔中嵌入细多孔金属盘，减少了平行喷嘴之间的流速差异。但喷嘴的几何特征对其流量分布有影响［7］。Lhernould M S等人通过在储液腔中增设树状分形流道，保证了喷嘴阵列的均匀供液［8］。可以看到分流结构中以微流道形式存在居多，但在电流体喷印领域中，对流道结构形式的研究较少。因此本文也总结了一些散热领域中关于流道形式的研究，以便对储液腔结构的改进起到一定的借鉴作用。董涛等人基于仿生思想，提出了一种仿蜂巢分形微通道网络散热器［9］。Chen P C等人在传统树状分形流道的基础上，通过调整子通道分叉处的几何特征，得到了一种新型分形流道［10］。Yi H L等人设计了一种梯形树状分布器，在保证单个通道均匀性的基础上，提高了单个通道的输出流量［11］。马欣荣等人基于分形理论提出了一种双层Y 形分叉仿生微通道［12］。关于流道结构形式的研究，可以发现分支数为2的分形通道应用较为广泛，且暂未发现学者们针对奇数出口的流道结构进行研究。

综上所述，为改善奇数多喷嘴式喷印头中喷嘴阵列流量均一性，本文设计了一种可兼容奇数、偶数不同出口的层叠式微流道。同时在考虑流道内微结构设计、流道基本单元并联组合形式和电流体喷印发生过程的基础上，对微流道的结构进行了研究和优化，并分析了不同结构形式、不同结构参数下，影响其供液均匀性的主要因素。

1 层叠式微流道的构筑过程和初始结构模型

层叠式微流道是由多个导流单元和流体区域组成。其中，导流单元的拓扑组合方式如图1 所示（以正六边形为例）：将第1层导流单元分形基形的2条边作为第2层结构中分形基形的2 条边，可以得到2 层结构，2 个出口；且每一层中导流单元的几何特征长度保持一致；同理，层层堆叠，将（m－1）层分形基形的2×（m－1）条边作为第m 层结构中分形基形的数条边，可以得到m层结构，m个出口。层数不同，出口数不同。

图1 导流单元拓扑组合过程

在保证流道平面几何区域被“均匀”密铺的前提下，本文构建了3种常见包含不同形状导流单元的微流道。该流道圆形进液口、主通道、多孔分形通道和出液通道组成，其初始结构模型如图2。其中，图2（a）为蜂巢型流道，其导流单元为等边六边形；图2（b）为蜂窝型流道，其导流单元为圆；图2（c）为树叉型流道，其导流单元为等边四边形。初始结构下，3种流道具体的几何参数如表1。

表1 流道的初始结构参数 mm

图2 3 种流道的初始结构模型

同时为了描述流道对墨液分配的均匀程度，本文定义了2个关于均匀性的参数和计算公式

式中 η为流道的单个出口处流量不均匀度，S 为流道整体不均匀程度标准差。q为单个出口处的质量流量，kg／s；qa为每个出口处平均质量流量，kg／s；i为出口编号，m为出口总数。η越接近于0，分配到各个出口处的墨液更均匀，S值越小，流道整体分配效果越好。根据不同模型得出的η和S的值以及流道的最大压力损失（靠近入口的出口和入口组成的回路压损），综合评价不同结构形式下流道的整体分配均匀性。

2 流道分配均匀性影响机理研究

设置入口为速度边界，其值为0.1 m／s，01－05 出口为压力边界条件，其值为0 Pa。流道内初始气相为空气，液相为乙二醇溶液，其具体参数如表2 所示。采用物理场划分网格，边界数为7155，域单元数为207323，设置总的瞬态计算时长为10 s，求解时长为0.05 ms。

表2 流体材料的基本性质

2.1 导流单元几何形状对流量分配均匀影响

图3给出了蜂巢型、蜂窝型和树叉型流道在入口速度为0.1 m／s时各出口处流量不均匀度分布情况。表3 给出了3种不同结构流道的整体不均匀度标准差和进出口压差。从图3中可以看出：3 种流道的最大流量不均匀度出现第3个出口，这是因为该出口比较靠近入口，压降最小，速度最大。且3种流道各个出口不均匀度呈对称分布。从表3中可知：蜂巢型流道的不均匀度标准差最小，压降最大；树叉型流道整体不均匀度标准差最大，压降最小。这是因为：蜂巢型流道对比树叉型流道，其分叉角较大，液体流动过程流动方向改变较为急剧，液体和壁面之间的压力损失较大。同时将蜂窝型流道和蜂巢型流道进行对比，当不均匀度标准差从0.446 变化到1.783 时，流道的压降减少了1.178 kPa，即当不均匀度标准差变化75%时，压降变化21%。功耗的增强效果不及流道分配均匀性的增强效果，因此将蜂巢型流道作为后文具体的研究对象。

表3 模型整体不均匀度标准差、压降结果统计

图3 3 种不同结构的流道各个出口不均匀度变化曲线

2.2 多孔分形通道槽宽对流量分配的影响

图4所示为各出口流量分配和压差损失随“多孔”分形通道槽宽w的变化。图5所示为W ＝0.4，w ＝0.8 时，第一个分叉处的速度矢量图。由图可知：第1，3，5 个出口的流量不均匀度η随“多孔”分形通道槽宽的增大逐渐减小，第2，4个出口的流量不均匀度η 逐渐增大；且流道整体不均匀度标准差S 和压差Δp 均随其槽宽的增大不断减小。当w ＞0.6 mm时，流道的第一个分叉处开始出现一定的回流，影响流体流动稳定性。因此，综合考虑，将w ＝0.6 mm作为优选方案继续后续的研究。

图4 “多孔”分形通道槽宽对流道分配性能的影响

图5 当W ＝0.4 mm，w ＝0.8 mm时，第一个分叉处速度矢量分布

2.3 主通道槽宽对流量分配的影响

图6所示为各出口流量分配和压差损失随主通道槽宽W的变化。图7所示为W ＝0.2 mm，w ＝0.6 mm时，第一个分叉处的速度矢量图。由图可知：各出口的不均匀度η、流道整体不均匀度标准差S 仅有微小的波动。总压差Δp 在W小于0.6 mm的范围内变化较大，在W大于0.6 mm时变化较小。且主通道较窄时，由于垂直于流动截面的速度较大，产生一定回流。考虑主通道槽宽过宽，主通道内溶液流速较慢，易造成较高粘度溶液在通道内发生聚集致流道堵塞。因此，综合考虑，将W ＝0.6 mm 作为优选方案继续后续的研究。

图6 主通道槽宽W对流道分配性能的影响

3 流道层叠排布形式的改进及其均匀性验证

针对前述流道层数过多时，导致流体平面尺寸较大的问题，在保证流道主要结构参数、出口数不变的基础上，探索了一种改进的层叠式微流道，具体结构如图8 所示。改进后的微流道中间部分由树状分形通道和两层“多孔”分形通道组成，流道整体所占的平面面积减少，结构更紧凑；且树状分形通道也保证了入口速度的均匀性。同时为增加流道总体奇数出口数目，本节还提出了一种新颖的并联排布形式。首先基于这2 种不同结构的流道，研究并联排布形式对其分配均匀性的影响，进而提出一种结构较为微型化、分流效果好的流道形式。其次结合电场验证所提结构的有效性。

图8 2 层蜂巢供液流道

3.1 流道的并联形式结构对流量分配的影响

2种不同结构的流道3 种并联排布形式如图9 所示。图10所示为流量分配差异和压差随并联形式的变化。由图可知：流道的流量分配差异、压差随结构的简化产生微小的波动，可以忽略；随并联总出口数的增多波动较大。且可以看出在研究范围内并联总出口数为17 的双层级流道总体分配性能最佳。

图9 流道并联形式下的3 种不同结构

图10 并联形式对流道分配性能的影响

3.2 电—液多场耦合下流道分配性能的仿真验证

通过将前述优化后的流道结构和实际喷头进行集成，验证在施加电场的工况条件下流道的供液均匀性。因此，本节数值分析中涉及到电场和流场的耦合，分析软件中采用静电接口和层流两相流的水平集接口建立多物理场耦合模型。流场中用不可压缩的N-S方程描述流体的流动，将静电场产生的电场力作为体积力添加到流体运动方程中实现二者耦合。实际喷印系统结构如图11（以其二维对称模型为例）。基于文献［13］，为使得油墨浓度、电荷在流道内分布较为均匀，出液通道通过楔形部分直接连接喷嘴阵列，且将出液流道和喷嘴的槽宽比设为1∶4，因此喷嘴宽为0.1 mm。由于流道由4组5个出口的流道单元组成，在结合常用喷印工艺参数的基础上，将入口速度设置0.4 m／s，工作电压设为1 900 V。

图11 喷印系统的二维结构图以及各个出口处的电场、速度分布云图

图11所示为上述边界条件下各个出口处的速度和电场分布图。由图可知：两端出口的场强高于中间出口，且中间出口场强分布较为均匀。因此两端出口的流体速度方向往中间偏斜。图12为各出口不均匀度在有无电场下的变化情况。各出口不均匀度随电场的施加产生一定的波动，这是流道内的带电液体受电场力的牵引作用所致；且各出口最大不均匀度在6%以内。因此流道在施加电场的工作环境下依然能保持比较好的分配均匀性。

图12 电场对流道分配性能的影响

4 结论

1）导流单元为正六边形的微流道分配均匀性比较好。

2）对导流单元为正六边形的微流道，其分配均匀性随“多孔”分形通道槽宽增大而提高，但当槽宽大于0.6 mm时出现回流影响流体流动稳定性；当主通道槽宽小于0.6 mm时，增大主通道槽宽有利于提升流道的分配均匀性。

3）当将出口数为5 的流道作为基本单元进行并联时，流道的分配均匀性不会随结构简化产生较大变化，但会随并联总出口数的增多而降低。

4）当结合喷印系统实际施加电场的工况条件时，喷头各个出口处的流量不均匀度会发生一定的波动，但最大不均匀度在6%以内，有效改善了喷嘴阵列流量均一性。