地铁车站站台楼扶梯设置参数对行人疏散时间影响

吴甜甜 蒲 琪

(同济大学铁道与城市轨道交通研究院,201804,上海)

在地铁大客流背景下,车站站台客观环境对人群疏散效率有重要影响。若不能有效疏散人群,则会存在一定聚集风险。文献[1-2]提出了以人员密度(D)、人与人的相互作用(I)、人员特性(C)和人群聚集环境(E)为基本参数的人群聚集风险模型。该模型可归纳为 DICE 模型,具象和量化了公共场合人群聚集风险的判定标准,有较大的适用价值。

基于DICE模型,本文对地铁车站站台人群聚集环境的指标量化进行研究,聚焦于地铁车站站台楼扶梯对人群聚集状态的影响。站台层一般通过楼扶梯或直梯与站厅层相连,其位置和数量的设置影响乘客的集散速度,其本身规格也对乘客集散有直接影响。本文以楼扶梯的行人疏散时间表征人群聚集环境指标,研究楼梯、扶梯或楼扶梯组合等不同配置下的乘客疏散时间,并以其表征疏散效率。

1 楼梯客流疏散时间

影响楼梯通行能力的主要因素有:①楼梯宽度。行人在楼梯上行走时倾向于成列移动,楼梯宽度决定了能同时并行的列数。②倾斜角度与垂直距离。GB 50157—2013《地铁设计规范)》[3]规定,乘客使用的人行楼梯倾角宜设置为 26°34′。③人流对冲情况。楼梯的设置一般是供双向通行的(高峰期单向限流除外)。楼梯上的反向客流移动时至少会占据一条通道,将影响正向的通行能力。④行人异质性。由于个体存在生理及心理上的差异,行人通过楼梯的速度也不相同。

从影响楼梯通行能力的几个因素出发考虑地铁车站站台楼梯设置参数对行人疏散效率的影响。楼梯倾角和垂直高度直接影响行人在楼梯上的走行路程,继而影响行人疏散时间。在设计地铁站台楼梯时,基于GB 50157—2013中人行楼梯倾角宜设置为 26°34′的要求,各车站根据实际小范围调整楼梯倾角,其变化幅度小,对楼梯上的走行路程影响可忽略不计。因此,选取楼梯宽度、垂直高度、行人运动速度为变量,研究这些变量与楼梯疏散时间的关系。在AnyLogic软件中进行仿真,以上海轨道交通1号线徐家汇站站台为例建立仿真模型(如图1所示),设定行人疏散路线为楼梯,构建楼梯疏散时间t与相关变量的函数关系。

图1 上海轨道交通1号线徐家汇站站台模型

通过在徐家汇站实地调研发现,高峰时段每列车到站后平均每组楼梯的疏散人数范围为[50人,60人],故本文仿真试验中设置3组行人,行人步长为0.50 m。

疏散人数设置为50人,选择楼梯宽度d、垂直高度h和行人运动速度v为自变量。结合调研情况,当d的取值范围为[1.0 m,3.5 m]时,行人步长为0.50 m;当h的取值范围为[3 m,15 m][4]时,行人步长为0.20 m;当v的取值范围为[0.25 m/s,2.00 m/s][5]时,行人步长为0.25 m。楼梯倾斜角度设置为27°,改变各自变量取值,进行正交试验,共进行45组测试,结果如表1所示。

表1 楼梯疏散时间正交试验仿真数据(部分)

通过散点图观察t与各变量的关系并初步判断均存在线性关系,借助SPSS软件进行分析,结果如表2所示。

表2 楼梯疏散时间仿真数据分析

综上,当疏散人数为50人时,相关变量中d的标准化系数绝对值远大于高度。分别改变疏散人数为55、60人继续进行仿真试验,借助SPSS软件分析相关变量。结果表明,当疏散人数为55时,d的标准化系数为-24.082,h的为5.966,v的为7.120;当疏散人数为60时,d的标准化系数为-30.294,h的为5.434,v的为9.516。

2 自动扶梯客流疏散时间

影响自动扶梯通行能力的主要因素有:①几何布置。包括自动扶梯的倾斜度、垂直高度、宽度和运行速度。②行人运动状态。行人在自动扶梯上的运动状态主要有全部站立和半走半站立两种。半走半立状态一般右侧站立左侧流动。全部站立情况下自动扶梯的利用率较半走半立状态高,但仍未达到100%。GB/T 39078.2—2022《自动扶梯和自动人行道安全要求》[6]规定,提升高度超过6 m时,自动扶梯的倾斜角度不应大于30°。GB 50157—2013规定,站厅与站台层间应设上行自动扶梯,车站出入口自动扶梯的倾斜角度不应大于30°,站台至站厅自动扶梯的倾斜角度应为30°。GB 16899—2011《自动扶梯和自动人行道的制造与安装安全规范》[7]规定,自动扶梯常用额定速度有0.50 m/s、0.65 m/s和0.75 m/s。

因此,根据自动扶梯通行能力的影响因素,选取自动扶梯宽度d0、自动扶梯垂直高度h0、行人运动速度v和自动扶梯运行速度v0为自变量,通过仿真得到不同参数下行人疏散时间t0。仿真模型及疏散人数设置不变。

2.1 饱和状态

行人全部站立,与自动扶梯不存在相对位移,此时行人运动速度v为0。根据调研,当车站自动扶梯处于饱和状态时,多成双列状态(单列扶梯除外)。因此,在高峰时期,自动扶梯上两队列行人数量相近。

通常情况下,d0为 1 m,根据相关标准,当d0的取值范围为[0.6 m,1.0 m][4]时,行人步长为0.20 m;当h0的取值范围为[3 m,15 m]时,行人步长为0.20 m;当v0的取值范围为[0.50 m/s,0.75 m/s]时,行人步长为0.05 m。在疏散人数取50人、自动扶梯倾斜角度设置为30°情况下,改变各自变量的取值,进行42组正交试验,得到疏散时间。自动扶梯饱和状态下行人疏散时间t饱和为:

(1)

改变疏散人数取值为55、60人,对数据进行分析表明,自动扶梯宽度的标准化系数绝对值明显高于高度的,低于自动扶梯运行速度的。

2.2 半走半立状态

根据我国乘客习惯,上行的双列自动扶梯右侧行人站立,左侧用于行走,即半走半立。文献[8]通过试验指出,自动扶梯疏散能力与行人到达自动扶梯入口处的离散性有关。本文研究高峰期行人疏散时间,因此,假设行人连续到达自动扶梯入口有序排队,进入自动扶梯不存在离散性。一般情况下,行人在自动扶梯左侧的速度大于右侧的,半走半立状态下自动扶梯上行人疏散时间取决于较慢队列的疏散时间。故半走半立状态下自动扶梯通行能力还与行人的走行比例ω有关。在模型中设置一台双列自动扶梯,ω取中间值0.5。通过对数据进行分析,得到自动扶梯半走半立状态下的行人疏散时间t半走半立为:

(2)

由式(2)可见,行人运动速度对疏散时间影响作用可忽略不计。为进一步分析自动扶梯半走半立状态下行人运动速度的意义,分别提取仿真模型中左侧行走队列和右侧站立队列开始出现行人和全部行人消失的时间点,结果如表3所示。

表3 自动扶梯半走半立状态下左、右队列疏散时间点(部分)

由表3可见,当ω为 0.5时,自动扶梯中两队列第一个人出现和最后一个人离开的时间点分别接近。基于半走半立状态疏散时间与自动扶梯上行人首先出现和最后消失的时间点相关,改变ω的取值,提取不同ω下自动扶梯行人出现的始末时间点,分析对应自动扶梯疏散时间。不同ω下自动扶梯疏散时间如图2所示。

图2 不同ω下自动扶梯疏散时间

由图2可见,当ω小于0.7时,自动扶梯疏散时间与ω呈近似线性关系。

半走半立状态下,由于自动扶梯左侧用于行走耗费一半空间,用于站立的空间只有右侧一半,若相同数量的行人选择站立上行,半走半立状态下右侧疏散人数约为饱和状态右侧的2倍。又因存在一定比例ω的行人左侧行走,故半走半立状态时右侧疏散人数为饱和状态下右侧人数的 2(1-ω)倍。由此推测,当ω小于0.7时,车站同一部自动扶梯(可站双列),一定数量行人在饱和状态和半走半立状态下疏散的时间存在一定比值关系,且该比值与选择自动扶梯左侧行走的行人比例ω有关,一般可表示为:

t半走半立=2(1-ω)t饱和

(3)

由图2可知,当ω大于0.7时,行人疏散时间开始增加,结合仿真过程发现,当左侧行走行人比例较高(ω大于0.7)时,左侧队列持续疏散行人的时间较右侧的更长,且该时间为自动扶梯整体疏散时间。故当ω大于0.7时,自动扶梯疏散时间增加。根据调研,发现即使是高峰期,选择自动扶梯左侧行走的行人优先考虑时间性,当后到达的时间优先行人排队等待左侧队列行进时,扶梯上右侧站立队列队尾会出现空位,时间优先的行人会移动到右侧站立队列,故ω的值不会太大,一般不超过0.5。在AnyLogic软件中调整ω为极限情况进行分析,如ω取0.9等较大值,但在实际中,高峰时期ω的值会在0.5上下浮动。

3 楼扶梯组客流疏散时间

站台层更多通过楼扶梯组和直梯与站厅层相连,因此需要考虑楼扶梯组的客流疏散时间。假设乘客下车后选择走楼梯和自动扶梯的比例分别为w1和w2,比例之和为1,楼扶梯组的人群疏散时间取决于楼梯和自动扶梯时间中的较大值。

实际情况中,行人选择楼梯走行的比例与楼梯高度有关。通常情况下,楼梯高度越高,选择楼梯的行人越少。高峰时期时,影响行人选择楼梯的因素还有排队时间等。文献[9]通过视频数据采集,统计得到不同楼梯高度与行人选择的比例关系,可表示为:

w1=-0.012 5h+0.25

(4)

由此可得到楼扶梯组自动扶梯饱合状态下、自动扶梯半走半立状态下和楼梯状态下的行人疏散时间t自动扶梯,饱和、t自动扶梯,半走半立、t楼梯分别为:

因此,楼扶梯组的行人疏散时间t楼扶梯组为:

t楼扶梯组=max(t自动扶梯,饱和,t自动扶梯,半走半立,t楼梯)

(8)

4 实例验证

以上海市轨道交通 2号线江苏路站(楼扶梯组合)、11号线曹杨路站上行方向站台(自动扶梯)为例,分别将车站站台楼扶梯参数代入对应计算模型。

实地统计各车站站台高峰期每50人的疏散时间,在每个地铁站采集5组数据,如表4所示。其中序号0组数据为模型计算所得。

表4 地铁站行人疏散时间

曹杨路站11号线上行方向站台的自动扶梯垂直高度较高,50人通过一部扶梯疏散所需时间较长。观测统计数据与计算所得数据间的最大相对误差不超过4%,可以认为模型有效。

江苏路站高峰时期,客流量较大,每一组楼扶梯需要疏散的乘客数量多于50人。调研发现,江苏路站2号线站台楼扶梯垂直高度约为5 m,高峰时段楼扶梯行人密度接近且均为较高值,由于楼梯更宽,根据楼扶梯宽度比将选择楼梯的乘客比例设为0.75。从统计数据来看,5组数据与计算所得数据间相对误差较大,但相差时间基本小于3 s。楼梯疏散时间误差较大的原因为:楼梯上的行人受自身行走速度、行李质量和他人影响较大;由于实际疏散人数多于50人,因此统计50人疏散时间时存在一定误差。

本文研究站台楼扶梯组合自身因素对行人疏散时间的影响,用于判定行人聚集安全风险。仿真拟合得到的楼梯疏散时间计算模型基于行人保持舒适间距的前提所得,实际高峰时段下,楼梯上行人间距更小,疏散时间相应减少。可以认为仿真模型计算所得时间有一定松弛性,作为评价人群聚集风险环境指标的定量分析模型,可以认为适用。

5 结语

影响地铁车站站台楼扶梯疏散时间的因素较多,本文单从楼扶梯本身考虑,研究楼扶梯宽度、高度、运行速度等基本参数对疏散时间的影响。研究表明:自动扶梯运行速度对疏散时间影响程度明显高于自动扶梯宽度、高度;楼扶梯宽度对疏散时间影响程度比高度大;一般情况下,自动扶梯饱和状态和半走半立两种状态的疏散时间存在一定比例关系,该比例与半走半立状态下选择左侧行走行人的比例有关。

仿真软件尽可能还原行人疏散行为,但实际上特别是楼扶梯上的行人是否携带行李、行人在楼梯上行走速度变化等行人异质性会直接影响到楼梯的疏散时间。本文排除行人特性、列车车厢乘客分布随机性等因素,仅考虑车站站台楼扶梯本身对行人疏散时间的影响,以此表征车站站台楼扶梯自身因素对人群聚集安全的影响。

通过仿真拟合得到不同配置楼扶梯疏散时间计算模型,由此可计算得到对应行人流动速度,该指标可作为DICE人群聚集风险模型的环境指标之一,表征环境扰动,参与到车站站台人群聚集风险评估工作中。