狭缝法测量X射线管焦点尺寸的研究

李伟伟,王立强,2,郑 健,2,*

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院,北京 100084;2.北京市核检测重点实验室,北京 100084)

X射线管焦点尺寸是影响成像分辨率的关键因素之一,也是表征X射线源工作性能的一项重要指标。通常X射线管设备出厂前都会对焦点尺寸进行测量和标注。目前国际上比较常用的X射线管焦点测量标准有IEC 60336、EN 12543和ASTM E1165。其中IEC 60336针对的是医用X射线管,EN 12543和ASTM E1165针对的是工业用X射线管。不同标准之间,X射线管焦点尺寸的测量方法、适用范围、加载因素和成像设备均有差异[1]。经调研,市面上的工业用X射线管生产厂商多采用EN 12543标准中的狭缝法[2]和针孔法[3]进行尺寸检定或现场测量。然而传统方法所使用的测试设备存在加工难度大、制造精度高且价格昂贵等问题,使测试设备难以被推广使用。以狭缝法为例,所需的测试设备——狭缝相机,要求采用钨或类似的具有吸收性能的材料制作,狭缝试块长度和宽度均大于5 mm,厚度大于1.5 mm,狭缝初始宽度为0.01 mm,深度小于0.015 mm,随着狭缝试块深度的增加,狭缝试块宽度以一定比例线性增大。为此,本文采用双钨合金圆柱代替狭缝相机作为测试设备,通过调节双圆柱之间的间距,研究不同狭缝大小对X射线管焦点尺寸测量的影响。

1 狭缝法的测量原理

1.1 测量装置

狭缝法测量X射线管焦点尺寸的装置如图1所示,直接借助圆柱法[4]中搭建的测量平台,将两个钨合金圆柱和一个平板探测器安装在一个平移和旋转机构上,安装时保证X射线管出射窗、平板探测器和钨柱中心位置大致在同一高度,同时要求两个钨合金圆柱的中心对称面过焦斑中心和探测器中心,且和平板探测器垂直。

图1 实验装置图

图1所示的X射线管是COMET公司生产的型号为MXR-225HP/11的工业X射线管,标称电压为225 kV,采用的是双焦点设计,根据EN 12543标准中的针孔法标注,大焦点尺寸为1 mm,小焦点尺寸为0.4 mm[5]。测试设备采用的是纯度为99.95%的双钨合金圆柱,直径为20 mm,高度为100 mm。成像设备采用的是像素尺寸为100 μm的X射线动态平板探测器。

1.2 测量原理

图2所示为狭缝法测量X射线管焦点尺寸的示意图,其中钨合金圆柱到平移机构的距离和平板探测器到平移机构的距离相等,f=320 mm;双钨合金圆柱之间的间距可调,大小为s;X射线源到平移机构的距离可通过圆柱法[4]中的距离和位置参数校准方法测得,大小为m;X射线源焦点尺寸为d;平板探测器采集的亮场宽度为D。

a——示意图;b——尺寸图

根据图2b所示的几何关系可以得到:

(1)

传统的狭缝法要求s远小于d,即s/d≈0,则式(1)近似为:

(2)

其中2f/(m-f)定义为焦点测量装置的几何放大倍数,记为E。则d=D/E。

当狭缝较宽,不满足传统狭缝法的尺寸要求时,根据式(1)可推导出d带有s修正的计算公式为:

(3)

因此根据D和s以及E也可以得到较大狭缝时的d。

图3所示为利用大狭缝测量焦点测量装置E的示意图。其中图3a的测试条件为焦点中心与狭缝中心的连线和探测器平面垂直,并且X射线源强度分布均匀。图3b的测试条件为焦点中心与狭缝中心的连线和探测器平面不垂直,并且X射线源强度分布不均匀。

图3 焦点测量装置几何放大倍数测量示意图

根据图3所示的几何关系可以得到:

(4)

式中,DM为平板探测器采集的亮场平台光强的50%处的宽度。

根据式(4)可推导出焦点测量装置的几何放大倍数:

(5)

式(5)是从另一个角度对测量装置的E进行了表达,省略了测量m和f的步骤,通过提取平板探测器采集的数据DM结合s即可实现对E的计算,但是仅适用于s较大的情况,因为当s大于d的E/(E+1)倍时,测量亮场中间才会出现平台。由式(5)可知,此时DM与d无关,仅与E和s有关,并且当焦点中心与狭缝中心的连线和探测器平面不垂直(有小角度偏差)时,以及X射线源强度分布不均匀时,上述关系依然成立。因此利用大狭缝测量E的实验方案对设备的对中条件以及X射线源的分布要求不高。

2 实验设计

MXR-225HP/11 X射线管出厂进行焦点尺寸标注时,负载为标称管电压的75%,即169 kV,因此本文采用狭缝法测量时,管电压设置为169 kV,管电流经测试设置为0.5 mA,在减小探测数据统计误差的同时,不超过探测器的饱和计数。

在理想模型中X射线源被看作是点源,而实际的焦点具有一定的形状,标准中采用X射线管轴线方向上的长度l和垂直于X射线管轴线方向的宽度w来确定d,并将所有尺寸(l或w)中的较大值作为d[2],因此在采用狭缝法测量时需要对焦点的长度和宽度分别进行测量。系统设计如图4所示,图4a为测量焦点宽度的系统布置,保证X射线管轴线与水平地面垂直,图4b为测量焦点长度的系统布置,保证X射线管轴线与平移机构平行。通过圆柱法测量MXR-225HP/11 X射线管时发现其焦点长度和宽度尺寸具有一致性,因此在进行狭缝法研究时,仅对其焦点长度尺寸进行了测量。

图4 系统布置图

由式(1)可知,计算X射线管d,需要测量m。然而X射线源焦点在光管内部,其位置无法通过直接测量确定,而且在进行狭缝法测量时,要求两个钨合金圆柱的中心对称面过焦斑中心和探测器中心,其定位比较困难。李伟伟等[4]提出的自动校准X射线源到平移机构距离及中心初始位置的方法可以解决以上两个问题。该方法通过对任意3个不同位置处的单个钨合金圆柱边界进行成像,根据系统的对准要求借助平移机构和旋转机构确定不同位置处系统的相对角度参数和位置参数,然后利用几何关系数值求解得到m,同时数值求解得到的角度参数和位置参数可以定位到中心初始位置,即进行狭缝法测量的位置,解决了定位困难的问题。

双钨合金圆柱之间的间距s是通过在圆柱之间垫一定厚度的塞尺进行调节的,其中s分别设置为0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.20、0.30、0.40、0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm。

3 数据处理

平板探测器的像素矩阵为1 280×1 280。图5所示为狭缝宽度为0.20 mm时平板探测器采集的大、小焦点长度方向的灰度图。

a——大焦点;b——小焦点

平板探测器配套软件有内置的暗场校正和亮场校正模块,实验开始前需要采集亮场数据和暗场数据进行调用,用于消除探测器每个像素点响应特性不一致的影响[6]。

对平板探测器输出的信号,首先进行二维自适应维纳滤波(邻域3×3),然后选取沿钨合金圆柱轴线方向第620～660路信号叠加取平均,绘制出光强轮廓线。如图6所示,狭缝宽度为0.20 mm时,数据处理后绘制了大、小焦点长度方向的光强轮廓线和其1阶微分曲线,1阶微分曲线包含两个尖峰。分别取左侧尖峰峰值的5%对应的左侧像素序号(3次样条插值)和右侧尖峰峰值的5%对应的右侧像素序号(3次样条插值)之间的长度(间隔的像素数×像素尺寸)作为焦点的D。维纳滤波算法不仅计算量比较小,而且对高斯噪声和均匀分布噪声处理效果比较好,在数字图像处理中有着重要的应用[7]。一阶微分曲线的处理和阈值的选取均是为了消除散射光子的影响。其中1阶微分曲线的处理是借鉴了EN 12543中边沿法的数据处理方法;阈值的选取与测量系统有关,通过小焦点对0.20 mm宽度的狭缝进行成像,确定了测量系统的阈值为5%。

a——大焦点的光强轮廓线;b——大焦点的1阶微分曲线;c——小焦点的光强轮廓线;d——小焦点的1阶微分曲线

图7所示为狭缝宽度为2.00 mm时,数据处理后绘制的大、小焦点长度方向的光强轮廓线。取光强轮廓线阈值的50%的长度(间隔的像素数×像素尺寸)作为DM。

a——大焦点;b——小焦点

4 结果与讨论

基于圆柱法,对测量d的系统布置进行距离和位置参数校准,测得的m为460.23 mm,已知f=320 mm,根据E=2f/(m-f),计算可得测量装置的E为4.56。

4.1 大焦点尺寸的测量

图8所示为不同狭缝宽度下大焦点长度方向的光强轮廓线。

图8 不同狭缝宽度下大焦点的光强轮廓线

由图8可知光强轮廓线呈钟形,中间高,两边低,左右基本对称。随着狭缝宽度的增加,亮场区的宽度和光子数目随之增加,当宽度大于等于0.90 mm时,中心出现平顶区。

表1所列为采用改进的狭缝法原理得到的大焦点尺寸,其原理是采用式(3)作为d的计算公式,并且取光强轮廓线的1阶微分曲线阈值5%的长度(间隔的像素数×像素尺寸)作为焦点的D。

表1 大焦点尺寸测量值

由表1可知,使用改进的狭缝法原理测量大焦点(1.00 mm)尺寸时,随着s的增加,其测量值会缓慢减小然后增加,这是因为随着s的增加,如图8所示光子计数的峰值会随之增加,所以取的阈值长度会随之减小,使得测量值减小。但随着s增加,光强轮廓线边沿散射光子计数也会增加。当s较小时,散射影响可忽略,光子计数的峰值起主导作用;当s较大时,光子计数的峰值增加缓慢,而边沿散射光子计数增加明显,散射影响起主导作用,所以取的阈值长度会随之增加,使得测量值增大。使用改进的狭缝法原理测量大焦点(1.00 mm)尺寸时,狭缝宽度在2.00 mm以内均可以获得较为准确的测量值,焦点尺寸测量均值为1.01 mm,标准差为0.04 mm。

4.2 小焦点尺寸的测量

图9所示为不同狭缝宽度下小焦点长度方向的光强轮廓线。

图9 不同狭缝宽度下小焦点的光强轮廓线

由图9可知,不同狭缝宽度下小焦点长度方向的光强轮廓线与大焦点相似,当s大于0.40 mm左右时,中心出现平顶区。

表2所列为采用改进的狭缝法原理得到的小焦点尺寸。由表2可知,使用改进的狭缝法原理测量小焦点(0.40 mm)尺寸时,s在2.00 mm以内均可以获得较为准确的测量值,焦点尺寸测量均值为0.41 mm,标准差为0.01 mm。结合表1可知,改进的狭缝法原理对于不同尺寸的焦点测量具有普适性,且对于不同狭缝宽度的成像设备具有较好的一致性。

表2 小焦点尺寸测量值

4.3 焦点测量装置几何放大倍数的测量

测量E时,要求s大于d,在光强轮廓线上表现为存在平顶区。使用大焦点测量时,由图8可知,选用0.90、1.00和2.00 mm的狭缝宽度。使用小焦点测量时,由图9可知,选用0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm的狭缝宽度。

表3所列为在较大狭缝宽度下使用大、小焦点测量得到的E。

表3 几何放大倍数的测量

由表3可知,使用大焦点测量的E的均值为4.72,标准差为0.06;使用小焦点测量的E的均值为4.67,标准差为0.04。当使用大狭缝测量E时,其结果具有较好的一致性,但相较于圆柱法中距离和位置参数校准测量结果的平均值偏大2.79%,这是由于推导E的公式时认为进入圆柱的射线被完全遮挡吸收,而实际射线刚切入圆柱时,由于射线穿过的厚度较薄,进入圆柱的射线并没有完全被遮挡,使得光强轮廓线边沿过渡区域略有展宽,使得DM测量值偏大,但偏差不大,若为了简化焦点尺寸的测量步骤,可以使用大狭缝测量的E替代圆柱法中距离和位置参数校准的测量结果。

5 总结

传统的狭缝法对测试狭缝的设计要求很高,由于狭缝板厚度较薄(约为1.5 mm),不适合较高能量X射线管的焦点测量(管电压不高于200 kV)。本文基于圆柱法中距离和位置参数校准方法,对测量装置进行定位,同时测量了焦点到平移机构的距离,提高了焦点测量的位置准确性,也可以通过大狭缝直接测量装置的几何放大倍数,省略了测量焦点到平移机构的距离步骤,然后通过改进的狭缝法原理计算焦点尺寸,当狭缝宽度较大时,狭缝法仍能适用于焦点尺寸测量。实验采用改进后的双圆柱狭缝法在不同狭缝宽度条件下对MXR-225HP/11 X射线管1.00 mm焦点和0.40 mm焦点分别进行测量,结果表明当狭缝宽度较大时,特别是与焦点尺寸相当时,能获得较为精确的测量结果,且焦点一致性较好,测量相对误差在10%以内。根据国际标准的要求,当测量结果满足与理论值相对误差在±10%以内时,可以作为鉴定焦点尺寸的方法,因此本文改进的方法具有可靠性,而且对测试设备要求不高,可以推广使用。