基于非线性方法的核级双层容器及支承结构热棘轮效应研究

刘亚楠,莫亚飞,高付海,李晓轩

(1.中国原子能科学研究院,北京 102413;2.中国机械科学研究总院,北京 100048)

双层容器是第4代反应堆容器的优选结构形式,内层为主容器,承载一回路冷却剂和相关设备,是一回路压力边界;外层为保护容器,位于主容器外部,在主容器发生泄漏时,起到包容的作用,因此双层容器具有更高的安全性[1]。反应堆容器在运行过程中往往承受复杂的热-机循环载荷,如启堆和停堆、压力波动、瞬态事件等,这些载荷可能会导致结构出现如下力学行为[2]:1) 完全弹性,即在结构中任一位置,载荷所产生的总应力低于材料的屈服强度;2) 弹性安定,即在有限次数的循环后,材料行为变成完全弹性响应;3) 塑性安定,即在反复载荷作用若干次后,累积塑性变形不再增加,形成稳定的交变塑性;4) 渐进变形,即在反复载荷作用下,累积的塑性变形不断增加,最终导致结构的破坏;5) 垮塌,即恒定载荷足够高,结构发生无限制的塑性流动,最终结构发生破坏。结构在热-机循环载荷下产生的渐进应变或变形增加的现象,称为热棘轮效应[3-5]。当热棘轮引起的累积塑性应变过大,就会引起结构整体垮塌失效或局部断裂失效[6-9]。对于双层容器,由于其结构和载荷特点,极易出现热棘轮,进而威胁反应堆一回路冷却剂边界的安全性。

棘轮失效的设计方法纳入了各国规范,如美国规范ASME[10]、欧盟EN13445[11]、英国规范R5[12]、及法国规范RCC-MR[13]等,规范中给出了弹性、简化的弹塑性和塑性(非线性)限制准则。弹性和简化弹塑性方法简单保守,不能完全满足使用需求,非线性方法往往是双层容器在复杂热-机循环载荷[14]下分析评价的一种可行手段,然而规范中并未给出使用非线性方法的细化步骤,缺乏具体指导。双层容器是高温反应堆常用的结构形式,目前对于其棘轮失效模式及特点还未见报道,这使得工程师在实际工程结构的安定性设计和棘轮分析中仍旧存在困难。本文主要是建立核级双层容器及支承结构的非线性热棘轮效应分析方法,并通过对双层容器热棘轮失效机制的分布规律及特征的探究总结,旨在为结构安定和棘轮设计、服役工况参数优化设计和应变监测测点布置提供方法指导。

1 双层容器热棘轮效应问题与分析方法

1.1 双层容器的结构特点和潜在热棘轮效应

核级双层容器及支承结构的结构形式如图1所示,两层容器分别由筒体、支承环、底封头和支承筒组成,保护容器外侧包裹着保温层。内部部件和冷却剂的重量由主容器传递至保护容器支承结构。主容器内部承载着气压、静水压、液动压头压力和液体晃动压力等压力载荷。主容器内部冷却剂温度变化使整个容器温度随之变化。在反应堆瞬态工况下,主容器温度随着冷却剂温度的改变发生剧烈变化,温度以热传导(金属和气体)和热辐射的方式传至保护容器,而保护容器由于保温层作用温度变化缓慢,导致两层容器内外和高度方向均存在着较大温差。温度分布的不均匀性使双层容器在总体变形协调过程中的多个不连续位置均出现热应力较大的现象,在机械和温度载荷的循环作用下极易发生棘轮效应。双层容器因其特有的结构特点和恶劣的服役工况较一般结构的热棘轮效应更加典型且显著,非线性方法是探明该问题直接且有效的方式。

图1 核级双层容器及支承结构示意图

1.2 热棘轮效应分析和评价方法

在双层容器设计寿期内,机械载荷以压力和重量载荷为主,其中气压为波动载荷;温度载荷随着反应堆的启动停止和瞬态事件的发生循环变化,是最主要的循环载荷。循环载荷构建是棘轮分析计算的重要前提条件,需全面考虑结构的寿期、工况、载荷组合、载荷类型、载荷历程、循环周次等因素。根据不同工况类型定义循环,单个循环至少包含启动和停止过程,1个单独循环不能拆分为几个子循环。当循环类型较多时,为了提高分析设计效率可先对不同循环类型进行包络处理,即以一次加二次应力强度范围(弹性分析结果)较大的包络较小的;对于无法包络的情况,需确定循环加载的先后顺序,按照一次加二次应力强度范围大小的顺序依次发生,被认为是保守的。构建的某一循环类型下3次循环的热-机载荷时间历程曲线如图2所示。

图2 温度和压力循环载荷时间历程曲线

通常双层容器长时间服役温度低于材料蠕变温度,虽存在短时超温现象,但仍属于低温容器。根据ASME规范要求,低温容器塑性分析考虑实际材料的应力应变关系和应力重新分布来计算结构在给定载荷下的状态,可以考虑应变硬化,也可以考虑几何形状的变化,或两者均考虑。循环加载过程中可根据塑性最大主应变的变化判断结构力学行为,根据总主应变判断结构变形是否符合设计要求。一般来说,循环类型和周次特别多,逐个循环全部计算的时间成本特别高,为了提高设计效率,可以首先查看有限个(i个)循环的结果,观察结构出现塑性应变的位置对危险位置进行识别,并提取各危险位置塑性应变时间历程变化曲线,根据累积和单个循环内塑性应变变化规律对各危险位置进行力学行为分析、有限元继续计算必要性判断及总棘轮应变计算。累积塑性应变的变化主要有两种情况,情况不同处理方法不同。

情况1:累积塑性应变不再增加。

1) 单个循环内的塑性应变εp不再增长,则达到弹性安定,此时棘轮总应变为i个循环内产生的弹塑性应变和,即:

ε总=εei+εpi

(1)

其中:εei为总弹性应变;εpi为总塑性应变。

2) 单个循环内的塑性应变εp变化,形成了稳定的交变塑性,则达到塑性安定,此时棘轮总应变计算方法同1。

情况2:累积塑性应变增加。

1) 若单个循环中累积塑性应变增加量(Δεpi=C,C≠0)稳定,此时不再需要继续开展有限元计算,可将结构整个寿期塑性应变分为两个阶段i(Δεp增长阶段)和n-i(Δεp稳定阶段)进行简化计算,快速得到指定寿期下结构危险位置棘轮总应变,即:

ε总=εen+εpi+(n-i)Δεpi

(2)

2) 若单个循环的塑性应变量(Δεpi>Δεp(i-1))增加,则继续开展有限元分析至寿期末得到结构棘轮总应变,即:

ε总=εei+εpi+Δεp(i+1)+

Δεp(i+2)+…+Δεpn

(3)

如果结构出现安定和棘轮,危险位置总应变均需在指定寿期内满足变形限制要求。ASME Ⅲ-NB对于规定的最小屈服强度与抗拉强度之比小于0.7的材料,只要求结构上任何一点的最大累积局部应变不超过5%。基于上述过程,建立的核级双层容器及支承结构的非线性棘轮效应分析方法流程图如图3所示。

图3 非线性方法分析流程图

2 典型案例计算分析

本节以某316H材料核级双层容器为例,详细阐述该双层容器及支承结构热-机循环载荷作用的非线性分析过程,揭示容器的热棘轮效应典型行为特征。

2.1 有限元计算模型建立

一般采用实体单元建立三维有限元模型用于分析,考虑该双层容器具有薄壁、大尺寸和轴对称的结构特点,其主要的载荷也呈轴对称分布,同时温度载荷存在计算量较大的问题(该双层容器间传热方式主要是热传导和热辐射),因此选择采用轴对称有限元模型进行温度、应力和应变场的分析。温度场计算所需材料参数为随温度变化的316H和保温层材料的密度、导热系数、热扩散率,此外包含316H材料的黑度;线弹性和非线性应力和应变场计算所需材料参数为随温度变化的316H材料的弹性模量、密度、泊松比和屈服强度,具体数值详见ASME Ⅱ D篇[15]。非线性分析采用弹性-理想塑性本构,同时考虑几何非线性。采用PLANE77(结构体和保温层热传导单元)、LINK31(气腔内结构表面辐射线单元)和MATRIX50(辐射矩阵超单元,用于计算气腔内多个辐射面间角系数矩阵)单元建立容器和保温层温度场计算模型,采用PLANE183单元建立容器应力和应变场计算模型,模型如图4所示。

图4 双层容器及支承结构有限元模型

该双层容器及支承结构边界条件如图5所示,边界1为主容器内壁,承载着压力和冷却剂温度载荷;边界2为保温层外壁,为与环境温度相关的对流换热边界;边界3为容器约束端;边界4为内部部件支承位置,施加部件重量的等效压力载荷;此外气腔内容器表面承载着气压。该容器寿期内地震载荷发生次数较少且热棘轮敏感位置处地震产生的应力水平较小,地震载荷不是导致该型双层容器热棘轮失效的主要因素,因此本节计算分析不考虑地震载荷,考虑的机械载荷为内压和重量载荷。根据设计输入构建热-机循环载荷时间历程,并在边界1和2下计算得到整个双层容器及支承结构在各循环类型下的稳态和瞬态温度场;然后在边界1、3和4下计算得到其线弹性和非线性应力和应变场。

图5 结构的边界条件

2.2 有限元计算模型验证

为了验证有限元模型的正确性,本节分别对温度场和应力场进行理论解和有限元计算结果(线弹性分析)的对比。

以某时刻保护容器总体区域稳态温度计算结果(主容器内壁面T1=358 ℃,环境温度T3=47.80 ℃)为例,有限元模型中考虑完整传热路径(传热路径为主容器内壁面-主容器外壁面-保护容器内壁面-保护容器外壁面-保温层-环境)和边界条件,计算得到保护容器总体区域温度为332.75 ℃。由于该双层容器传热路径及边界较复杂,在对理论解进行求解时做了一定合理简化:1) 该双层容器气腔狭长,简化为无限长两平板传热;2) 容器壁薄,稳态下内外壁温差小,忽略壁面温差;3) 气腔内氩气导热系数较小,该位置传热方式仅考虑辐射换热;4) 不考虑保温层外壁面对流换热,保温层外壁面温度等于环境温度。在上述条件下,根据式(4)[16]计算得到保护容器温度T2=342.92 ℃,式中材料黑度ε=0.2,斯蒂芬-玻尔兹曼常数σ=5.67×10-8W/(m2·K4),保温层导热系数λ=6.45×10-2W/(m·℃)。理论解和有限元计算结果误差为3%,说明有限元模型温度场计算结果是正确的。

(4)

以主容器底封头顶点在内压下的应力计算结果(内压p为0.05 MPa)为例,根据有限元模型和式(5)计算得到的薄膜应力分别为12.22 MPa和12.75 MPa,其中σφ和σθ分别为椭圆形封头形和轴向薄膜应力,a和b分别为长半轴和短半轴尺寸,δ为底封头厚度。理论解和有限元计算结果相对误差为4%,说明有限元模型应力场计算结果是正确的。

(5)

2.3 计算结果与分析

某循环类型下双层容器及支承位置在升温和降温过程中温度场计算结果如图6所示。观察温度分布可知,在升温过程中主容器温度高于其支承和保护容器,降温过程中则反之。

图6 结构温度场分布云图

首先以线弹性应力分析结果为基础进行棘轮评定,快速确定典型的应力循环类型以完成循环载荷的包络,同时识别出应力较大的重点关注区域。鉴于此,压力和重量等机械载荷为主的应力强度云图如图7a所示,温度载荷为主的应力强度云图(以降温某时刻为例)如图7b所示,机械和温度载荷同时导致的应力水平较高的3个典型位置分别为支承环1与底封头1连接处(位置1)、支承筒1上端(位置2)以及支承环2和底封头连接处(位置3)等3个典型结构不连续位置。进一步分别计算得到3个位置的一次加二次应力强度范围,根据表1判断位置1最危险。

表1 采用线弹性方法的安定性评价结果

图7 应力强度云图

基于以上线弹性方法初判结果,采用非线性方法对容器上述危险位置的总棘轮应变进行进一步详细分析。

因该容器承受的载荷循环周次较多,为了提高分析效率,先选择几个循环载荷进行加载试算,确定应变较大的重点关注区域以及应变增长趋势。图8为5个循环后结构塑性应变分布图,可看出塑性应变主要分布在上述3个位置。图9为5个循环过程中3个位置塑性应变时间历程曲线,可看出从第2个循环后,位置2和位置3处节点的塑性应变εp不再增长,达到弹性安定,而位置1处节点的塑性应变εp不断增加,可能会塑性安定,也可能会出现棘轮。

图8 结构塑性应变云图(第一主应变)

图9 5个循环中塑性应变时间历程曲线(第一主应变)

继续观察加载30个循环后的结果,位置1内外节点处累积塑性应变如图10所示,可看到累积塑性应变无变化后,进入塑性安定,此时结构在寿期内3个位置的最大局部应变为0.71%,低于规范规定的上限5%。为了进一步验证该塑性应变是否稳定,同时采用ASME Ⅷ-2[17]中棘轮的变形控制准则,即元件的总体尺寸无永久性改变,对位置1_O的棘轮效应进行确认。如图11所示,危险位置径向总位移曲线在第1和30个循环内吻合,该位置进入塑性安定状态。

图10 30个循环中塑性应变时间历程曲线(第一主应变)

图11 径向总位移时间历程曲线

3 双层容器热敏感性研究与讨论

3.1 分布特点

由于核级双层容器及支承结构典型的热-机循环载荷环境和支承端受约束的边界条件,使得整体结构在升降温不同阶段以支承筒2末端(边界3)为支点进行往复热变形,导致其热敏感区域呈现多点式的分布且力学行为不尽相同,如图12所示。在升降温阶段:1) 底封头1基本以支承环1为支点往复变形,使位置1内侧往复拉压(外侧往复压拉);2) 底封头2基本以支承环2为支点,使位置3内侧始终受拉(外侧受压);3) 主体支承结构总变形趋势一致。

图12 结构热变形云图

总体而言,结构热棘轮变形与应力分析结果一致,其中主容器底封头1与支承环1连接处最易出现热棘轮现象。此外也可通过线弹性应力分析主应力的变化,如图13所示,主容器底封头1与支承环1连接处主应力反向且一次加二次应力强度范围较大,证实上述现象和结论。

图13 主应力时间历程曲线

3.2 演化特点

表2为不同循环载荷类型下底封头1和支承环1连接处(位置1_I)一次加二次应力强度范围计算结果,图14为相应循环载荷类型下塑性应变历程曲线。一次加二次应力强度范围足够大时,应力水平的波动使结构的力学行为由塑性安定迅速演变为棘轮,此时应重点关注应力水平的变化以防止结构发生棘轮失效。

表2 位置1_I一次加二次应力强度范围计算结果

图14 不同循环类型下位置1_I处塑性应变时间历程曲线(30个循环)

3.3 累积特点

控制塑性应变的增长是预防结构发生棘轮破坏的主要方式。核级双层容器的运行工况是典型的热-机循环载荷,其中温度载荷呈现明显的升温和降温特征。如图15为1个完整循环中塑性应变的时间历程变化曲线,可看到塑性应变的累积主要出现在循环的降温阶段,因此从有效预防棘轮效应保障设备安全的角度,在一回路工况参数设计中应尽量减缓降温速率。

图15 塑性应变累积时间历程曲线

4 结论

热棘轮是核级双层容器的重要失效机制,非线性方法是分析该型容器热棘轮的有效手段。本文从结构特性、载荷特征、失效模式和热敏感性特点等方面研究了该结构的热棘轮效应,建立了分析方法,揭示了热棘轮分布的规律和特点,得到结论如下。

1) 从循环载荷的构建、本构模型的建立、几何非线性的考虑、失效判据的确定和快速估算简化方法的提出等方面,建立了核级双层容器及支承结构的非线性热棘轮分析方法,为工程设计中该类型容器的热棘轮效应研究提供了更加细化的方法指导。

2) 核级双层容器及支承结构的热敏感性区域分布具有多点式的特点且力学行为不尽相同,其中主容器支承环与底封头连接位置最危险,因此结构设计时应重点关注该位置应力水平的波动,防止其由塑性安定快速演变为棘轮,同时结构危险位置塑性应变的增长主要出现在降温阶段,可采用减缓降温速率的方式对工况参数进行优化设计以减少塑性应变的累积,防止结构棘轮失效,此外若有监测结构的应变以防止其发生棘轮失效的需求,应监测主应变的变化。

3) 使用非线性方法进行棘轮分析时,部分危险位置随着循环的加载会进入棘轮状态且塑性应变进入增长稳定阶段,为了降低分析成本,可终止有限元分析并采用分段方式对该位置的棘轮总应变进行快速估算,即将全寿期内塑性应变增长阶段分为增长段和稳定段,稳定段总塑性应变等于单个循环内塑性应变增量乘以剩余循环数,总应变等于两个阶段的应变和。