提升小学高年段学生简便运算准确率的有效策略

胡 洁 艾亮亮

（1.景德镇市第十六中学，江西 景德镇 333000；2.宜春市新康府学校，江西 宜春 336000）

数学是一门基础学科，运算能力是数学学科核心素养的重要表现之一，是学生必须具备的基本技能之一。“运算能力主要是指根据运算法则和运算律进行正确运算的能力。”“运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。”

进入小学高年段，小数和分数运算、四则混合运算、图形计算等成为数学课程的重要内容，这对学生的运算能力提出了新的要求：学生不但要会算，还要会巧算。这里的巧算主要是指简便运算。简便运算是指学生运用运算法则和运算律对一些特殊的复杂计算式进行简化（并不是所有的计算都可以进行简便运算），减少运算量，提高运算效率的方法。它能大大缩短计算时间，使数学运算变得灵活有趣，有助于发散学生的创新思维，在数学学科和日常生产生活中有着广泛的应用。

在小学数学教学实践中，有时候学生尽管掌握了基本的算理，但是遇到复杂运算时，却仍不能熟练运用简便运算，运算准确率不高。这是因为，简便运算法则的知识点主要集中在高学段，学生一时接受不了，只会机械地记忆运算律却不会灵活运用，甚至熟悉简便算法也不敢轻易尝试。加之部分教师教学时对简便运算缺乏有意识的运用，学生简便运算的意识没能得到很好的培养。在这多重因素的作用之下，学生简便运算的准确率也就难以保证了。因此，教师要采取有效的措施，改进教学，激发学生面对复杂运算时的简化意识，提高学生简便运算的准确率。

一、重视算理、算法教学，打牢简便运算的基础

任何技能都需要一个坚实的基础，因此，提高学生简便运算的准确率，首先就必须让学生对简便运算有基本的认识，对简便运算的法则有基本的认识。教师要充分重视对简便运算的讲解，使学生了解简便运算的优势、法则及其在日常生产生活中的广泛应用。

在小学高年段数学课堂上，教师想要从整体上提高学生简便运算的准确率，就要注重算理、算法的教学，让每个学生熟悉算理、算法。教师在开展简便运算课堂教学时，一定要有意识地引导学生观察数字，培养学生的数感。这样有助于学生快速判断计算中是否能用简便运算。此外，教师要加强对学生的训练，通过不断训练提高学生简便运算的意识和能力。在课堂上，教师可以提供整理好的相关练习，引导学生举一反三，巩固所学的知识。同时，教师还可以创设相应的生活情境，引导学生将简便运算应用到日常生活中去，以加深对简便运算的认识。

总之，打好基础就要注重对算理的剖析，把概念和方法讲透，同时要让学生勤加练习，使他们不仅知道“怎么算”，还明白“为什么这样算”。此外，教师还要定期查验学生的简便运算水平，了解学生对简便运算的掌握情况，以便及时调整教学，并提供有针对性的指导，从而帮助学生养成认真观察、独立思考的习惯。

小学高年段的学生已经具备一定的逻辑思维能力，掌握了一定的数学方法，因此教师要给学生留出足够的空间独立解决复杂计算问题。例如，学生已经掌握了乘法结合律、分配律，那么教师就可以鼓励学生将它们运用到小数的计算中去。在笔者的教学实践中，就曾在整数简便运算授课结束后给学生布置了“8.6×9.9+0.86= ”这道小数乘法计算题，并要求他们用自己的方法解答。学生在讨论之后给出了他们的回答：（1）将9.9 拆分成（10-0.1），将原式变为8.6×（10-0.1）+0.86，再使用乘法分配律得到8.6×10-8.6×0.1+0.86，这样就可以轻松得到正确答案；（2）把0.86 变成8.6×0.1，原式变为8.6×9.9+8.6×0.1，再使用乘法分配律得到8.6×（9.9+0.1）。这种题型比较灵活，乘法分配律的使用较为隐秘，需要学生有一定的观察能力。给予学生自主探索的空间，有助于提高他们简便运算的意识，进而提高计算的准确率。

二、培养学生简便运算意识，激发学生简便运算兴趣

数学是一门抽象的学科，相较于其他学科缺乏直观性。传统数学课堂更多的是教师讲解为主，辅以大量的练习，忽视对学生学习兴趣的培养。然而，众所周知，兴趣是最好的老师，是青少年学习的强劲动力。只有当学生的学习兴趣被激发，他们才会主动参与课堂，他们的主体性才会真正凸显。“不愤不启，不悱不发。”古人尚且如此，现代教育更应重视启发式教学。这就意味着，教学活动应培养学生的应用意识，通过让学生在应用中发现问题来增强学习的动力。

小学生喜欢玩游戏，教师就可以将简便运算渗透到游戏中，通过数学游戏提高学生对简便运算的应用意识，掌握简便运算的能力。这种方法一改计算教学的枯燥乏味，能让学生感受到简便运算带来的乐趣，不仅可以提高学生的积极性，还可以帮助学生更好地应用简便运算。这对教师的业务能力提出了更高的要求，教师要不断提高自己的教学设计和流程把控能力，使课堂教学丰富多彩、兴味盎然，从而实现寓教于乐。

三、强化学生的记忆

数学不尚记忆，但简便运算以及提高简便运算的准确率却对记忆有一定的要求。采用口诀、想象等方法，可以帮助学生巩固简便运算知识。例如，在讲解乘法结合律时，教师就可以引导学生拿数学中的“结合”概念与生活中的“好朋友”概念进行类比，生活中“好朋友”有密切的关系，数学计算中能“结合”的数字也有着密切的关系。5×2、25×4、125×8 等算式，其中数字本身并无特殊之处，但是二者结合会产生特殊的结果，它们的积不是整十、整百就是整千。这样，学生在运用简便运算时，就能快速反应，准确求解。在此基础上，教师还可叠加想象法。以“1.25×63+1.25×17”这个算式为例，教师可以引导学生将数字“1.25”想象成苹果或者其他什么东西上的价格标签，从而将这个算式看作是63个苹果和17个苹果相加再求其总价：共80个苹果，每个1.25元，那么总价就是80×1.25=100（元）。

四、引导学生归纳总结

小学高年段的学生已经初步具备归纳总结能力，因此教师可以适当引导学生自主进行算法的归纳总结，这样能有效提高学生的简便运算意识，增强学生使用简便运算的能力。小学高年段简便运算可归纳为六种解题技巧。

带符号搬家：在只有加减或者乘法的同级混合运算中，数字和数字前面的符号同时交换。

结合律（增减括号）：在加减运算中添、去括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号；在乘除运算中添、去括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

乘法分配律：通过提取一个公因数，或者分拆凑整的方法，改变算式结构。

凑整拆分法：将其中的一项或几项（小学阶段一般是一项）拆开为几项，然后与其他几项进行加减运算使结果变为整数，再通过整数间的计算进行简化。

裂项法：主要用于特殊分数（可裂项的分数）的加减计算，通过裂项使得中间项相消，最后剩下头尾项。

运算性质变换：变加为乘或根据除以一个数等于乘以这个数的倒数变除为乘。

教师带领学生归纳各种简便运算的技巧，可以帮助学生牢固掌握简便运算的要点，从而提高学生简便运算的能力。由于学生参与了归纳总结，这个过程也有助于提高学生的总结概括能力和发现规律的能力。

五、加强口算训练，培养速算能力

简便运算注重计算技巧，计算结果往往是可以口算的，因此坚持对学生进行口算训练是非常有必要的。教师在对学生进行口算训练时要把握三点要求：第一，口算训练要常态化，在平常的计算类作业中要有一定比例的口算题，以引起学生对口算的重视；第二，要定期组织开展一些趣味性的快问快答活动，培养学生的口算兴趣；第三，对于一些特定的口算题，应要求学生说明算理。这样，学生口算能力就会得到加强，简便运算时便会又快又准。

六、利用生活情境实施教学

让课堂教学回归生活已经成了一种共识。实施生活化教学，不仅能使课堂教学生动起来，还能使学生增强应用意识。前文已述，增强学生应用简便运算的意识有助于提高学生简便运算的能力，提高计算的准确率。此外，利用生活情境实施简便运算教学，能够化数学抽象为日常经验的形象，有助于学生理解和掌握。数学本身源于人类的生产生活，利用学生日常生活中的实际问题作为载体创设生活情境，能够帮助学生更好地理解并应用所学知识。

例如，一家水果店进货时，买了11 箱苹果，每箱49 元，又买了11 箱橙子，每箱51 元，请问一共要付多少钱？因为这种问题与学生的生活有关，教师就可以让学生讨论计算方法。在笔者的教学实践中，学生总结出了两种计算方法，一种是11×49+11×51，第二种是（49+51）×11。很明显，这两种计算方法都是正确的。但是，第二种方法运用了哪种简便算法呢？这个问题考查学生对乘法分配率的掌握，而且没有局限在具体的结果上。事实上，这是要求学生不仅知其然，还要求学生知其所以然。

七、结语

总而言之，简便运算能力作为运算能力的一种，是数学核心素养的重要组成部分。简便运算能节省计算时间，在日常生产生活中有着广泛的应用。在小学数学教学中，教师要重视对学生简便运算意识、习惯和能力的培养，通过各种策略，如生活化教学、游戏化教学等，提升小学高学段学生的简便运算准确率。