矿用自卸车油气悬架刚度阻尼特性分析与优化

摘要：针对徐工生产的XDR80t型矿用自卸车油气悬架进行研究，讨论了其在复杂路况下行驶的平顺性。建立了该矿用自卸车油气悬架的数学模型，采用Fluent开展了油气悬架的阻尼孔和单向阀的流体仿真，获取了与研究对象相匹配的理论流量系数；开展了油气悬架特性仿真，分析了油气悬架的刚度和阻尼特性，讨论了结构参数对悬架特性的影响；构建了随机路面模型和油气悬架的1/4仿真模型，将仿真与实测的气腔压力与压缩量的关系曲线进行对比，发现最大误差不超过8.6%，验证了模型的可靠性。最后，在D级路面的输入下采用遗传算法对悬架结构进行优化，综合考虑了车辆在重载和轻载工况下的平顺性，对比优化前后结果，加权车身加速度均方根值降低了20.49%，其中，重载工况车身振动加速度均方根下降21.18%，轻载工况车身振动加速度均方根值下降16.39%，提高了车辆的平顺性。

关键词：矿用自卸车；油气悬架；刚度；阻尼；车辆平顺性

中图分类号： TH137；U463.33" " " " " " " 文献标志码： A文章编号： １６７３－２３４０（２０24）０4－００54－10

Analysis and optimization of stiffness damping characteristics

on hydro-pneumatic suspension in mine dump truck

YI Kunliang1， FENG Handui1， 2， LIU Xiumei1*

（1. School of Mechanical Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China;

2. Xuzhou Xugong Mining Machinery Co.， LTD.， Xuzhou 210009， China）

Abstract： This study investigates the hydro-pneumatic suspension system of the XCMG （Xuzhou Construction Machinery Group） XDR80t mining dump truck， focusing on its ride comfort under complex road conditions. A mathematical model of the hydro-pneumatic suspension system was established， and fluid simulations were performed using Fluent to determine the theoretical flow coefficients for the damping holes and check valves within the system. The characteristics of the hydro-pneumatic suspension were simulated to analyze its stiffness and damping properties， and the effects of structural parameters on suspension performance were examined. A stochastic road surface model and a quarter-vehicle simulation model of the hydro-pneumatic suspension were developed. Comparison of simulated results with measured data on air chamber pressure and compression showed that the maximum error did not exceed 8.6%， validating the model′s reliability. Finally， genetic algorithms were employed to optimize the suspension structure under D-class road conditions， considering ride comfort in both heavy and light loading conditions. The results showed that the root mean square （RMS） value of the vehicle body acceleration decreased by 20.49% after optimization. Specifically， the RMS value of body vibration acceleration decreased by 21.18% under heavy loading conditions and by 16.39% under light loading conditions， thus improving the vehicle′s ride comfort.

Key words： mine dump truck; hydro-pneumatic suspension; stiffness; damping; vehicle ride smoothness

油气悬架作为一种先进的悬架系统，具有单位储能比大、结构紧凑、易于布置等优点，在工程车辆领域得到了广泛的应用[1-2]。与传统的被动悬挂相比，油气悬架的非线性刚度特性能够提升车辆的行驶平顺性和操控稳定性[3-4]。

油气悬架的性能与其刚度特性和阻尼特性密切相关，这也是车辆悬架性能研究的基础[5]。Durm等[6]对不同类型的油气悬架数学模型进行了推导研究。甄龙信等[7]在考虑密封摩擦的基础上，建立了单气室油气悬架的非线性数学模型，并通过实验证明了考虑密封摩擦的油气悬架数学模型更为精确。Yin等[8]建立了综合考虑气相多变、密封摩擦等多种因素的油气悬架流量理论模型。Els等[9]基于温度变化对油气悬架油液黏度及气体膨胀的影响，建立了更为精确的油气悬架特性预测模型，进一步完善了油气悬架的设计理论。王云超等[10]研究了气体多变过程参数对悬架数学模型精度的影响，建立了准确的气体多变指数模型。对悬架数学模型的研究旨在建立更加精确的数学模型，更准确地描述油气悬架的动力学特性。

平顺性是评价车辆行驶和减震性能的主要指标之一，通过对悬架参数进行优化可以大幅度提高车辆行驶平顺性[11]。范政武等[12]采用人工鱼群算法对悬架参数进行了优化，有效降低了车辆在行驶过程中的加速度均方根值，提升了整车平顺性。田文朋等[13]采用改进多目标遗传算法对连通式油气悬架进行了优化求解，大幅提高了车辆平顺。赵又群等[14-15]建立了包含车轮的四自由度半车模型，确定平顺性评价指标，并利用量子遗传算法优化了车辆在C级路面白噪声输入下的平顺性。石运序等[16]对比了主动悬架和被动悬架的车辆平顺性，发现主动悬架隔振效果更好，并对主动控制悬架系统进行了优化，进一步提升了悬架性能。

基于此，本研究建立了XDR80t型矿用自卸车油气悬架的数学模型，研究了悬架的充气压力、活塞杆直径、阻尼孔直径对悬架输出特性的影响，同时，采用遗传算法对其结构参数和工作参数进行优化，获取典型路况下平顺性较好的悬架结构参数。

1" "油气悬架结构及数学模型

1.1" "单气室油气悬架结构及工作原理

单气室油气悬架通过悬架油缸顶端腔体内干燥惰性气体的容积变化吸收振动能量，实现缓冲作用；通过有杆腔与无杆腔间阻尼孔与单向阀的阻碍作用消耗振动能量，实现减振作用[17]。如图1所示，单气室油气悬架由缸筒2和活塞杆4组成，活塞杆为中空结构，壁面上设有阻尼孔1和单向阀3，活塞杆的杆臂将油气悬架内部分为无杆腔Ⅰ和有杆腔Ⅱ，单向阀只允许油液由无杆腔进入有杆腔。

1.2" "油气悬架数学模型

在不考虑油气悬架密封摩擦的情况下，油气悬架的输出力F可视为弹性力F和阻尼力F的合力，其表达式[18]为

F（x） = pA - pA = pA，（1）

F（） = pA - pA = ΔpA，（2）

F = F + F，（3）

式中：p、 p分别为无杆腔Ⅰ和有杆腔Ⅱ的压力；A为无杆腔截面积；A为活塞杆截面积；A为有杆腔截面积。

1.2.1" "油气悬架阻尼力模型

阻尼孔的长径比l/d = 5.125 ＞ 4，可以确定为细长孔，则油液在流经阻尼孔和单向阀的过程中，Ⅰ腔与Ⅱ腔之间的压强差Δp[19]可表示为

Δp = （Q/CA）（i = z，d），（4）

Δp = ρA sign（）/2（CA +

CA（0.5 + 0.5sign（））），（5）

则阻尼力F可表示为

F（） = ρA sign（）/2（CA +

CA（0.5 + 0.5sign（））），（6）

将阻尼力对速度求导，得到阻尼系数C为

C = ρAsign（）/（CA +

CA（0.5 + 0.5sign（））），（7）

式中：ρ为油液密度；x、为油气悬架的相对位移和相对运动速度；C、 A为阻尼孔流量系数和过流面积；C、A为单向阀流量系数和过流面积；sign为符号函数，当 gt; 0时，sign（） = 1，当≤0时，sign（） = 0。

1.2.2" "油气悬架弹性力模型

油缸内充有干燥氮气，可近似为理想气体，在压缩和膨胀过程中满足理想气体状态方程，可表示为

pV/T = pV/T = const，（8）

式中：p、V、T分别为初始状态下的气体压力、体积和温度；p、V、T分别为任意状态下的气体压力、体积和温度；r为气体多变系数。

当油缸处于静平衡位置时，油气悬架内部压力p与簧载质量m之间的关系为

p = mg/A。

不考虑油液的可压缩性与泄漏造成的流量损失，活塞运动过程中，油缸总容积的变化量与气体体积变化量相等，当活塞由当前位置移动x时，油缸内部气腔容积V为

V = V - Ax，

相应的气体压力p为

p = pT/T（V/（V - Ax）） =

pT/T（pV/（pV - pAx））。（9）

对应该位置的弹性力F为

F = pA = mg（pV/（pV - pAx））T/T，（10）

对弹性力F关于x求导，得到相应的刚度K为

K = dF/dx = （mg）r（pV）/（pV - mgx）T/T。

（11）

2" "阻尼孔、单向阀流场数值模拟分析

为了获取阻尼孔和单向阀的流量系数，通过Fluent对油气悬架的阻尼孔和单向阀进行流场仿真分析。根据油气悬架的阻尼孔和单向阀结构，构建阻尼孔和单向阀的流体域模型，并采用ANSYS ICEM进行结构网格划分，如图2所示。

已知油液在室温下的运动黏度为32 mm2/s，油液密度为884 kg/m3，则动力黏度为0.028 29 Pa·s。入口和出口的压力数值为车辆轻载时的油液压力，为2.33 MPa。当入口速度为1 m/s时，得到阻尼孔和单向阀的速度、压力云图如图3所示。

改变入口的流速，得到不同流速下的阻尼孔和单向阀出入口的压差，与式（4）采用不同流量系数所计算的理论值进行对比，结果如图4、5所示。

由图4和图5可知，当式（4）中的阻尼孔流量系数C取0.61、单向阀流量系数C取1.12时，理论计算值与流体仿真值最为吻合，且最大误差均不超过3%，因此，针对本文所研究的油气悬架，阻尼孔和单向阀的流量系数分别取0.61和1.12。

3" "油气悬架力学特性仿真与分析

根据所推导的数学模型，搭建油气悬架系统仿真模型，其中，油气悬架的主要参数设置如表1所示。将活塞杆与缸筒之间的相对运动设置为振幅30 mm、频率1 Hz的正弦信号，定义静平衡位置为原点，悬架压缩为正，拉伸为负。

3.1" "油气悬架阻尼特性分析

由式（6）可知，油气悬架阻尼力和阻尼系数与阻尼孔直径、活塞杆与缸筒直径等结构参数有关，下面就上述参数对阻尼力与阻尼系数的影响分别进行讨论。

3.1.1" "不同阻尼孔孔径

对阻尼孔直径d分别为6、8和10 mm的油气悬架系统进行仿真分析，得到阻尼力和阻尼系数对速度的响应特性曲线如图6所示。可知，阻尼孔直径越小，阻尼力和阻尼系数越大，阻尼力的非线性特征越明显。

3.1.2" "不同缸筒直径

其他参数不变，缸筒直径d分别为190、200和210 mm时阻尼力对速度的响应特性曲线如图7所示。可知，阻尼力和阻尼系数随缸筒直径增大而增大。

3.1.3" "不同活塞杆直径

活塞杆直径d分别为160、170和180 mm时，阻尼力对速度的响应曲线如图8所示。可以发现，当活塞杆直径越大时，阻尼力和阻尼系数越小。

综上所述，缩小阻尼孔孔径、增大缸筒直径、缩小活塞杆直径都能提高油气悬架的阻尼效果，且拉伸过程的阻尼效果比压缩时更明显。

3.2" "油气悬架弹性力和刚度特性分析

由式（10）和式（11）可知，油气悬架的弹性力和刚度与气体预充压力和充气体积有关，下文对不同气体预充压力和充气体积下的悬架弹性力和刚度进行讨论。

3.2.1" "不同预充压力

设置初始充气压力p分别为1.50、1.75和2.00 MPa，油气悬架弹性力和刚度变化曲线如图9所示。由图可知，当油气悬架压缩时，弹性力随预充压力增大而减小；而拉伸时弹性力随预充压力增大而增大。由刚度变化曲线可以看出，初始充气压力越大，刚度值越小，刚度变化曲线越平缓，刚度的稳定性能得到提升。

3.2.2" "不同预充气体体积

设置油气悬架的预充气体体积V分别为5.0、5.5和6.0 L，油气悬架弹性力和刚度变化曲线如图10所示。发现充气体积和预充压力对悬架弹性力和刚度的影响趋势类似，当油气悬架压缩时，弹性力随充气体积增大而减小；而拉伸时弹性力随充气体积增大而增大。刚度值越小，刚度曲线随充气体积的增大而趋于平缓。

综上所述，增加充气压力和充气体积对油气弹簧的影响趋势相同，都可以减小刚度值，使刚度曲线和弹性力曲线变化更平缓，可提升刚度稳定性。

4" "行驶平顺性分析

矿用自卸车主要运行在路况较差的矿山环境，路面的激励通过车身传递到驾驶室，易导致驾驶员的驾驶体验差，甚至会影响驾驶员的身体健康。因此，提高车辆的平顺性是很有必要的。

4.1" "随机路面模型

基于矿用自卸车实际工况，选用D级路面作为垂向位移激励信号。采用滤波白噪声构建模拟路面输入函数，其时域表达式[20]为

（t） = -2πnvq（t） + 2πnw（t），（12）

式中：w（t）为单位白噪声；n为参考空间频率，取n = 0.1 m-1；n为空间截止频率，取n = 0.01 m-1；G（n）为路面不平度系数，取G（n） = 1 024 × 10-6 m3。

4.2" "车辆平顺性优化设计

车辆多自由度模型是在二自由度模型的基础上拓展得到的，二自由度模型与多自由度模型本质相同[16]。通过AMESim搭建1/4车仿真模型如图11所示，模型的参数设置与表1相同。

4.2.1" "AMESim车辆仿真模型可靠性验证

为验证仿真模型的可靠性，将矿用自卸车前油气悬架实测数据与仿真数据进行对比。实车测试过程中分别采用压力传感器和位移传感器测量油气弹簧的蓄能器压力和缸筒与活塞的相对位移。将位移传感器一端固定在油气悬架的下铰接点处，另一端固定在缸筒上，具体如图12所示。

通过AMESim模型获取相同工况下的仿真数据，与实测数据对比如图13所示，可以发现，仿真数据与实验数据基本吻合，最大误差在相对位移为166 mm处，约为8.6%，在误差允许的范围内，验证了仿真模型的可靠性。

4.2.2" "优化变量

通过上文的分析，发现影响油气悬架的主要参数包括缸筒直径、活塞杆直径、阻尼孔直径及预充压力和充气体积。因此将上述参数作为优化变量，初始参数与其允许变化范围如表2所示。

4.2.3" "目标函数

根据GB/T 4970—2009《汽车平顺性实验方法》[21]中对车辆平顺性评价指标的规定，选取车身振动加速度均方根值作为主要评价指标，其值越小表示车辆平顺性越好，因此，优化目标为获取尽可能小的车身振动加速度均方根值。车身振动加速度均方根值a的计算表达式[22]为

a = min，（13）

式中：a为加速度；T为采样时长。

为了同时兼顾车辆在轻载工况与重载工况的响应性能，采用权重系数法获得目标函数为

min F = 0.3α + 0.7α，（14）

式中：α、α分别为轻载、重载工况的车身加速度均方根值。

4.2.4" "约束条件

考虑车辆行驶在矿山复杂路况，且长期处于重载运行状态，为保证油气悬架具有充足的减震裕量，避免悬架与限位块之间发生刚性碰撞，将悬架动挠度的均方根值σ限制在限位行程f的1/3以内[23]，即σ≤f。

轮胎接地性是衡量车辆行驶安全性的重要指标，一般通过车轮动载荷来表示，车轮动载荷越小表示接地性越好，当其均方根σ小于路面静载G的1/3 时[24]，可认为其满足安全性要求，即σ≤G。

4.3" "优化结果分析

在完成优化的前期准备工作后，将AMESim与Isight进行联合，采用遗传算法在约束条件允许的范围内寻找最优解，获取优化变量的最佳组合。优化前后设计变量与目标函数值的变化如表3所示，优化后目标函数值由0.355 3 m/s2下降为0.282 5 m/s2，降幅为20.49%。其中，重载工况车身振动加速度均方根下降21.18%，轻载工况车身振动加速度均方根值下降16.39%。

轻、重载工况优化前后车身振动加速度和加速度功率谱密度曲线对比如图14和图15所示。可以看出，无论在轻载还是重载工况下，优化后车身振动加速度明显降低，说明采用遗传算法对油气悬架进行优化能有效提升油气悬架的减震性能。

根据功率谱密度对比曲线图14（b）、15（b），轻载和重载功率谱密度峰值频率主要集中在1.2～1.6 Hz处，优化后加速度功率谱密度出现了普遍的降低，进一步说明了优化的有效性。

5" "结论

本研究以XDR80t型矿用自卸车油气悬架作为研究对象，推导了油气悬架弹性力、刚度及阻尼力计算公式，采用流体仿真的方式对流量系数进行了修正，研究了在振幅30 mm、频率1 Hz正弦位移激励下油气悬架结构参数及充气参数对其力学特性的影响；采用AMESim软件搭建了1/4车仿真模型，并通过遗传算法对悬架结构进行了优化，得到以下结论：

1）通过流场仿真的方式可获得较为准确的阻尼孔和单向阀的流量系数，阻尼孔和单向阀的流量系数差别较大，在进行理论计算时不可简单等效；

2）缩小阻尼孔孔径、增大缸筒直径、缩小活塞杆直径都能提高油气悬架的阻尼效果，且拉伸过程的阻尼效果比压缩时更明显；

3）充气压力和充气体积越大，刚度值越小，刚度曲线和弹性力曲线越平缓，油气悬架刚度稳定性越好；

4）采用遗传算法对悬架结构进行优化，使车身加权加速度均方根值降低了20.49%，车身加速度功率谱密度也明显降低，可有效提升车辆平顺性。

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（责任编辑：仇慧）