太赫兹各向异性超材料极化调控器设计与实现

李艳红, 廖萌萌, 冯 杰

1. 咸阳师范学院物理与电子工程学院, 陕西 咸阳 712000 2. 北京理工大学信息与电子学院, 北京 100081 3. 西安电子科技大学通信工程学院, 陕西 西安 710071

引 言

电磁波极化是一种非常重要的特性, 会严重影响无线通信系统的性能[1-2]。 随着电磁场与微波技术的广泛应用, 为了满足信息传输和信息获取需求, 越来越多的学者寻求通过改变电磁波的极化波状态来实现极化的自由调控。 目前基于双折射晶体原理的极化调控器在市场上占主流地位[3-4], 但这种极化调控也存在一些不足, 比如体积较大、 严格的厚度、 大多工作在光波段且带宽较窄等, 使得使用范围存在局限性。 因此, 如何设计出一种性能更加更好的极化转换器显得非常重要。

目前新兴人工超材料逐步应用于微波通信系统, 改变和调整超材料的结构设计, 可以获得任意电磁参数[5-7], 在许多领域都有重要应用[6-10]。 超材料电磁性质可设计的特点为性能更加优越的极化调控器设计开拓了创新思维。 近年来, 人们一直致力于研究的超材料极化调控器处在不断的发展中, 光波段[11]、 微波段[12-13]以及太赫兹波段器件[14-16]都相继被提出和不断改进。 其中, 太赫兹波段极化调控器件的研究还相对较少, 器件带宽和性能都有待提升。 另外, 为了满足通信技术的发展需求, 扩展有限的频谱资源显得十分必要[17]。 太赫兹波具有带宽大、 透视性等优点[18], 且目前被开发的还较少。 对太赫兹波段极化调控器件的研究将为太赫兹波段的利用提供理论和应用基础。 2017年, 付亚男等[19]提出了一款基于谐振环的太赫兹宽带偏振转换器, 在0.59～1.24 THz频带内具有正交转换能力, 转换效率达到80%, 具有3个谐振点, 具有较高效的性能。 然而, 该谐振环图案仍比较复杂, 需要寻找结构更简单、 带宽更宽、 效率更高的设计。

利用各向异性超材料设计了一款可以在太赫兹频段通信中使用的调控器, 通过理论推导和仿真计算, 验证了该器件具备双功能调控特性, 极化转化率高, 且工作频带宽。 同时还讨论了两种入射波的转化机理, 分析了器件的不同参数对器件性能的影响, 提出了调控器性能的优化思路和调控器的实际使用条件。 与传统调控器相比, 该器件性能更高效, 结构更简单, 并且双功能特性使器件的使用更加便捷和多样化, 该工作为太赫兹极化转化器的发展和应用提供了理论参考。

1 实验部分

1.1 基于各向异性超材料调控器的结构设计

三层结构超材料单元设计如图1所示, 最上层为金属表面, 中间夹层为介质层, 底层为金属反射层。 分解后的单元结构和参数如图2所示, 表层为用完美电导体(perfect electric conductor, PEC)做成的椭圆形外观, 长轴为rb, 短轴为rs, 厚度为hs, 表层材料选用铜替代; 中间介质层为用聚四氟乙烯做成的长宽均为L, 厚度为hm的正方体; 底层为良好电导体做成的全反射层, 该材料也选用铜替代, 厚度稍大于趋肤深度, 底层设置在防止波透射以及降低器件能量损耗方面起重要作用。

图1 各向异性超材料三维结构

图2 各向异性超材料各层结构参数

表1给出了图2中各参数的取值, 单位都为μm。

表1 参数取值表

首先采用CST软件构建调控器模型, 然后仿真调控器的反射特性。 设置仿真边界条件:x-y方向为unit cell边界,z方向为open and add space边界, 让太赫兹波从z轴反方向入射。

1.2 调控器的双功能调控

1.2.1 线极化波调控分析

太赫兹波经超材料反射后的反射波中包含了与入射波极化方向平行的共极化分量以及与入射波方向垂直交叉极化分量, 反射系数rqp中的q和p分别表示反射波的极化方向和入射波的极化方向。 用x表示线极化波的平行极化波, 用y表示线极化波的垂直极化波, 用-表示圆极化波的左旋圆极化(left circular polarization, LCP)波模式, 用+表示右旋圆极化(right circular polarization, RCP)波模式, 反射率R=r2。

对x极化波和y极化波分别入射时进行仿真, 所得反射系数如图3所示。 由图3可见,rxx和ryy这两个同极化反射系数偏小, 在0.451～1.187 THz频带内大部分小于0.3,ryx(x线极化波入射,y线极化波出射的反射系数)和rxy(y线极化波入射,x线极化波出射的反射系数)这两个交叉极化反射系数偏大, 在0.451～1.187 THz频带内基本大于0.95, 仿真结果表明在该频带内入射的x极化波和y极化波偏振方向发生了90°改变, 发生了交叉极化转化现象, 即x极化波变为了y极化波, 而y极化波变为了x极化波。

图3 反射系数归一化表示法图

本文用分贝表示法给出反射系数如图4所示, 图中同极化反射系数rxx和ryy在0.451～1.187 THz频带内基本都小于-10 dB, 交叉极化反射系数ryx和rxy在0.451～1.187 THz频带内都为0 dB。

图4 反射系数分贝表示法

图4还可看出, 在0.49、 0.750、 1.108和1.183 THz四个谐振点上,rxx和ryy这两个同极化反射系数在-60 dB以下, 这说明在这四个谐振点上只存在交叉极化转化, 没有同极化反射波。

为进一步分析极化转化效果, 引入极化转化率(polarization conversion rate, PCR), 把PCR定义为交叉反射量与总反射量的比值, 即: PCR=|rqp|2/(|rqp|2+|rpp|2), 其中, (p,q=x,y)且p≠q。 根据极化转化率的计算方法, 可计算出相应的极化转化率如图5所示。 图5表明, 文中设计的超材料在0.45～1.152 THz的频带范围内, 极化转化率全部大于0.9; 在0.436～1.188 THz的频带范围内, 极化转化率全部大于0.85, 并且还具备带宽高效的正交调控特性; 在0.49、 0.750、 1.108和1.183 THz四个谐振点上, 极化转化率为1, 只有交叉极化转化, 没有同极化反射波, 与图4的分析结果相吻合。

图5 线极化波模式下的极化转化率仿真

1.2.2 偏振转换

(1)

图6 极化波正交分解图

用ru表示入射波在u方向的反射系数,ruu表示从u偏振到u偏振的同极化反射系数,ruv表示从v偏振到u偏振的交叉反射系数,rv表示入射波在v方向的反射系数,rvv表示从v偏振到v偏振的同极化反射系数,rvu表示从u偏振到v偏振的交叉反射系数, 则反射波可用式(2)描述

(2)

对入射电磁波的反射系数和反射相位进行仿真, 当入射电磁波沿着u轴和v轴偏振方向入射时, 反射系数数值结果如图7所示。

图7 反射系数仿真结果

由图7可以看出, 入射电磁波沿着u轴和v轴偏振方向入射, 与各向异性超材料作用后, 得到的交叉反射系数基本分布在-60 dB以下, 近似为0, 这说明电磁波沿着u轴和v轴入射后在调控器中没有得到偏转转换。 又因为同极化反射系数可以决定反射电场, 故可用式(3)替代式(2)

(3)

从图7还可看出,ruu和rvv这两个同极化反射系数一直保持在0 dB左右, 近似为1, 若两者相位满足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z), 说明反射电场分量中有一个与入射电场分量同方向, 另一个与入射电场分量反方向, 即沿着+u, +v方向入射的电磁波经反射后, 所得反射波的电场分量为+u, -v或者+v, -u, 可见合成的电场方向与总的入射电场方向相差90°, 结合图7共同表明调控器在0.5～1.2 THz频带范围内实现了偏振方向的正交转换, 具体正交转换过程如图8所示, 图中红线分别表示入射电场Ei,Ei在u轴的分量Eiu,Ei在v轴的分量Eiv, 蓝线分别表示u轴上的反射电场分量Eru,v轴上的反射电场分量Erv,Eru和Erv的合成电场Er。

图8 电场正交转换示意图

为验证ruu和rvv这两个同极化反射系数的相位φuu,φvv能否满足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z)相位条件, 给出同极化反射系数的相位差如图9所示。

图9 相位差Δφ=φuu-φvv

从图9可以看出, 同极化反射系数相位差在0.3～1.3 THz频带范围内都满足Δφ=φuu-φvv=π+2kπ(k∈Z)这个相位条件, 说明了本文设计的调控器具有线极化波的正交转换功跑。 从图9还可以看出, 在0.478、 0.773、 1.105和1.188 THz四个谐振点上, 相位发生了反相, 分析结果与图4和图5基本一致。

1.2.3 圆极化波调控分析

对于线极化波的反射率矩阵表达式如式(4)

(4)

圆极化波的反射率和线极化波的反射率关系如式(5)

(5)

在沿对角线对称设计的结构中有共极化反射系数相等, 交叉极化反射系数相等, 即

Rxx=RyyRxy=Ryx

(6)

此时, 式(5)可以化简为

(7)

圆极化波的极化转化率公式有

(8)

根据式(7)和式(8)可推导出圆极化波和线性极化波之间的极化转化率关系如式(9)

(9)

由式(9)可知, 如果极化调控器的结构设计为沿对角线对称, 那么调控器的线极化转化率和圆极化转化率相同。 可见, 我们设计的器件具备双功能调控特性, 既可以对线极化波进行调控, 又可以对圆极化波进行调控, 图10和图11分别为仿真结果。

图10 圆极化波模式下的反射系数仿真

图11 圆极化波模式下的极化转化率仿真

图10和图3共同证明:R++=R- -=|Rxy|=|Ryx|,R+-=R+-=|Rxx|=|Ryy|。

图11和图5共同证明:PCRl=PCRcp。

仿真结果验证了文中所提超材料的双功能调控理论, 确实对线极化波和圆极化波都具备调控功能, 具有双功能调控特性。

1.2.4 调控器的极化调控机理

图12 谐振点处的表面电流分布

从图12(a)可知表面电流和底面电流在谐振点0.478 THz处的方向, 表面电流沿椭圆长轴方向, 底面电流与表面电流方向相反, 发生等效磁谐振; 同理, 在图12(b)中, 表面电流在谐振点0.773 THz处沿椭圆短轴方向, 底面电流与表面电流方向相反, 发生等效磁谐振; 在图12(c)中, 表面电流在谐振点1.105 THz处沿椭圆长轴方向, 底面电流与表面电流方向相同, 发生等效电谐振; 图12(d)在谐振点1.188 THz处, 虽然底面电流方式有所不同, 但可以看出在椭圆正下方底面电流沿椭圆短轴方向, 表面电流与底面电流方向相同, 发生等效电谐振。 可见, 超材料单元结构中发生的四阶电磁谐振相叠加, 使得极化调控器具有带宽调控特点。

2 结果与讨论

2.1 结构参数对调控器性能的影响

文中超材料极化调控器的设计过程中会涉及到6个参数, 底层金属厚度hb只需稍大于趋肤深度, 表层金属厚度hs取值较小, 具体取值根据实际制造精度要求而定, 现在考虑剩下4个参数L,hm,rb,rs对极化调控器的性能影响。 根据文中式(6)有结构参数满足:rxx=ryy,rxy=ryx, 使参数表1中的hb和hs不变, 改变p、hm、rb和rs, 仿真得到的反射系数随结构参数改变的情况如图13所示。 其中黑框、 红圈和蓝上三角表示同极化反射系数的变化, 绿下三角、 紫菱形和黄左三角表示交叉极化反射系数的变化。

从图13(a)可以看出: 调控器反射系数随周期P增加的变化情况, 在工作区间内, 交叉极化反射系数基本维持不变, 但同极化反射系数发生了变化, 表现在第一个谷值维持不变, 其他三个谷值都慢慢向左偏移, 这种变化说明了调控器工作频带在高频段会向左收缩, 即第二、 三、 四个谐振点发生左移, 工作频带变窄。 从图13(b)可以看出: 椭圆长轴rb对同极化反射系数的影响, 主要是会改变第一个谷值的位置。 从图13(c)可以看出: 椭圆短轴rs对同极化反射系数受的影响, 在第一个谷值维持不变, 其他三个谷值有慢慢向左偏移的变化, 第二、 三、 四个谐振点发生左移, 总工作频带变窄。 从图13(d)可以看出: 第一个谐振点位置几乎不受中间介质层厚度的影响, 第四个谐振点位置所受影响也较小, 而第二、 三个谐振点位置所受影响非常明显。 随着中间介质层厚度的不断增大, 虽然第二、 三个谐振点发生明显左移, 但第一个谐振点位置基本不变, 第四个谐振点发生左移的带宽也很窄忽略不计, 可见调控器工作的总频带宽度基本不受中间介质层厚度变化的影响。

综上所述, 结构参数的变化会影响调控器工作时的频带宽度和谐振点的分布位置。 因调控器性能与自身工作频带宽度存在互斥关系, 工作频带变宽, 调控器性能变差, 工作频带变窄, 调控器性能变好, 因此, 在调控器的实际应用过程中, 还需要根据具体要求去调整调控器的结构参数来获取满意的调控特性。

2.2 入射角和方位角对调控器性的能影响

调控器各参数设置见表1, 现改变电磁波的入射角, 对调控器的极化转化率PCR受入射角变化的影响情况进行仿真, 结果如图14所示。 从如图14可以看出, 调控器性能对入射角的变化非常敏感, 当入射角从小变大时, 调控器工作频带宽度急剧变窄, 极化转化率PCR随之减小。 当入射角取30°时, 调控器工作频带宽度刚好减半。

图14 入射角对极化转化率的影响

令调控器放置的方位角为0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 对调控器的极化转化率 PCR 受方位角变化的影响情况进行仿真, 结果如图15所示。 从图15可以看出, 当方位角为π/2的偶数倍时, 调控器的极化转化率与0°时相等, 当方位角为π/4的奇数倍时, 调控器的极化转化率基本为0。 因调控器结构设计为对称结构, 调控特性在180°到360°范围内相同。 从分析结果可知, 在使用调控器时, 要注意器件摆放的位置方向, 只有当入射波在调控器中的投影与调控器边沿保持平行的时候, 才不会影响调控器的极化转化率。

图15 方位角对极化转化率的影响

为了突出文中设计的器件优点, 与他人所设计的器件性能进行比较, 如表2所示, 对比结果说明了文中设计的调控器不仅结构简单, 而且工作频带宽、 极化转化率高。

表2 与现有工作的比较

3 结 论

利用各向异性超材料设计了一款可以在太赫兹频段通信中使用的调控器, 通过理论推导和仿真计算, 验证了该器件可以对线极化波和圆极化波进行调控, 具备双功能调控特性, 采用表面电流法分析了调控器的极化转换机理, 仿真结果表明调控器具有4个谐振点, 工作频带宽, 极化转化效率高; 还分析了器件的不同参数对器件性能的影响, 提出了调控器性能的优化思路和调控器的实际使用条件。 与现有工作相比, 本文设计的调控器性能更高效, 结构更简单, 并且双功能特性使器件的使用更加便捷和多样化, 该工作为太赫兹极化转化器的发展和应用提供了理论参考。