剪刀叉顶升机构的铰接力分析

刘玉杰

（郑州机电工程研究所， 河南郑州450015）

0 引言

近年来，剪刀叉顶升机构在物流、设备维护，航空装卸和舰船保障等领域的应用越来越广泛， 它具有安装方便、支撑载荷受力简单、性能稳定、载重量大、运行平衡和成本低等优点。

剪刀叉顶升机构的结构形式多种多样， 有顶升液压缸一端铰接在剪刀叉结构上另一端铰接在底座上的，也有液压缸两端均铰接在剪刀叉上的，还有液压缸和剪刀叉结构分别与升降框和底座进行铰接，本文研究的剪刀叉顶升机构就是第三种形式， 该类型的剪刀叉顶升机构的运动是通过液压系统进行驱动的， 通过液压缸活塞杆的伸缩来实现升降框的升降并伴随着剪刀叉结构的展开和收拢，在这里剪刀叉结构主要起到支撑稳定升降框的作用。

剪刀叉顶升机构设计的过程中需要考虑的因素较多，孙光旭等[1]基于液压和机械系统的耦合作用，结合动力学仿真分析，得出举升平台剪刀叉结构的驱动力；赵晓[2]对剪刀叉举升平台进行了整体有限元分析，并通过多目标遗传算法优化了油缸推力和整体应力；张威等[3]分析了油缸处于不同位置时剪刀叉结构输入力的统一计算式， 但在某些情况下计算式计算结果与仿真结果存在一定偏差；孙毅等[4]分析了剪刀叉结构三种布置方式的油缸推力，并进行了强度研究。 在目前已有的研究中，少有对剪刀叉结构各运动副处的铰接力进行分析。 针对现有研究的不足，本文对剪刀叉顶升机构进行钢体动力学分析，得出各运动副处的铰接力的特点及变化曲线， 为剪刀叉顶升机构后续的结构设计和强度仿真分析提供数据支撑。

1 推力理论推导

液压缸推力是确定剪刀叉液压驱动系统参数的首要条件，在剪刀叉顶升机构设计过程首先要获得的参数，以便后续液压缸选型。 剪刀叉结构布局如图1 所示，由液压缸进行驱动，剪刀叉叉臂长a，剪刀叉升角为α，液压缸升角为γ。 液压缸两个支点分别位于支撑底座和升降框上，在升降框的支点为I （Ix，Iy） 到升降框固定点H 的距离为b，固定点H 到剪刀叉固定铰支点的水平距离为c，升降框受载荷P 作用于升降框中心点M（Mx，My），液压缸推力为F。 将铰接位置和两个支点移动副视为理想约束，根据虚功原理[5-6]，得到虚功方程：

图1 剪刀叉结构布局Fig.1 Scissors structure layout

式中：WF—外力功。

由Ix、Iy、My对α 取微分得到：

由上式可知本文研究的剪刀叉结构布局液压缸的推力只与液压缸升角和升降框载荷P 有关， 利用该式可以计算出任意位置液压缸的推力，为液压缸参数的确定提供支撑。

2 建模与计算

2.1 结构模型建立

通过三维建模软件建立剪刀叉顶升机构模型如图2所示，该机构由支撑底座、剪刀叉、液压缸和升降框组成。

图2 剪刀叉顶升机构Fig.2 Scissors jacking mechanism

机构通过液压缸驱动，使剪刀叉伸缩，带动升降框升降， 机构共有1 个固定副 （支撑底座与大地）、13 个转动副（剪刀叉与支撑底座和升降框共有10 个、液压缸与支撑底座和升降框共有3 个）和5 个移动副 （液压缸自身1 个， 剪刀叉与支撑底座和升降框共有4个）。由于运动副相对于机构中心面对称布置，因此分析时仅需考虑单侧6 个转动副处的铰接力，其分布如图3 所示。

图3 转动副分布图Fig.3 Rotation subdistribution diagram

图中J1 为剪刀叉与支撑底座之间的转动副，J2 为剪刀叉与升降框之间的转动副，J3 为剪刀叉两叉臂之间的转动副，J4/J5 为剪刀叉叉臂与支撑滚轮之间的转动副，J6 为液压缸与升降框之间的转动副。

2.2 计算

将建立好的三维模型导入有限元分析软件中， 在各部件之间添加相应的连接关系-运动副，支撑底座与大地之间施加固定副， 剪刀叉与支撑底座和升降框之间施加相应的转运副和移动副， 液压缸与支撑底座和升降框之间施加相应的转动副，液压缸内部施加移动副。

由于支撑框可支撑不同重量的物体，物体的支撑间距也各不相同，考虑到最严工况，在升降框的两端施加远端载荷，载荷大小为额载9100N，对液压缸移动副施加位移驱动，方向沿X 轴，大小为0.42m。边界条件施加如图4 所示。

图4 边界条件Fig.4 Boundary condition

3 动力学仿真分析

通过有限元分析软件进行刚体动力学仿真， 输出剪刀叉伸缩过程中液压缸推力与剪刀叉升角之间的关系，即J6 处铰接力的变化，将仿真得到的剪刀叉升角与液压缸升角之间的对应关系代入式（6），得到液压缸推力与剪刀叉升角之间理论计算关系。 将理论计算与仿真结果绘制成关系曲线进行对比，如图5 所示。

图5 液压缸推力与剪刀叉升角关系曲线Fig.5 The relationship curve between hydraulic cylinder thrust and scissor lift angle

从图5 中的曲线可以得出如下结论：

（1）理论计算和仿真结果曲线变化趋势相同，两者数值相差很小，验证了公式（6）的正确性；

（2）液压缸的推力随着剪刀叉升角的增大而减小，举升初始点的液压缸推力前大；

（3）在举升初始阶段，液压缸推力随着剪刀叉升角的增大而急剧减小，在举升末尾阶段，液压缸推力衰减程度较小，趋于平稳。

J1、J2 为剪刀叉结构固定铰接转运副，二者铰接力与剪刀叉升角之间的关系曲线如图6 所示， 从图6 中曲线可以看出J1、J2 两处铰接力变化趋势相同， 随着剪刀叉升角的增加而增大， 在举升初始阶段铰接力变化趋势较平稳，举升末段铰接力变化趋势较急剧增加。

图6 J1/J2 铰接力与剪刀叉升角关系曲线Fig.6 The relationship curve between J1/J2 articulation force and scissor lift angle

J3 为剪刀叉结构两个叉臂连接处转运副， 其铰接力与剪刀叉升角之间的关系曲线如图7 所示， 从图7 中曲线可以看出J3 铰接力变化趋势，铰接力随着剪刀叉升角的增加而增大，整体变化趋势较稳。

图7 J3 铰接力与剪刀叉升角关系曲线Fig.7 The relationship curve between J3 rticulation force and scissor lift angle

J4、J5 为剪刀叉结构移动铰接转运副，二者铰接力与剪刀叉升角之间的关系曲线如图8 所示， 从图8 中曲线可以看出J4、J5 两处铰接力变化趋势大致相同，J5 铰接力随着剪刀叉升角的增加而增大， 在举升初始阶段铰接力变化趋势较平稳， 举升末段铰接力变化趋势较初始阶段急剧增加，J4 铰接力随着剪刀叉升角的增加先由较小的值逐渐减小到零，然后再由零逐渐增大。由于力的作用是相互的，J4 铰接力与支撑滚轮和支撑底座滚轮槽之间的接触压力相关，这表明在顶升液压缸作用初期，剪刀叉在该位置的支撑滚轮受到载荷的影响较小， 滚轮刚开始与支撑底座滚轮槽的下表面接触， 随着剪刀叉升角的增大，在液压缸和载荷共同作用下，支撑滚轮对支撑底座滚轮槽的下表面的压力慢慢变小， 升角达到某个值时压力变为零，随后又随着升角的变大压力变大。通过仿真分析得到J4、J5 两点铰接力的最大值， 可为后续支撑滚轮的选型提供支撑。

图8 J4/J5 铰接力与剪刀叉升角关系曲线Fig.8 The relationship curve between J4/J5 rticulation force and scissor lift angle

同时， 对比图6 和图8 可以看出剪刀叉结构移动铰接转运副处所受的铰接力比固定铰接转运副处所受的铰接力小，这与实际情况相符。

4 结论

本文通过运用虚功原理推导了剪刀叉顶升机构液压缸的推力计算公式， 并通过有限元分析软件对机构进行了刚体动力学仿真分析， 分析结果验证理论计算公式的正确性。 应用该公式可以快速求得该类型剪刀叉顶升机构液压缸的推力，为液压缸选型提供了参数支撑。同时也得到了剪刀叉结构铰接力的特点及其随剪刀叉升角的变化规律，为后续剪刀叉、支撑底座和升降框结构强度综合分析提供了支撑。