指向核心素养的数学作业设计策略

张磊

【摘要】指向核心素养的数学作业设计应保证前瞻性，体现生活性，注重开放性，突出实践性，强调综合性，追求多样性，通过个性化作业满足不同学生对数学的好奇心和求知欲。

【关键词】数学作业；设计策略；核心素养

受传统教育的影响，多数数学教师设计的数学作业缺乏与学生生活实际的联系，大多形式单一、内容机械，所有学生完成的作业数量相同、难度统一，缺少开放性、探究性的问题；缺乏与其他学科内容的融合，不能从多维度、多层面设置作业来对学生进行训练和检查，严重影响了学生数学核心素养的提升。在“双减”背景下，作业的设计与教学引起了广大教师极大的研究热情。为了满足学生个性发展的需求，使不同程度的学生都能得到数学核心素养的提高，通过课题研究，指向核心素养的数学作业设计的策略有以下六个方面。

一、保证前瞻性

好多教师认为，作业的设计与教学的目的是学情前测、巩固知识、反馈教学、评价学生和习惯养成，这当然没有错，缺点是轻视能力的训练和数学核心素养的培养。也有教师对作业的功能定位不够准确，作业设计理念不够先进，布置的题目重复且机械，缺乏提升作业设计质量的自觉行为。教师要树立正确的作业实施理念，这是作业设计的首要环节。

一是坚持育人为本。作業设计应遵循五育并举的根本任务，多思考作业在促进学生完善学习品质方面的作用，落实全面发展素质教育的培养目标。如给学生提供4～6种类型的作业，让学生自主选择。学生有了选择权就会提高自我意识和自我管理能力，让学生在完成作业的过程中，坚定理想信念、加强品德修养，培养学生的奋斗精神和良好的学习习惯、思维品质，真正成为学习和生活的主人。二是基于课程标准。作业内容的设计、作业目标、作业评价，要紧扣教材内容和数学课程标准，关注学生认知水平和个性差异，重视能力培养而不是技巧训练，理清知识之间的序列性、联系性和认知的逻辑性，联系其他学科，整体考虑作业的设计。三是重视素养导向。作业应落实核心素养的根本任务，既要体现基础知识、基本能力、基本思想的训练和考查，又要体现综合运用知识和方法分析、解决问题的能力，批判性思维和创新思维的训练和考查，积累基本的活动经验。强调学以致用，突出应用性和创新性，如引导学生通过改正错题，分析错因，解说思路，总结数学方法和思想，对自己的作业进行审视和分析，摸索出适合自己的学习策略。四是丰富作业内涵。教师要多学习现代教育理念，提高作业设计的能力和水平，丰富作业内涵，以科学有效的方法来评价学生。通过不同的内容和形式比如错题诊断、思考讨论、阅读材料、动手操作、探究活动等，多种类、跨学科，以真实的情境设置和富有意义的任务解决现实问题，真正达到“增效减负”的效果。

二、体现生活性

“学习即生活”，作业要力求贴近生活，抓住学生的好奇心，激活学生已有的生活经验，减轻学生学习的枯燥和心理负担，符合学生的“最近发展区”。比如教学“勾股定理”后，笔者布置了用勾股定理测量旗杆高度的数学活动，让学生在复习掌握知识点的基础上，亲身感受学习数学知识是为实践服务的。先在课堂上让学生讨论测量国旗的方法，然后把45个学生分成9个组，每组5人，每个组自己选定组长，组长召集组员进行活动分工。学生通过实测、记录、计算、谈体会后，再借鉴其他组的意见，修改本组的方案。学生在实践中感受到了误差不可避免，但要尽量减小误差以及勾股定理的应用，认识到数学中有生活，生活中有数学，同时学会了合作，增进了友谊，发展了学生直观想象、数据分析的能力和数学建模的思想。

作业要引导学生通过数学的眼光观察、认识、探究现实世界。义务教育阶段学生会学习非常多的数量与数量关系，用现实生活中实例发展学生的数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念最有效果。比如量一量理解长度、面积、体积，称一称理解重量，分一分理解分数，观察温度计理解负数，从生活实例的变化规律中理解函数，通过画边长1厘米的正方形的对角线理解无理数等。

三、注重开放性

作业是一个主动的和富有个性的过程，新课程标准特别强调，课程内容呈现要注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习，使不同的人在数学上得到不同的发展。对作业的评价应建立目标多元、方法多样的开放体系，既要关注学生数学学习的水平，也要重视作业的过程和作业过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生建立信心。要跳出“条件确定，答案唯一”的窠臼，基于学生的需求综合提炼一些开放性的练习，让学生留有充分的思考余地，给学生提供广阔的创造时空。

1.条件开放，执果索因

如条件不足，让学生补充条件的题目：如有公共边的两个三角形，给出一组不是公共边的相等的对应边，让学生再填一个条件，使两个三角形全等，条件的开发使学生更好地掌握全等三角形的判定定理。条件有余，让学生分析选择的题目：叔叔要收割120亩的水稻，用A收割机单独做4天完成，用B收割机单独做3天完成；如果两种收割机合作多少天完成？条件“120亩的水稻”可用可不用，学生通过两种方法的比较，更好地理解把整体转化为为“单位1”的数学思想。

2.联系生活，挖掘条件

如鸡兔同笼问题，需要学生根据生活经验探索发现隐藏的条件：“鸡有1个头和2只脚，兔有1个头和4只脚，每只兔比每只鸡多2只脚”，让学生加强数学与生活联系的同时，感受数学的实用价值与趣味性。

3.问题开放，综合思考

可以设置一些根据条件探索相应的结论，但结论往往呈现多样性的问题，或条件和结论的不同，选择的方法也不同的问题。比如学习三角形面积后“把一块三角形空地平均分成面积相等的4份”，学习截面后“把一个正方体锯掉一个角还剩几个角？”让学生体会解题方法多样、答案不唯一的开放题的特征，培养学生的逻辑推理能力。

4.思路开放，一题多法

设置解题方法不唯一或者是解题路径不明确（解题策略开放）的问题，比较不同的解题方法，锻炼学生思维的广度、深度与灵活性，发展学生的数学核心素养。

5.形式开放，灵活多样

长期以来，作业一般是教师从课本、练习册或其他资料中找习题让学生完成，学生通过大量的机械训练掌握知识，固化了学生的思维模式，降低了学生的学习热情。开放性作业的设计应采用多种形式让学生成为探索的主体，让学生在动手实践中体验成功。如学习条形统计图后，让学生统计自己家中的锅、碗、盆子、筷子、勺子、抹布的数量，并绘制条形统计图，把抽象的课程内容通过实践性与操作性的问题加以理解。

四、突出实践性

我们要给学生提供实践活动的作业，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的密切联系。作业可以主题式学习和合作学习的方式，在获取知识的同时，激发学生学习数学的兴趣，让学生感悟生活中的数学。也可釆用项目式学习的方式，从学生的生活经验和已有的知识出发，以问题解决为导向，整合各学科的知识和思想方法，让学生用数学的思维与语言将现实问题转化为数学问题，通过观察与分析、思考与表达来解决阐释现实问题。实践性作業可以有效地提高学生分析和解决问题的能力，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，初步形成自我反思的意识。

为了让学生在作业中产生愉悦的心理体验，在能力发展的过程中获得精神满足，在学习“轴对称图形”后，教师设计如下作业：用一个正三角形、一条线段和一个圆，设计一个轴对称图形，并说一说其中的含义。这样的作业，发展了学生几何直观和空间想象能力，发现了事物之间的变化和联系，体验到了数学之美。在学习“统计调查”时，教师不要仅限于教材上的实际问题进行教学，应该给学生布置实践性作业，让学生亲身经历收集、整理数据，分析、研究数据和结论的过程，感受不同方案的优缺点。积累了良好的经验，学生才能有效地掌握“统计调查”的相关知识，培养学生逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等核心素养。

五、强调综合性

教师要根据学生的学习情况布置有针对性、迁移性、综合性的作业，杜绝不加选择或“拿来主义”地布置作业。综合性作业是数学学科素养培养的重要途径，以真实问题为载体，有利于学生感受数学在与其他学科融合中所彰显的功效，感受数学与科学、技术、经济、地理、体育、艺术等学科领域的融合，用数学的眼光和思维方式有逻辑地分析和解决问题，发展学生应用意识和创新能力。

如学习“函数”后，我布置让学生综合运用数学、体育、生物学等知识，研究体育运动与心率问题的作业，要求学生从数学的角度（分析变量与变量之间的关系、建立表达式）和现实的角度（引发心率变化的主要因素及这些因素的影响程度）观察、分析、思考问题。学生积极动脑、动手、动口，在经历融合学科知识解决问题的过程中发展模型观念，在实践探索、合作交流的过程中发展学习能力和实践能力，有利于学生养成积极乐观的生活态度。

六、追求多样性

教师除了合理确定作业数量外，还要追求作业的多样性，丰富作业类型，提高作业设计品质。比如为了掌握基础知识、基本技能布置一些强化训练的他主性作业，含基础类、综合类、反思类的作业。为了满足学生对数学的好奇心和求知欲，主动愉快地完成作业，设计一些自主性作业，含弹性作业、分层作业、个性化作业。在作业设计中给予要求、资源、路径、方法提示等支持，帮助学生跨越障碍，让学生在做作业的过程中，体验成功的乐趣，感受数学的价值，相信自己能够学好数学，欣赏并尝试创造数学之美。在不同的作业情境中从数学的角度发现和提出问题、分析和解决问题，在与他人合作交流解决问题的过程中，准确表达自己的观点，清楚理解他人的方法与结论，养成独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。

随着“双减”政策的实施，指向核心素养的数学作业设计，应该引起教师极大的重视。作业作为教师与学生交流的主要途径，教师要树立正确的作业实施理念。作业要满足不同层次学生的实际需求，引导学生加以选择，彰显学生的主体地位并充分激发他们的主观能动性。教师应投入更多精力于作业研究中，遵循“减量提质”的要求，从作业的价值分析、质量提升、评价方法、反馈体系方面多加研究。作业既要关注学生知识技能的掌握，也要关注学生在作业中情感态度与价值观的培养，为学生后续的高效学习打下牢固基础。

【参考文献】

[1]段艳蕊.以数学作业设计助力学生核心素养发展[J].江苏教育，2022（81）.

[2]孙娜.核心素养视角下初中数学作业设计研究[D].大连：辽宁师范大学，2022.

[3]游秀霞.“双减”背景下小学数学作业设计策略探究[J].天津教育，2023（06）.

（基金项目：本文系海南省教育科学规划课题“‘双减’背景下高中化学单元整体教学实践研究”的研究成果，课题编号QJY20211042）