基于数学体验式情境的教学与思考

黄巨翠

【摘要】文章以北师大版八年级上册“二次根式”教学为研究对象，探讨了基于数学体验式情境的教学在数学教育中的应用，首先介绍了体验式情境教学的概念、理论基础，以及基于数学体验式情境开展教学的优势，然后以“二次根式”为例进行了教学设计，通过对教学设计与实施的分析发现，采用数学体验式情境开展教学能够增强学生对概念的理解与记忆，并促进他们的思维能力和问题解决能力的发展.

【关键词】初中数学；体验式情境；二次根式

数学是一门抽象而概念密集的學科，对学生来说，理解和掌握数学知识是学好数学的重要基础.然而，以往教学中存在依赖于抽象的定义和公式，缺乏对知识的生动描述和实践体验的问题，导致学生理解和记忆起来比较困难.下面笔者以北师大版的“二次根式”教学内容为例，研究如何通过数学体验式情境来进行教学，希望借此提高学生的数学学习效果.

一、体验式情境教学概述

（一）体验式情境教学的概念

体验式情境教学是一种基于实践和真实情境的教学方法，旨在帮助学生积累真实的、有意义的经验，促进学生的学习和发展.这种教学方法注重学生的亲身体验和积极参与，鼓励学生在真实情境中应用所学知识和技能，以达到更深入的理解和学习效果.体验式情境教学的核心思想是将学习与实际生活和实践结合起来，通过模拟真实情境、解决问题和面对挑战的方式培养学生的综合能力.在体验式情境教学中，学生通常会扮演特定的角色，通过角色扮演、实地考察、团队合作等方式融入真实情境，从而深入了解和应用所学知识.通过体验式情境教学，学生可以更好地理解学习内容的实际意义，增强对知识的掌握和运用能力.这种教学方法还可以培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高学生的自主学习和合作学习能力.

（二）体验式情境教学的理论基础

体验式情境教学的理论基础源于构建主义学习理论、情境学习理论和认知学习理论.构建主义学习理论强调学生在学习过程中的主动参与和积极构建.体验式情境教学为学生提供了机会去探索、发现和构建知识，通过实际参与和亲身体验，学生可以更好地理解和应用所学知识.情境学习理论认为最有效的学习方式是将学生放置于真实的情境中.体验式情境教学通过创设真实的情境让学生置身于真实的生活、工作或社会情境中，收获更有意义的学习体验.认知学习理论强调学生的思维过程和知识的建构.体验式情境教学通过提供亲身体验和实践机会，鼓励学生主动思考、独立解决问题，促使学生在情境中运用已有知识，激发学生的思维能力和创造能力.

二、基于数学体验式情境开展教学的优势

（一）激发学生的学习兴趣

体验式情境能够激发学生对数学的兴趣.学生可以通过观察、实验等方式深入理解数学知识，增强对数学的好奇心和主动学习的动力.体验式情境可以将数学知识与实际生活相联系，让学生更加清楚地理解数学在现实中的应用和实际意义.学生通过在情境中运用数学知识解决问题，能够提高将抽象的数学知识转化为实际应用技能的能力.

（二）提供多样化的学习经验

体验式情境为学生提供了多样化的学习经验，可以满足不同学生的学习需求，促进学生的个性化和全面发展.基于数学体验式情境的教学鼓励学生在真实情境中面对问题并解决问题，培养他们的问题解决能力.学生通过实际操作可以思考问题背后的数学原理，寻找解决问题的方法，并从中获得成就感和自信心.这样的教学通常需要学生进行团队合作，共同解决问题.学生在合作中可以相互交流，分享自己的思路和策略，促进彼此的学习和进步.这种合作与交流的环境有助于培养学生的协作能力和沟通能力.

三、基于数学体验式情境的“二次根式”教学设计

（一）“二次根式”的相关概念介绍

在初中数学中，二次根式是指形如a的数，其中a是一个非负实数.二次根式常常用来表示不能完全开平方的数值.从学习角度来看，“二次根式”这一章节主要包括以下相关概念：二次根式、最简二次根式以及二次根式的化简.

1.二次根式

二次根式可以分为完全二次根式和非完全二次根式.完全二次根式是指根号下的被开方数是一个完全平方数，可以用一个整数表示，如9等于3，16等于4.非完全二次根式是指根号下的被开方数不是完全平方数，无法用一个整数表示，如2，3等.

2.最简二次根式

最简二次根式是指在根号下的被开方数没有平方因子，且被开方数为正整数.也就是说，不能再对被开方数进行更多的约简操作.例如，8可以进一步约简为22，因为8可以分解为2的平方乘2.

3.二次根式的化简

对于非完全二次根式，可以尝试对其进行化简操作.通常的方法是将其中一个因子移到根号外面，并将其化为最简二次根式.例如，18可以化简为32，因为18可以分解为9乘2.将非最简二次根式转化为最简二次根式的过程，就是二次根式的化简.

（二）教学设计理念

基于数学体验式情境的教学设计理念旨在通过创造性的教学活动和情境，使学生能够在真实的问题中体验和理解数学知识.在教学“二次根式”这一课时，教师可以结合探索性学习理念，引入生活中的实际问题，让学生通过观察和实验，探索二次根式的含义和特点.例如，给学生提供一些正方形，告知学生正方形的面积让学生计算它们的边长，引发学生对非完全二次根式的兴趣.结合情境化教学理念，将数学知识融入情境中，构建有趣的情境故事.例如，通过一个追逐游戏的情境，让学生解决关于距离、速度和时间之间关系的问题，进而引导他们理解二次根式的运用场景，让学生在情境中运用二次根式解决问题，激发他们的学习兴趣和动力.

（三）实施步骤

1.教学资源准备和情境设置

确定“二次根式”教学的具体目标，例如学生能够理解二次根式的定义、计算二次根式的值等.根据教学目标，设计一个带有实际情境的学习任务，让学生在一个具体的情境中体验和探索二次根式的相关知识.例如，教师可以设计一个建筑设计比赛的情境，要求学生计算建筑的地基面积、边长，进而涉及二次根式的计算，引导学生进入情境，并明确学习任务.教师可以通过开放性问题或情境引导学生思考、讨论和提出问题，激发学生的学习兴趣和好奇心

为实施情境教学，教师需要准备一些教学资源，包括适当的教学材料和工具.例如，准备数学实验器材、数学游戏或仿真软件等，以支持学生在情境中进行实践和探索.学生在情境中进行个人或小组探究和实践，通过实际操作、观察、测量等方式，探索二次根式的相关性质，并记录学生的实践成果.学生探究一段时间后，教师可以组织学生分享他们的探究成果，进行小组或全班的交流讨论.这有助于学生之间的知识共享和策略交流，能够加深学生对二次根式知识的理解.经过探究和分享后，教师对学生的學习成果进行总结和回顾，理清概念的定义和相关性质，帮助学生建立起对二次根式的全面理解.

2.结合互联网情境，探究“二次根式”

在“二次根式”教学中，结合互联网情境可以为学生提供更广阔、更实际的学习资源，深入学习和理解二次根式相关知识.教师可以利用数学学习平台和应用程序，让学生通过手机、平板电脑等设备进行自主学习.学生可以使用这些设备或应用程序进行在线练习、解题、作业等活动，通过实际操作加深对二次根式的理解.教师还可以借助数学游戏和竞赛，寻找一些基于二次根式的数学游戏，让学生在游戏中进行学习和实践.这些游戏可以让学生在竞赛和娱乐的情境中接触和应用二次根式，激发其学习兴趣，增加学习的趣味性.

搜索在线数学视频动画资源提供给学生观看，也是提升学生学习兴趣的重要方式.这些视频动画可以用来介绍和解释二次根式，通过图像和动态效果直观地展示二次根式的特点和运用方法.教师还可以与其他学校或班级进行联合教学，通过互联网进行远程合作和交流.例如，学生可以合作解答关于二次根式的问题或分析一个数学问题，并通过在线协作工具进行讨论和反馈，从不同的视角和经验中学习和扩展对二次根式的理解；还可以通过搜索和收集与二次根式相关的在线资源和文献，如数字图书馆、学术论文、教学案例等，在教师的指导下阅读和研究这些资源，进一步了解二次根式的定义、性质和应用领域.

3.引入现实需求，创设“二次根式”化简情境

在“二次根式”教学中，教师可以通过引入现实需求和创设情境来增强学生学习该部分知识的兴趣.教师可以向学生介绍现实生活中使用“二次根式”的场景，例如建筑设计中的面积计算、土地规划中的区域划分等.通过这些现实需求的引入，让学生认识到二次根式的实际应用价值，激发他们对该部分知识的学习兴趣.在此基础上，教师可设计一个具体的情境，要求学生对给定的二次根式进行化简.例如，学生作为室内设计师，需要在一个房间内铺设地板，而地板规格是以二次根式的形式给出的.学生需要根据房间的尺寸和地板规格，运用二次根式的化简规则来计算所需的地板数量.

在这一过程中，教师可以提供学生需要的材料和工具，例如房间平面图、地板样品、测量工具等.学生可以通过实地测量房间的长宽、观察地板样品的规格等，来获取情境中所需的数据.学生可以运用算式和计算器等工具，进行数值计算，并将结果进行比较和验证.教师要鼓励学生分享他们的化简过程和结果，进行小组或全班的讨论，还可以通过提出问题，比较各种化简方式的效果，引导学生思考二次根式的特点和化简规则.

4.创设实践情境，加深学生对二次根式知识的理解

教师可以设计一个与实际生活相关的任务，要求学生运用二次根式的知识来解决问题.设想要修剪一个公园内的花坛，花坛的形状是一个由三角形、四边形组成的复杂图形，学生需要计算花坛的面积来确定所需的修剪材料和工具的数量.教师要引导学生思考，想要了解花坛面积需要哪些材料，例如测量工具、草稿纸、计算器等.这些材料可以帮助学生进行实际测量和计算，以完成实践任务；接着引导学生前往模拟的公园现场，使用测量工具进行实地测量，获取花坛的具体尺寸.学生可以使用草稿纸绘制花坛的形状，并应用二次根式知识，根据测量数据计算出花坛的面积.这一过程中，教师要鼓励学生进行小组合作，分享彼此的实践经验和计算结果.学生可以比较不同团队的测量和计算结果，讨论对比不同方法和策略的有效性.在实践结束后，教师要引导学生回顾整个过程，总结他们在实践中的学习和发现，带领学生讨论二次根式在实际生活中的应用，以及它的特点和运算法则.

通过创设实践情境，学生能够亲身实践和体验二次根式知识在实际场景中的应用，加深对其的理解和记忆.这样的教学方法不仅让学生意识到数学的实际应用意义，还能培养他们的观察能力、动手能力和问题解决能力.同时，小组合作与讨论也有助于促进学生之间的交流和合作，共同构建知识体系、分享学习成果.

5.借助数学情境，验证学生对二次根式知识的掌握程度

教师可以设计一系列涉及二次根式的数学问题，要求学生运用所学的概念和技巧来解决.这些问题可以包括二次根式的化简、运算、方程式的解等.通过学生的解答和计算过程，教师可以判断学生对二次根式知识的掌握程度，进而帮助学生建立相应的数学模型.例如，教师可以设置一个圆桶的底面积为二次根式的情境，学生需要根据圆桶的高计算容积.

结 语

基于数学体验式情境开展教学是一种有效的教学方法，能够促进学生的概念理解和记忆，培养学生的思维能力和问题解决能力.在实践教学中，教师要注重情境的选择，要将教学内容与情境相结合，并且引导学生动手和动脑，从而加深学生对知识的理解，激发学生的学习兴趣.在今后的数学教学中，教师应该更加注重教学方案的设计与实践，利用数学体验式情境来提高学生的学习效果.

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