基于应力水平的边坡加固设计方法研究

2024-01-30王东英杨光华陆耀波

广东水利水电 2024年1期

王东英，杨光华，陆耀波

(1.广州番禺职业技术学院，广州 511483；2.广东省水利水电科学研究院，广州 510635；3. 广东省岩土工程技术研究中心，广州 510635)

1 概述

边坡的加固设计需综合考虑边坡的地形地貌、地层岩性、坡体结构等因素[1]，应以既能保证路堑边坡的稳定可靠，又尽可能降低加固工程的规模、节约时间和经济成本为准则。

在当前路堑边坡工程设计中，通常采用放缓边坡、抗滑桩支挡、锚杆或预应力锚索加固等方式[2-3]确保边坡工程的稳定性，“固脚强腰，兼顾整体与局部，顺层边坡分层加固”是边坡加固设计的基本原则[4]。在当前边(滑)坡工程加固案例中，加固设计方案的确定通常依赖工程师的经验，在确保加固处理后边坡的稳定性满足要求的前提下进行经济比较确定最终方案，如猫鼻子水库右侧库岸古滑坡体的处置[5]，巢黄高速公路填方路堤加固措施必选[6]、云南省江通高速某段路基边坡滑移加固处置[7]等。通常情况下有丰富工程经验的工程师能给出较经济合理的方案[8-9]，但若缺乏工程经验的工程师如何开展工程治理？能否探讨一种理论方法，指导给出边坡的优化方案呢？这样就可以更科学合理的设计加固方案，为缺乏工程经验的工程师提供解决边坡治理的办法。本文讨论一种依据边坡应力场确定加固方案的方法，为边坡加固治理提供一种有据可依的理论方法。

应力水平[10]是土体单元的主应力差与极限强度的比值，该值能客观地反映土体的受力状态，应力水平越大，表示土体越接近极限破坏强度，因而应力水平高的区域其自锁能力越低，需要借助外力改善其应力状态，应力水平相对较低的区域，土体自身强度发挥尚不充分，有较大的安全储备，对外力的依赖性较低。因而可以依据应力水平分布特征对边坡工程进行分区[11]，判断是否需要加固。而稳定性系数则表征坡体整体或局部的可靠程度，通过稳定性系数可以判断加固程度是否满足工程要求。

基于上述分析，本文拟尝试将应力水平和稳定性分析相结合综合确定路堑边坡的加固位置和加固规模，作为路堑边坡的优化设计方法，并依托3个路堑边坡工程实例，从安全性和经济性两方面验证该方法的合理性。本文所得结论即可为边坡的初步设计提供理论指导，也可为经验优化方案的校验提供理论依据。

2 理论方法简介

极限强度代表了土体单元的最大抗剪能力，土体剪应力值越接近极限强度，表示其抗力发挥越充分，安全储备越低，反之则表示其抗力发挥不充分，安全储备较高，应力水平可以表征抗力发挥程度。应力水平是土体单元的主应力差与极限强度的比值，取值介于0～1之间，数值越小，表征单元抗力安全储备越高。因而通过边坡的应力水平分布特征可以判定土体单元接近屈服破坏的区域分布，通过在此区域施加锚杆或抗滑桩等支挡结构提供外力，可以分担该部分土体的受力，提高其抗力储备。因而，基于应力水平可以确定边坡加固位置。基于摩尔-库伦的应力水平表达式为：

(1)

式中：

Sl——应力水平；

σl、σ3——分别为元最大、最小主应力；

c、φ——分别为岩土体强度参数的内聚力和内摩擦角。

放缓边坡、增设锚杆(索)和抗滑桩等都是有效提高坡体稳定性的手段。在路堑边坡开挖过程中是否需要设置支挡结构、在何处设置可通过应力水平分布特征对边坡进行分区确定，但路堑边坡开挖过程中稳定性变化特征，增设支挡后稳定性是否满足工程要求尚需通过稳定性系数判定，因而采用稳定性系数作为加固规模的衡量指标是合理的。

路堑边坡加固设计的理论方法正是将二者结合在一起综合判定边坡的加固位置和加固规模。这样既可以避免枚举确定加固位置的费时费力，又可以避免过度加固造成的经济浪费，还可以为经验优化后的方案合理性提供理论支撑。

3 工程实例分析

3.1 “大开挖”实例

3.1.1工程概况

某坡体[12]右下方拟修建公路，坡体主要由全～中风化泥岩构成，坡体产状268°∠65°，坡向167°，坡向与坡体产状近于正交。技术人员拟采用1∶0.75～1∶1的坡率，并考虑到坡后自然地形较为平缓，故将二级平台设置为6 m的宽大平台以增大坡体中下部抗力作用。在此基础上，基于“固脚强腰，分层加固的原则”对一、三级边坡设置锚杆长度为9 m的框架、二、四级边坡设置锚索长度为24 m的框架进行加固(如图1a所示)。

a 保守设计

因一、二级边坡位于中风化泥岩层，岩性较好，通过经验分析判定该设计方案偏于保守，依据构成坡体的岩土体性质和坡体结构，结合高边坡“固脚强腰”的原则，建议维持坡率和第一级边坡锚杆框架不变，将二级边坡锚索更改为12 m长锚杆，三级边坡锚杆由9 m调整为12 m，从而达到“强腰”的目的，也有效保障宽大平台以上部分边坡的局部稳定性。而四级边坡长锚索取消设置，采用三维网植草进行绿化防护，相应的设计方案如图1b所示。

3.1.2计算模型

为从理论上分析保守设计方案“过于保守”，经验方案更经济合理，并探索是否存在进一步优化的空间，根据坡体几何特征建立有限元模型，分析该边坡在初始及逐步开挖过程中应力水平分布特征及稳定性变化规律，并比较分析两种方案的经济性和合理性。所建数值模型如图2所示，模型共包含8 326个节点，3 821个单元。为得到较合理的应力水平分布状态，此处采用变模量本构模型[13-14]对边坡的开挖过程进行分析，稳定性系数则通过整体强度折减法获得，模拟加固时锚杆和锚索采用FLAC3D自带的cable结构单元模拟。该边坡全～中风化泥岩力学参数取值依据工程经验[12]确定，取值见表1。

表1 全～中风化泥岩岩土体力学参数统计

图2 “大开挖”实例数值模型示意

3.1.3锚固分析

边坡初始及逐步开挖过程中坡体应力水平分布如图3a～图3f所示。

a 自然状态

从图3可以看出，自然状态下应力水平较高处集中在岩层分界面位置。随着开挖过程的推进，由于岩层分界处岩体逐步被移除，高应力水平区域也逐渐减小，开挖完成后(开挖5对应状态)各级边坡的应力水平均不高。第三、四级边坡的应力水平相对较高，其值在0.5～0.6左右，属于中等应力水平；其他区域应力水平均在0.2～0.3左右，属于低应力水平区。

同时基于整体强度折减法分析了边坡稳定性随开挖过程的变化情况，结果整理如图4所示。

图4 稳定性随开挖进程变化情况示意

由于岩性条件较好，自然状态下边坡的稳定性为1.94，满足边坡安全性要求，随着开挖过程的推进，边坡的潜在滑面位置逐步调整，相应的整体稳定性也逐步提高，尤其在挖除第三、四级边坡时稳定性提高明显。

对于该边坡，因开挖过程中稳定性系数较高，满足工程稳定性要求，且开挖完成后各处应力水平均不高，因而开挖过程中可不采用工程措施对其加固。但为探索既经济又安全的优化方案，基于图3应力水平分布特征，建议在第三、四级边坡处施加3排9 m长锚杆，其余位置不做加固处理，并将该加固方案与保守设计及经验设计的稳定性做对比，其计算结果统计如图5所示。

a 保守设计

经对比分析发现，采用不用的加固方案，潜在滑面的位置也不尽相同，保守设计和基于应力水平设计方案因在第四级边坡处设置了锚杆/索，因而不存在整体滑移风险。从稳定性角度看，3种加固方案对边坡的稳定性均有提高作用，但就开挖完成时的稳定性而言，保守设计稳定性提高15.3%，锚杆用量(用量均以单排计，下同)54 m，锚索用量144 m；经验优化方案稳定性提高7.2%，锚杆用量99 m；建议优化方案的稳定性提高12.2%，锚杆用量54 m。从稳定性来看，保守方案和建议方案稳定性相近，经验优化方案稳定性略低，但从支挡结构规模来看，保守方案>经验方案>建议方案。所以，综合比较，基于应力水平确定加固位置，稳定性确定加固规模支挡结构往往能最大程度的发挥其抗力作用，既经济又可靠。

3.2 “剥山皮”实例

3.2.1工程概况

该坡体[16]主要由强～中风化泥岩构成，坡体产状175°∠45°，坡向15°，坡向与坡体产状近于反向。技术人员拟采用1∶0.75～1∶1.25的设计坡率，对一级边坡设置锚杆长度9 m的框架，二、三级边坡设置锚索长度为24 m的框架进行加固(如图6a所示)。依据经验判定该坡率设计具有明显的“剥山皮”现象，且加固工程明显偏强，建议保留一级边坡锚杆长为9 m的框架对高边坡进行“固脚”，摈弃“剥山皮”式坡率设置，改为以1∶0.75的坡率直接开挖至坡顶，有效降低边坡开挖高度和开挖量，并增设2排9 m长锚杆(如图6 b所示)。

a 保守设计

3.2.2计算模型

为从理论上对比分析两种设计方案的优劣，校验经验方案设计的合理性，分别建立了两种设计方案对应的数值模型(见图7)。“剥山皮”式设计方案数值模型包含3 710个节点、1 813个单元，经验设计数值模型包含3 624个节点、1 761个单元。分析边坡应力分布特征随开挖进程变化依然采用变模量本构模型，稳定性分析依然采用整体强度折减法。岩体力学参数取值同表1。

a “剥山皮”设计

3.2.3锚固分析

边坡初始应力分布、采用“剥山皮”式开挖、经验方案开挖情况下应力水平变化特征整理如图8所示。由图8可见，自然状态下高应力水平区集中在强-中风化泥岩分界处，采用“剥山皮”式开挖时，随着开挖过程的推进，被挖除坡体下部对应的应力水平降低至0.5以下，其他岩层分界处的应力水平仍较大；采用经验方法开挖完成时路基上部岩层分界处应力水平降至0.5～0.65之间，属中等应力水平区，略高于“剥山皮”式开挖。

a 自然状态

为了分析两种加固方案对稳定性的提高作用，采用整体强度折减法分析了保守设计开挖不加固、开挖加固、经验方式开挖加固3种工况下的稳定性(如图9所示)。

a 保守设计开挖不加固

自然状态下坡体的稳定性系数为1.91，采用“剥山皮”方式开挖，开挖量181.67 m3，在不加固的情况下坡体随开挖进程稳定性逐步提高，开挖完成时稳定性提高至2.10，采用锚杆和锚索加固其稳定性提高至2.21，提高了5%，其中锚杆用量为27 m，锚索用量为144 m；采用经验方式开挖，开挖量为108.62 m3，在开挖完成不加固的情况下其稳定性仍为1.91，采用锚杆锁脚，其稳定性提高至2.0，提高了4.7%，锚杆用量为45 m。从经济性角度，采用经验方式开挖量小，加固工程规模小，对坡体扰动和造价均较低，因此推荐采用经验方式开挖加固。

3.3 “锚索桩”实例

3.3.1工程概况

该坡体①主要由强风化砂泥岩互层构成，坡体产状59°∠28°，坡向3°，为典型的顺层边坡。技术人员拟在坡脚设置2.0 m×3.0 m×22 m@5 m的普通抗滑桩，桩后边坡设置1∶1的坡率，并依据“高边坡固脚强腰，顺层边坡分层加固”的原则，在二级边坡设置锚索长为25～29 m的框架，三级边坡设置长12 m的锚杆(如图10a所示)。依据经验判断上述加固方案存在受力协调性欠缺的问题：一级边坡的普通抗滑桩为被动受力体系，而二级边坡的预应力锚索则为主动受力体系，这样的设计极可能使二级边坡锚索先行受力并超出极限破坏致使全部下滑力叠加在坡脚普通抗滑桩，因而建议将坡脚的普通抗滑桩更改为长为17 m的锚索桩，确保受力体系的协调性，更改方案如图10b所示。

a 保守设计

3.3.2计算模型

该边坡初步设计和经验设计的区别在于坡脚桩体的类别及长度，坡率设置一致，因此采用相同的数值模型，模型包含4 078个节点和1 986个单元(如图11所示)，桩体采用实体单元模拟，锚杆和锚索均采用cable结构单元模拟，分析应力水平分布时仍采用变模量本构模型，计算稳定性时采用整体强度折减法。岩土体力学参数取值同表1。

图11 “锚索桩”实例数值模型示意

3.3.3锚固分析

该边坡在自然状态及分级开挖不加固情况下的应力水平分布特征如图12所示。

a 自然状态

可以看出，该边坡在自然状态下应力水平较高处集中在边坡中上部的全-强风化泥岩分界面和强-中风化泥岩分界面。随着开挖进程的推进，被挖除部分相应的应力水平降低，但其上部坡体应力水平并未降低，且应力水平较高处在第二级边坡坡脚处出露。从应力水平角度分析，应重点加固该部分区域。建议采用4排长24 m的锚索穿过岩层分界面，防止边坡从此处滑塌。采用整体强度折减法分析了边坡逐级开挖不加固、采用初步设计方案加固、经验设计方案加固及建议方案加固四种情况下边坡的稳定性和潜在滑面的变化过程(如图13所示)。不同加固方案稳定性的直观对比结果见图14所示。

a 开挖不加固

图14 不同加固方案稳定性对比示意

在自然状态下，该坡体的稳定性系数为1.38，不加固情况下边坡的稳定性逐步降低至1.34，潜在滑面自第二级边坡坡脚处剪出，为确保路堑边坡的安全，必须采取一定的加固措施。初步设计和经验设计的区别在于第一级边坡坡脚桩体的处理，对比图13a、图13b可以看出不同开挖步，两种方案对应的潜在滑面一致，改为锚索桩后边坡的稳定性由1.47提高至1.48，对应的锚杆(索)用量分别为123 m和148 m，从经济性和稳定性考虑，两方案差别不大。而采用建议方案加固，随着开挖进程的推进，边坡的稳定性逐步增大至1.57，对应的锚索用量为96 m。从经济性和稳定性角度来看，建议方案的加固效果最好，工程规模最小稳定性却最好，优于初步设计和经验设计方案。

综合以上分析，保守设计方案支挡结构不能完全有效发挥其功能，通过工程经验往往能对其进行优化，但方案的优化对工程师的经验性要求较高。通过应力水平确定加固位置，结合稳定性分析确定加固规模，通常能得到既经济又安全的设计方案。将应力水平和稳定性结合综合确定边坡的设计方案既可为工程的初步设计提供理论指导，同时也可为经验方案的校核提供理论依据。