基于采空区刚度演化的采场围岩稳定性分析*

张 杨,许广辉,李鹤鹤,宋高峰

(北方工业大学 土木工程学院,北京 100144)

0 引言

煤炭资源在我国能源结构中占据着主体地位,在未来很长一段时间内,煤炭将仍然是我国的主体能源[1]。目前我国绝大多数煤矿采用垮落法处理采空区,垮落法则是让直接顶自行垮落或强制垮落到采空区[2]。由于上覆岩层的重量由采空区、液压支架、工作面实体煤共同承担,当采空区刚度较大时,能够承担更多的上覆岩层重量,具有更高的稳定性,因此不同的采空区刚度对工作面支承压力分布及覆岩移动具有显著的影响[3]。随着工作面推进,采空区矸石不断冒落并逐渐被压实,因此采空区刚度是动态演化的。

许多学者通过数值模型对采空区进行了模拟。例如,朱广安等[4]基于采空区压实度理论和双屈服模型,采用FLAC3D软件模拟了孤岛工作面采空区对覆岩规律、应力演化和地表下沉量的影响;蒋力帅等[5]基于采动应力与覆岩破坏特征的耦合分析,通过对FLAC3D中本构模型的二次开发,分析了采空区高度对超前支承压力分布、采空区应力恢复和侧向煤柱集中应力的影响;白庆升等[6]基于采空区压实理论,运用FLAC3D对双屈服模型进行了二次开发,反演了地表下沉和支承压力等采动响应;冯友良[7]基于改进采空区压实效应数值试验研究,利用FLAC3D中FISH语言研究了采空区应力和变形特征,提供了一种新的采场围岩稳定性研究思路;王磊等[8]基于半无限长梁与弹性基础模型,应用FLAC3D模拟软件,得到了支承压力分布规律与矸石压实度之间的关联;洛锋等[9]通过数值模拟不同采场采空区情况,采用FISH语言提取各阶段数值,得到了煤层及采空区的应力演化规律和分区特征;许国胜等[10]基于采动岩层空间载荷守恒原则,利用3DEC软件建立数值模型,获得了上覆岩层应力分布规律。

当前临床认为糖尿病随着血脂上升的主要机理是因为[5]，糖尿病可能造成患者自身免疫出现问题，造成胰岛素水平降低，另外外周靶组织在脂肪组织中和肝脏内部出现胰岛素抵抗情况[6]，让在正常水平下胰岛素无法正常工作，无法获取够量的葡萄糖，特别是对于肝脏、肌肉以及脂肪组织等对胰岛素较为敏感的组织结构来说，无法摄取到适量的葡萄糖导致肝葡萄糖输出抑制效果差[7]。

为此,在前人研究成果的基础上,使用PHASE 2D有限元程序软件建立采空区刚度演化数值模型[11],包括高刚度、低刚度和变刚度采空区3个数值模型,研究采空区刚度对采场围岩稳定性的影响,以期获得工作面煤体塑性区发展规律,以及工作面前后方直接顶下沉量、覆岩垂直位移演化规律和工作面支承压力增高系数等。

1 工程概况

以某矿1215工作面为工程背景进行数值模拟分析,建立3个不同刚度的数值模型,探究不同采空区刚度对煤体稳定性、围岩位移和支承压力的影响。该工作面倾斜长度189 m,走向长度1 200 m,煤层厚度在2.94～3.54 m,煤层倾角在2.6°～15.2°,平均倾角7.69°,煤层埋深约为270 m。煤质较好,但煤体内部存在裂隙,部分裂隙被滑石和方解石充填。

2 数值模型建立

采用Hoek-Brown强度准则来确定模型中各岩石材料的参数取值[12-14],表1中为各岩层和煤层的材料参数。其中,v为泊松比;Em为弹性模量;σci为完整岩块单轴抗压强度;GSI,mb,s和α为岩石材料的参数。

图1 建立的数值模型Fig.1 Built numerical model

模型推进100 m和150 m时,工作面前方煤体塑性区发展规律如图2所示。整体来看,工作面前方煤体的塑性区呈上宽下窄的特征。相比于工作面推进100 m的情况,工作面推进150 m时煤壁塑性区宽度更大,如模型Ⅲ中2种推进距离下工作面塑性区的宽度分别为2.56 m和3.13 m。当工作面推进150 m时,模型Ⅰ中的煤体塑性区为2.08 m,模型Ⅱ和模型Ⅲ中的煤体塑性区分别为3.56 m和3.13 m,也就是说采空区刚度越大,工作面塑性区宽度越小。因此,当采空区刚度或压实度较大时,有利于提高工作面煤体的稳定性。

采用 PHASE 2D有限元软件建立数值模型,建立的模型如图1所示。该模型为400 m×100 m(长×高),煤层厚度为3 m,模型左右两侧各预留100 m宽的煤柱,工作面推进长度为200 m。模型岩层从上到下依次为粉砂岩、细粉砂岩、泥岩、煤、泥岩、细粉砂岩和石灰岩。由于模型中煤层上方有70 m厚的岩层,而模拟煤层埋深为270 m,所以为模拟模型上方200 m厚的岩石层对煤层产生的应力效应,在模型顶部施加了5.5 MPa的补偿应力。模型左右边界均施加水平方向约束,下部边界限制垂直方向位移。

表1 煤岩霍克-布朗强度参数

3 数值模拟结果分析

3.1 工作面煤体塑性区演化规律

为研究不同采空区刚度对工作面采场围岩稳定性的影响,建立了3个数值模型。其中模型Ⅰ中的采空区刚度较大,采空区矸石的弹性模量与煤体弹性模量相同;模型Ⅱ中的采空区刚度最小,其弹性模量为煤体的0.1倍;模型Ⅲ中靠近工作面位置的采空区刚度为0.1倍的煤体弹性模量,而在工作面后方一定距离内,采空区刚度增大至煤体弹性模量,即采空区刚度随工作面的推进发生动态演化,因此模型Ⅲ中的采空区刚度居于模型Ⅰ和Ⅱ之间。

图2 不同推进距离下工作面前方煤体塑性区演化规律Fig.2 Development law of coal body plastic zone in front of working face at different advancing distance

3.2 工作面前后方直接顶下沉量

图3给出了工作面推进100 m和150 m时的直接顶下沉量。其中x=0的位置为工作面煤壁,x>0为实体煤,x<0为采空区方向。不难看出,在工作面前方,离煤壁越远,直接顶下沉量越小;在工作面后方,离煤壁越远,直接顶下沉量逐渐增大。相比于工作面推进100 m,当工作面推进150 m时,直接顶下沉量进一步增大,例如在模型Ⅱ中,工作面推进100 m和150 m的直接顶下沉量分别为89.6 mm和106.6 mm。相同推进距离下,由于采空区刚度为模型Ⅰ>模型Ⅲ>模型Ⅱ,因此,直接顶下沉量为模型Ⅰ(38.6 mm)<模型Ⅲ(96.8 mm)<模型Ⅱ(106.6 mm)。由此可知,增大采空区刚度或压实度,可有效降低工作面前后方直接顶下沉量。

模型推进100 m和150 m时,覆岩垂直位移演化规律如图4所示。可知,在模型宽度范围内垂直位移呈现两端小、中间大的变化特征,垂直位移曲线关于最大值呈轴对称。相比于工作面推进100 m的情况,工作面推进150 m时覆岩垂直位移更大,如模型Ⅲ中2种推进距离下垂直位移最大值分别为89.2 mm和137.4 mm。当工作面推进150 m时,模型Ⅰ中的覆岩垂直位移为44.9 mm,模型Ⅱ和模型Ⅲ中的覆岩位移分别为137.4 mm和148.3 mm,说明当采空区刚度越大时,覆岩垂直位移越小。通过对比不同刚度模型的覆岩垂直位移可知,当采空区刚度或压实度较大时,有利于降低覆岩垂直位移量。

图3 工作面前后方直接顶下沉量Fig.3 Subsidence of immediate roof at front and behind of working face

3.3 覆岩垂直位移演化规律

邢玠所奏之善后事宜未能切实实施，如“设安边同知于松坎，寻废”[3]1253。勘播后，“以重庆太守王士琦为川东兵备使，弹治之。”[8]996王士琦单骑谕应龙，是其所忌惮之人，其在，应龙尚可收敛。但随着第二次赴朝御倭战役的打响，朝廷大举征调兵马赴朝。“但今春续到者，止浙江蓝方威兵四千八百，已发公州驻防，川兵一万，时将抵辽阳”[17]231。各地驻兵陆续向朝鲜进发，兵备王士琦也被调征倭，川兵的远调使得播州防务更加松懈，杨应龙更加肆无忌惮。

图4 覆岩垂直位移变化规律Fig.4 Change law of overlying rock’s vertical displacement

3.4 工作面支承压力增高系数

(1)工作面推进150 m后,3种采空区刚度下的工作面前方煤体塑性区宽度分别为2.08 mm、3.56 mm和3.13 mm,说明采空区刚度越小,工作面煤体塑性区宽度越大。

图5 不同模型下支承压力增高系数变化Fig.5 Change in support pressure-enhancing coefficient under different models

4 结论

不同模型下工作面前方支承压力增高系数变化如图5所示。模型开挖前,工作面支承压力增高系数为1,即支承压力处于原岩应力水平。随着工作面的开挖,支承压力增高系数先增大后趋于稳定,其中模型Ⅰ的支承压力增高系数最大值稳定在2.1左右;模型Ⅱ的支承压力增高系数最大值为3.7;模型Ⅲ支承压力增高系数最大值为3.4。这是由于模型Ⅰ的采空区刚度最大,能够承担更多的覆岩压力,故工作面前方实体煤所承担的支承压力最小。因此,增大采空区刚度或者压实度,有利于降低工作面前方支承压力。

那是一块巨大的青石，不知道是做什么用的，反正表面已经很光滑。粒粒在包包里翻出眉毛夹，用力在青石上刻上两个字：程颐。然后做贼一样，站起身，逃也似的跑开了。

综上所述，《桃花扇本末》中“舅翁”秦光仪应是孔尚任的内兄(弟)，而并非“岳父”。再从孔尚任的作品中，我们可以得出秦光仪的年龄应该大于孔尚任的妻子秦氏，因此秦光仪应该是孔尚任之内兄。

(2)采空区刚度越大,顶板下沉量越小。当工作面推进150 m时,模型I、II和III的直接顶最大下沉量分别为38.8 mm、106.6 mm和96.8 mm,覆岩垂直位移最大值分别为44.9 mm、148.3 mm和137.4 mm。

(3)随着工作面推进,工作面前方支承压力增高系数先增大后稳定,模型Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ支承压力增高系数峰值依次为2.1、3.7和3.4。增大采空区刚度有利于降低工作面支承压力,提高采场围岩稳定性。