顾及富水性分区的水文地质剖面图自动绘制方法

何 亮，陈 玲，陈锁忠，何润知

(1.南京晓庄学院 环境科学学院，江苏 南京 211171；2.南京师范大学 虚拟地理环境教育部重点实验室，江苏 南京 210023)

0 引言

水文地质剖面图作为呈现地层结构和岩土体内部属性的重要图件，生动地展示了地下水含水层、隔水层的结构和地层的内部沉积规律[1-2].水文地质剖面图指在平面水文地质图上按某一方向剖面线选择若干水文地质钻孔，根据所选钻孔对应的地层信息，按一定比例尺，运用投影方式生成的水文地质剖面图[3-4].

目前水文地质剖面图的自动绘制方法有两种：一种是基于CAD二次开发技术进行自动绘制[5-6]；第二种是基于组件式地理信息系统(GIS)技术进行自动绘制[7-8].基于CAD二次开发技术进行绘制的方式，虽然使自动化程度得到一定提高，但空间分析功能模块不足，难以建立空间对象间的拓扑关系并且无法实现对空间对象的属性信息查询.基于组件式GIS技术绘制水文地质剖面图的方式，虽然可以实现空间分析、建立数据间拓扑关系，但水文地质自动绘制系统是基于客户端/服务器(C/S)架构[9-10]，难以实现数据的实时更新及查询，与用户的实时交互功能较弱，且兼容性不强，开发、维护成本相对较高.

此外，目前市场上推出的水文地质剖面自动绘制系统[11]，没有考虑含水层富水性空间分布特点，仅在含水层的属性信息表中记录富水性信息，且每个含水层只有一个富水性值，这与自然界含水层富水性的区域分异性不相符，不能真实地展示含水层富水性在水文地质剖面图空间的分布情况，不利于地下水资源开发与管理者对含水层富水性空间认知[12].鉴此，迫切需要对现有的水文地质剖面自动绘制系统进行改进，将富水性分区作为一个对象参与水文地质剖面的构建.

含水层富水性是指含水层的储水能力[13-14].含水层富水性分区图和水文地质剖面图相耦合，并结合水文地质专家的工作经验，一定程度上，可以使人类了解含水层结构在空间中的分布规律.本研究基于计算机图形学、地图学与地理信息科学、水文地质学等领域相关理论，提出了一种顾及富水性分区的水文地质剖面图自动绘制方法.以浏览器/服务器(B/S)架构为基础获取前端数据，通过水文地质剖面的空间数据模型，剖面线与含水层富水性分区多边形的空间拓扑关系，含水层富水性自动提取与可视化方法的研究，实现水文地质剖面的自动绘制.该水文地质剖面图自生成方法，在水文地质剖面图上增加了富水性分区要素，有助于增强水文地质从业人员对地下水资源空间分布规律的认知，为地下水资源的合理开发提供相应空间辅助决策.

1 水文地质剖面数据模型构建

水文地质剖面图的自动绘制依赖底层的数据模型，只有明确构建水文地质剖面数据模型，才能准确分析剖面图里面的各个对象、对象内部属性以及彼此之间的拓扑关系，实现图形属性数据互查和剖面图的自动生成[15-18].

水文地质剖面图主要由图名、比例尺、标尺、钻孔、地层、富水性分区及图例等对象构成[19-20].如图1所示，其中，比例尺对象包括比例尺横线、比例尺短竖线、比例尺标注；标尺对象包括标尺竖线、标尺刻度线、刻度文本；钻孔对象包括钻孔竖线、钻孔上下端短横线，以及钻孔原始编号、孔口高程、钻孔深度3个标注；地层对象包括地层线、地层面、地层时代代号、承压含水层代号与地层岩性标注；图例所含对象有图元符号和图例文本标注.

为提高剖面图自动绘制效率，对图中各对象进行分类合并、统一处理.将剖面图中所有标注文本对象存入文本图层，设置属性有坐标值、颜色、字体、文本和偏移值等.将所有比例尺、标尺、钻孔、地层的线对象分别存入比例尺图层、标尺图层、钻孔线图层以及地层线图层，设置其共同属性有坐标值、偏移值、渲染符号、颜色、线宽等；将所有地层、富水性分区、图例的面对象分别存入地层面图层、富水性分区图层及图例图层，设置地层面图层中的对象属性为坐标序列、地层时代、地层岩性、图元符号，富水性分区图层中对象属性为坐标值、含水层代号、单井涌水量、颜色，图例图层中对象属性为坐标值、偏移值、图元符号及颜色等.

明确水文地质剖面图中辅助要素的各对象间拓扑关系，即比例尺短竖线下端与比例尺横线连接，比例尺标注参照点的纵轴坐标与短竖线上端坐标一致；左边标尺刻度线的右端与标尺竖线连接，刻度文本位置参照点与刻度线左端点重合；右边标尺刻度线的左端与标尺竖线连接，刻度文本参照点与刻度线右端点重合.

图1 水文地质剖面图对象构成Fig.1 Object composition of hydrogeological profile

构建水文地质剖面图中点对象、线对象和面对象的数据模型.将剖面图主图中各要素抽象为点、线、面，绘制矢量数据结构下的水文地质剖面图，其基本几何对象为钻孔线和地层线.钻孔线和地层线相交产生地层点；地层线与另一地层线相交产生地层线交点；多条地层线闭合生成地层面、透镜体和地层尖灭；地层面包含钻孔底端标注、地层岩性标注、地层时代标注及含水层代号标注的参照点；地层线和富水性分区相交产生了剖面线与富水性分区多边形交点；连接对应的各剖面线与富水性分区多边形交点，形成闭合区域为含水层富水性分区多边形.地层点、地层线交点以及剖面线和富水性分区多边形交点派生于点；地层线、钻孔线和剖面线派生于线；地层面与富水性分区派生于面.地层点组成钻孔线；地层点和地层线的交点构成地层线；地层面对象包括透镜体和地层尖灭；剖面线与富水性分区多边形交点在地质剖面图上体现为地层线与富水性分区的交点.水文地质剖面图中点、线、面对象的数据模型用UML构建如图2所示.

图2 点、线、面对象数据模型UML图Fig.2 UML diagram of point，line，surface object data model

2 剖面线与富水性分区空间拓扑关系

剖面线在平面中表现为多条“线段”[21]；剖面线的端点即为水文地质钻孔点，在平面中表现为“点”[22]；含水层富水性分区在平面中表现为一个封闭的不规则“多边形”.讨论剖面线与富水性分区多边形空间关系即是研究在二维空间中线段和多边形之间的交点问题.

1)点和线段之间的空间关系包含点在线段上和两者无联系.

判别方法：给定G点的x坐标值介于线段MN两端点的x坐标值两侧，且G点和端点M或端点N斜率和MN线段斜率相同，若满足相等条件，则G点位于线段MN上.如图3(a)所示，若y2

2)线段和线段之间的空间关系包括两条线段之间相交和两条线段之间无联系.

判别方法：存在两条线段MN与线段HP，先整体平移两线段，让线段MN的左端点M和坐标原点重合，再整体旋转线段MN与线段HP，使线段MN和X轴的正方向相一致.如图3(c)所示，若线段HP的两个端点H和端点P的y坐标值yh，yp均大于零或者均小于零，即线段MN与线段HP之间不相交；若线段HP的两个端点位于X轴异侧，此时直线MN和直线HP会存在交点，且交点会落于X轴，如果交点位于X轴的负方向上，即线段MN与线段HP之间不相交；若交点落于X轴正方向上，而交点的X坐标值大于线段MN的长度值，则线段MN与线段HP之间不相交.其余情况中，线段MN与线段HP之间存在相交关系.

3)点和多边形之间的空间关系分为点位于多边形内、点位于多边形外、点位于多边形上(或多边形的某条边上).

图3 点与线、点与多边形、线与线之间的空间关系Fig.3 Spatial relationship between points and lines，points and polygons，lines and lines

判别方法：可将判断点与多边形的空间关系转换为判断点和多边形某条边的空间关系.判断点在多边形内侧或外侧，只需判断点位于多边形每条边的左侧或右侧.如图3(b)所示，右侧光源照射下，多边形MNHPW的每条边(线段)将和Y轴上各自边(线段)的投影线段构成一个封闭的梯形，如梯形MNN′M′等.此时，只要计数给定G点在这些梯形内出现的频次，如点G1在某条边对应的梯形区域内，统计次数N加1，最终判断N是否为偶数，若N为偶数(含0)，则G点在多边形外(如点G2)；反之，G点位于多边形内.

4)线段与多边形的空间位置关系分为3种，多边形包含线段、多边形与线段相交以及多边形与线段无关联.

判别方法：判断线段与多边形的各条边是否相交，若是，则线段与多边形属于“相交”关系.如果线段与多边形的任何边都不相交，接着判断线段的任一个端点是否在多边形内部，若是，则整条线段肯定在多边形内；若不是，则整条线段都在富水性分区外部.用步骤2)中的判别方法去判断线段是否与多边形的各条边相交，如果都不相交，可以用步骤3)中的判别方法去判断线段的某个端点是否在多边形内部，如果在，那么整个线段必然在多边形内部；否则，整个线段必然在多边形外部.

3 剖面图自动生成步骤

3.1 获取浏览器前端数据

获取的数据包括3类：用户在地图上选择的钻孔基本信息、钻孔地层信息以及剖面线与各富水性分区多边形的交点信息.其中，每一条钻孔记录对应多个地层记录.用post请求选择钻孔的基本信息和地层信息对应的json对象；将json对象转换为钻孔集合KZ={kz，i|i=1，2，…，NZ}和钻孔地层集合CD={cD，il|i=1，2，…，NZ，l=1，2，…，ND，i}，其中，kz，i表示第i个钻孔，NZ表示钻孔数量，cD，il表示属于第i个钻孔的第l个地层，ND，i表示属于第i个钻孔的地层数量.

用post请求获取钻孔集合KZ按空间顺序连线形成的剖面线LI与各富水性分区图层中的多边形交点的json对象；将各富水性分区图层中的含水层在空间上相邻或嵌套的富水性分区多边形看成一个整体Phydro，若Phydro与剖面线LI相交则产生一个相交信息，从而将json对象转换为剖面线LI与富水性分区多边形的相交信息集合：

FSXFQ={fsxk(a，{bm(ksz，ds，de，lys)|m=0，1，2，…，n})|k=0，1，2，…，h}.

(1)

式中：fsxk为含水层k的整体Phydro与剖面线LI的相交信息；h为h个含水层的Phydro与剖面线LI相交；a为fsxk含水层属性，取值为 “潜水含水层”“I承压含水层”“II承压含水层”“III承压含水层”“IV承压含水层”；bm为剖面线LI与fsxk的Phydro相交形成的第m个线段；n为线段数量；ksz为起始钻孔编号；ds为起始距离，交点与起始钻孔点之间的距离；de为终止距离，交点与终止钻孔点之间的距离；lys为该富水性分区的单井涌水量.

3.2 处理地层信息

3.3 剖面图整体框架

(2)

KZYj=GK，j.

(3)

式中：(KZXj，KZYj)为第j个钻孔在剖面图上的坐标；(RXj，RYj)为第j个钻孔(x，y)的坐标；(RXj-1，RYj-1)为第j-1个钻孔(x，y)的坐标；scaleX为缩放系数；GK，j为第j个钻孔的孔口高程值.

以(xmin，ymin)和(xmin，ymax)为两个端点坐标生成左边标尺竖线，以(xmax，ymin)和(xmax，ymax)为两个端点坐标生成右边标尺竖线，其中，xmin=0，xmax为KZ′最后一个钻孔的x坐标值加上s，[]表示取整.

ymin=([Gmin/s]-2)s，

(4)

(5)

式中：s为标尺每段距离；Gmax为所有钻孔的孔口高程最大值；Gmin为所有钻孔的孔口高程减去钻孔深度的最小值.

生成剖面图标题及各类标注文本.从ymax到ymin，循环生成所有标尺刻度线，左侧标尺刻度线坐标为(xmin-offsetX，ymax-r*s)和(xmin+offsetX，ymax-r*s)，右侧标尺刻度线坐标为(xmax-offsetX，ymax-r*s)和(xmax+offsetX，ymax-r*s)，其中，r为从0到(ymax-ymin)/s的整数，offsetX为刻度线左、右端点与中间竖线的x坐标的偏移值.根据标尺刻度线的坐标，生成左右标尺刻度文本，并将所有标尺的刻度线和刻度文本加入标尺图层中.以(KZXj，KZYj)和(KZXj，KZYj-hD，j)(KZXj，KZYj-hD，j)为两个端点坐标生成每个钻孔j对应的竖线，其中hD，j为钻孔j的钻孔深度值，j=1，2，…，NZ；以(KZXj-offsetX，KZYj)和(KZXj+offsetX，KZYj) 两个端点坐标生成钻孔j上下端点处的短横线；生成钻孔标注文本，包括钻孔顶端标注和钻孔底端标注，一并存入钻孔线图层中.

3.4 绘制含水层与隔水层

图4 水文地质剖面图地层线的绘制Fig.4 Drawing of stratigraphic line in hydrogeological profile

1)绘制地层线

遍历所有钻孔中都存在的地层，并从左边标尺刻度线经过所有钻孔的相同地层点到右边标尺刻度线连接一条地层线，如图4所示，图中标注为①到⑤的线即为简单地层线，将该地层线加入地层线图层中，同时记录该地层线对应的地层序号，并将所有被连接的地层对应的地层点连接标识值更新为1.

对于地层点连接标识值为0的地层，按照地层序号从小到大的顺序排列，并获取地层序号关联的所有钻孔和地层，存入集合CUD={(unof，DU，f)|f=0，1，2，…，NF}中，其中，DU，f={(kZ，fj，cD，fjl)|j=1，2，…，NZ，l=1，2，…，JD，j}，unof为排序中第f地层，NF为地层序号数量，DU，f为unof相关的钻孔和地层形成的二元组，kZ，fj代表unof所属的第j个钻孔，cD，fjl表示unof所属的第j个钻孔的第l个地层；依次按图5所示流程生成剩余地层线，保存所有地层线.最后采用样条函数对生成的地层线进行光滑，并保存所有坐标序列.

2)处理包含地层并绘制地层面

处理地层中多边形包含的问题并绘制渲染地层面.透镜体或存在尖灭的地层与其他从左到右连续的地层面之间存在包含关系，根据各地层在钻孔上地层点的y坐标值可以判断出地层面之间的包含关系，按包含关系从外到内依次存储各地层的上下界线.根据从上到下的顺序先生成从左到右的连续地层，再对剩下未处理的地层线，按地层多边形上边界和下边界的含水层名称相同，生成带尖灭的地层面或透镜体.根据生成的地层面坐标序列创建面类型的Graphic对象，设置投影，记录对应的属性字段值，存入地层面图层，并根据地层面对应的地层属性，选择相应图元符号填充.

图5 剖面地层线生成流程图Fig.5 Flow chart of profile stratigraphic line generation

3.5 构建富水性分区

图6 富水性分区多边形边界生成Fig.6 Water abundance partition polygon boundary generation

根据富水性分区集合中记录的起始钻孔点，以及各含水层富水性分区线段相对于起始钻孔点的距离，将该距离除以确立的X方向的缩放系数，即可得到各含水层富水性分区相对于起始钻孔的位置.假设I承压含水层存在富水性分区，则对I承压含水层的地层面坐标序列进行遍历，找出如图6所示地层线上x坐标值为s的点C，以及线上单井涌水量值与点C相同的点D，并根据点C左侧的点A和右侧的点B的坐标值计算得到点C的y坐标值，以及根据点D左侧的点和右侧的点的坐标值计算得到点D的y坐标值，同理对含水层的地层面下边界地层线坐标进行遍历，计算得到点E和点F的y坐标值；判断出含水层上边界地层线位于点C和点D之间，以及含水层下边界地层线位于点E和点F之间的所有点，所有点按顺时针顺序排列生成富水性分区面CEFD的坐标序列，并存入富水性分区面图层.按同样方法生成其他含水层的富水性分区多边形，并记录单井涌水量.根据已经生成的富水性分区多边形，设置投影，并根据单井涌水量值进行分级设色.

4 实例应用

4.1 研究区概况

研究样区为中国东部沿海南通市地区，属于长江三角洲下游，地势西高东低.涵盖通州区、崇川区、港闸区和经济技术开发区，面积约800 km2.地理坐标为31°47′～32°10′N和120°40′～121°7′E.研究区内共布设36个水文地质钻孔，钻孔地层和含水层、隔水层划分资料详细，可利用程度高.南通市地处长江三角洲沉积环境，350 m浅的沉积物以河床相为主，砂层发育，厚度大，颗粒粗，有利于孔隙地下水的富集和运移.研究区地下水主要为孔隙地下水，由上至下分为孔隙潜水含水层和孔隙第I、第Ⅱ、第III承压含水层，各个含水层之间存在隔水层.

4.2 剖面图自动绘制

从前端获取在地图上选择的钻孔基本信息和钻孔地层信息.底图基于天地图CGCS2000，选择以钻孔TZ3，TZ7，TZ15为例，钻孔TZ3的地层数量DJ1为17，钻孔TZ7的地层数量DJ2为24，钻孔DJ3的地层数量为18.

以钻孔TZ3为起点，钻孔TZ15为终点，依次连接3个钻孔构成一条剖面线段L.加载空间图层，确定空间投影编号为4554，并进行投影转换.进行地层合并处理，将各钻孔中含水层名称相同的相邻地层数据进行合并.

生成剖面图整体框架，由于剖面图两端有标尺，本例中最左侧钻孔的x坐标设置为50 m，标尺的刻度线左、右端点与中间竖线的x坐标偏移值设为2.将所有标尺的线对象加入标尺图层设置渲染方式为简单线要素，颜色为黑色，宽度为1.

生成钻孔标注文本，包括钻孔顶端标注和钻孔底端标注.钻孔顶端标注为钻孔原始编号和孔口高程，钻孔底端标注为钻孔深度.

①钻孔原始编号Graphic对象，标注点坐标：(KZXi，KZYi)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：18，文本内容：钻孔原始编号；

②孔口高程Graphic对象，标注点坐标：(KZXi，KZYi)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：6，文本内容：钻孔的孔口高程值；

③钻孔底端Graphic对象，标注点坐标：(KZXi，KZYi-hD，i)，X方向上偏移：0，Y方向上偏移：-12，文本内容：钻孔的深度值.

4.3 富水性分区生成

连接地层线，标记透镜体和地层点.对未处理地层排序并连接，采用样条函数对生成的地层线进行光滑，并保存所有坐标序列.基于剖面线长度和钻孔深度综合考虑设定所需比例尺，根据从上到下的顺序先生成从左到右的连续地层.对剩下未处理的地层线，按地层多边形上边界和下边界的含水层名称相同，生成带尖灭的地层面或透镜体.最后根据地层面对应的地层属性，选择相应图元符号填充生成地层面.

如图7所示，计算得到各含水层富水性分区相对于起始钻孔的位置，分别对潜水含水层，I承压、II承压、III承压含水层进行判断，判断是否存在富水性分区.并依据国家标准《综合水文地质图图例及色标(GB/T 14538—93)》，判断每个富水性分区多边形的单井涌水量值，若单井涌水量值大于3 000 m3/d，则用深灰色半透明填充；若单井涌水量值在1 000 m3/d～3 000 m3/d之间，则用灰色半透明填充；若单井涌水量值在300 m3/d ～1 000 m3/d之间，则用浅灰色半透明填充；若单井涌水量值小于300 m3/d，则用更浅的灰色半透明填充；否则用白色填充.

图7 基于浏览器端的水文地质剖面图自动生成Fig.7 Automatic generation of hydrogeological profile based on browser

5 结语

本研究运用计算机图形学和水文地质学等领域知识，分析水文地质剖面特征，构建水文地质剖面的数据模型，并结合GIS技术实现水文地质剖面图和富水性分区的自动生成.该自动绘制方法快速成图，具备较高的自动化程度，减轻了制图者的工作量，有助于用户图文并茂地获取所需要的水文地质信息.以“B/S”结构为基础，方便数据更新、系统维护以及剖面图中空间数据和属性数据的快速互查.同时，该方法通过分析水文地质剖面特征，总结地层空间分布的常见类型，解决了地层限制、地层尖灭等计算机处理难点，实现复杂地质体透镜体和地层尖灭的自动绘制，通过分析剖面线与富水性分区多边形的空间拓扑关系，增加了对富水性分区的绘制，将富水性分区信息与地层信息结合，有助于人们认知地下水含水层的结构构造、地层的沉积规律以及地下水在空间的分布规律，为水文地质工作者更全面认识区域水文地质条件、进行更准确的决策分析提供技术支撑.