地下隧道开挖中饱水围岩的力学特性研究1)

2024-01-25高启程丁明磊王晓睿

力学与实践 2023年6期

关键词：卸荷环向砂岩

高启程 * 魏姗丁明磊 ** 王晓睿 ,3)

*(郑州铁路职业技术学院，郑州 451460)

†(濮阳职业技术学院能源与化学工程学院，河南濮阳 457000)

**(华北水利水电大学测绘与地理信息学院，郑州 450000)

††(华北水利水电大学地球科学与工程学院，郑州 450046)

随着采矿活动向地球深部进军以及高边坡大型水电站的建设，高应力下的岩体开挖稳定性已然成为工程建设中的重要问题[1-2]。岩石的最终破坏状态不仅取决于岩石的应力状态，还取决于达到该应力状态的应力路径及加载速率，在加载和卸载路径下岩石的力学特性存在明显差异，这也是造成目前卸荷试验研究获得规律不统一的重要原因之一[3-5]。由于地下工程为开挖卸荷，因此，与加载试验相比，研究卸载路径下的岩石破坏或许会显得更有意义[6]。

地下岩体的开挖方式分为爆破开挖或机械破碎等，相对应地，岩石在不同卸荷速率下发生破坏。对此，很多学者对常规三轴中不同卸围压速率下岩石的力学特性、破坏模式以及能量耗散特性展开了研究。例如，Lau 等[7]发现卸荷路径下的相似试验更符合工程实际，采用卸荷条件下三轴试验测定的岩石力学参数更为准确。He 等[8]首次提出了考虑卸载问题的虚拟单轴抗压强度，并发现卸荷后峰前岩样的Hoek–Brown 材料参数变化与加载试验相比较大，虚拟单轴抗压强度提高，Hoek–Brown 材料常数m降低。王超圣等[9]发现随着卸载速率增加，内聚力c增大而内摩擦角ϕ基本不变，卸载速率主要通过应力调整滞后和卸载附加应力对岩石强度及c，ϕ值造成影响。

从破坏特征的角度来看。岩石在卸载阶段存在拉剪裂纹破坏和剪切裂纹破坏两种破坏模式，体积应变由压缩变形转变为膨胀变形[10]。同时试样的声波速度与体积应变有很强的相关性。除弹性变形外，试样在卸荷方向还会发生侧向变形，甚至出现裂纹变形。对于不同特征的岩体，例如页岩[11]、大理岩[12]和岩盐[13]，卸荷过程中试样的损伤演化规律不同。相同的是，在相同的卸载应力路径下，初始围压越大，试样的破坏越严重，卸载速率的增加，试样的破裂程度变得更加复杂。卸荷速率和初始围压越大，试样的张性断裂特征愈明显。此外，在较低的卸载率中出现较大的非弹性应变[14]，而减少卸载速率可以观察到卸载松弛现象[15]。当卸载水平越接近峰值承载力，体积应变负增长的拐点出现得越晚，试样的前峰值卸载应力水平越低，最大声发射事件计数率所对应的轴向应变越小，而试样中拉伸裂纹引起的破坏比卸载破坏时压缩–剪切力引起的破坏更严重。对此，任建喜等[16]基于CT 技术或核磁共振技术，记录下了不同卸载水平下石灰岩试样的损伤破坏过程。

从能量转换的角度看，加卸载试验中来自3个主应力方向的能量主导了岩石的破坏。岩石轴向吸收的应变能主要转化为环向扩容消耗应变能[17]，扩容程度则表现为：降低轴压和围压>保持轴压和降低围压>增大轴压和降低围压，而转化为耗散能较少，只有在临近破坏时耗散能才明显增加。同时，卸载路径和初始围压对耗散能有显著的影响。初始围压对轴向应变能、环向扩容消耗应变能及弹性应变能的影响程度明显大于卸载路径，且都随着初始围压的增大呈近似线性增加。这也说明了在卸围压过程中的破坏主要由耗散应变能决定，而在三轴压缩过程中的破坏主要由释放的弹性应变能决定[18]。此外，初始约束压力的大小和卸载速率对应变能量转换（积累、耗散和释放）、岩爆和极限储能有明显的影响[19]，当约束压力增加时，岩石样品的极限储存能也会增加。而在相同的初始围压和围压卸载速率下，轴向压力的变化对岩石的极限储能影响不大。

砂岩是工程中最常见的岩石之一，在高地应力且含水的环境中通常岩石处于饱水状态，然而，现有研究更多关注于非饱水状态下的研究。本文对饱水砂岩进行了相同初始高围压下不同加卸载路径的常规三轴试验，其中卸载路径为保持轴向位移，然后施加不同的卸围压速率，研究整个变形破坏过程中的力学特性及应变能的演化特征。这对理解高应力水系发达区域的岩体卸荷岩爆发生机理具有重要意义。

1 试验

1.1 试样准备

试样来自云南楚雄的采石场，根据《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266—2013）和《水电水利工程岩石试验规程(SL/T 264—2020)的要求[20]，经切割打磨将钻孔取得岩样切割成高径比为2∶1，尺寸为直径φ× 高度h= 50 mm×100 mm的标准岩样，垂直度和水平度满足试验要求，其中，所有的试样从一块岩石母体上沿着同一个方向钻孔和切割得到，以保证试样之间的差异性达到最小值。此外，将所有试样在自来水中按照《工程岩体试验方法标准》（GB/T 50266—2013）的方法浸泡48 h 后达到饱水状态，具体为：将样品放入水箱中，而后将水加至样品整体高度的1/4，之后间隔2 h 加一次水，使水位分别达到试样高度的1/2，3/4 直至浸没整个样品，在浸水48 h后取出样品。经X 射线衍射（X-ray diffraction，XRD）分析，试样的矿物成分为：长石的含量为48%，石英为22%，蒙脱石为13%，方解石为11%，泥质为4%和其他2%；颗粒大小为0.02～0.06 m；平均干密度为2652 kg/m3，平均饱水密度为2485 kg/m3，平均纵波速度为4027 m/s。单轴抗压强度σc为53.24 MPa，巴西抗拉强度σt为3.12 MPa，内聚力c为16.58 MPa，内摩擦角φ为26.97°。

1.2 测试方案

如图1 所示，试验由MTS815 试验机完成，试验路径总体上可分为组Ⅰ和组Ⅱ两类。如表1所示，对组Ⅰ的常规三轴压缩试验，为了获得常规三轴压缩破坏包络线，以10 MPa 为间隔在0～50 MPa 之间开展了试验。借助图1(a)的围压系统先将试样的轴向应力σ1和环向应力σ3以0.5 MPa/s 的速度加载到对应的初始围压O′，而后保持围压大小不变，在试样的轴向施加1 kN的接触载荷后，轴向加载系统以0.12 mm/min 的速度沿O′A路径加载至试样的峰值载荷Pk后试样破坏。期间，使用轴向引伸计和环向引伸计分别监测试样的轴向变形和环向变形。对组Ⅱ的常规三轴卸围压试验，与组Ⅰ加载方式不同的是，参考地应力分布情况[21]，将初始围压选取为50 MPa，卸载点（O″）选为50%破坏强度，在轴向载荷达到卸荷点后借助轴向加载系统保持轴向位移量不变，借助围压系统以设置好的卸载速率开始卸围压，卸围压的速率分别为0.05 MPa/s，0.1 MPa/s，0.5 MPa/s，1 MPa/s 和5 MPa/s。

表1 常规三轴加卸载试验方案Table 1 Conventional triaxial loading and unloading test scheme

图1 试验机及加卸载路径和示意图Fig.1 Testing machine, loading and unloading path and diagram

2 试验结果及分析

2.1 应力应变曲线

图2 显示了饱水砂岩在常规三轴卸围压试验中的轴向应变εa，环向应变εc以及体应变εv与主应力σ1的关系。可以看出，卸载阶段在卸荷速率小于0.5 MPa/s 时，应变值的变化速率变化不大，随着卸荷速率增大，应力应变曲线逐渐趋于水平，这是由于卸荷速率的增大，试样在相当短的时间内便完成了卸荷过程，试样主要表现出应力有一定降低，应变增大。由于保持轴向位移不变，因此试样的轴向应变量大致相近，而环向应变在卸荷速率为5 MPa/s 时才表现出明显的降低。

图2 饱水砂岩在常规三轴卸围压试验下的应力–应变曲线Fig.2 Stress–strain curve of saturated sandstone under conventional triaxial unloading confining pressure test

2.2 强度特征

如图3 所示，黑色的点划线为0～50 MPa 围压下饱水砂岩试样的常规三轴压缩强度拟合直线，结合表2 中初始围压σ30，破坏点围压σ3f及破坏点轴向应力σ1f可以看出，在卸载试验中，所有试样的破坏点都落到了拟合线的左侧，其中以卸荷速率为5 MPa/s 最为明显，这说明了卸围压路径在一定程度上提高了岩石的承载能力，这一现象随着卸荷速率的增大愈发明显，其中的主要原因是在卸围压的过程中，试样环向产生了明显的膨胀应变，而轴向保持位移不变，即环向的应力变化率大于轴向的应力变化率，以S-5 为例，围压相对快速下降，轴压以小于围压变化量的速率下降，因此得到一个较小的围压和一个相对较大的轴压，相对来说，即试样的轴向以一个相对更大的速度加载，导致试样的强度增大。只有当卸荷速率引起的应力变化率与轴向加载的应力变化率相近或者更小的时候，试样的破坏强度点才会在拟合曲线的右边。

表2 饱水砂岩在常规三轴加载和卸载试验中的物理和力学参数Table 2 Physical and mechanical parameters of saturated sandstone in conventional triaxial loading and unloading tests

表3 饱和砂岩试样的卸载点和失效点的应变情况Table 3 The strain of unloading point and failure point of saturated sandstone specimens

图3 饱水砂岩在卸荷试验中的σ1–σ3 曲线Fig.3 σ1–σ3 curve of saturated sandstone in unloading test

图4 卸载试验中饱水砂岩的环向应变差和体应变差变化Fig.4 Changes of circumferential strain difference and volumetric strain difference of saturated sandstone in unloading test

2.3 应变特征

卸围压应力状态相当于在原有应力状态上叠加了一个侧向拉应力，造成了明显的侧向扩容。在塑性理论中，通常用剪胀角ψ 来表征非弹性体积变化。根据Vermeer 等[22]的研究，剪胀角ψ可以表示为

图5 给出了不同卸荷速率条件下，从卸荷开始至极限承载强度时剪胀角ψ 随归一化塑性剪应变增量 ∆γp/∆γmpax的演化过程。从卸载速率对剪胀角ψ 的影响来看，在卸荷速率为0.05 MPa/s时，试样的剪胀角ψ 随着塑性剪应变的增加整体上缓慢降低，剪胀角的大小与初始剪胀角密切相关；在卸荷速率为0.1～5 MPa/s 时，试样的剪胀角ψ 随着塑性剪应变的增加逐渐增加，在卸围压过程中大部分范围都处于高剪胀角状态，这也说明卸围压过程较小的塑性损伤就可引起高扩容过程，这是卸荷应力路径造成环向产生扩容变形的原因。

图5 饱水砂岩的剪胀角变化Fig.5 Dilatancy angle change of saturated sandstone

2.4 能量演化特征

在测试过程中，试样的总能量U，轴向应变能Ua，环向应变能Uc，弹性能Ue和耗散能Ud可由式（5）～式（8）计算得到[17]，计算结果如表4 所示。

表4 常规三轴加载和卸载试验下的能量（单位：MJ/m3）Table 4 Energy under conventional triaxial loading and unloading tests (unit: MJ/m3)

2.4.1 三轴压缩试验中应变能的演变

从表4 的能量统计表中可以看出，常规三轴压缩试验中围压σ3做正功，以防止岩石试样破坏，而在常规三轴卸载试验中围压是做负功，帮助岩石破坏，且Ua>Uc，Ue>Ud。在常规三轴压缩试验中，能量和围压的关系如式（9）所示，Uc和Ud随着围压的增大呈近似线性增加，U，Ua和Ue随着围压的增大呈二次函数关系增加。

2.4.2 三轴压缩卸围压试验中应变能的演变过程

常规三轴压缩卸围压试验中，各个能量的变化如图6 所示。可以发现，在整个测试过程中，各个能量的关系为Ua>Ue>U>Ud>Uc，而在卸载点之后能量的变化变得较为复杂。为了探究卸载点之后的能量变化，定义 ∆Uα=Uαf-Uα0，在此α 代表不同的能量类型，由此得到图7 所示的相同轴向加载速率下不同卸荷速率与能量变化量之间的关系。可以发现，由于轴向位移不变，因此相应的弹性能的变化是最小的，轴向能的变化量也是相对较小的，而周向围压的降低，使得环向能的变化量 ∆Uc是最大的，相应的总能变化次之，耗散能变化随后；由此得到了在卸荷速率为0.05～5 MPa/s 时，各种能量的变化关系大致为∆Ua>∆Ue>∆Ud>∆U>∆Uc；由于围压的降低，试样的承载力逐渐降低，部分弹性能Ue转化为耗散能Ud1被释放，再加上卸载过程中试样本身释放的一部分耗散能Ud2，导致Ud的变化幅度 ∆Ud大于 ∆Uc。再者，环向应变能Uc一直做负功使得 ∆Ud>∆Ua，最后通过式（5）得到各个能量变化量之间的关系。

图6 不同卸载率下三轴压缩试验的能量变化与时间关系Fig.6 Relationship between energy change and time of triaxial compression test under different unloading rates

图7 不同卸载速率下的能量变化量与卸载速率关系Fig.7 Relationship between energy change and unloading rate at different unloading rates

2.5 试样破坏特征

常规三轴加载和卸载试验后，将试样从热缩管中取出，拍照并去掉无关背景，得到了如图8所示的饱水砂岩试样在常规三轴加载和卸围压下的破坏图。可以看出，在常规三轴压缩中，试样在单轴压缩下表现出共轭剪切破坏特征，断裂面为一个倾斜主平面，随着围压的增大试样的破坏转为单剪切面破坏，随着围压的增大剪切面与轴向的角度逐渐增大。在卸围压试验中，卸围压速率为0.05 MPa/s 时，试样表现为共轭剪切破坏，破坏面由两个剪切面组成，并伴随有少许的张应变破坏；与已有研究中的结果不同的是：从卸围压速率为0.1 MPa/s 开始，试样的破坏模式除了表现为共轭剪切破坏外，还在主断裂面的附近出现了大量的微裂纹，这一现象在卸围压速率为0.1～1 MPa/s 尤为显著，造成这一现象的原因是轴向位移不变的同时，环向约束以不同的速率降低，试样由原来的三轴压缩稳定状态向侧向逐渐膨胀的不稳定状态过渡，最后出现拉应变，由此产生张拉裂纹，而主破坏面则是多个微裂纹的组合及轴向压应力所造成的。这说明在类似的工程情况下，岩柱不仅会表现出剪切破坏，还有张拉破坏，并出现微裂纹，容易产生剥落和层裂破坏。因此在地下施工建设中选择高卸荷速率，如爆破开挖，可以在一定程度上保护围压的稳定性。