光的干涉常见模型分析与应用

2024-01-24刘新发谢志刚

教学考试(高考物理) 2023年6期

刘新发谢志刚

(长沙麓山国际实验学校)

薄膜干涉在近几年高考考查的频率较高,且大多以选择题的形式出现,试题的问题情境、考查内容及设问角度保持稳定,虽然具有一定的应用性和综合性,但只要抓住问题的本质,可以轻松“破解”薄膜干涉类问题。本文总结提炼了薄膜干涉类问题的解题策略,以期帮助学生深入理解与应用。

一、肥皂膜干涉模型

在重力作用下,肥皂膜形成上薄下厚的形状。当光照射到肥皂膜表面时(考虑垂直入射),经前后两表面反射后叠加而形成光的干涉现象,如图1所示。

图1

当某一单色光(在真空中的波长为λ)入射到薄膜厚度为d的位置,前后两表面反射光的光程差为2nd,其中n为薄膜对这一单色光的折射率,如图2所示。

图2

二、空气膜干涉模型

1.直线劈尖干涉模型

两块叠放在一起的平板玻璃,其一端的棱边相接触,另一端被一薄片隔开。在平板玻璃1与平板玻璃2之间形成的空气薄膜层,称为空气劈尖,如图3所示。

图3

图4

显然同一薄膜厚度具有相等的光程差,对应同一级明条纹或暗条纹,因此,劈尖干涉属于等厚干涉,所有条纹均与两平板玻璃片劈尖棱边相平行,明暗交替、均匀分布。

2.弧面劈尖干涉模型

如图5,下表面是弧面的凸透镜放在一块平面玻璃上,形成一个弧面劈尖干涉模型。

图5

图6

建立坐标如图6所示,当横坐标为x时,对应空气膜厚度为d,单色光从上方射入时,x处的路程差为2nd,设凸透镜半径为R,切点为x0,则R2=(x0-x)2+(R-d)2。

三、跟踪训练

【例1】把肥皂膜摆放在酒精灯火焰前。发现在肥皂膜上有彩色条纹,呈上疏下密分布,如图7。由此推测肥皂膜竖直方向侧向截面图可能是

( )

图7

【答案】C

( )

【答案】BD

【例3】(2023·山东卷)如图8所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是

( )

图8

A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动

B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动

C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动

D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动

【答案】A

【评析】本题是一道联系生产生活情境的题,主要考查了劈尖干涉原理及其应用。解题关键在于掌握直线劈尖干涉的原理和干涉条纹特点,同一厚度的空气层对应同一干涉条纹,当温度升高时,G增长的高度大于C增长的高度,则劈形空气层的厚度变大,且同一厚度的空气膜向劈尖移动,则条纹向左移动。

【例4】(多选)某工艺生产中,一顶角极大的圆锥形玻璃体,倒立且压在表面平整的标准板上,其截面图如图9。单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体,沿光的入射方向看到明暗相间的干涉条纹如图10。下列说法正确的是

( )

图9

图10

A.条纹是以顶点为圆心的同心圆,且疏密均匀

B.将入射光由红光换成绿光,条纹间距将变大

C.产生干涉的两束光是来自玻璃体上表面和侧面的反射光

D.若出现图10所示条纹,则说明玻璃体侧面上有凸起

【答案】AD

【评析】本题考查了薄膜干涉的相关知识,解决本题的关键是理解薄膜干涉原理。忽略半波损失,依据光程差是光的半波长的偶数倍为明条纹,奇数倍为暗条纹,结合空气薄膜干涉条纹间距的特点,判断干涉条纹的形态及不同波长光的干涉条纹间距;根据薄膜干涉的原理,再结合空气膜所在的位置,判断产生干涉的两束光是不是来自空气膜上下表面的反射光;最后根据薄膜干涉产生的条纹特点,分析出现图10所示条纹的原因是玻璃体侧面上有凸起。