重构逻辑层次,提高复习效率——以“光电效应”考点为例

张 哲 杨明国

(1.安徽省合肥一中瑶海校区;2.安徽省六安第一中学)

光电效应作为近代物理学内容,其知识点较多,也比较抽象,而课本(以人教版选择性必修第三册为例)从研究光电效应的实验现象开始描述,学生获得的是一个个独立的知识点,尤其没有明确被告知金属吸收光子的单个性和不累积性,学生难以形成系统的知识体系,所以不能从本质上清楚地理解,也难以记住。本文针对光电效应考点设计了4个规律、3个方程、2个图像、1个电路图的逻辑层次重构知识体系,即“4321”体系,再结合爱因斯坦光子说对4个规律的解释,能够提纲掣领,让学生构建简洁的知识网络,有利于提高复习效率。

一、4个规律及爱因斯坦光子说

(一)4个规律

1.任何一种金属都对应一种光的最小频率,称为极限频率或截止频率,以ν0表示,当入射光频率ν≥ν0时,一经照射立即打出光电子;当入射光频率ν<ν0时,无论光多强,也无论照射时间多长,都不能打出光电子。

2.光电子的最大初动能Ekm(从金属表面打出的光电子最大动能)随入射光频率增大而增大,与入射光的强度无关。

3.单位时间打出的光电子数或饱和光电流(结合电路图在后面复习)随入射光强度增大而增大。

4.光电效应的发生时间小于10-9秒,即具有瞬时性。

(二)爱因斯坦光子说

光的波动理论认为光是连续的电磁波,其能量由光的强度决定的,而光的强度又是由波的振幅决定的,跟频率无关。按照波动理论:只要光足够强或照射时间足够长,就可以打出光电子,跟光的频率无关,不存在极限频率,不能解释规律1;光越强,打出的光电子最大初动能越大,与光的频率无关,不能解释规律2;金属原子的核外电子吸收光的能量需要时间积累,不可能在如此短的时间内发生,不能解释规律4。

爱因斯坦提出光子说,他认为光辐射的能量是不连续的,而是一份一份的,每一份能量值E=hν称为能量子,h是普朗克常数,ν是光的频率,这些能量子后来称为光子,光子是非实物粒子。按照光量子理论,光的强度与单位体积内的光子数(暂称光子浓度)有关,同种频率的光,光越强,光子浓度越大,单位时间内打到金属上的光子数多,产生的光电子就多,饱和光电流大;一个电子只吸收一个光子,且不累积吸收,所以几乎是瞬间发生。(当光非常强时,一个电子也可以同时吸收两个或多个光子,只是概率非常小,中学阶段不考虑这种情况;由于电子吸收一个光子跃迁到高能级后停留时间很短又回到低能级,在这极短时间内电子向下跃迁产生的能量传递给其他粒子,根本来不及吸收第二个光子,即不能累积吸收)

二、1个电路图、2个图像、3个方程

光电效应实验原理电路图,如图1所示,将开关S打到“1”时,A板电势高,K板电势低,光照射到阴极K上打出的光电子被加速到阳极A,形成光电流I,随着加速电压U的增大,到达阳极A的光电子数增多,光电流I随之增大,当电压增大到一定值时,再增大电压光电流不再增大,此时的电流称为饱和光电流,用I0表示。这时阴极K上打出的所有光电子全部被加速到阳极A。

图1

改变电源的正负极,将图1中开关S打到“2”时,A板电势低,K板电势高,形成反向电压,使光电子从K到A被减速,随着反向电压增大,到达阳极A的光电子数减少,光电流也会减小。光电流I随A、K之间的电压U的变化规律如图2所示(图像一)。

图2

当反向电压达到Uc时光电流减为零,此时所有光电子都不能到达阳极A,Uc称为遏止电压。故Uce=Ekm,即方程一。

设某金属的逸出功为W0,即电子脱离金属需要外界对它做功的最小值。

当入射光子能量hν

当ν>ν0时,光子能量被电子吸收,其中一部分W0用来使电子脱离金属,剩余部分就是电子的初动能,即hν=W0+Ekm或Ekm=hν-W0,即方程三。

其中最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化规律如图3所示(图像二)。

图3

光电效应实验说明光具有粒子性,但是,爱因斯坦在提出光子说时并没有全盘否定光的波动性,例如光子能量E=hν,这里的ν是光的频率,而频率便是描述波的物理量,因此,关于光的本性就由概率波加以解释。

三、典例分析

【例1】利用如图4甲所示的电路完成光电效应实验,金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示,图4乙中U1、ν1、ν0均已知,电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时,下列说法正确的是

( )

甲

A.光电子的最大初动能Ekm=eU1-hν0

C.滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数逐渐增加

D.把电源正负极对调之后,滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定增加

【答案】B

(1)氢原子跃迁时一共能发出几种不同频率的光子;a光的频率为多少。

(2)b光对应的遏止电压Ub。

甲

(2)设阴极K的逸出功为W,根据公式

eUa=hνa-W,eUb=hνb-W

四、跟踪训练

1.图6中画出了两种温度下同一黑体辐射强度与波长的关系。随着温度的升高,各种波长的辐射强度都会增加。a、b、c三点均是图线上的点,其中ab连线与λ轴平行、ac连线与λ轴垂直。用b状态对应的辐射光照射图7中光电管的阴极K时能发生光电效应。用a、b和c状态对应的辐射光分别照射该光电管的阴极K,若光子产生光电子的概率相同,且饱和光电流与光电子数成正比,则光电流与电压的关系图像正确的是

( )

图6

图7

A

2.(多选)下列四幅图是与光电效应实验有关的图,则关于这四幅图的说法正确的是

( )

甲 光电效应实验

A.图8甲中,如果先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,则验电器的张角会变小

B.图8乙中,同一频率的黄光越强,饱和光电流越大

C.图8丙中,图像的斜率为普朗克常量

D.由图8丁可知,E等于该金属的逸出功

3.(多选)我们用如图9所示的电路研究光电效应时,当开关闭合后,微安表有一定示数,以下说法正确的是

( )

图9

A.如图所示的电路连接可用于测量遏止电压

B.电源的正负极对调,可以使微安表示数减小

C.把滑动变阻器滑动头向左滑动,微安表示数一定减小

D.仅增大入射光强度时,微安表示数一定增大

4.(多选)某金属在光的照射下发生光电效应,其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图10所示。已知普朗克常量为h。则由图像可知

( )

图10

A.该金属的逸出功等于hν0

B.该金属的逸出功等于eU

D.当入射光频率为2ν0时遏止电压是2U

5.(多选)氢原子能级图如图11甲所示,一群处于n=5能级的氢原子,向低能级跃迁时发出多种频率的光,分别用这些光照射图11乙电路的阴极K,其中3条光电流I随电压U变化的图线如图11丙所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62 eV到3.11 eV之间。则

( )

甲

A.氢原子从n=5能级向低能级跃迁时能射出10种频率的可见光

B.图11乙中当滑片P从a端移向b端过程中,光电流I可能增大

C.在b光和c光强度相同的情况下,电路中饱和光电流值一定相同

D.若图11丙中3条图线是可见光照射过程中得到的,则a光是氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时辐射出的

6.(多选)如图12甲所示,为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系的电路图,用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K,调节滑片P测出遏止电压Uc,并描绘Uc-ν关系图如图12乙所示。已知三种光的频率分别设为ν1、ν2、ν3,光子的能量分别为1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV,测得遏止电压分别为U1=0.8 V、U2=1.4 V、U3(图12乙中未知)。则下列说法正确的是

( )

甲

B.该阴极K金属材料的逸出功为1.0 eV

C.图12乙中频率为ν3的光对应的遏止电压U3=2.0 V

D.用频率为ν2的光照射阴极K,电压表示数为2.0 V时,电流表示数不为零

【参考答案】1.C 2.ABD 3.BD 4.ABC 5.BD 6.BC

五、结束语

光电效应内容的教学是高中物理的一个难点,高考试题中也常出现,由于部分学校的实验室没有配备电流、电压传感器和光电管,使得老师只能以课本知识为基础组织教学,学生学习后经常处于似懂非懂状态,究其原因是没能从本质上讲清楚4个基本规律、3个方程、2个图像和1个电路图,尤其是爱因斯坦光子说对其进行的解释至关重要。因此,重构一下逻辑层次便能更好地厘清思路,收到较好教学效果。