基于正确解码率的ADS-B 天线配置模型分析

李家蓬，安 强，陈 琴，冯 涛

（四川九洲空管科技有限责任公司,四川 绵阳 621000）

ADS-B 系统因精度高、数据更新快等优势被国际民航组织确定为未来主要监视手段之一[1-2]。该系统使用1 090 MHz 的工作频率，并包括应答信号和广播信号。因为ADS-B 报文的解码率会受到其他飞机信号的干扰影响,所以Zhao[3]提出基于RLS 算法的多重叠1090ES ADS-B 信号分离算法来提升ADS-B 解交织能力；唐鹏[4]通过分析ADSB 监视性能评估技术原理建立了监视性能评估指标体系。但定向、全向天线的配置决策一直未得到解决。为了提高解码率，在复杂环境和高飞机目标密度的情况下，部署定向天线是一个有效的解决方案。目前，ADS-B 监视性能方面取得了提升，但定向天线与全向天线的配置难以决策的问题仍然存在。因此本文旨在通过分析飞机数量、雷达/空中防撞系统（简称“TCAS”）部署情况和应答/广播内容及速率、报文解码率要求等多种因素，建立定向/全向天线配置下的报文正确解码率分析模型，为ADS-B 站点部署选择提供决策工具。

1 ADS-B 天线配置模型概述

ADS-B 天线配置模型如图1 所示。

图1 ADS-B 天线配置模型概述Fig.1 Overview of ads-b antenna configuration model

ADS-B 工作频率为1 090 MHz，主要存在应答信号和广播信号。应答信号由地面二次雷达和空中飞机的TCAS 系统询问触发；广播信号则包含DF11和ADS-B 两类[5]。应答信号、广播信号的数量和分布受空域飞机数量、雷达部署情况、TCAS 装备情况的影响。本文用报文正确解码率作为评估定向/全向天线效果的直接指标，建立理论模型，研究飞机数量、雷达/TCAS 部署情况、飞机应答/广播速率与定向/全向ADS-B 接收设备报文解码率的关联性。选择典型站点的实际录取数据对模型进行调整和验证。当通过理论模型有效性、准确性验证后，形成飞机数量、雷达部署、TCAS 部署情况和天线配置关系的对照关系，为后续ADS-B 站点部署实施提供决策工具。

2 建立分析模型

2.1 ADS-B 天线配置模型分析

空域目标要响应周边飞机TCAS、地面二次雷达的询问，还要自身完成周期性广播，因此需要从雷达部署、TCAS 部署和广播情况来对单目标报文发送数量进行分析，进而建立解码率分析模型。

2.1.1 雷达部署情况与飞机应答的关系

任意飞机在单个雷达覆盖范围根据询问格式产生应答信号；当存在多个雷达，则应答数量和雷达分布、雷达询问模式相关。典型的A/C 模式二次雷达波束扫描周期为4 s，询问重复频率为150～450 Hz[6]。按照8 m 天线3 dB 波束宽度最大2.7°的波束宽度计算，飞机在1 个波束内停留的时间约30 ms。对应询问次数为4.5～13.5 次。在实际运行中，根据空域运行场景，每架飞机按照10 次计算。对于S 模式询问，根据雷达设置与飞机运行的实际情况，分为全呼和点呼。全呼采用DF11 的格式应答；点呼采用二次雷达的具体询问策略。考虑典型的情况，按照每秒1 短3 长的分布进行计算。雷达覆盖不会全交叠，计算需乘交叠系数α（交叠系数根据重复覆盖比率决定），如图2 所示。只有在多雷达部署覆盖范围内时，才会多次响应。

图2 响应多重应答的情况Fig.2 Response to multiple responses

2.1.2 TCAS 部署情况与飞机应答的关系

TCAS 防撞系统包括TCAS 主机（询问）和S 模式应答机两个子系统（应答）。根据空域运行场景，TCAS 系统具备C 模式、DF0（S 模式短）与DF16（S 模式长）3 种应答模式[7-8]。

按照TCAS 运行规则，TCAS 针对周围空域内飞机进行监视，他将水平面分为4 个象限[9]，在每个象限内采用小声呼叫的方式进行询问（可以控制在一定距离环之内的飞机应答），如图3 所示。

图3 TCAS 询问示意图Fig.3 Schematic diagram of TCAS inquiry

按照RTCA/DO185 标准规定，一般情况下，当飞机按照民航管制间隔飞行时（即不产生TCAS 告警），TCAS 依次在1 象限内产生24 次C 模式询问（小声呼叫模式，下同），在3 象限内产生15 次C 模式询问，在2 和4 象限内各产生20 次C 模式询问；对于每个目标，每6 s 产生1 次UF0 询问（点呼），每8 s 产生1 次S 模式长询问（广播询问）。因此，可以假设在典型的覆盖空域内有A架飞机，则每架飞机产生以下数量应答：C 应答为A×1 次,短S 模式为A/6 次,长S 模式为A/8 次。

由于TCAS 标准要求其只对附近空域（80 km）内的目标进行监视、跟踪和告警，上限要求为50，其显示上限要求为30，实际运行中，一般监视目标数量为20。因此，按照20 计算，则TCAS 产生的A/C 模式应答约为20 次，短S 模式应答约为3 次，长S 模式约为2 次。

2.1.3 S 模式广播和单目标发送报文总数量

S 模式广播主要包括DF11、DF17（DF18 和DF19 对广播速率无影响，因此都采用DF17 计算）[10-11]。目前的应答机配置情况，每个目标广播频率为：短S 模式为1 次/s；长S 模式为4 次/s。在典型高密度空域内，飞机装备TCAS 系统具备广播能力，地面部署M部A/C 二次雷达和N部S 二次雷达，对任意目标，则应答、广播报文总数量为：AC 应答：1 0×(M+N)×α+20+0；短S 模式：N×1×α+3+1；长S 模式：N×3×α+2+4。在典型的运行场景下，单个飞机应答报文数量主要受地面二次雷达数量（有效覆盖）及类型影响。

2.2 解码率计算模型

由于空域内所有飞机机载应答机广播信号完全随机产生，所以引入泊松分布模型计算地面站能够正确接收ADS-B 信号概率[12]的计算方法：P[n]=(e-λt)×((λ×t)n)/n!，其中：λ是每秒A/C、短S、长S 模式的干扰信号的总次数，由飞机数量和每秒每架飞机产生的干扰信号数量相乘获得；t为时间窗口；n为发生次数，n为0 或者1，0 代表在该时间窗内添加相应干扰不能成功解码，1 则反之。

选取干扰信号时间窗大小及允许干扰次数，其中A/C、短S、长S 的时间窗口分别为20.3、64、120 μs；其允许的干扰次数分别为1，0，0。分别添加A/C 模式、短S 和长S 模式干扰后ADS-B 信号的正确接收概率为：

时间窗大小定义为t1=20.3+120，t2=64+120，t3=120+120。λ1、λ2、λ3分别为每秒飞机数量与每秒每架飞机产生的A/C、短S、长S 模式数量干扰信号数量的乘积，若全向天线则系数为1；若为多通道定向天线，则需除以相应的系数，例如为4 通道ADS-B 设备，需要除以1.67。

添加3 种干扰后的正确应答概率为P=P(A/C)×P(Short)×P(Long)；对于每秒两次扩展断续震荡的情况下，连续n秒内至少有一次可以正确解码ADS-B 报文概率为Px=1-(1-p)2×n-1。

2.3 模型参数设置

根据解码率模型及实际情况，选取两个空域繁忙地区（场景1、2），以其周边A/C、S 模式二次雷达分布为基础，结合雷达覆盖情况，计算覆盖系数，设置模型参数，具体参数设置情况如表1 所示。

表1 模型参数设置Tab.1 Model parameter settings

3 仿真与分析

以场景1、2 为例，利用上述模型对ADS-B 报文正确解码率进行仿真分析。1 秒刷新率下正确解码率代表每两次接收到广播信号至少能成功实现一次解码的概率。4 秒刷新率下正确解码率代表每8 次接收到广播信号至少有一次能成功实现解码的概率。图4(a)、图4(b)为两种场景中单通道全向、四通道定向天线ADS-B 正确解码概率在1、4 s 刷新率下随目标数量增多的变化趋势。

图4 全向/定向天线正确解码率Fig.4 Correct decoding rate of omnidirectional/directional antenna

两种场景下1、4、5、8 s 更新间隔时，达到95%航迹更新率（正确解码率）的目标容量如表2所示。其中，5、8 s 常用于终端区和航路。根据二次雷达等情况分布进行模型数据分析：在1 s 更新间隔，达到95%的航迹更新率情况下全向天线、定向天线分别可容纳的目标数量为60 个左右和91～115 个；在4 s 更新间隔，达到95%的航迹更新率情况下全向天线、定向天线分别可容纳的目标数量为165～210 个和281～343 个；在8 s 更新间隔，达到95%的航迹更新率情况下全向天线、定向天线分别可容纳的目标数量为242～313 个和415～520 个。

表2 目标数量统计Tab.2 Target quantity statistics

4 实际数据验证

持续3 天24 小时无中断录取场景1 对应ADS-B 地面站的输出报文数据，对每小时目标数量进行分析，选取不同目标数量级典型6 个小时时间段，使用滑窗法对ADS-B 航迹更新率进行分析。

对1、4 s 更新间隔各时段航迹更新率数据（见表3）进行分析可知，实际情况下，在1 s 更新间隔、4 s 更新间隔达到95%航迹更新率（正确解码率）的目标容量与第3 章仿真分析的目标容量基本一致，验证了该分析模型的可用性；通过仿真分析与实际验证，场景1 若要达到比较高的点迹刷新率（在1 s 更新周期下达到95%的航迹更新率），当目标数量大于60 的情况下建议使用定向天线。

表3 1 s 和4 s 更新间隔各时段航迹更新率Tab.3 Track update rates for each time interval between 1 s and 4 s updates

5 结论

本文针对在空域1 090 MHz 情况下，ADS-B的主要干扰因素，如A/C、短S、长S 模式数据并结合二次雷达、TCAS、ADS-B 发送频率，对1 090 MHz 的接收解码概率建模，根据实际场景调整参数，通过计算得出A/C、S 模式应答次数的增加明显降低了信号接收的概率，并从理论上得到满足实际管控要求和ED-126 规定场景下正确探测率的全向天线以及定向天线可容纳最大目标数量。同时，通过对某地面站1 090 MHz 接收处理后的记录数据进行分析，采用时间窗口法对某区域内真实数据进行分析，对该地区安装的全向、定向地面站正确解码率进行统计，得到的结果与理论模型基本保持一致，并根据理论模型和实际数据分析，给出了天线部署建议。