面向电量-调频-容量市场的数据中心园区算力及电力资源规划

2024-01-19丁巧宜王梓耀潘振宁吴毓峰王克英

电力系统自动化 2024年1期

丁巧宜，王梓耀，潘振宁，吴毓峰，余涛，2，王克英

（1.华南理工大学电力学院，广东省广州市 510641；2.广东省电网智能量测与先进计量企业重点实验室，广东省广州市 510641）

0 引言

随着新一代信息技术的蓬勃发展，数据中心建设逐步发展为尖端企业研发生产的基础需求［1］。然而，数据中心园区的建设与运行需要大规模的资金投入与大量的电力消耗［2］，如何在保证数据中心服务质量的前提下制定出合理的建设方案以提升经济效益是企业的重点需求。同时，如何充分利用数据中心园区的灵活性来提升电力系统调节能力和负荷跟踪能力［3］，则是电网的主要考虑因素。而数据中心园区的可调特性刻画是企业侧精细化建设的根本依据［4］，电力市场机制则是电网侧影响数据中心园区规划的重要方式。因此，上述需求又可凝练为2 个问题：1）如何准确刻画数据中心园区时序可调特性；2）结合时序可调特性和市场引导，如何实现数据中心园区的合理规划。

在可调特性刻画方面，数据中心负载分为延时容忍型负载和延时敏感型负载［4］，前者延时容忍度较高，具备时序迁移能力［5］。数据中心服务器可通过迁移计算负载实现电力负荷的时间转移。现有文献大多通过精细化构建计算负载与服务器能耗映射关系来刻画数据中心的时序可调特性。文献［6］和文献［7］分别构建了基于动态电压频率调节和基于线性模型的数据中心时序可调能力评估方法。文献［8］提出了一种计算负载执行/迁移矩阵表征数据中心时序电力负荷可调特性的方法。但上述精细化建模方法在解决包含大量服务器的数据中心规划问题时面临着计算维度高、复杂性大的困境。基于此，部分学者开展了服务器集群能耗特性研究。文献［9］提出基于累加求和的服务器集群功耗计算方法。文献［10-11］根据待处理任务请求量决策服务器集群的工况（运作/空闲），并提出基于运作状态服务器的数量的服务器集群功耗计算方法。但上述方法均假设服务器同质，忽略了不同服务器性能参数、运行工况和利用率的差异，存在较大的误差。

在数据中心园区规划方面，数据中心园区可在满足自身计算任务需求的前提下，以经济效益为目标考虑其灵活性参与电力市场的收益制定规划方案［12］。文献［13］研究了分时电价下数据中心微网的规划问题，并分析可靠性成本对规划方案的影响。文献［14］考虑了节点电价差异，构建了算力网和电力网协调扩建规划模型。在数据中心规划研究中，大部分学者仅考虑其在电量市场利用不同电价套利的经济收益，忽略了其参与调频市场和容量市场的可能。这一方面降低了数据中心企业的经济收益［15］，另一方面未能充分发挥数据中心可调特性对优化电网运行的潜力。实际上，在规划中考虑多元电力市场存在诸多困难。数据中心园区参与调频市场需要明确其时序可调特性，而容量市场参与者则需要提供长时间尺度一定概率下的可用容量。

如何准确刻画数据中心园区的可调特性，并在电量-调频-容量市场引导下制定合理的数据中心规划方案，是一个有待研究的问题。因此，本文提出基于多面体定界收缩法的虚拟发电机和虚拟储能聚合方法，以刻画数据中心园区的可调特性，构建多元电力市场引导下的算力及电力资源规划模型，在保证数据中心园区服务质量的前提下，将多元电力市场价值融入数据中心园区规划建设。

1 多元电力市场引导下的数据中心园区规划框架

本文提出多元电力市场引导下的数据中心园区规划框架，如图1 所示，规划框架分为以下三部分。

图1 多元电力市场引导下的数据中心园区规划框架Fig.1 Planning framework for data center parks guided by multiple electricity markets

1）数据中心园区可调特性聚合

基于多面体定界收缩法将源侧和需求侧灵活性资源分别聚合为虚拟发电机和虚拟储能，刻画数据中心园区聚合可调特性，作为参与电量-调频-容量电力市场的模型基础。

2）数据中心园区参与多元电力市场经济收益

在日前/实时电量市场双结算机制的基础上，根据数据中心园区虚拟发电机/储能容量价值和调节特性的差异性，灵活调整参与容量与调频市场的策略，以提升数据中心园区的市场收益。

3）考虑参与多元电力市场的数据中心园区规划模型

构建考虑电量-调频-容量电力市场收益的数据中心园区规划模型，分析不同新能源装机容量以及延时容忍型任务请求比例对数据中心园区建设方案及规划成本的影响。

2 数据中心园区可调特性聚合

精准量化数据中心园区各资源个体可调特性复杂且烦琐。同时，交易机制下数据中心园区作为整体参与电力市场。因此，本文分析不同类型资源，根据其运行特点提出虚拟储能/发电机聚合方法，对数据中心园区可调特性进行聚合分析。

2.1 数据中心服务器

基于动态电压频率调节技术的服务器功耗可以表示为［16］：

式中：pSRV，i，s，t为场景s下t时刻第i台服务器的功率；m1和m2为常数系数；fi，s，t为场景s下t时刻第i台服务器的工作频率；Ui，s，t为场景s下t时刻第i台服务器的利用率。

服务器的功耗与工作频率和利用率相关，而工作频率和利用率与当前时刻服务器处理的任务请求有关。因此，服务器可通过合理调整延时容忍型任务请求的执行时间［16］，从而改变服务器的用电功耗，如附录A 图A1 所示。服务器还需要满足以下约束。

1）任务请求分配约束。假设任务请求平均分配到所有服务器：

式中：As，t和Bs，t分别为场景s下t时刻延时敏感型和宽容型任务请求总数；XSRV为服务器建设数量；ai，s，t和bi，s，t分别为场景s下t时刻第i台服务器分配到的延时敏感型和宽容型任务请求。

2）任务请求时间转移约束。

式中：bcut，i，s，t和badd，i，s，t分别为场景s下t时刻第i台服务器削减和增加执行的延时宽容型任务请求；vi，s，t为场景s下t时刻第i台服务器分配到的任务请求；ESRV，i，s，t为场景s下t时刻第i台服务器的待处理延时宽容型任务请求；Δt为调度时间间隔；T为仿真时长。

3）最大响应时间约束。任务请求等候时长服从M/M/1 排队模型［17］，要求等候时间不超过服务水平协议的延迟界限D，即：

式中：μi，s，t和fi，s，t分别为场景s下t时刻第i台服务器的最大服务率和频率；k为常数系数。

4）服务器利用率约束

式中：Umax为服务器利用率的上限。

为了保障数据中心供电可靠性，园区常配置储能、发电机和新能源机组，其运行约束见附录A 式（A1）—式（A3）。

2.2 数据中心园区虚拟储能/发电机聚合方法

数据中心园区各灵活性资源运行特性差异较大，若直接将所有灵活性资源进行聚合，不仅求解难度高，而且可能掩盖了部分灵活性资源的调节特性优势。因此，本文将储能和服务器聚合为虚拟储能，将发电机和新能源聚合为虚拟发电机［18］。

服务器能耗是非线性函数，可在额定工频处采用泰勒展开转化为线性函数（见附录A 式（A4）—式（A5））。虚拟储能可行域可表示为：

式中：x为S（XSRV+1）×T的矩阵，为聚合前储能和各服务器功率矩阵，其中S为典型场景数；E、f、C、d为系数矩阵；pVB、pESS和pSRV，1分别为虚拟储能、储能和服务器1 的功率向量。

上述可行域维度高，且难以分析整体可调特性，考虑到服务器和储能均受到功率上下限约束和时序耦合能量约束，将其聚合为虚拟储能的形式：

式中：ΩVB为聚合后的虚拟储能可行域，RS×T为S×T维实数；pVB，s，t为场景s下t时刻虚拟储能功率；pVB，max，s，t和pVB，min，s，t分别为场景s下t时刻虚拟储能功率的上、下限；EVB，s，t为场景s下t时刻虚拟储能的电量；EVB，max，s，t和EVB，min，s，t为场景s下t时刻虚拟储能电量的上、下限。

式（14）可写成紧凑形式：

式中：AVB为常数矩阵；I为单位矩阵；bVB为由功率上下限和能量上下限组成的边界矩阵；pVB，max、pVB，min、EVB，max和EVB，min为S×T矩阵。bVB为待确定的矩阵，可采用多面体定界收缩法［18］（见附录B 图B1）使多面体ΩVB逼近Ω1。

用同样的方法可将发电机和新能源聚合为虚拟发电机，聚合后的形式见附录B 式（B8）—式（B10）。

3 数据中心园区参与多元电力市场经济收益

本文考虑的多元电力市场包括电量市场、调频市场和容量市场。

3.1 参与电量市场的购电费用

电量市场分为日前和实时电量市场［19］，双结算机制下的购电费用计算如下：

式中：CEM为购电费用；eDA，s，t和eRT，s，t分别为场景s下t时刻日前和实时电量市场的购电价格；pDA，s，t和pGRID，s，t分别为场景s下t时刻数据中心园区在日前和实时电量市场的购电量。

3.2 参与调频市场的经济收益

调频市场的调频信号包括慢速调频信号（RegA）与快速调频信号（RegD）［19］。虚拟发电机类型资源响应速度较低，可跟踪调频市场的RegA，虚拟储能类型资源响应速度较快，可跟踪RegD。经济收益分别为：

式中：CRM1和CRM2分别为虚拟发电机和虚拟储能资源参与调频市场的经济收益；EVG和EVB分别为虚拟发电机和虚拟储能资源的投标容量；G1和G2为性能参数；λcp，s，t、λmp，s，t和θcp，s，t、θmp，s，t分别为场景s下t时刻RegA、RegD 的容量价格和里程价格；RVG和RVB分别为虚拟发电机和虚拟储能资源的里程系数。

3.3 参与容量市场的经济收益

本文设置在一定置信水平下，数据中心园区虚拟发电机/储能资源最小可用功率作为容量市场申报的置信容量，以虚拟储能为例，即［20］：

式中：1-α为置信水平；PVB为虚拟储能的置信容量；Pr {·}为求概率函数；Quant(1-α|pVB，max，s，tpVB，min，s，t) 表示置信水平1-α下变量pVB，max，s，tpVB，min，s，t的分位数。

数据中心园区虚拟发电机资源置信容量计算方法类似，此处不再赘述。数据中心园区在容量市场的经济收益可表示为：

式中：CCM为容量市场收益；eCM为单位容量出清价格；M为装机备用裕度；REFORd为系统平均机组强迫停机率；PVG为虚拟发电机的置信容量。

4 考虑多元电力市场的数据中心园区规划

在上述基础上，本文对数据中心储能、发电机的建设容量和服务器的建设数量规划进行优化。

4.1 目标函数

式中：Cconstr为等效日建设成本；Cope为日运行成本；θk为设备k建设成本依据等年值法进行转换的系数；pVG，s，t为场景s下t时刻虚拟发电机的功率；Ck为设备k的单位容量/数量安装成本；Xk为建设设备的容量或数量；K为建设设备集合，K={MT，ESS，SRV }，其中，MT、ESS、SRV 分别表示发电机、储能、服务器；r0为贴现率；Yk为设备k使用年限；l1和l2分别为虚拟储能和虚拟发电机单位功率等效运行成本。

4.2 约束条件

1）建设约束：

式中：Xk，min和Xk，max分别为设备k建设容量的下限和上限。

2）数据中心园区供电保障约束：

根据《模块化数据中心通用规范》（GB/T 41783—2022）［21］对供电系统的相关要求，设置以下约束：

式中：Ebase为不间断电源系统基本容量；λPUE为数据中心能耗系数；XESS和XMT分别为储能和发电机建设容量；pSRV，max为服务器最大功率；trel为供电系统应急供电时间。

3）数据中心园区功率平衡约束：

式中：pload，s，t为场景s下t时刻数据中心园区其他负荷的功率。

4）虚拟发电机/储能运行约束：式（15）、附录B式（B9）。

5）跟踪调频信号偏差约束［19］：

式中：RD，s，t、RA，s，t分别为场景s下t时刻RegD 和RegA 的调频信号；ξ为调频偏差容忍系数。

式（25）—式（34）的规划模型为混合整数线性规划模型，模型求解流程见附录B 图B2。

5 算例验证

为了验证本文所提出方法的有效性，基于阿里巴巴公开运行数据［22］（见附录C 图C1）进行算例分析，新能源信息见附录C 图C2［23-24］、调频市场数据见附录C 图C3［25］。

5.1 数据中心园区服务器及供电资源规划结果

设计以下5 个规划方案并进行对比，算例中延时容忍型任务请求占比为40%，新能源装机容量为1 000 kW。

1）本文方案：考虑电量-调频-容量市场；

2）方案1：只考虑电量市场；

3）方案2：只考虑调频市场；

4）方案3：只考虑容量市场；

5）方案4：不考虑任何电力市场。

不同规划方案下发电机的建设量相近，如表1所示。因为发电机是数据中心园区主要保障供电电源，不同规划方案都需要建设足够发电机以保障数据中心园区的供电可靠性。考虑调频和容量市场后，数据中心园区服务器和储能的灵活性价值得到发挥，将具有更多的预算来进行服务器和储能的建设。

表1 不同规划方案的建设结果对比Table 1 Comparison of construction results with different planning schemes

由表2 可知，不同规划方案电量市场购电成本差异不大，电量市场对数据中心园区规划的引导作用较小。对比其他方案，本文方案建设和运行成本最高，但由于调频市场和容量市场收益高，总成本反而是最低的，说明调频和容量市场在规划中有重要的经济引导作用。

表2 不同规划方案的成本对比Table 2 Cost comparison of different planning schemes元

5.2 虚拟发电机/储能功率边界分析

本文所提的规划方案中，虚拟发电机和虚拟储能的功率边界如图2 所示。

图2 数据中心园区虚拟发电机和虚拟储能功率边界Fig.2 Power boundaries of virtual generator and virtual energy storage in data center park

虚拟发电机功率下界为0，而上界在14：00 时刻达到最大值。因为数据中心园区发电机出力较为稳定，发电机功率上界相对固定，虚拟发电机的功率上界主要受到新能源功率上界的影响。虚拟储能的功率边界随着储能和服务器的运行状态变化而出现较为明显的波动。虚拟储能功率下限绝对值比上限小，因为虚拟储能中只有电储能可以提供反向功率（放电功率），服务器是用能设备，只能削减功率。同时，虚拟储能上界和下界同向移动，这是因为可放电功率最大值减少时，可充电功率最大值将会增加，反之亦然。

5.3 数据中心园区各类资源运行模拟结果分析

在本文规划方案下，模拟数据中心园区各设备的经济运行情况（以典型场景1 为例）。

从图3 可知，数据中心园区的电力供应主要由上级电网和新能源来保障，新能源能够实现全额消纳，上级电网负责平抑新能源和负荷的波动。发电机几乎不出力，储能作为灵活性资源，分别在数据中心负荷高峰提供放电功率，在负荷低谷提供充电功率，能够减少数据中心园区负荷峰谷差，实现削峰填谷。参与多元电力市场后，数据中心园区负荷曲线更为平缓，峰谷差率明显降低，从1.26% 降低为1.07%，如附录C 图C4 所示。

图3 数据中心园区电能供给平衡示意图Fig.3 Schematic diagram of power supply balance in data center park

调整前数据中心任务请求存在多个尖峰，如附录C 图C5 所示，调整之后的任务请求高峰期为00：00—04：00、08：00—15：00、19：00—21：00。其中，00：00—04：00 为电网负荷的低谷期，把任务请求转移到该时段能够减少购电成本；08：00—15：00为园区新能源出力高峰期，能够促进新能源的消纳；在18：00—21：00 时段，数据中心为了跟踪调频市场的调整信号进行任务迁移（见附录C 图C6）。

5.4 不同因素对数据中心园区规划的影响

本节研究不同新能源装机容量以及不同延时容忍型任务请求占比对服务器和储能建设方案的影响。

由图4 和图5 可知，随着新能源装机容量增长，不同延时容忍型任务请求比例下的服务器建设数量和储能建设容量均有所增加。这是因为新能源具有随机性，为了平抑新能源的波动，需要建设更多服务器以及储能容量。随着延时容忍型任务请求比例增加，服务器建设数量和储能建设容量减少，这是因为延时容忍型任务请求具有时空迁移潜力，其比例增加能够直接提升数据中心服务器的可调能力，从而降低建设冗余服务器和储能容量的需求。