板膜耦合微穿孔板消声器的性能试验分析

兰晓乾，吴锦武，李贺铭，陈杰

(南昌航空大学飞行器工程学院，江西南昌 330063)

0 引言

微穿孔板是应用最广泛的吸声结构之一，其在低频结构降噪领域有一定优势。但微穿孔板加背腔构成的亥姆霍兹(Helmholtz）共振腔消声器存在吸声频带窄的不足。影响微穿孔板消声器结构吸声性能参数主要有背腔深度、穿孔率、孔径等。为了拓宽微穿孔板消声器的吸声带宽，可采用以下方法：在吸声结构中串联多层微穿孔板[1-3]；将不同背腔深度消声器进行并联[4-5]；在双层板上加工非均匀分布的微孔[6]；设计不同形状的微孔以及优化微孔板参数之间的取值关系亦能有效提升吸声效果[7-13]。但刚性微穿孔板虽然可通过串并联背腔等提高吸声频带，但同时增加了结构的重量和厚度，因而在对尺寸有要求的场合就会受到应用限制。

由于薄膜相对薄板结构而言，轻质、轻薄是其最大优点。对于结构轻量化场合，薄膜消声器结构具有很大应用前途。薄膜消声器结构主要分为普通线弹性薄膜材料和超弹性薄膜材料，其中普通线弹性薄膜材料即为本文研究的聚酰亚胺薄膜。振动线弹性薄膜的吸声研究较多，如利用弹性薄板或薄膜与微穿孔板相结合[14-15]，在微穿孔板后的分隔腔内再加入一层微穿孔柔性板[16]。针对柔性微穿孔板吸声性能计算方面，Lee 等[17-18]基于经典板的振动方程的模态分析解以及有限柔性微穿孔板的声波方程推导出了吸声公式并进行了简化。Bravo 等[19-21]解释了刚性挡板包围的柔性微穿孔板结构的有限尺寸效应，研究了单面板和多层面板的吸声和传声。另外一种吸声薄膜为超弹性薄膜，如介电弹性体薄膜[22-23]。参考文献[22]研究的是一种打孔后的超弹性介电体薄膜，主要研究了其孔间距、孔径等对吸声性能的影响；验证了可利用微穿孔介电弹性体薄膜结构进一步提高结构吸声性能，且通电后可调整或拓宽结构的吸声频带。

综上所述，对于柔性微穿孔板的吸声研究大多注重多层柔性微穿孔板或者多层刚性和柔性微穿孔板结合。本文主要研究一种由刚性微穿孔板和柔性微穿孔薄膜耦合成的新型微穿孔板，相比整体刚性微穿孔板，耦合结构质量较轻。为综合刚性微穿孔板和柔性微穿孔薄膜的优点以提高吸声性能，本文提出了理论模型并预测了吸声结果，研究膜面积占比、背腔变化等对耦合结构吸声性能的影响。本文设计了一种宽频高吸收性能的消声器结构，为适合板膜耦合场合的吸声结构提供理论模型和设计思路。

1 板膜耦合微穿孔板消声器结构设计

本文设计的板膜耦合微穿孔板消声器结构如图1所示。图1中，上表面板四周为刚性微穿孔薄板，中间区域通过激光切割后，平滑均匀地黏附上聚酰亚胺(Polyimide,PI)薄膜，利用激光打孔处理可形成PI穿孔薄膜，通过激光切割亚克力板可形成高度不同的背腔。

2 吸声性能理论模型

对于由封闭矩形空腔支撑的微穿孔板，该空腔由刚性壁包围。板膜耦合微穿孔板消声器剖面图如图2所示。

图2 板膜耦合微穿孔板消声器剖面图Fig.2 Profile of the coupled microperforated plate sound absorber

闭合空腔内的声场通过其声速度势φ进行建模，并由波动方程控制，其表达式为

耦合微穿孔板的穿孔阻抗Z0由刚性和柔性微穿孔板的穿孔阻抗构成[5]，表达式为

式中：λ和γ是柔性和刚性微穿孔板的面积占比；Z1和Z2分别为两者的穿孔阻抗。本文采用马大猷提出的模型[24]，其实部(声电阻)和虚部(声电抗)的计算公式为

其中：p为微穿孔板下表面均匀分布的声压，pD为微穿孔板上表面均匀分布的声压，a和b为薄膜边长。

其中：ϕ是微穿孔板的穿孔率，ϕ≪1。总阻抗可近似为

其中：Zmn为薄膜模态阻抗，μmn和εmn为积分代换式。三者的表达式为：

式中：h0为薄膜厚度，ξ为结构阻尼，ωmn为共振频率，Xm(x)和Yn(y)为模态模型。

系统的吸声系数确定为

3 试验结果分析

3.1 试样与实验装置

试件样品如图3所示。实验材料为聚酰亚胺，其密度为1 430 kg·m-3，杨氏模量为2.35 GPa、泊松比为0.38。薄膜未施加拉伸应力，钢板的厚度为0.5 mm，所有孔直径均为0.5 mm，所有样品穿孔率均为0.785%。

图3 试件样品Fig.3 Photo of specimen sample

利用阻抗管对试样进行吸声性能测量。通过阻抗管上的两个声压传感器利用传递函数法测得吸声系数。吸声测量系统如图4所示，主要由扬声器、阻抗管和声压传感器、功率放大器、信号分析仪和计算机组成。试样通过亚克力板背腔密封住，利用螺栓将试样与阻抗管进行固定。实验的声压传感器间距为70 mm，能够在50～1 600 Hz 频率范围内进行吸声性能测试。

图4 阻抗管吸声系数测量系统示意图Fig.4 Schematic diagram of the sound absorption coefficient measurement system with impedance tube

3.2 理论模型验证

理论预测与实测的消声器吸声效果对比如图5所示。通过理论计算和实验验证发现理论模型与实验结果的吸声曲线在各阶共振频率吻合较好，两条曲线表现出了相同的趋势。

图5 理论预测与实测的消声器吸声系数对比Fig.5 Comparison between the predicted and measured sound absorption coefficients of the sound absorber

试验样品背腔的厚度为80 mm，薄膜占比为50%，薄膜厚度为0.2 mm。由图5可知，理论预测与试验结果较为吻合。打孔后增加了孔隙中的摩擦能量损耗，使吸声系数明显提升，耦合作用吸声机理：在图5中的实验验证曲线中，具有薄膜振动效应的第一、三、五阶共振频率分别为245、780 和1 400 Hz，微穿孔效应的吸声峰频率为500～600 Hz。如果激励频率高于共振频率，则结构振动在200～350 Hz范围内吸声性能降低。在该频率范围内，面板沿孔处空气颗粒运动的方向振动，空气颗粒的速度低于面板振动的速度，因此，较低的相对速度会导致出现较低的吸声效果。相反，如果激励频率低于共振频率，则结构振动会在600～800 Hz 范围内增强吸声性能，面板的振动方向与空气颗粒运动方向相反，空气颗粒相对于面板振动的速度较高，相对速度越高，耦合吸声效果越好。如果薄膜结构共振频率高于激励频率，则穿孔和结构振动引起的两个峰会组合在一起，可以拓宽吸声频带。

3.3 三种微穿孔板消声器效果对比

将刚性微穿孔板、柔性微穿孔板以及板膜耦合微穿孔板消声器进行实验分析对比。三种微穿孔板消声器的背腔厚度均为80 mm，薄膜厚度为0.15 mm，板膜耦合微穿孔板消声器的薄膜占比为50%，吸声效果如图6所示。

图6 三种微穿孔板消声器的吸声性能对比Fig.6 Comparison of sound absorption performances of three kinds of microperforated plates sound absorbers

经典的刚性微穿孔板消声器有较高的穿孔效应吸收峰，但是频带较窄，而柔性微穿孔板消声器虽然吸声频带宽，但因为其厚度较薄穿吸声孔效应不明显，板膜耦合微穿孔板消声器既有较高的吸收峰也有较宽的频带。由图6可知，在吸声系数为0.75时，板膜耦合微穿孔板消声器相比刚性微穿孔板消声器频带带宽由260 Hz 拓宽到了650 Hz，而相对于柔性微穿孔板消声器，吸声系数由0.55提高到了0.75，频带带宽也增加了150 Hz，实验证明耦合微穿孔板有较高的吸声系数和较宽的吸声频带。

4 吸声性能影响因素分析

4.1 薄膜占比影响

膜占比的变化对吸声效果也有较大影响。试验样品背腔厚度为80 mm，薄膜厚度为0.2 mm，实验结果如图7所示。

图7 膜占比30%和50%的板膜耦合微穿孔板消声器的吸声性能对比Fig.7 Comparison of sound absorption performances of the coupled microperforated plate sound absorbers with 30% and 50% film area proportion

不同膜占比的消声器预测吸声效果对比如图8所示，板均未打孔。由图8可知，未打孔薄膜能够更好地表现出共振所引发的吸声特性，膜占比由30%提高到50%，各阶共振频率逐渐向低频转移，第一阶和第三阶共振频率由400 Hz、1 150 Hz偏移至250 Hz、800 Hz 附近。图7 中，膜占比在30%时，激励频率(600 Hz)高于共振频率(400 Hz)，造成孔内相对速度较低，出现一个低吸声的凹峰；膜占比50%时，激励频率(500 Hz)低于薄膜共振频率(800 Hz)，两个吸收峰组合到了一起，提高了孔内相对速度，拓宽了吸收频带。合适的膜占比能够调整薄膜共振频率和穿孔吸收峰之间的位置关系从而拓宽频带，实验分析结果与理论预测效果吻合较好，各阶共振频率偏移范围均在预测之内。

图8 不同膜占比的消声器预测吸声性能对比(板均未打孔)Fig.8 Comparison of the predicted sound absorption performances of the sound absorber with two different film area proportions(the plates are not perforated)

4.2 背腔厚度影响

板膜耦合微穿孔板消声器的三个实验背腔的厚度分别为30、50 和80 mm。实验中的微穿孔板参数为：薄膜厚度为0.1 mm，膜占比为50%，背腔的厚度会影响穿孔效应吸收峰的位置，实验结果如图9所示。

图9 背腔厚度为30、50、80 mm的消声器吸声性能对比Fig.9 Comparison of sound absorption performances of the sound absorbers with 30,50 and 80 mm thick back cavities

由图9可知，随着背腔厚度不断增加，耦合微穿孔板吸收峰朝低频偏移，微穿孔效应吸收峰从1 200 Hz 偏移至900、650 Hz。柔性薄膜，第一、三、五、七、九阶共振频率一直在330、580、780、1 030以及1 200 Hz附近，吸声带宽一直保持在460 Hz左右，所以对于柔性薄膜的共振频率和吸声带宽，背腔的变化对其影响并不大。调整背腔高度可以使激励频率低于薄膜共振频率，从而获得较好的总体吸声效果。

4.3 薄膜厚度变化对吸声效果的影响

薄膜厚度的变化不仅影响穿孔效应引起的吸收峰位置，还影响薄膜的振动模态。实验中实验样品的背腔厚度均为80 mm，膜占比为50%。实验结果如图10所示。

图10 厚度为0.1、0.15和0.2 mm薄膜的消声器吸声性能对比Fig.10 Comparison of sound absorption performances of the sound absorber with 0.1， 0.15 and 0.2 mm thick films

由图10可知，随着薄膜厚度从0.1 mm增加到0.15 mm，第一、三、五阶共振频率从360、840、970 Hz偏移到了320、810、920 Hz，薄膜厚度增加到0.2 mm，共振频率偏移至210、605、700 Hz。在图10 中，穿孔效应导致的吸收峰也随薄膜厚度的增加从620 Hz 偏移至600 Hz 最终到500 Hz，吸声系数则从平均0.7提高到0.8最终到0.9左右。在薄膜厚度不断增加的情况下，各阶共振频率会向低频偏移，穿孔效应吸收峰也会向低频偏移，薄膜共振频率会向激励频率靠近，造成两种吸收峰组合后吸声频带变窄，适当地调整薄膜厚度可以拓宽吸声带宽提高吸声系数。

5 结论

本文针对传统刚性微穿孔板消声器频带窄和柔性微穿孔板消声器吸声系数低的问题，提出了一种板膜耦合微穿孔板消声器，建立了板膜耦合微穿孔板消声器吸声理论模型，计算结果与实验结果吻合较好。实验结果表明：刚性微穿孔板消声器在吸声带宽较窄的情况下耦合一定面积的柔性微穿孔板能有效拓宽吸声带宽，耦合微穿板消声器相较于刚性微穿孔板消声器频带宽从260 Hz拓宽到了650 Hz。相较于柔性微穿孔板消声器，在200～1 000 Hz范围内吸声系数提升了36%。通过合理选择薄膜厚度、背腔高度以及薄膜面积占比等参数，使薄膜共振频率高于穿孔引起的吸收峰频率从而拓宽频带，为微穿孔板消声器设计与应用提供了一种新的思路。