船舶发电机组实验平台的模态特性

李志勇,李楠,王伟杰,廖建彬

(1.集美大学 轮机工程学院,福建 厦门,361021;2.厦门烟草工业有限责任公司,福建 厦门,361012;3.福建金闽再造烟叶发展有限公司,福建 福州,350600)

船舶航行时不可避免产生振动和噪声,要求船舶发电机组具有良好的振动特性。目前,针对船舶振动和噪声方面的研究大部分局限于船体结构与轴系,对船舶发电机组的振动规律研究较少,而针对大型复杂装置整机的振动特性研究更少[1-2]。对发电机组进行整机模态分析是研究船舶发电机组动力学性能、避免共振现象和延长工作寿命的重要方法,船舶发电机组整机的模态参数是其动力学特性研究的基础,是新型船舶等工程设计优化的重要参数[3-4]。

为研究船舶发电机的模态特性,学者们展开了相关研究。张宇等[5]利用实验对船用电机有限元模型进行修正并对定子结构进行模态分析。陈少先等[2]利用有限元法验证了电机的电磁振力的来源、谐波特征和电机设计的正确性及合理性。ZHAO等[6]以某型永磁同步电动机为研究对象,进行有限元模态分析,得到薄弱环节之后进行结构优化。LI等[7]基于Donnell、Love和Soedel理论,提出了多种多自由度的分析模型以准确计算模态参数。SAITO等[8]提出了一种电机综合振动模态的精确预测方法,通过模态实验验证了预测方法的可行性。但由于船舶航行时条件恶劣,对机组的部分结构进行振动特性的方法失效,急需一种能够实现船舶发电机组整机模态分析的方法。

本文以某船舶电站模拟实验平台为例,利用ANSYS有限元分析软件对该实验平台进行模态分析,并通过锤击脉冲激励模态实验测得实验模态参数,验证提出的有限元模型的正确性,通过理论和实验结合,提出预防机组共振的优化方法,为船舶发电机组的优化设计、故障诊断技术以及大型复杂装置的动力学模态研究和工程安全性评估提供参考。

1 PolyMAX模态参数识别原理

PolyMAX法是最小二乘复频域法的多输入模式,可以实现对极点和模态因子的整体预估,得到相关的模态参数。时域激励信号f(t)与时域响应信号x(t)经过拉氏变换转换到频域分析:

(1)

(2)

X(s)/F(s)是船舶发电机组系统的传递函数,系统的传递函数只与发电机组的属性相关:

(3)

B(s)是船舶发电机组动刚度矩阵,B(s)=Ms2+Cs+K;Adj[B(s)]是系统动刚度矩阵的伴随矩阵;det[B(s)]是船舶发电机组系统矩阵的行列式;A(s)为留数矩阵。对式(3)中的H(s)进行laplace逆变换,得到时域脉冲响应函数h(t),再对h(t)左右两边重新laplace变换,可得到传递函数的留数表达形式:

(4)

在极点处估计H(s)时,使用奇异值分解,可证得H(s)奇异,其秩为1,分解为

(5)

式中:q为比例常数;uk为k阶振型;模态振型与留数矩阵之间的关系为

(6)

将式(6)代入式(4)得出传函的模态振型表达形式:

(7)

式(7)反映了某阶模态下单位力激励引起的各自由度振动响应的比例关系,这个比例关系表现在几何模型上就是该阶模态振型。基于最小二乘复频域法理论,PolyMAX算法是最佳的模态参数识别技术,其得到的清晰干净的稳态图更有利于物理模态定阶及提高实验数据的质量。

2 有限元模态研究

2.1 船舶发电机组的有限元模型

船舶发电机组为一台YXVF132S-4变频调速三相异步电动机模拟原动机,通过联轴器带动一台永磁同步发电机,船舶发电机组模拟实验平台见图1,发电机组的基本数据如下:发电机长为400 mm,外径为260 mm,内径为240 mm;电动机总长为590 mm,外径为260 mm,内径为240 mm;基座底板平台主要技术参数如表1所示。底板平台由一块钢板通过NC整体加工而成并铣出T型槽来保证安装位置,变频调速三相异步电动机和同步发电机通过螺纹孔与固定座精确定位,并由M10-40螺栓连接固定。

表1 发电机组基座底板主要技术参数Table 1 Main technical parameters of generator set base plate

图1 船舶电站实验平台发电机组Fig.1 Generator set of ship power station experimental platform

工程应用中,船舶发电机组的连接、装配关系及力的传递等多耦合因素使有限元模型的构建非常复杂,为提高建模和求解效率,在不影响部件功能的前提下,不考虑螺栓孔、螺栓及倒角等连接、力传递关系[9-11],其三维模型简图见图2。

图2 船舶发电机组三维结构示意图Fig.2 3D structure diagram of ship generator set

模型为计算提供了质量和刚度矩阵,另外还可以表征所计算的模态振型动画。本文依据厂商数据赋予有限元模态分析中船舶发电机组相应的边界条件和材料属性:整机质量为367 kg,弹性模量为2.2×109Pa,密度为7 800 kg/m3,泊松比为0.3。

2.2 有限元模态分析结果

利用ANSYS软件对船舶发电机组实验平台整机进行模态分析,考虑低阶模态的主导性,选取整机的前6阶模态进行分析,其固有频率见表2,振型见图3。

表2 ANSYS计算的发电机组前6阶固有频率Table 2 The first 6 natural frequencies of the generator unit calculated by ANSYS

图3 ANSYS计算的发电机组前6阶模态振型Fig.3 ANSYS calculated first 6 modal modes of generator set

3 模态实验验证

对船舶发电机组进行实验模态分析,以验证有限元模型的正确性。针对船舶发电机组的模态实验,采用单点锤击激励多点响应方法,利用力锤锤击施加脉冲激励,把力传感器信号和PCB三向加速度传感器信号反馈到LMS数据采集仪,经过LMS testlab 19.0分析系统识别模态参数,模态实验测试系统见图4。

图4 模态实验测试系统示意图Fig.4 Schematic diagram of modal experimental testing system

在LMS testlab的Geometry板块建立一个由多测点组成的模型以准确表述船舶发电机组的几何特征。将基座底板、发电机、电动机及轴系按实际尺寸分别进行5、4、4、7等分,并将等分点设为测点,避开节点位置后,在发电机和电动机内侧和外侧设置特征测点,共划分41个测点,测点采用对称布置。船舶发电机组结构复杂,模态实验是对整机进行试验,又考虑传感器传输线数量有限,故分成5组实验,依次进行单点激励且对所得频率响应函数进行5次平均,通过testlab集总为整机的模态参数,计算出前6阶固有频率,图5为实验拾振点位置示意图,其中图5(f)为实验现场图。

图5 模态试验测点示意图Fig.5 Schematic diagram of modal test measurement points

通过对船舶发电机组进行模态实验,将采集到的各测点数据进行稳态图分析,得到整机的前6阶固有频率和振型,见图6。使用PolyMAX算法和Time MDOF算法得到二者的稳态图,见图7,对比发现,PolyMAX的稳态图清晰干净,在模态参数识别中起到了重要的作用,提高了模态数据的准确性。

图7 PolyMAX算法和Time MDOF算法的稳态图Fig.7 Steady state diagram of PolyMAX algorithm and Time MDOF algorithm

4 结果讨论

将模态实验结果与有限元计算结果进行对比,结果见表3,发现船舶发电机组整机的实验模态分析和计算模态分析相对误差较小,最大相对误差为9.97%,原因是在建模和实验中未考虑传感器附加质量的干扰,对比图3和图6的模态振型,其计算模态振型和实验模态振型一致,电机组的动力性能薄弱环节是发电机外壳、电动机外壳和轴系。综上,基于PolyMAX方法模态参数识别技术的实验模态结果可以验证有限元模型和参数的正确性,说明该有限元建模方法可以较准确模拟船舶发电机组整机的振动特性。

表3 发电机组整机模态参数及误差Table 3 Modal parameters and errors of the entire generator set

船舶电机组的额定转速为3 500 r/min,则航行时产生的激励为58.33 Hz,船舶发电机组的一阶模态频率与转速的二倍频率相近,容易共振。船舶设计时,可以在薄弱部位合理加装加强筋、肋板,增加其刚度,提高其固有频率,同时可以在原机座的橡胶减振器的基础上加装坚固约束,减少机组工作时产生的振动。

5 结论

利用有限元软件建立了船舶发电机组整机的有限元模型,进行了计算模态分析,采用LMS数据采集系统,基于PolyMAX模态识别技术得到了实验模态分析结果,其研究结论如下:

1)提出的船舶发电机组整机的有限元模型准确,类似这种大型设备同样可以通过有限元方法获得其动力学特性,对设备的故障诊断技术具有一定的参考价值。

2)前6阶的计算模态振型和实验模态振型一致,从振型图中得到船舶发电机组的发电机、电机、轴系为发电机组的薄弱环节。

3)通过计算得到船舶发电机组实验平台最高激励为58.33 Hz,容易发生共振,针对该情况,提出合理加装加强筋、肋板及增加机脚约束方式的改进方法和减振措施。