在LHC 上通过W*+4b 信号寻找轻带电希格斯玻色子

2024-01-16李珍，王彦

内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2023年6期

李珍，王彦

（内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古呼和浩特 010022）

粒子物理标准模型（the standard model，SM）是描述物质的基本构建单元及其相互作用的基本理论框架。SM 的正确性已经通过各种实验得到了确认，尤其是在大型强子对撞机（large hadron collider，LHC）上发现125 GeV 的希格斯粒子（Higgs）［1-3］。尽管当前的所有实验中，测量到的希格斯相关参数的大小与SM预测在2σ 水平上保持一致，但仍不能排除观测到的希格斯玻色子态具有额外希格斯扩展的新物理模型的可能性。带电希格斯玻色子H±是包含额外希格斯态模型的主要特征之一，研究其性质和衰变方式可以帮助探索新物理模型中的Higgs 部分的结构，并揭示宇称- 电荷对称破坏（charge-parity violation，CP 破坏）问题的本质以及暗物质的性质［4］。本文关注额外希格斯扩展的最简单双希格斯二重态模型（two-higgsdoublet model，2HDM），它预测5 个可观测的Higss 粒子，其中包括一对带电Higgs 粒子H±，两个标量粒子h/H 以及一个赝标量粒子A［5］。

在强子对撞机实验上，带电希格斯玻色子可以通过以下几种渠道产生。对于轻的H±，当MH±≤Mt-Mb时，主要通过顶夸克衰变产生［6］，其他产生过程还包括gb→tH+，gg/bb→W±H±［7］，qq→ϕH±，其中ϕ 表示三个中性希格斯玻色子中任意之一［8］，gg/qq→H+H-［9］，和c-s，c-b→H+［10］。在LHC 上，ATLAS 和CMS 实验针对BR（H+→τν）以及BR（H+→cs）的衰变过程进行了搜索，对质量处于90～150 GeV 区间H±的BR（t→bH+）分支比进行了限制。在The Large Electron-Positron Collider（LEP）上也通过搜寻BR（H+→τν），BR（H+→c-s）以及BR（H+→W+A），得到了H±质量的下限。当H±的主要衰变产物为τν 或时，H±质量下限大约是80 GeV；而如果主要衰变产物为W+A 时，那么H±质量下限大约是72 GeV。但以上实验结果均基于H±在壳衰变过程得到，同时以往的理论分析也往往假定H±进行在壳衰变［11］。

在现象学分析上，H±离壳衰变最早由Stefano［12］和Djouadi［13］在20 世纪90 年代讨论SUSY 模型时提出，早期研究了诸如SUSY 中H±→t*b，2HDM Type-Ⅱ中H+→AW±*［14］等过程。在最近的一项研究［15］中，发现在2HDM Type-Ⅰ近似的fermiophobic 极限下，H±→W±（*）h 衰变模式可能成为主要模式。在此条件下H±的主要实验信号末态与上述ATLAS 和CMS 合作组正在寻找pp→→过程且H±主要衰变为一对费米子（τν 和）不同，因而可以逃脱已有实验的限制。同时，H±离壳衰变的过程在某些参数空间下有很高的散射截面，因而具有可观的发现显著性。本文旨在研究LHC 上2HDM 模型中H±与h 联合产生，并离壳衰变为W±h 的过程，由于h 衰变为b 夸克对，因此末态具有特殊的信号，将重点探讨未来实验中发现此类过程的可能性。

1 2HDM 的参数空间扫描和实验约束

2HDM 由两个SU（2）双态Φi（i=1，2）组成，其参数化为

在式（1）中，vi是电弱对称性破缺后中性Higgs 场分量的真空期望值（VEVs），满足

常用2HDM 的标量CP 守恒势是

由于V是厄密算符，因此λ1、λ2、λ3、λ4、λ5为实数。

为避免树图中的中性流问题（FCNCs），额外施加一个Z2对称，即每种类型的费米子与2HDM 中的一个二重态偶合。根据标量双态和费米子的Z2电荷赋值，有四种基本的2HDM 类型。在type-Ⅰ模型中，所有的费米子与第二个希格斯偶合，因此在该模型中的实验约束并不严格。

寻找2HDM 当前可行的参数空间，需要模型额外满足以下理论约束和实验的限制，使用2HDM 计算以下理论约束。

如让Higgs 势能有下限，需要满足稳定性和微扰幺正性条件

S矩阵应满足微扰幺正性条件

电弱精确测量oblique 参数S，T，

研究Higgs 部分在LEP、Tevatron 和LHC 数据中的影响，使用HiggsBounds［17］排除与Higgs 玻色子相关的新物理参数，运用HiggsSignals 以95% 置信度测量类标准模型Higgs 玻色子的性质，采用SuperIso v 4.1计算B 物理的观测量及具体的观测值进行分析，结果见表1。

在这些限制条件下，对参数空间进行扫描，选出满足所有上述的理论和实验约束条件的参数点，并选取表2 中的六个具有代表性的基准点（BPs），其产生信号截面值非常大，因而具有较高的实验发现的可能性。在这些基准点中，带电Higgs 玻色子H±的质量在85 GeV 到约115 GeV 之间，而轻Higgs 粒子h 的质量在约64 GeV 到69 GeV 之间，重H 实验为已发现的125 GeV 标量粒子，假设其不存在额外的不可见衰变。在这些BPs中，由于质量的限制，H±→W±h 过程产生的W 玻色子将处于离壳状态，并衰变为软轻子。

表1 实验结果和标准模型预测的选定味观测量Tab.1 Experimental results and SM predictions for selected flavour observables

表2 质心能为=14 TeV 的参数基准点及其领头阶（LO）截面Tab.2 Parameter benchmarks and the leading order（LO） cross sections with =14 TeV

参数Mh（GeV）MH（GeV）MA（GeV）MH±（GeV）sin(β-α)Tan(β)M2 12（GeV）σh h(W+4b)（fb）BP1 65.110 125.000 112.070 88.510-0.061 51.140 82.330 807.690 BP2 69.880 125.000 108.310 85.500-0.059 41.900 113.630 675.000 BP3 69.120 125.000 106.140 90.620-0.092 40.630 115.730 664.890 BP4 64.390 125.000 107.740 107.610-0.059 45.030 90.470 521.930 BP5 65.200 125.000 104.300 106.020-0.064 57.640 73.500 525.880 BP6 68.650 125.000 106.020 115.660-0.098 48.670 96.160 397.130

2 探测器模拟

在探测器水平上对信号和背景事例进行蒙特卡洛模拟分析。在pp→H±h→W±*hh→过程中，其中两个轻的Higgs 玻色子衰变成一对b 夸克，W 玻色子衰变成轻子和中微子，因此最终末态信号为一个轻子与四个b-jets，具有明显的信号特征。由于BPs中H±玻色子和h 玻色子的质量差小于W 玻色子的质量，即MH±-Mh

使用蒙特卡洛事例生成器MadGraph5_aMC@NLO v3.3.1 计算截面，并在信号和背景事例的部分子水平上生成模拟数据。在部分子水平上，采用赝快度、横动量和缺失横动量（MET）的动力学截断

在产生部分子水平上的信号和背景事例之后，使用Pythia8 模拟初态和末态辐射，部分子喷注，重味衰变以及强子化。在探测器层面上使用Delphes 模拟探测器效应，并使用其生成的数据集进行分析。采用带有喷注参数∆R=0.5 的anti-kt喷注算法形成喷注，b 喷注的误标记效率约为轻夸克喷注的0.1%。

由表3 和表4 所示，当PT（j，b，l）＝20 GeV 时，信号截面约为5～8 fb。信号的截面值随着parton level的cut 值变大而快速变小，因为信号过程中如W 玻色子和轻Higgs 传播子均为离壳衰变，因而其末态产物通常很软，在20 GeV 截断中有较多信号事例无法被识别。

表3 MG 中生成部分子水平截断后的信号横截面Tab.3 Cross sections of signal after parton-level cuts generated in MG

表4 MG 中生成部分子水平截断后的背景横截面Tab.4 Cross sections of background after parton-level cuts generated in MG

3 预筛选

为减少背景干扰，需要应用b-tagging，并将事例按照末态b-jet 数量分成三类：

（1）4b0j：4 个b-jet，没有普通jet；

（2）3b1j：3 个b-jet，1 个普通jet；

（3）2b2j：2 个b-jet，2 个普通jet。

经过预选截取后，上述类别的信号和背景的截面，见表5。此处截面与理论预言的截面大小不成比例的原因是，轻子效率以及b-tagging 的效率均取决于其横向动量。当MH±和Mh的质量差很小时，轻子将变得很软；当Mh很小时，b-jet 将变得很软，很难被探测器测量。尽管4b0j 类的信号截面较小，但同时背景减小的数量级更多。

表5 信号和背景在预选之后的截面Tab.5 Cross section of signal for BPs and backgrounds after pre-selection

4 共振态重建及其运动学分布

为进一步提高信噪比，根据信号特征模拟事例中重建h 玻色子、H±玻色子和W 玻色子的四动量以及主要的背景t-t 重建顶夸克。对于轻希格斯玻色子而言，首先寻找四个喷注，然后寻找可以使最小卡方函数最小的两两组合，再寻找两个h 的共振态并标记为h1和h2。

图1 中以BP1 为例展示了这两个h 的质量分布谱。对于H±玻色子，选择最硬的轻子、MET和上述两个重构h 玻色子中的一个。与寻找顶夸克时重构W 玻色子类似，求解中微子四动量并重构H±玻色子的动量，然后重构两个H±玻色子，选择质量最接近信号中H±玻色子质量的一个，H±玻色子的质量分布，如图2（b）所示。由于t-t 是主要背景之一，因此重建顶夸克。首先，选择一个轻子和MET，并将其重建为W 玻色子，见图2（a）；再利用W 玻色子和一个b-jet 组合为一个顶夸克，另一个顶夸克使用三个jet 进行重建，其中需要一个b-jet，对于t-t 背景，此共振态的峰值分布应在顶夸克质量附近，这两个顶夸克的质量分布，如图3 所示。

图1 h 玻色子的质量分布图Fig.1 The mass light Higgs boson

进一步使用多变量分析中的Boost 决策树方法区分信号和背景过程。共使用21 个输入变量，见表6。其中与不变质量相关的变量比与角度相关的变量对区分信号和背景更有优势。为优化多变量分析输入事例，确保输入数据不受异常值污染。首先，对末态粒子的横向动量，赝快度以及，，，，，和等观测量，使用非常宽松动力学截断来减少背景事例数，然后再进行多变量分析的训练和测试过程。表7―9 表明，多变量分析提供了最强的信号背景区分能力。

图2 重建的W 玻色子和H±玻色子的不变质量分布图Fig.2 The invariant mass distribution of reconstructed W boson and the charged Higgs

图3 重建后的顶夸克质量分布图Fig.3 The mass distributions of reconstructed top quark

表6 多变量分析中使用的输入可观测量Tab.6 The input observables in the Multi-Variant Analysis

表7 PT （b，j，l）为20 GeV 的 BPs 显著性Tab.7 The significances for BPs when PT （b，j，l）＝20 GeV，respectively

表8 BP1 的2b2j 情况的截断表Tab.8 The cut table for the 2b2j case of BP1

表9 BP1 的3b1j 情况的截断表Tab.9 The cut table for the 3b1j case of BP1

5 结果与讨论

5.1 结果

通过比较信号和背景过程末态粒子的运动学分布的特征，可以选择合适的筛选条件（cut）来挑选更合理的信号区间。相比多变量分析的过程，使用更为严格的动力学和MVA截断来提取信号。以BP1 为例，在LHC 质心能量为14 TeV 并且积分亮度为300 fb-1的条件下，对新物理信号进行分析。分析过程中使用的筛选条件以及该条件下相应的信号背景事例数，展现于表7-9 中。在使用筛选条件后，可以利用定义计算三种类型模型中信号发现的显著度，其中Nsig和Nbkg分别为信号和背景过程的有效事件数。表10 总结了六个基准点在三种类型末态中的显著度，可以看出对于4b0j 的末态，几个基准点（除BP2 以外）的显著度均大于3，因此均具有在实验中被发现的可能性。

5.2 结论

本文主要研究在2HDM Type-I 质量较轻的H±离壳衰变的性质，在LHC 上质心能=14 TeV，亮度为300 fb-1环境下的pp→→→过程。扫描满足当前所有理论和实验要求下可能的参数空间，指出在所提供的基准点下，有极大的可能性发现W+4b 过程的对撞机信号，从而验证H±以及背后的新物理是否存在。