基于响应曲面法的石膏基复合材料性能研究

陈梦成，梅祖瑄

（1.华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西 南昌330013；2.华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌330013）

在工业产品生产的过程中，会产生大量由化学反应生成的工业废渣， 工业副产石膏就是其中之一。 工业副产石膏的主要成分为硫酸钙，作为固体废弃物长时间堆放在土壤上，会严重污染周边的环境[1-5]。 工业副产石膏主要有磷石膏、脱硫石膏以及氟石膏，我国每年排放量高达上亿吨，但综合利用率不超过50%。 同样，由陶瓷生产过程中产生的陶瓷废料也是工业固体废弃物[6-9]。 为解决上述问题，国内外已有不少学者将工业副产石膏和陶瓷废料再利用， 将工业副产石膏代替天然石膏浇筑成构件，应用在装配式建筑中；将陶瓷废料代替水泥，应用在建筑结构中[10-14]。 周亚超[15]研究掺入EPS 泡沫颗粒的脱硫石膏砌块，结果表明复合石膏砌块不仅能满足力学性能， 同时达到墙体自保温效果；Xu 等[16]研究陶瓷粉代替水泥制备出了低碳超高性能混凝土，抗压强度和抗折强度均高于120 MPa 和14 MPa；孟刚等[17]研究出在脱硫石膏中加入硅酸盐水泥制成的石膏复合胶凝材料，其力学性能及耐水性能均优于天然石膏。根据相关文献[18]可知，陶瓷粉的化学组成成分接近于粉煤灰的化学组成成分，故将陶瓷粉作为辅助胶凝材料，具有一定的理论依据。

为了增加工业固体废物脱硫石膏和陶瓷粉的再生利用率，缓解天然石膏开采困难，陶瓷生产废料资源浪费等问题，将脱硫石膏和陶瓷粉两种工业固体废弃物与水泥混合制成石膏基复合胶凝材料， 采用响应曲面法分析材料的最优配合比，以满足墙体材料的力学性能及耐水性能。

1 实验

1.1 原材料

石膏：标准稠度用水量0.65；初凝时间6 min，终凝时间12 min；2 h 抗折强度3.9 MPa，2 h 抗压强度9.5 MPa；绝干抗折强度6.1 MPa，绝干抗压强度14.6 MPa。水泥：普通硅酸盐水泥，符合P·O 42.5 级水泥技术规格。 陶瓷粉：取自陶瓷生产过程中的陶瓷废料，人工将其捣碎，烘干后，借助密封式制样粉碎机研磨， 最终制成实验用陶瓷粉， 比表面积为761.3 m2/kg。 水泥和陶瓷粉的化学组成成分见表1。生石灰：主要成分为CaO，比表面积为865 m2/kg。

表1 水泥和陶瓷粉的化学组成Tab.1 Chemical composition of the cement and the ceramic powder %

1.2 试验方案

通过预试验，确定陶瓷粉，水泥，生石灰的最佳掺量分别为5%～15%，10%～20%，5%～15%。 本试验以陶瓷粉掺量（因素A），水泥掺量（因素B），生石灰掺量（因素C）为自变量，各因素取三水平，以石膏基复合胶凝材料7，28 d 抗压强度和软化系数为响应值，分别为Y1，Y2，Y3，响应曲面法试验因素-水平见表2 所示。

表2 响应曲面法试验因素-水平Tab.2 Response surface method test factor-level %

1.3 试件制备

将脱硫建筑石膏、水泥、陶瓷粉、生石灰等胶凝材料以及水（标准稠度用水量）按表3 中设计的配合比倒入搅拌锅中进行人工搅拌， 充分搅拌均匀后，将净浆浇筑到尺寸为40 mm×40 mm×160 mm 的标准三联模具中，并将模具抬高10 mm，使其落下，如此重复振动5 次，排除浆体中的气泡。 24 h 后脱模，将试件放在室内室温（20±2） ℃的自然环境下进行养护，在龄期7 d 和28 d 时，分别将试件取出放入到DZF-6050 真空干燥箱中，在（40±2） ℃的条件下干燥至恒重，取出样品进行试验。

表3 胶凝材料的配合比Tab.3 Mix ratio of the cemented material

1.4 试验过程

力学性能：试块的表观密度、抗压强度按《建筑石膏力学性能的测定》（GB/T 17669.3—1999）进行测试；软化系数和吸水率按《建筑石膏》（GB/T 9776—2008）进行测试。

2 结果与讨论

2.1 响应曲面分析

通过Box-Behnken 试验设计了17 组试验，试验设计及石膏基复合胶凝材料力学性能试验结果见表4，其中5 组为零点反复实验组，目的是减小试验误差。

表4 试块力学性能试验结果Tab.4 Test results of test block

采用Design Expert 8.0.6 对试验结果进行二次回归拟合得到石膏基复合胶凝材料7，28 d 抗压强度的拟合方程和软化系数的拟合方程如表5 所示。

表5 石膏基复合胶凝材料力学性能拟合模型Tab.5 Fitting model of the mechanical properties of gypsum-based composite cemented materials

由表5 可知，3 个模型的相关系数R2分别为0.961 9，0.983 0，0.977 5，说明3 个模型的拟合方程与实际方程相关程度达到96.19%，98.30%，97.75%，即拟合可靠度较高，试验误差较小；变异系数CV 分别是5.84%，2.48%，3.41%，均小于10%，说明试验结果精度高；模型1 具有显著性（P＜0.05），模型2、3 具有极显著性（P＜0.000 1）。

由表6 可知，7 d 抗压强度拟合模型方差分析中变异来源单因素项（A、B、C）均具有显著性，其显著程度是B＞A＞C。28 d 抗压强度拟合模型方差分析中变异来源A、B 具有极显著性（P＜0.000 1），变异来源C 具有显著性（P＜0.05），其显著程度是A=B＞C。 软化系数拟合模型方差分析中变异来源A 具有显著性（P＜0.05），即软化系数主要取决于陶瓷粉掺量。 其中F 值的大小表示各因素对抗压强度的影响程度大小，F 值越大则其因素对结果影响越大。 故A、B、C 因素对7，28 d 抗压强度影响程度为B＞A＞C，对软化系数的影响程度为A＞C＞B。 综上所述，水泥对石膏基复合胶凝材料7，28 d 抗压强度影响程度最大，陶瓷粉次之，生石灰最小。 陶瓷粉对石膏基复合胶凝材料软化系数影响程度最大， 生石灰次之，水泥最小。 这是因为水泥发生水化反应生成CS-H 凝胶，包裹石膏晶体周围，同时未水化的水泥填充石膏基体孔隙使复合胶凝材料更为致密。 表6 中CA 代表陶瓷粉；PC 代表水泥；CAO 代表生石灰。

表6 拟合模型方差分析Tab.6 Fitting model variance analysis

2.2 两因素交互作用对石膏基复合胶凝材料抗压强度的影响

当生石灰掺量（因素C）取中心值10%固定不变时，陶瓷粉-水泥两因素交互作用对7，28 d 抗压强度影响的等高曲线图如图1 所示。 由图1（a），图（b）可知，当生石灰掺量不变时，7，28 d 抗压强度随着陶瓷粉和水泥掺量的增加先增大后减小，当陶瓷粉掺量在10%左右， 水泥掺量在15%左右时，抗压强度达到峰值；等高线中线区域呈椭圆形，表示陶瓷粉与水泥之间交互作用显著， 且椭圆的曲率越大，说明两因素交互作用对响应值的影响越大；图1（b）中心区域椭圆相较于图1（a）中心区域椭圆曲率更大，说明陶瓷粉-水泥交互作用对28 d 抗压强度影响程度较大，7 d 抗压强度次之。

图1 两因素交互作用对抗压强度的影响等高曲线图Fig.1 The effect of two-factor interaction on compressive strength

当水泥掺量（因素B）取中心值15%固定不变时，陶瓷粉-生石灰对7，28 d 抗压强度影响的等高曲线图如图1 所示。 由图1（c），图（d）可知，当水泥掺量不变时，7，28 d 抗压强度随着陶瓷粉和生石灰的掺量的增加先增大后减小，当陶瓷粉在10%左右，生石灰掺量在10%左右时，抗压强度达到峰值；等高线中心区域呈椭圆形，表示水泥与生石灰之间交互作用显著，且图1（c）中心区域椭圆相较于图1（d）中心区域椭圆更大， 说明陶瓷粉-生石灰交互作用28 d 抗压强度影响程度较大，7 d 抗压强度次之。

2.3 两因素交互作用对石膏基复合胶凝材料软化系数的影响

三个因素中某一因素固定时，另外两个因素对石膏基复合胶凝材料软化系数影响的等高曲线图如图2 所示。 由图2 可知，等高线中心区域均呈现椭圆形，表示AB，AC，BC 两两因素之间的相互作用具有显著性；其中图2（b）中心区域椭圆曲率最大，图2（a）次之，图2（c）最小，说明陶瓷粉-生石灰交互作用对软化系数影响最大，陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最小；当水泥掺量在11%～15%，生石灰掺量5%～12%时，软化系数随着陶瓷粉掺量的增加而增加；软化系数随着水泥和生石灰的掺量增加先增大而减小。

2.4 响应曲面法结果验证

根据Design-Expert8.0.6 软件分析石膏基复合胶凝材料最优配合比为：陶瓷粉掺量10.88%、水泥掺量15.51%、生石灰掺量10.65%，预测7 d 抗压强度为9.7 MPa，28 d 抗压强度为12.42 MPa， 软化系数为0.88。 因此，以软件预测的最优配合比作为优化参数进行验证试验， 结果得到实测值7 d 抗压强度为9.26 MPa， 预测误差为4.54%；28 d 抗压强度为13.1 MPa，预测误差为5.48%，软化系数为0.86，预测误差为2.27%，预测误差均在10%以下，验证了预测模型回归方程的可靠性。 石膏基复合胶凝材料最佳配合比优化后，7，28 d 抗压强度和软化系数分别提高了76.72%，58.21%，45.76%。 根据相关文献[21]可知，由水泥-粉煤灰-石灰制成的GFL 胶凝材料7，28 d 抗压强度分别为8.96，12.02 MPa，石膏基复合胶凝材料相较于GFL 胶凝材料，7，28 d 抗压强度分别提高了3.35%和8.99%。

3 结论

1） 采用Box-Behnken 设计试验，通过建立回归二元方程来拟合陶瓷粉、水泥、生石灰掺量因素与石膏基复合胶凝材料的7，28 d 抗压强度以及软化系数响应值之间的函数关系，分别对3 个拟合模型作方差分析，结果可得7，28 d 抗压强度中陶瓷粉和水泥掺量因素项具有极显著性，生石灰掺量因素项具有显著性；软化系数中陶瓷粉具有显著性，说明拟合模型具有可靠性。

2） 当某一因素固定不变时，通过两因素交互作用等高曲线图可以分析出其它因素对响应值的影响程度。 通过两因素交互作用对抗压强度和软化系数影响等高曲线图， 可知两因素之间交互作用显著，其中28 d 抗压强度受到陶瓷粉-水泥交互作用和陶瓷粉-生石灰交互作用的影响程度，相较于7 d抗压强度受到的影响程度更大， 陶瓷粉-生石灰交互作用对软化系数影响程度最大， 陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最小。

3） 通过响应曲面法分析出石膏基复合胶凝材料的最优配合比为：陶瓷粉掺量10.88%，水泥掺量15.51%，生石灰10.65%，其7，28 d 抗压强度和软化系数实测值与预测值误差不超过10%，证明了回归拟合模型精度高。