轻量化高效率永磁电机及其控制技术综述*

陈 前 赵美玲 廖继红 刘国海 赵文祥

(江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013)

1 引言

永磁电机因其高转矩密度、高功率密度和高效率的优势，在交通运输、航空航天和国防军工等高端领域得到了广泛应用[1-3]。随着应用领域的不断拓展，永磁电机性能指标要求越来越接近极限，导致转矩密度、功率密度和效率三者难以兼顾。因此，梳理高效率轻量化永磁电机及其控制技术的研究现状，并指出其潜在突破方法，具有重要意义。

提升功率密度是实现电机轻量化的重要途径[4]，电机的功率密度与转矩密度正相关。永磁电机的转矩由永磁转矩和磁阻转矩两部分组成。在永磁转矩主导的电机中，可从永磁材料性能[5]、永磁体利用率[6-9]、多工作波协同调制[10-11]等方面提高转矩密度。在磁阻转矩占主导的电机中，常从电负荷、dq轴电感差异两方面提升电机转矩密度。为了提升永磁电机的效率，需要从损耗产生机理出发找到其有效抑制的方法。此外，高效率轻量化永磁电机的体积小、电磁负荷高。在运行过程中，有限的散热空间使得电机内部温度快速升高。过高的温度会造成永磁体不可逆退磁，更会造成绝缘老化，发生开路或短路故障，严重影响电机的可靠性[12]。因此精确进行热分析，合理设计电机内部热量分布，以及合适的冷却方案是保证电机长期可靠运行的必要条件。

除了从电机本体设计上来实现高效率轻量化的目标外，永磁电机控制系统也在朝着高效率方向发展[13]。最大转矩电流比控制就是在输出转矩不变的情况下，通过利用磁阻转矩使得电流最小化，从而减小电机铜耗[14-15]。此外，还可以采用最大效率电流比控制，从根本上保证电机运行在效率最优的工作点下。在控制系统中，除了定子铜耗，逆变器损耗占比较大，因此，降低逆变器损耗同样具有重要意义。

本文总结了国内外学者在高效率轻量化永磁电机及其控制技术方面的研究成果。首先从永磁电机本体设计方面，探讨了转矩密度和高效率的设计理论与关键技术。同时，从热分析和冷却两个角度分析和保障电机热负荷的稳定。然后，介绍了永磁电机的高效率控制策略。最后，探讨和展望了该领域的未来发展方向。

2 轻量化永磁电机

轻量化永磁电机可以体现在相同工况下减小电机体积和质量。另一方面，永磁电机的轻量化也可以表现为在相同体积和质量的情况下提升电机的性能。影响电机功率密度的关键参数有磁负荷、电负荷和转子速度，这三个参数数值上的增大能直接提高电机的输出功率，从而实现同等功率下的电机轻量化。因此，本节主要从磁负荷、电负荷和转速三个方面分析提升电机转矩密度和功率密度的方法，进而能在相同的体积和质量的情况下实现更大的转矩和功率输出，从而实现电机的轻量化设计。

2.1 高磁负荷永磁电机

2.1.1 磁材料的选择

永磁材料性能直接决定电机磁负荷的高低。自1967 年第一块YCo5 永磁体问世，稀土永磁家族中1968 年出现了第一代1∶5 型钐钴永磁体，1977 年出现了第二代2∶17 型钐钴永磁体，1983 年又出现了第三代稀土永磁材料—钕铁硼。钐钴永磁体与钕铁硼永磁体的性能对比如表1 所示。从表1 可以看出，钕铁硼永磁体的磁能积、磁感应强度均高于钐钴永磁体，其在提升电机磁负荷方面具有优势。然而，与钕铁硼永磁体相比，钐钴永磁体的耐高温能力远超钕铁硼永磁体。因此，在高功率密度永磁电机设计时，需要根据其热负荷和运行温度选择恰当的永磁材料。

表1 两种永磁体磁性能比较

2.1.2 永磁体形状设计

永磁电机结构简单，但其永磁体安装方式多变，恰当的永磁体排布可提升电机的磁负荷。在永磁电机中，常用的永磁体安装方式有表贴式、Halbach式、内置式和轮辐式[16-18]。在这四种结构中，Halbach式漏磁小，轮辐式有聚磁效应，两者能更高效利用永磁磁场。根据转子结构不同，表2 列出了四种电机类型中所达到的功率密度水平及其效率水平。从表2 可以看出，表贴式电机和Halbach 式电机的功率密度和效率优于另外两类电机，因其结构简单，可应用于船舶、多电飞机等领域。而内置式永磁电机因其具有弱磁调速能力较好的优势，更多应用于电动汽车等领域[19]。除了永磁体排布，文献[8]提出通过增加气隙谐波利用率来提升电机基波磁密的谐波注削法。该方法的实现原理如图1 所示，曲线l1表示气隙磁密正弦基波，l4表示谐波注削后的气隙磁密，l2和l3则分别表示谐波注削后的气隙磁密的基波和三次谐波。可以看出，l4是由l2和l3叠加而成。同时，l4和l1所形成的气隙一样。因此，在注入谐波后，电机的基波磁场得到增强，进而得到更高的转矩密度和功率密度。

图1 谐波注削法

表2 各电机效率和功率密度

除了高效利用基波磁密和基波反电势，文献[9]通过改善双三相永磁体形状，增大反电势中三次谐波成分，利用产生的三次反电动势以及注入的三次谐波电流有效地提高输出转矩。基于此原理，文献[20]提出一个正弦型外加三次谐波组合而成的反电势，背靠背放在一起形成蝴蝶型的永磁体形状，以消除不平衡的轴向力。将所提出的蝴蝶型永磁体形状的永磁电机和常规永磁体形状的永磁电机比较，发现所提电机具有更大的输出转矩和更低的转矩脉动特性。文献[21]通过在五相永磁电机中注入三次谐波，将转矩密度提高约20%。因此，为了增加可利用的低次谐波，可采用更高自由度的多相电机设计方案[22]。当然，谐波注入对气隙磁密具有正向作用，而对定子轭部有负向作用，这会增大电机损耗。因此，在利用谐波提升电机磁负荷的过程中需要综合考虑谐波带来的负面效应。

2.1.3 多工作波出力

近年来，随着磁场调制理论的发展，永磁电机已从依赖单工作波运行演变为多工作波协同出力。永磁电机的磁场调制原理如图2 所示，Pa、Pr、P分别表示初始磁动势极对数、调制器数和调制后磁动势极对数[23]。可以看出，由于调制器的作用，电机气隙中将产生除基波以外的其他谐波。再通过电枢绕组设计，可以对多个磁场谐波进行利用，从而提升电机转矩性能。文献[10]推导了磁场调制电机转矩与气隙磁密之间的关系式，验证了转矩由多个磁场谐波共同产生。另外，其转矩密度比常规永磁同步电机高40%，揭示了多工作波对电机转矩性能提升的重要作用。

图2 磁场调制原理

现阶段提升多工作波电机转矩密度的方法主要包括提升工作谐波幅值和增加工作波个数两方面。文献[24]提出了Halbach 永磁体阵列的磁场调制永磁电机，如图3 所示。该电机利用连续极Halbach 永磁体阵列的聚磁效应，实现工作谐波幅值的提升，达到增强电机转矩密度的效果。同样地，文献[25]提出了一种如图4 所示的组合型磁通切换电机，该电机永磁体由一块辐向永磁体和两块辅助永磁体组成，该结构与Halbach 永磁体阵列相似，同样具有聚磁效应，能产生更高的磁场强度，从而提供更高的转矩密度。

图3 Halbach 阵列磁场调制电机

图4 双永磁体组合磁通切换电机

文献[26]基于磁场调制电机的多工作波效应对其调制器分布进行了研究，发现调制器结构对电机磁场具有重要影响，对其分布设计能产生更多的工作波数量，有效提升电机转矩密度。类似地，文献[11]提出了双边永磁磁场调制电机，如图5 所示。该电机在定转子上都放置了永磁体，提升电机磁负荷的同时，利用定转子凸极齿进行双边调制，增加了工作波个数，提升了电机转矩输出性能。但该方案使得电机设计和磁场分析更加复杂。另外，增加的永磁体用量也提高了电机成本。

图5 双边永磁磁场调制电机

需要注意的是，永磁电机的多工作波设计虽然能有效提升电机转矩密度，但由于调制效应的存在，势必会引入一些寄生谐波，这些谐波会导致电机转矩脉动增大，损耗升高。因此，在利用多工作波提升电机功率密度的同时，需要对电机转矩脉动、损耗和效率等方面进行综合考虑。

2.2 高电负荷永磁电机

2.2.1 电负荷提升技术

永磁电机的转矩由电枢磁场和永磁磁场相互作用产生。因此，提升电机的电负荷也是有效提升电机功率密度的有效途径。增强电机导线的载流能力，是提升电负荷最直接的方式。橡树岭公司通过在铜材料上附着一种类似于石墨烯的碳纳米管材料，开发了一种“超级铜线”[27-28]。该铜线的导电率10倍于铜，电流容量100 倍于铜，热传导效率10 倍于铜，强度是铜的300 倍，而重量仅为铜的1/4～1/6。除了铜导线，超导绕组也广受关注，其临界电流可达130～170 A。以超导绕组为电枢的永磁超导电机，其功率密度得到了极大的提升[29]。

除了导电材料性能方面的提升，高槽满率的绕组结构也是研究者们追求的目标。整数槽永磁电机常采用圆形导线，电机槽满率较低。为了提升整数槽电机的槽满率，提出了如图6 所示的Hair-Pin 式的扁线绕组[30]。采用Hair-Pin 绕组后电机的槽满率能提升至0.7 左右。此外，分数槽永磁电机的定子可做成分裂的模块化结构，先绕制好绕组再拼装，可将槽满率提升至0.9 以上。因此，相较于整数槽分布绕组，集中绕组的槽满率可得到显著提升。

图6 Hair-Pin 绕组与传统绕组的对比

2.2.2 高电负荷利用技术

在永磁电机中，电机不仅有永磁转矩，还有磁阻转矩，如式(1)所示

式中，m为电机相数；p为极对数；λpm为永磁磁链；Ld、Lq分别为dq轴的电感；id、iq分别为dq轴电流。式(1)前半部分为与磁负荷、电负荷成正比的永磁转矩，后半部分为与电流的平方成正比的磁阻转矩。因此，高电负荷的永磁电机更利于从磁阻转矩方面提升电机的转矩密度。美国俄亥俄州立大学的PIÑA等[31]通过分析同步磁阻永磁电机的dq轴磁路，提出了增加电机磁阻转矩的断裂式转子结构，但其加工较为困难。为解决加工可行性的问题，SEN 等[32]和OBATA 等[33]设计了多层圆弧状的铁氧体励磁同步磁阻电机。在此基础上，PARK 等[34]建立了多层空气槽结构尺寸的优化选取原则。虽然同步磁阻永磁电机在增加磁阻转矩方面具有突出的优势，但其矩角特性如图7 所示。其永磁转矩的最大值在矩角0°处，而磁阻转矩的最大值在矩角45°处，无法实现磁阻转矩和永磁转矩的最大化利用。为此，ZHAO等[35]提出了一种内置式永磁电机，通过在没有永磁体的转子上开空气槽，调节永磁转矩和磁阻转矩最大值的矩角，来实现永磁转矩和磁阻转矩最大值处的电流角相同。然而，由于空气磁障占用了一半圆周，电机的永磁体用量少，电机的转矩密度明显偏低。同时，磁障张角的选择由有限元仿真得到，两个转矩的逼近机理尚不清晰。为此，文献[36]提出一种如图8 所示的表贴式和内置式永磁转子结合的混合转子永磁电机。该电机一方面提升了电机转矩密度，另一方面，通过构建永磁转矩最大值及磁阻转矩最大值的移动角与永磁体和磁障张角的分析模型，揭示了永磁转矩和磁阻转矩的矩角逼近机理。

图7 永磁电机的矩角特性

图8 混合转子永磁电机

2.3 高速永磁电机

除了增加电磁负荷外，增加电机的转子速度，形成高速永磁电机，也是提升转矩密度的有效途径。高速电机一般指转子速度大于10 kr/min 的电机[37]。高速永磁电机根据转子类型可分为内置式高速永磁电机和表贴式高速永磁电机，内置式高速永磁电机的整体效率要优于表贴式高速永磁电机，而且内置式高速永磁电机使用的永磁体数量更少[38]。内置式转子结构主要有“一”形、“V”形、“U”形三种结构。转子结构如图9 所示。其中，“一”形转子结构能够承受较大的旋转应力，“U”形转子结构的容错性能较好，“V”形转子结构对永磁体的利用率较高，转矩密度较大。此外，可以将永磁体形状进行组合，形成多层永磁体结构，进一步提升电机转矩密度。由于转子高速旋转，表贴式高速永磁电机需要合金护套或者复合材料保护永磁体，防止永磁体脱落，而内置式高速永磁电机通常由转子铁心保护永磁体。

图9 转子结构

目前，高速永磁电机的最大功率已达8 MW，转速15 000 r/min，采用表贴式永磁转子和碳纤维保护套捆扎[39]。最高转速的永磁电机为500 000 r/min，功率为1 kW，转子表面线速度为261 m/s，采用合金保护套[40]。表3 给出了目前高速永磁电机的现状，可以看出，最高功率密度可达到34.1 kW/L。

表3 高速永磁电机的发展

3 永磁电机高效率设计方法

电机的效率与铜耗、铁耗、永磁体涡流损耗以及风磨损耗等密切相关。在非高速电机中，电机的风磨损耗较小可以忽略。当电机为高速电机时，可采用减小转子表面粗糙度的方法降低电机内的风磨损耗。此外，减小铜耗通常会造成成本的增加或性能的改变，通常不作为优先考虑的目标。因此，在电机设计过程中，一般采取降低电机内铁耗和永磁体涡流损耗的方法来提高电机的效率。

3.1 影响效率的主要损耗

电机铜耗在电机损耗中通常占较大比例，永磁电机的铜耗为

式中，m为相数；I为相电流有效值；Rdc为直流相电阻。

当电机在高速下运行时，电流变化率很大，由此产生的趋肤效应和临近效应对铜耗的影响也较大。对于交流铜耗来说，现有的经验公式误差较大，不能准确计算。要想得出准确的交流铜耗，需要借助有限元仿真软件计算[46]。降低铜耗的方法通常有降低端部绕组长度、采用预制绕组、采用扁铜线或采用新型的绕组材料。由于铜耗的抑制往往会对电机成本造成较大波动，因此其不是主流的损耗抑制方法。

电机铁耗由铁心的磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗构成。经典的铁耗计算公式是Bertotti 铁耗分立三项式，如式(3)所示

式中，Kh、Kc和Ke分别为磁滞损耗系数、涡流损耗系数以及附加损耗系数；f为电流频率；Bm为磁密幅值。电机在运行过程中，铁心处的磁密波形并不是正弦波。对磁密波形进行傅里叶分解可以得到一系列不同幅值、频率的正弦波。将各阶次的谐波分别代入式(3)计算，利用叠加原理计算得出精确的铁心损耗。同时，从式(3)可以看出，降低铁耗的方法包括降低损耗系数和降低气隙谐波，而降低电机的叠厚可直接降低损耗系数。因此，文献[47]通过引入叠厚只有0.1 mm 的硅钢片来降低电机的铁耗，效果显著。但是，该类硅钢片的生产成本远高于普通硅钢片。此外，非晶合金材料虽可用于降低电机高速区的铁耗[48]，但其导磁性能略低于传统硅钢片，其在低速区效果甚至略逊于传统硅钢片。另一方面，气隙谐波的降低不仅利于降低铁耗，还能降低永磁体涡流损耗[49]。永磁体涡流可由式(4)表示

式中，VPM为永磁体体积；fPM为定子开槽和转子转动引起的永磁体中磁密变化的频率；wPM为永磁体宽度；Bm为永磁体中磁密的幅值；ρPM为永磁体电阻率。

在降低气隙谐波方面，可从绕组的排布、定转子磁障设计[50]等方面来实现。

3.2 改变绕组分布效应的低谐波设计

改变绕组结构的低谐波设计技术包括：槽数倍增、多层绕组结构、不均等匝数绕组结构、多相绕组相移以及Y-Δ 混合连接绕组结构[51]。槽数倍增通过偶数倍的倍增定子槽数来增加节距，进而使节距因数谐波阶次按此比例放大，以实现低次谐波设计。但是，槽数偶数倍的倍增后，电机已不再属于集中绕组结构，将失去分数槽集中绕组永磁电机绕组端部短和相间独立性高的优点。多层绕组结构使得串联在一起组成一个线圈组的线圈数和线圈排布方式发生变化，进而减小某些特定阶次谐波的定子磁动势谐波。然而，不同相线圈组频繁地嵌放于同一槽内，极大地增加了电机相间故障的风险。

不均等匝数绕组结构能够在不牺牲分数槽集中绕组结构高相间独立性优点的基础上，有效抑制定子磁动势谐波[51]，结构如图10 所示。该结构的显著特点是每个线圈出线端均分置电机端部两侧，相邻两槽内嵌放的导体数不同且匝数差(n2-n1)恒为1。当匝数比n1/n2=0.87 时，定子磁动势谐波抑制效果最佳。然而，该低谐波设计技术对绕组匝数的选取要求很高，而且绕组出线端分置电机端部两侧，绕组结构与其端部接线复杂程度均有所增加。

图10 不均等匝集中绕组结构

Y-Δ 混合连接绕组结构是指同一相绕组不同线圈组内的连接方式，如图11 所示。通过优化Y 形连接绕组和Δ 形连接绕组匝数比值，能够有效抑制某些特定分量的定子磁动势谐波[52]。同时，由于Y-Δ混合连接绕组结构Y 形连接的线圈组和Δ 形连接的线圈组电流和匝数在时空上的特定关系，使得其所形成的磁动势等幅值同相位，此时两个线圈合成时不存在分布效应，工作次谐波的分布因数为1。与传统双层绕组相比，电机的基波绕组因数更高。

图11 绕组连接图

3.3 改变定转子齿槽结构的低谐波设计

图12 为永磁电机定子磁障结构。定子磁障结构能够有效抑制低阶次电枢反应磁场谐波，而其工作次谐波和其他高阶次电枢反应磁场谐波几乎不受影响[53]。但是，定子磁障结构极大地增加了永磁磁场路径的磁阻，致使电机永磁磁场下降，严重影响转矩输出能力，功率密度难以提升。除此以外，定子磁障的引入使得定子轭部极易饱和，尤其是电负荷较大的永磁电机或是负载转矩较大的应用场合。

图12 定子磁障结构

在永磁电机转子交、直轴适当位置设计磁障，能够限制低阶次电枢反应磁场谐波，进而抑制转子涡流损耗。其中，直轴磁障几乎不影响电机的永磁磁场，但却对转子力学强度与完整性提出了挑战。相反地，交轴磁障会对电机的永磁磁场产生很大的影响，而对转子力学强度的影响相对较小[54]。转子磁障结构的低谐波设计技术均需遵循一个特定原则，即在尽量不影响永磁磁场的前提下，最大限度地抑制电枢反应磁场谐波。为此，文献[55]提出一种转子磁障结构，如图13 所示。从图13c 和图13d 可以看出，增加转子磁障后，电机内的永磁磁密几乎不受到影响，但是电枢磁密的1 次谐波受到极大抑制。

图13 转子磁障结构

3.4 改变损耗配比的高效率区设计

前文主要研究了特定运行条件下永磁电机效率提升方法。然而，随着永磁电机调速需求越来越高，宽区间内的整体高效受到了关注。文献[56]给出了通用转矩、转速下各种电机的高效率区域在效率Map 图中的位置，如图14 所示。可以看出，感应电机和开关磁阻电机的高效率区域位于高速区域[57]，而永磁电机的高效率区位于中低速区域。这是因为，在高速弱磁区域，传统永磁电机需要注入负的d轴电流，增大铜耗，降低了效率。

图14 高效区分布

文献[58-59]提出采用铝镍钴的记忆永磁电机，通过磁场的增强和削弱可以将电机的高效区向不同方向移动，进而扩大了永磁电机的效率范围(图15)。然而，该方法未阐明高效区随损耗分布变化的映射关系。文献[60]通过建立不同工况下损耗模型，重构了永磁电机效率函数，提出了效率云图快速计算方法。在此基础上，文献[61]通过建立最高效率点与周围四点的功率、电磁转矩、损耗分析模型，探明铜耗对高效区在转速方向上的移动起主导作用。同时，铁耗是影响永磁电机高效区在转矩方向上移动的关键因素。因此，可通过调整永磁电机铜耗、铁耗比例，使永磁电机高效区移动至理想位置，为永磁电机的高效区设计提供了理论依据。

图15 高效区移动

4 热分析与冷却技术

高效率轻量化永磁电机内的电磁负荷较高，电机发热严重，精确的热分析和高效的热冷却技术是该类电机可靠运行的保障。

4.1 热分析方法

目前常用的电机热分析方法有三种：集总参数热网络法(Lumped parameter thermal network,LPTN)、有限元法(Finite element analysis, FEA)和计算流体力学法(Computational fluid dynamics,CFD)[62]。

LPTN 法的经典模型如图16 所示。针对LPTN法不能计算温度分布的问题，文献[63]采用损耗不均匀分布法计算出绕组部分的温度分布，并通过试验验证了有效性。文献[64]引入了网格剖分的思路，在定子齿区域进行网格剖分，精确划分了热路径，从而解决了LPTN 无法计算温度分布以及最高温度的问题。为了提高 LPTN 法的计算速度，文献[65]先用7 节点网络计算温度，再针对热流路径用一个3 节点的网络替代，实现了绕组温度的快速监测。文献[66]充分利用电机温度分布的对称性将三维LPTN 模型进行了简化，在不降低精度的前提下大大提高了计算速度。文献[67]提出了一种损耗分离的方法，先将电机在不同工况下的损耗制成表格，根据电机的实际运行工况读取相应损耗，再利用LPTN 法便可快速计算出电机各部位的实时温度。

图16 LPTN 模型

为了兼具LPTN 的快速性并提升计算精度，文献[68]采取FEA 和LPTN 混合建模，对温度分布或结构复杂的区域使用FEA 建模，其余部分则用LPTN 建模，模型边界相互联系。然而该方法中的散热系数由经验公式确定。为此，文献[69]首先在电磁场计算损耗，再在流体场计算散热系数，最后在温度场计算温度，逻辑清晰，可以有效地解决损耗和散热系数的计算误差问题。文献[70]提出先用CFD 法准确计算对流换热系数，再将计算得出的对流换热系数用于LPTN 法或FEA 法，有效避免了由经验公式造成的误差。然而，以上方法仅考虑了磁热的单向流动，而永磁电机实际运行过程中，磁热存在交叉耦合作用。为此，文献[71]将温度场分析的结果用于更新电磁场的参数，再将新的电磁场用于求解电机的温度，如图17 所示不断迭代得到精确解。这种分析方法可获得电机结构全域内的温度分布，精度高，但计算量大。

图17 磁热双向耦合流程图

4.2 冷却技术

在获得电机温度分布的基础上，采取合适的冷却方案来加速电机的散热，才能保障电机长期安全地运行。

对于中小型电机来说，一般采用自然冷却的方法。为了解决自然冷却下电机内部散热困难的问题，文献[72]提出了一种方法，如图18 所示，通过将一根具有高热导率的热管插入槽内，便可将大部分铜耗产生的热量直接从槽内导出到电机外部，虽然文中电机功率密度不足1 kW/kg，但与无导热管结构相比，可使绕组温度降低约20 ℃，解决了槽内散热困难的难题。然而，该方法生产成本较高且影响电机的绕组因数。当电机的功率密度较大，自然冷却无法满足温度需求时，可以采用强迫风冷的方法。文献[73]在电机转子部分添加了不同尺寸和数量的叶片以及通风孔，如图19 所示。当叶片和通风孔的数量分别为12 和18 时，电机散热效果最好，采用该冷却方式的电机其功率密度最大可以达到4 kW/kg。这种方法的好处是无需额外的动力系统来带动风扇，缺点是会降低转矩密度，且风扇在转速较高时会产生很大的噪声。

图18 热管冷却模型

图19 带叶片和通风孔的转子结构

当强迫风冷也无法满足电机的温度需求时，可以采用水冷的方式对电机进行冷却。文献[74]通过在机壳上安装冷却水道，对电机整体进行冷却，并分析了水道长宽对温度梯度以及换热系数的影响。经研究发现在流量相同的情况下，由于轴向水道拐角处易形成涡流，流速变快，故而轴向水道换热系数要大于周向水道换热系数(图20)，功率密度可达10 kW/kg。对于铜耗占总损耗比重较大的电机，文献[75]将水冷板插入定子铁心中，对绕组进行冷却，如图21 所示。该方法对绕组的冷却效果较好，与常规的水冷道结构相比，虽然功率密度接近，但是能使绕组的温度由110 ℃降到90 ℃。与热管技术类似，提升电机功率密度的同时，易产生谐波。为了解决永磁体温度过高的问题，文献[76]将水道设置在转轴内部，对转子铁心和永磁体进行定向冷却，虽然功率密度仅为8 kW/kg 左右，但可以有效降低永磁体温度。

图20 周向水道与轴向水道冷却性能对比

图21 水冷板拓扑结构

在一些极端情况或某些特殊场合下，油冷可作为水冷的替补使用。文献[77]提出了一种采用喷雾式油冷来冷却端部绕组的方法，如图22 所示。该方法冷却效果理想，但是要求绕组保持轴向高热导率，且喷雾冷却的热参数需要专业设备测量，设计阶段难度较大且功率密度提升有限，仅能达到5 kW/kg左右。文献[78]采用浸油式冷却绕组的方法，分析得出其冷却效果是间接水冷的2.87 倍，可以使电机的功率密度达到12 kW/kg 以上，但是该方法对密封性能要求高。

图22 喷雾式油冷

5 高效率控制技术

永磁电机及其控制系统作为电能向机械能转换的电力系统，优化时应作一个系统整体考虑，单独研究电机或控制的优化均不能使系统最优。前文从电机本体设计角度阐述了高效率轻量化永磁电机的关键技术，而从电机系统整体高效来看，高效率驱动技术也至关重要。现有高效驱动技术包含最大转矩电流比控制(Maximum torque per ampere, MTPA)、最大效率电流比控制(Maximum efficiency per ampere, MEPA)和宽禁带变流器。

5.1 最大转矩电流比控制

图23 给出了恒转矩及MTPA 曲线图，可以直观看出在特定转矩条件下，MTPA 点处电流幅值最小。因此，为了充分利用磁阻转矩，提高电机的转矩输出能力，一般采用MTPA 控制策略。

图23 恒转矩及MTPA 曲线

现有的MTPA 算法大致可以分为依赖参数和不依赖参数两大类。依赖参数的MTPA 控制方法包括公式计算法和查表法等。公式计算法主要是利用恒转矩曲线下的MTPA 轨迹特性，通过对电机转矩方程求导得到 MTPA 点对应的电流矢量角表达式[79]。然而，该方法依赖电机参数，为了解决这一问题，学者们将在线参数辨识算法[80]引入MTPA 控制策略中。但是该算法运算较为复杂，对系统的实时运算能力要求较高。查表法[81]是将电机在不同工况下的MTPA 点所对应的数值制成数据表，通过在线查表的方式进行给定，该方法需要控制器具有较大的存储空间。

不依赖参数的MTPA 控制方法有极值搜索法和高频信号注入法等。极值搜索法[82]是通过小步长在线修改控制参数的给定值，并通过多次比较最终确定电机的MTPA 运行工况。该算法简单且易于实现，但是在自校正环节中，MTPA 点的收敛速度和精度都有待改善。高频信号注入法则是先向系统中注入一个额外的高频小信号，然后对注入信号进行提取，最后通过调整控制系统达到MTPA 运行工况。

文献[83]提出了一种空间电压矢量注入的MTPA 方法，如图24 所示。高频信号的注入使得电压矢量Us发生抖动，从而带动定子磁链矢量的变化，如式(5)所示

图24 电压矢量注入示意图

当系统的磁链发生扰动后，电流会随之响应，此时根据电流i与磁链ψ的关系即可寻找MTPA 角。为了适应电机不同转速下的运行需求，文献[84]将信号注入由参考电压矢量调整至空间矢量脉宽调制(Space vector pulse width modulation, SVPWM)上，通过改变矢量的作用时间形成频率可变的MTPA 控制。为了降低真实信号注入引起的高频损耗，文献[85]提出了一种基于虚拟信号注入的MTPA 控制方法，将一个高频的正弦小信号注入到电机数学模型的电流矢量角中，进而使电机转矩中包含高频信号分量，根据转矩Te和电流角β的关系求解出MTPA 电流矢量角。

5.2 最大效率控制(MEPA)

永磁电机及其控制系统损耗来源较多，其主要组成如图25 所示。为了提高整个系统的效率，可以通过减少可控的基本损耗和减小系统的输入功率来实现。相较于其他损耗，电机的铜耗、铁耗占比大，且能通过电机模型参数计算获得。因此，在忽略难以计算损耗的前提下，电机的总损耗可以表示为

图25 永磁电机以及控制系统损耗组成

铜耗即电机绕组电阻热损耗，由于绕组材料的电阻率随温度变化而变化，在相同的电流情况下，永磁电机铜耗亦随温度而改变。永磁电机铜耗如式(7)所示，其中R(T)为电机相电阻关于温度的函数。

铁耗通常包含磁滞损耗、涡流损耗以及异常损害，其计算的方法有很多，经典模型为Bertotti 铁损模型，如式(3)所示。该模型对参数依赖性较小，计算铁耗较为准确，通常包含在线搜索算法和信号注入方法获得最高效率运行点。文献[86]通过迭代控制变量来完成在线搜索算法，但此方法收敛速度较慢，容易受电流和电压谐波的影响，不适合具有快速动态响应转矩需求的电机。为了解决传统在线搜索算法响应慢、易受谐波影响、转矩脉动增加等问题，文献[87]提出了一种虚拟高频方波信号注入方法来寻找最佳电流角，该方法具有良好的搜索精度和动态性能。

另一种方法则是将铁耗的计算等效为铁损电阻，其损耗模型等效图如图26 所示。

图26 损耗模型的等效电路

结合转矩和转速方程，最终的损耗可以表达为

因此，要实现电机最小损耗控制，需要满足dPLoss/diωd=0。文献[88]将等效损耗模型应用到SVPWM 直接转矩控制系统中，将系统的效率提高约20%，在高速域尤为明显。为了精确计算功率变换器的损耗，文献[89]针对开关损耗和导通损耗的非线性特性，通过调节磁链实现了系统效率的最大化。但这些方法仅仅适用于表贴式永磁电机，无法适用于d-q轴电感不等的内嵌式永磁电机。针对该问题，文献[90]提出了适用于内嵌式永磁电机的等效损耗模型和多项式拟合方法。该方法显著降低了内嵌式永磁电机的损耗。

此外，通过减小系统的输入功率也能提高系统的效率。文献[91]在损耗模型的基础上，通过计算转矩向量和输入功率向量的梯度实现了恒转矩情况下输入功率的最小化。文献[92]则提出了一种不同于传统VVVF 驱动器的新型经济的驱动器，减小了电机电流幅值，从而降低了损耗，提高了输入功率因数。

5.3 宽禁带变流器

对于电机及其控制系统来说，减小逆变器的损耗也是提高效率的重要一环。宽禁带半导体是指禁带宽度在2.2 eV 以上的半导体材料，如氮化镓(GaN)和碳化硅(SiC)材料。相比传统硅器件，其导通损耗和开关损耗都要小很多。由此可以减小逆变器的整体损耗。

文献[93]实现了永磁同步电机的超高速直接转矩控制，利用SiC-MOSFET 开关频率高的优势极大减小了死区时间，有效降低开关损耗。文献[94]分别从功率损耗、效率、开关速度等多方面进行了试验对比，充分验证了宽禁带功率器件的优势。文献[95]提出了基于混合逆变器的SVPWM调制策略，SiC-MOSFET 和Si-IGBT 分别产生零电压矢量和有效电压矢量，通过功率器件的组合可以实现更高的开关频率和操作自由度。

6 研究与展望

经过国内外学者的持续努力，永磁电机系统在轻量化设计以及高效率运行方面取得了长足的进步。随着应用领域的不断拓展，仍可从以下四个方面进行突破。

(1) 在极端应用场合下，要求电机系统具备对高温、低温、高压、真空、强辐射、强腐蚀等恶劣环境的适应能力。然而，这些极端环境对电机电、磁、热性能的影响机理尚不清晰，后续需要揭示极端应用环境下的轻量化高效率永磁电机设计理论。

(2) 目前，轻量化高效率电机中的电、磁、热负荷的设计已接近极限，参数间的矛盾日益凸显。后续可将多目标优化算法引入，以实现各参数间的权衡和兼顾。此外，优化的过程不能仅考虑各物理场的单独优化，需要综合考虑电磁、温度、机械和流体各物理量之间的耦合约束，以实现电磁热力多场耦合下的最优。

(3) 高频化变流器利于实现高速、超高速永磁电机的正弦电流驱动。因此，兼具高速永磁电机和高频化变流器的轻量化高效率永磁电机系统是未来发展方向之一。然而，高开关频率会增大绕组的交流损耗和局部放电，影响电机系统的寿命。未来开展电机绕组高精度交流损耗建模和寿命预测方面的研究，具有重要意义。

(4) 本文所述的轻量化高效率永磁电机系统仅局限于正常运行下的性能设计和分析。而在一些重大装备中，电机系统的连续运行能力至关重要。研究电机系统故障或容错运行下，电机是否仍能保持高效率、高功率密度运行，以及是否会出现局部过热等问题，具有重要意义。因此，后续可开展容错运行下的热分析、冷却以及高效率运行策略的研究。

7 结论

轻量化高效率永磁电机的设计涉及电负荷、磁负荷和热负荷这三个关键技术。本文对近年来国内外学者相关研究成果进行分析、总结与归纳，梳理了高电磁负荷的关键设计方法来提高永磁电机的功率密度以及效率。此外，通过保障热负荷稳定的精确热分析和高效冷却技术来提高控制系统的可靠性。同时，针对驱动系统的高效运行瓶颈，概述了多种高效率控制技术。总之，轻量化高效率永磁电机具有广阔的应用前景，但目前的研究仍不完善。未来，轻量化高效率永磁电机驱动系统将会向着极端环境下设计方法的改进、电机优化过程综合考虑各物理量之间的耦合约束、高频化变流器的设计以及容错运行等方向发展。