SMS结构的光纤F-P腔压力传感器的实验研究*

2024-01-12谢思豪陈思远

传感器与微系统 2024年1期

谢思豪，陶青，陈思远

（1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068；2.现代制造质量工程湖北省重点实验室，湖北武汉 430068）

0 引言

光纤传感器被广泛用于监测物理和化学参量，例如，应变［1，2］、湿度［3，4］、液体浓度［5］等。在光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）型法布里-珀罗（Fabry-Perot，F-P）腔传感器领域，已有多种特殊结构被研究，例如光纤FBG型F-P腔传感器［6］和光纤凹槽型F-P腔传感器［7～9］。但其制备工艺相对复杂且精度难以控制。近年来，基于单模-多模-单模（singlemode-multimode-singlemode，SMS）结构的光纤F-P腔传感器由于其结构简单、设计灵活、抗电磁干扰等优势，使得该结构颇受科研人员的青睐［10，11］。

本文研究的SMS 结构的光纤F-P 腔压力传感器只需要用光纤熔接机将特定长度的多模光纤（multimode fiber，MMF）熔接在两段单模光纤（singlemode fiber，SMF）的中间，即可实现传感的功能。本文中，光纤F-P 腔传感器MMF的长度为20 μm，纤芯直径为50 μm，SMF纤芯直径为9 μm，SMF和MMF的包层直径为125 μm。

1 压力传感原理

在光纤F-P 腔中，信号光的传输介质可以是光纤、空气、液体等传输介质。反射信号光的强度IR（λ）［12］可以写成

式中 I0为入射光的强度，R1和R2分别为左右端面的反射和入射百分率，n 为光纤、空气、液体等透射物质的折射率，L为1／2光程差即腔长，φ0为初始相位，λ为峰值波长。

对于将一段MMF的两端与两段SMF熔接制成的传感器，其中，MMF的长度即为传感器腔长。由于MMF与SMF之间的折射率不同，在熔接处会形成反射面，该反射面的反射率R最大值为

式中 nMMF为MMF纤芯折射率，nSMF为SMF纤芯折射率。

通过式（2）可知，两反射面的反射率较低，可用双光束干涉近似替代多光束干涉，SMS干涉型传感器产生的干涉光的光强I可将式（1）化简为式（3）

式中 I0为入射光光强，k ＝2π／λ 为波数，θ 为原始相位差，L为光程差。当传感单元受到外界的压力变化，干涉光谱的强度与光信号的振幅和相位有关，也与F-P 腔端面的反射率、腔的厚度、腔的介质等有关。如果它们的值改变，可以得到不同的物理量，实现对变化因素的测量。

根据材料力学知识和弹光理论可以得到，F-P 腔腔长的变化与外界压力p的变化关系可表示为［13］

式中 R为MMF直径，r为SMF 直径，E 为杨氏模量，μ 为泊松比，Pe为有效弹光系数。由于SMF 和MMF 直径存在差异，这种结构起到了一种应变转换器的作用，将环境压力转换为光纤轴向的应变，同时泊松效应也引起了F-P 腔在光纤轴向上的应变，进而引起F-P 腔腔长变化。因而F-P腔的腔长变化也会较为明显，压力的响应灵敏度较高。

2 压力传感器仿真分析

2.1 未受压力时传感器特性仿真

由于采用二维（2D）模型仿真，几何图形为光纤的轴向截面，SMF设置纤芯直径为9 μm，包层直径为125 μm，SMF设置纤芯直径为50 μm，包层直径为125 μm，腔长为20 μm；将SMS 光纤的仿真总长度设置为60 μm，每段SMF 长20 μm，如图1 所示。SMF 和MMF 包层折射率设置为1.461，SMF纤芯折射率设置为1.467，MMF 纤芯折射率设置为1.49，弹性模量设置为0.69 GPa，泊松比设置为0.33。

图1 SMS型的光纤F-P腔压力传感器的二维模型

将SMF芯层设置为激光的入射端口，并且设置归一化功率P ＝1，通过设置参数化扫描的方式，输入激光波长从1 540 nm至1 560 nm，步长为0.2 nm；获得SMS型光纤F-P腔传感器的归一化反射功率（等价于反射率），如图2所示。

图2 输入波长与反射率之间的关系

2.2 受压力时传感器特性仿真

通过有限元方法，对SMS型光纤F-P腔传感器进行受力仿真分析，获得上述传感器的形变规律；再将其形变规律导入激光仿真模块，得到多组受力形变后的传感器在输入激光波长变化时反射率变化的曲线。

这里，将MMF作为受力面，对其左侧施加边界载荷，对右侧设置固定约束，选择稳态方式，仿真后应力分布和应变分布如图3所示。在仿真数据中能得到受力变形后的光纤电磁场分布及反射率。

图3 光纤应力分布和应变分布

对于图1中MMF纤芯ABCD分别受压后的应变规律，发现A点和B点受压后，应变规律基本重合，应变梯度值为3.5 ×10-10m／MPa；C点和D点受压后，应变规律也基本重合，应变梯度值为2.2 ×10-10m／MPa。并且，它们的应变与所受到的压强呈正比线性关系，如图4（a）所示。将仿真的压强范围设置在0～10 MPa，步长设置为1 MPa 的压强，得到了11 组波长变化与反射率变化的关系数据，如图4（b）所示。由图可知，其反射率的变化是较为均匀的沿横轴（长波长方向）向右平移，平均平移间距梯度是3.6 ×10-7m／MPa。

图4 压强与应变、反射率的关系

通过导出相应压强下的反射率峰值波长数据，通过回归分析［14～16］，拟合出峰值波长与压强之间的线性关系，如图5所示。其线性方程为y ＝0.365 5x ＋1 545.1，说明每增加1 MPa 的压强，反射率的峰值波长会向右偏移大约0.365 5 μm，R2＝99.6%说明有着良好的线性关系。

图5 反射率峰值波长与压强的关系

3 实验与结果分析

将SMS型F-P腔光纤传感器固定在压力测试平台上，将光滑矩形刚性薄片（8 mm×8 mm）压在多模光纤正上方，然后利用压力计增加向下的压力到光滑矩形刚性薄片上，从0 N 至2 N，一共测出11 组数据，压力测试平台搭建如图6所示。

图6 压力测试平台

实验所用的光源为SLED 宽带光源，工作波长范围为1 470 ～1 670 nm；并且在上述波长范围内，输出功率较为平坦。采用的光谱仪为YOKOGAWA-AQ6370D，测量范围为600 ～1 700 nm；其值反映出压力变化时，波长变化与输出光功率变化之间的关系。得到了多组数据，横坐标为波长，纵坐标为光功率，其峰值功率大约为-27 dBm，如图7（a）所示。图中压力从0 N至2 N增加时，所有光谱曲线基本重合。

图7 反射率峰值波长与压力的关系

通过得到的多组数据，分析出MMF 受到的压力和峰值波长偏移量的关系。因为上述光谱数据具有周期性，使用快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）方法［17］，将获得的压力与光谱关系数据“唯像”地转移到“频率域”，横坐标为“频率”，纵坐标为“幅值”，做信号的特征提取及变化分析。快速傅里叶变换后，在0 ～2 N 压力作用下，频率与幅值关系如图7（b）所示。图中压力从0 N 至2 N 增加时，所有幅值-频率曲线基本重合。

在图7（b）中，因为多组曲线数据重叠在一起难以分辨；所以将频率6 ～8 之间的峰值点区间数据进行放大，发现其峰值点幅值随着压力的增大而增大，如图7（c）所示。图中压力为0.2 N和0.4 N时，频率-幅值曲线基本重合；压力为1.4 N和1.6 N时，频率-幅值曲线基本重合。

通过回归分析后得到峰值点的幅值与纵向压力之间的关系，满足线性方程y ＝0.004 3x ＋3.254，其相关性为R2＝98.80%，具有良好的线性，“唯像”的峰值点幅值的压力灵敏度为0.004 3／N，如图7（d）所示。

综上所述，由线性拟合结果可以看出，峰值点幅值的变化与压力之间的线性关系良好，且得到峰值点幅值的压力灵敏度为0.004 3／N。因为光滑矩形刚性薄片的面积是64 mm2，在上面施加1 N 的压力，转换成压强，相当于1 MPa；所以，峰值点幅值的压力灵敏度也可以转换成峰值点幅值的压强灵敏度，即“唯像”地表示为0.004 3／MPa。灵敏度显示出良好的线性关系，符合光纤压力传感器的设计要求。