航天系统工程供应链管理模型创新应用与实践

秦雪、李磊、周越梅、陈旸、董伟 /北京航天长征飞行器研究所

近年来，国家对航天领域投入的增加为航天系统的发展创造了良机，航天事业也逐渐从纯科研型向科研、生产、经营一体化方向转变。随着航天系统产品种类及创新性的提高，系统组成复杂程度也越来越高，整个航天产业供应链条越来越庞大，诸多供应商相互协同，全供应链条的产品流、信息流、资金流的管控水平决定了整个供应链条的绩效实现水平。各供应商管理方式、管理策略千差万别，供应链条长，任务需求信息在各级供应商之间传递会产生失真，多是呈现逐级放大的态势，从而无法准确估计产能，部分供应商产品供过于求，库存积压，部分供应商供不应求，产能无法有效发挥，影响了整体供应链效益最优的实现。本文在国内外学者研究的基础上，分析了供应链的工作机理，供应链中产品流和信息流的传递是时间序列模型，产品流、信息流的延迟和需求不确定性是供应链的典型不确定因素；在库存目标变化、客户需求变化且存在各级延迟因子的情况下，提出了建立数据模型，将其应用于供应链库存管理和需求管理中以分析供应链的平衡问题，设计供应链管理策略，用传函分析和建立滤波网络的方式减少由于多级供应链导致的需求信息的放大和生产效率的延迟；最后，通过卡尔曼滤波实现了全链条产能的最优估计，从而指导各级供应商的生产决策，最终实现供应链的整体高效率、高效益运行。

一、工作与实践

1.供应链组成

供应链由客户、总体单位、分系统单位、一次供应商、二次供应商、分承包商（三次及以上的供应商在本文中统称为分承包商）等组成。为简化模型，现取分系统单位、一次供应商、二次供应商进行串行建模。每级供应商主要指标为生产能力、库存，上级供应商的生产能力作为下级供应商的生产输入，每级供应商保有一定的库存量。模型化供应链管理的目标是建立一个模型，使管理决策人员能够评估在控制过程中需求波动下每级供应链的生产量。采用机理建模法，通过机理分析各级供应商生产能力、库存变化的物理特性，进而得到供应链的传递函数。

二次供应商根据供应链中一次供应商、分系统单位提供的产品订货情况，结合市场需求预测和生产原料的供给情况，安排所需原料的采购订购，制订生产策划和生产计划，以满足上游单位的订货需求。一次供应商根据下游组件产品的供给和上游分系统单位的产品订购情况，为获得最佳服务质量和最大利益，合理制定生产及总装总测方案，并在完成生产及总装总测后将产品运输至分系统单位或分系统单位指定地点。在上述供应链模型中，分系统单位的作用至关重要，可以从顶层实现多定点配套，统筹供应链的整体服务、绩效、生产能力，协调用户和下游各级供应商，应对市场波动，提高供应链的市场反应速度和竞争能力。

2.供应链模型建立

（1）二次供应商模型

假设二次供应商在生产之前已经与一次供应商签订了供货合同，二次供应商已明确知悉即将生产的产品总数量Q，根据实际生产能力进行生产计划排产工作。理想情况下，避免脉冲式生产，采用滚动式均匀平稳生产，每天能生产p件产品，整个生产周期为T，则T=Q/p。但在实际生产过程中，并不是匀速生产，机器长时间持续运作出现突发状况需要检修将导致效率下降，工作人员轮班工作，灵活调度，一定程度上又可以提高生产效率，生产周期T则会随着生产效率的变化而变化，因此采用生产周期T作为反映生产效率的参数。

在市场环境不确定的情况下，生产过程存在不确定因素，据此建立时间域的动态模型。假设二次供应商为模块级产品的供应商，其输入为原材料、元器件，输出给一次供应商的产品为某模块。单位时间原材料、元器件等所需生产物资供应数量为U1（在模型中假设生产期间原料不缺货，无国产化等要求，可以无限制供应，且为了使模型机理明确，假设参数U1为常数），根据原材料、元器件供应数量U1计算在（0，t）时间段内能够生产的模块产品总量为：

考虑到生产过程中产品的一次合格率、成本价格等因素对生产效率的影响，引入K1，K1反映生产过程中的模块成品一次合格率、生产成本、价格等对生产的影响系数。T1为常规生产周期，继而得到单位时间内生产的产品数量为：

考虑到随着生产时间的延长，或者应急生产时采取临时超常规工作措施，机器生产效率及人员调度效率有所下降，进而对供应数量的即时性、灵活性产生影响的情况，引入衰减因子，其中代表随着工作时长的增加而效率有所下降的参数。综合得到生产量为：

Y1既代表了二级供应商模块的产出量，同时也是一级供应商的输入。

（2）一次供应商模型

一次供应商为二次供应商的上游单位，为单机生产商，其输入为二次供应商生产出来的模块，输出为提供给分系统单位各类单机产品。单位时间各二次供应商提供的模块数量为U2（此处U2未假设成不间断连续供应，而是根据二次供应商的实际输出情况动态确定），根据各二次供应商的模块供应数量U2计算在（0，t）时间段内能够生产的单机产品总量为：

考虑到生产过程中单机产品的总装总测调试合格率、交收试验、例行试验等因素对生产效率的影响，引入K2，K2反映生产过程中单机产品的总装总测调试合格率、交收试验、例行试验等对生产进度的影响系数。T2为常规生产周期，继而得到单位时间内生产的产品数量为：

考虑到单机温循、电老练等交收试验以及各项例行试验过程中，出现质量问题需要排故等导致整体供应效率下降的情况，引入衰减因子，其中代表由于调试或者单机试验质量问题导致生产效率下降的参数。综合得到生产量为：

Y2既代表了一级供应商某种类单机的产出量，同时也是分系统供应商的输入。

（3）分系统单位模型

分系统单位为一次供应商的上游单位，为分系统级集成商，其输入为一次供应商生产的各类单机，输出为给总体单位提供的某分系统级产品。单位时间各一次供应商提供的单机数量为U3（此处U3未假设成不间断连续供应，而是根据一次供应商的实际输出情况动态确定），根据各一次供应商的单机供应数量U3计算在（0，t）时间段内能够生产的单机产品总量为：

考虑到生产过程中分系统级产品的总装总测合格率、单机产品参与系统联调时的匹配度、产品齐套进度参差不齐等因素对生产效率的影响，引入K3，K3反映生产过程中的分系统级产品的总装总测合格率、系统级匹配试验效率、各单机齐套进度等对生产进度的影响系数。T3为常规生产周期，继而得到单位时间内生产的产品数量为：

考虑分系统级总装总测过程中，各单机产品配送效率、工艺路线效率、工人操作效率、运输政策、重大活动影响、总装厂房及质量测试台共用等问题导致分系统工作进展整体下降的情况，引入衰减因子，其中，代表由于分系统级总装总测环节中各类问题导致生产效率下降的参数。综合得到生产量为：

Y3既代表了分系统集成商产品的产出量，同时也是需要交付总体或者用户的最终输出。

（4）供应链总模型

按照航天产品供应链实际情况，将供应链总模型简化模型为二次供应商、一次供应商、分系统级供应商串联。上述章节已经针对二次供应商、一次供应商、分系统单位分别建立了供应模型，二次供应商的输出Y1作为一次供应商的输入U2，一次供应商的输出Y2作为分系统单位的输入U3。整个系统的输入是所需生产物资的供应情况U1，可以通过换算等价为期望的理想产能，整个系统的输出是实际产能。

将时域模型进行拉普拉斯变换变为频域模型，可得频域模型如下：

3.供应链管理策略数学模型实现

综合考虑供应链在生产、配送、销售各环节各类参数对供应链系统的调节作用，以传递函数为基础理论，通过用数学语言描述整个物理实现过程，通过采用机理分析法建立了各级供应商的生产数学模型，在此基础上设计供应管理策略。策略设计过程以供应链中各级供应商为研究对象，经过简化得出其传递函数，串联构建了供应链系统模型，采用供应链管理策略算法对生产资源进行调节，通过频域分析法选取合适的参数，实现生产任务需求跟随。供应链系统模型的输入U1体现了二次供应商的原材料、元器件订购到货情况，输出体现了随着市场需求的变化实际供应链的产能情况。通常各级供应商都会根据对市场需求的预测、自身生产能力和上游供应商的订货情况制定原材料元器件订购方案，故在上述开环系统模型G0(s)的基础上引入反馈F(s)，形成闭环传递函数G(s)，以平滑由于需求预测不准确或者上游供应商虚报订货任务量而导致的库存积压、效率降低或者脉冲式产品产出，为平稳式生产决策提供依据。

供应链系统引入反馈环节F(s)后，通过调整对应物理含义的供应策略参数实现整个系统平稳、高效地运行。

4.卡尔曼滤波预测供应链产能

基于上述已经建立的数学模型，使用卡尔曼滤波算法原理对全供应链全年的产量进行预测估算。卡尔曼滤波是一种递归滤波器，能够从一系列不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统的状态，可以根据测量量在不同时间下的值，考虑不同时间下的联合分布，产生对未知变数的估计，估算效果客观、准确。我们将整个供应链系统视为一个黑匣子，输入为原材料、元器件供应量，输出为目前的实际产量，基于此，测算出供应链条全年的产能。

建立卡尔曼滤波原理如图1 所示，其中，U为整个供应链系统的输入，即原材料、元器件，系统实际的目前产能输出为Y（该值可观测），全年的实际产能X与目前系统的输出产能Y存在逻辑关联，简单地假设目前当月输出产能为Y1，那么如果存在线性逻辑关联，则全年产能可近似认为12×Y1，实际上该逻辑关联并不是线性，因此实际全年产能用X来表示。依据上述章节建立的供应链数学模型，给予同样的输入U，可以得到模型估计值Y，通过内部逻辑关联计算出全年产能估计值X，当X与X的误差达到最小时，则可以认为X近似等于X，则可得到全年的实际产能。

图1 最优估计运行原理图

根据实际原理，抽象建立简化的系统状态预测方程：x（k）=A·x（k—1）+B·u（k）+w（k）

建立系统状态观测方程为：

其中，x（k）为k时刻系统的状态，w（k）和r（k）为高斯白噪声，B为输入增益矩阵，C为测量矩阵。卡尔曼滤波由预测与校正两个主要过程组成。预测阶段，滤波器使用上一状态的估计，做出对当前状态的预测。校正阶段，滤波器利用对当前状态的观测值修正在预测阶段获得的预测值，从而获得更加真实的估计值，该原理与组合导航原理类似。抽象后的系统如图2 所示。

图2 最优估计抽象系统原理图

其中，e 为当前时刻的产能误差，e=Y—Y；

e全年为全年产能误差e全年=X—X；

联立上述方程：

将上述方程相减，得到误差方程：

因此，e全年=（A—KC）·e全年，

进而得出e全年（t）=e（A—KC）t·e全年（0）；

当（A—KC）＜0 时，随着时间的累积，e全年将趋近于0，如图3 所示，也就是X收敛于X，即实现了整个供应链全年产能的最优估计。

图3 误差收敛示意图

仿真表明，采用供应管理策略后的供应链系统闭环模型响应速度更快，能够更加灵活地应对外界市场需求变化和各级突发情况导致的脉冲生产干扰，可进一步提高市场竞争力；供应链系统通过一定时间的运行达到稳定后，稳态误差很小，系统的输入和输出能够基本保持一致，库存积压小，实现了全链条高效率、高效益生产。

二、实践效果

引入供应管理策略数学模型后，可有效实现各环节库存的平稳安排，供应商全链条的平稳产能表现，用MATLAB 编程分别对不带管理策略的开环系统模型G0（s）和带闭环管理策略的系统模型G（s）进行分析，考虑到响应跟踪特性，采用单位阶跃响应作为初始激励环节。

初步确定各环节参数，根据实际情况迭代并调整各参数变量，取不同值时可以得到不同的响应曲线。进行对比绘图处理，得到无管理策略的开环系统模型仿真结果和带管理策略的闭环模型仿真结果，如图4 所示，其中，左侧曲线代表有闭环管理策略的模型响应，右侧曲线代表无管理策略的开环系统模型响应。对比图中全供应链响应仿真曲线可知，两模型最终都趋于稳定，采用供应管理策略算法之后的模型响应速度更快，应变能力更强，更快地进入稳态，通过适当调整管理策略参数，可进一步改善响应性能，确保稳定供货状态。

图4 全供应链响应

供应链中存在时滞和需求扰动问题，可以通过提高策略控制效率，及时抑制扰动带来的影响，来改善系统响应效果。若管理策略参数调整不合理，将导致供应链中各级次供应商产品滞后于用户需求、市场实际需求进入市场，或对需求反应迟钝，最终导致某级产品积压，该级供应商库存成本增大，上一级供应商原料输入不足，无法发挥其真实产能，从而降低整个供应链系统的整体绩效。若管理策略参数调整合理，例如，通过调节代表营销方案效率、价格因素的参数，优化销售行为或产品价格，将库存控制在安全范围内，既可以满足本级的效益最大化，又可以使整个供应链系统达到稳定运行状态。

仿真表明，采用供应管理策略后的供应链系统闭环模型响应速度更快，能够更加灵活地应对外界市场需求变化和各级突发情况导致的脉冲生产干扰，可进一步提高市场竞争力；供应链系统通过一定时间的运行达到稳定后，稳态误差很小，系统的输入和输出能够基本保持一致，库存积压小，实现了全链条高效率、高效益生产。

对卡尔曼滤波过程进行仿真，在不同的原材料、元器件数量供应下，通过调整控制器参数使卡尔曼滤波收敛，得到不同输入下，供应链系统的全年产能输出值。仿真100 次，得到不同输入时的输出值，将100 个点平滑连接形成曲线如图5 所示，可知随着原材料、元器件供应数量的增加，整个供应链系统呈现出产能增长的态势，但其增长率先上升，达到峰值后逐渐下降，当输入无限大时，产能饱和，增长率趋近于零。这与我们工作中的实际规律完全一致，可以据此调整各级供应商的生产策略，使供应链整体效用维持在高效率阶段运行。

图5 供应链整体产能输出与输入对应关系

三、后续思路

后续拟从降低供应链复杂度、进一步穿透式关联管理策略变量的物理含义两个方面入手开展供应链管理相关工作。

1.降低供应链复杂度

随着航天事业的快速发展，产品复杂度越来越高，使得供应链条复杂度大增，大大影响了供应链效益提升。组织、系统和流程的复杂度上升，导致供应链的效率低下、成本上升，在经营管理中表现出营业收入虽然在大幅增长，但利润增幅却远远不及营业收入的增长率，有市场、没利润，规模效益不佳，根源就在于产品及供应链复杂度的问题。

航天产品技术复杂度越来越高，生产规模越来越大，管理效率也受到了极大的挑战。作为分系统级总体单位，供应链资源的整合者需承担起“链长”职责，竞争优势之一就是复杂供应链的有效管控和整合。后续主要发力点为整合需求，降低需求端的复杂度，增加需求端的规模效益；整合供应，降低供应端的复杂度，以简单化的供应来对付复杂化的需求，增加供应端的规模效益，即从需求和供应两端同步发力，从根本上提升供应链效益。

2 穿透式管理

作为分系统“链长”单位，在开发一次供应商的同时考虑整个供应链中二次、三次供应商的配合和穿透管理情况，二次、三次供应商往往配套多个单位多个行业，统筹考虑产品的通用性和产能供应稳定性。实现快速、统一、规范的供应商培育方法，并传递至一次、二次以及全供应链条中的供应商，以更好支撑供应商的穿透式快速培育，确保供应商管理要求的末端传递与落地，打造安全可靠、弹性灵活、优质高效的航天型号供应链。以分级分类管控为总纲领，以产品化货架管理为抓手，以通用化产品为主线，形成全链条管理，穿透至供应最末端。通过典型代表产品“一穿到底”，建立供应商能力模型，细化各级工艺、人员、操作、试验等因素对产能的影响，将模型中管理策略参数的物理意义进一步精准化，打造出更加完善精确的模型，以快速评估各类各级产品供应链条的生产能力。▲