“双减”政策背景下初中数学作业分层设计技巧

管祥芝

【摘  要】  “双减”政策的全面实施是为了更好地发展素质教育，在“双减”政策背景下，初中数学作业设计须实现提质减负.针对传统初中数学作业设计存在的作业量大、内容机械重复性高、缺乏技巧性训练以及形式单一、缺乏特色等普遍性问题.为充分发挥作业分层设计的价值，本文从把握个体特征，研判学情，科学划分层次小组、立足经典题型，融入解题技巧性训练、挖掘“特色”元素，构建特色作业三个角度对“双减”政策背景下初中数学作业分层设计技巧展开研究.

【关键词】  “双减”政策；初中数学；作业分层设计

作业作为课堂教学的延伸，是帮助学生完成知识内化与迁移、检验学生学习成果的重要工具.在“双减”教育理念提出后，如何有效优化作业设计，利用分层设计理念实现因材施教成为教改重点研究课题.对此，本文主要内容是分析与研究“双减”政策背景下初中数学作业分层设计技巧，并以此为广大初中数学教师与教研人员提供作业优化参考与借鉴.

1  “双减”政策背景下初中数学作业分层设计的价值

1.1  量化管理，实现作业提质减负

初中数学作业设计具备连贯性特征，整体作业内容设计需包含复习演练、章节习题、新知预习三大模块，多数学生在课后需要消耗2小时时间用于完成数学作业.若加上其他学科课后作业任务量，整体作业任务将十分繁重，在较大的学习压力影响下不仅会使得作业功能出现异化，还会影响作业完成质量.而初中数学作业分层设计的主要目的就是为了能够实现作业量化管理与提质减负，即教师会根据课堂教学内容和实际学情有针对性的设计作业，确保作业数量、难度等级以及内容形式等能够切实符合不同层次学生的学习需求与诉求，杜绝拔苗助长.此外，因人而异是分层设计理念的主要特点之一，除作业量减负，教师还要不断优化与创新作业设计，提高学生作业质量，对初中数学作业进行分层设计可以在合理配置作业、量化各模块作业任务的基础上，充分展现作业设计的“个性化”.

1.2  聚焦教学重难点，开发学生发散思维

“双减”政策要求中年级作业时间应控制在20～25分钟，这便要求教师需做好传统作业量的减负，从而合理控制作业时间.而作业量减少将使得作业内容设计更加追求少而精炼，依据“巩固基础知识，发展基本技能”作业设计原则，作业设计必须聚焦教学重难点，设计一些能够举一反三、触类旁通的作业题，保证同类型题学生不做数遍，同时尽可能做到当堂学、当堂做、当堂反馈及纠正.但传统作业設计在内容形式上较为单一、枯燥，无法有效培养与发展学生数学学习乐趣，因此，有必要引入分层设计理念，根据学生实际情况对作业设计进行合理调整，增加作业的创新性与趣味性，从而有效改观学生对传统数学作业的刻板印象与认知，让学生能够在数学学习中找到乐趣，提高学生作业质量，并辅助教师开发学生数学发散思维.

1.3  因材施教，尊重学生个体之间差异

学生个体之间存在差异性，即每个学生的知识接受程度、知识理解、学习能力以及性格等并不相同，这导致班级内学生成绩排列往往呈现为“橄榄球”状，理解能力强或薄弱的学生只占少数，大多数学生都处于中等水平[1].将分层设计理念应用到初中数学作业设计中，能够有效实现因材施教，根据学生不同情况，设计多个不同的作业方案，用以满足不同层次学生的学习需求，并让班级内所有学生成绩都能够处于阶梯型上升趋势，从而有效强化学生学习自信心.通常而言，数学作业分层设计至少要包含三种不同方案，能力较为突出的学生群体应着重强化思维训练，中等水平的学生群体应强调举一反三，成绩靠后的学生群体则应重视基础知识的稳扎稳打.借助针对性的分层设计能够充分尊重学生个体差异，满足各层次学生群体学习需求，且在作业分层设计下，学情收集也更为真实、全面，更利于教师开展分类辅导，有针对性地优化课堂教学设计.

2  初中数学作业布置中存在的普遍性问题

2.1  作业量大，内容机械重复性较高

受传统应试教育、题海战术等理念的影响，教师在给学生布置作业时已经习惯围绕中考热门考点题型及其涉及的周边知识点进行组织练习.由于中考属于选拔类考试，在面临考试成绩的教育压力下，大部分教师在设计作业练习题时会主要以能力拔高为主，反而忽略了数学基础的巩固.不仅如此，部分教师想利用题海战术帮助学生熟练掌握各类中考热门题型的解题思路与方法，用以促使学生学习成绩保持在稳定发挥水平，但题海战术理念未免有失偏颇，不仅会导致作业内容机械重复性较高，还会增加学生数学学科学习压力与负担，学生需要耗费大量课余时间用于完成作业，高强度的练习模式下学生反而容易产生厌学情绪，不利于解题技巧与经验的积累.

2.2  作业设计缺乏技巧性训练

经实际教研发现，大部分教师在作业设计时都忽略了生活化特性，存在题目内容与实际生活不相符情况.同时，作业题目类型的设计上缺乏针对性与典型性，很多学生在完成作业后并没有真正充分掌握解题技巧，究其根本这是由于教师过于强调单一知识点的学习效果而造成，单一知识点的练习虽然能够有效巩固学生数学基础，却无法让学生学会举一反三.不仅如此，在“双减”政策与教改背景下，教育教学更重视对学生学科核心素养与解决能力培养，缺乏技巧性训练的作业设计并不适用于现代化教育教学要求[2].且作业是课堂教学的延伸，学生对作业练习环节的认知印象也同样会带入课堂教学，如果学生十分抗拒或者厌倦做作业，此种负面情绪也会进一步影响课堂教学效果.因此，教师必须深入研读“双减”政策，认真研判学情，重视学生之间的差距与潜能，合理配置作业内容.

2.3  作业形式单一，缺乏特色

受传统教学理念的影响，大部分初中数学教师给学生布置的作业都为重复的课本习题，作业形式存在单一、陈旧等问题，且作业内容较为枯燥，整体作业设计缺乏特色与创新性，没有办法充分培养学生学习兴趣，导致多数学生会在后续学习期间出现抗拒、厌烦或者高压焦虑情绪，进而对教学效果造成不良影响.教师如何深入开发与利用数学作业，挖掘作业资源中的“特色”元素，打造形式多元的特色作业对促进学生主动学习、构建高效教学课堂十分重要.

3  “双减”政策下初中数学作业分层设计技巧

3.1  把握个体特征，研判学情，科学划分层次小组

教师应充分把握学生个体特征，通过随堂测评、调查问卷、成绩分析、师生沟通等方式全面收集与整理每位学生学习能力水平与性格特征，认真研判学情，并综合考量每位学生的学习态度、自制力、数学意识、数字敏感度等情况，进而参考新课程标准要求对班级学生划分层次.需注意，学生层次的划分需建立在尊重学生个体之间差异以及自信心基础之上.

例如  教师可以参考以下方式将班级学生划分成三个层次.

A层次：数学基础扎实、数学思维活跃、自主学习能力强、学习成绩优秀、富有挑战精神与探究意识.处于该层次的学生群体，学习十分努力，能够自主认真完成作业.因此，教师可以设计拓展型作业，作业题型可以为学生易错题型和思维拓展题型，使学生能够重点复习易错题，并满足学生在知识探索方面的学习需求[3].

B层次：数学基础良好、综合分析能力较为薄弱、数学思维活跃度不高、学习成绩为中等水平、成绩提升较为缓慢.处于该层次的学生群体，虽拥有较为扎实的数学基础，但往往并不能灵活的应用数学性质定理快速完成解题，且相同类型数学考题的举一反三能力较差.因此，教师可以设计实践型作业，作业题型可以为开放题、实践操作题、合作题、探究题以及综合分析题等题型，作业内容在夯实数学基础的前提下，应更关注学生数学发散思维与解决能力培养，尽可能从多元化角度全面提升学生数学综合素养.

C层次：数学基础薄弱、缺乏良好学习习惯、自制力较差、课堂注意力容易分散、综合理解与应用能力难以得到有效提升.处于该层次的学生群体，在完成日常作业时往往没有好的学习方法，课堂注意力也十分容易被各种小事分散.因此，教师可以设计基础性作业，作业题型可以为基础题、典型题，使学生能够充分理解算法和原理，强化学生数学基础的同时，着重培养学生学习自信心，激发学生学习兴趣与潜能，并引导与督促学生养成良好学习习惯.

3.2  立足经典题型，融入解题技巧性训练

初中数学经典题型对巩固学生数学基础、训练数学思维十分重要，是各层次学生群体都需要重视的习题练习.教师在进行作业分层设计时，应立足经典题型，进一步深入探究教材例题的变式，进而有效在作业中融入解题技巧性训练，让学生在复习与巩固数学基础知识的同时，完成知识迁移，总结相同类型考题的解题技巧与经验.

例如  以“一线三直角”为例展开分层作业设计探讨，学生在系统性学习全等三角形的判定方法及性质后，为有效帮助学生完成知识内化与迁移，强化学生解题能力，教师应以教材例题为基础，借助变式题组去引导学生进一步体会角的数量关系变换切入得到全等三角形，进而培养学生组合、转换条件意识，训练学生联想模型结构作辅助线能力，使学生能够正确掌握解题技巧[4].一线三直角分层作业的具体设计如表1所示.

表1

层次类型 作业类型 内容设计 设计意图

C层次 基础性作业 1.如图1所示，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长.

图一

解题技巧点拨：观察分析三个直角∠E、∠ADC、∠ACB的位置特点，结合直角三角形两锐角的互余和同角的余角相等，得出∠EBC=∠DCA，根据已知条件分析得到△CEB≌△ADC，推演得到BE=DC. 分析已知线段和所求线段的相互关系，基于转化线段视角分析，猜测为全等三角形，梳理全等三角形已经具备的已知条件，根据全等判定方法明确所缺条件.再次分析已知条件，得到所缺条件，进而理清解题思路，总结经典题型的解题技巧.

B层次 实践性作业 2.如图二所示，在1题的基础上，把CE所在的直线旋转到△ABC的外部，分析AD、DE、BE之间的数量关系，验证猜想.

图二 利用变式训练，启发学生数学发散思维，达到举一反三、触类旁通的目的.学生在解题时，会发现图形的形式发生变化，所探究线段之间的关系也出现变化，但问题本质、解题思路并没有发生变化，还是需要通过间接条件转化去判定全等，这对强化学生同类型考题解题技巧应用十分重要.

A层次 拓展性作业 3.如图三所示，∠ACB=90°，AC=BC，点D在线段AC上运动（不与点A、C重合），以BD为腰向下作等腰直角△BDE，∠DBE=90°，连接AE交BC于F，求证AD=2CF.

图三

解题技巧点拨：已知两个直角顶点在一条直线上，借助辅助线能够快速构造出同一直线上的第三个直角，得到全等三角形，并借助全等三角形性质万层线段转化. 引入数形结合思想，分析已知图形的结构“直线BC经过等腰直角△DBE的直角顶点，且DC⊥BC.”联想过另一锐角顶点作BC垂线，以此搭建一线三直角模型.

3.3  挖掘“特色”元素，构建特色作业

针对作业形式单一缺乏特色问题，教师可以进一步挖掘教材资源中的“特色”元素，以新课改相关要求与标准为先导，以学生个性化学习需求为基础，构建多样化的作业类型，如合作型、探究型、调查型、实践型等，以此强化作业“特色”元素的体现.

例如  以“二次函数”为例展开分层作业设计探讨，学生在系统性学习二次函数相关知识后，为有效帮助学生构建系统化知识结构体系，教师可以在基础性作业设计中引入思维导图“特色”元素，让学生结合课本知识内容，自主选择通过手写绘画或者使用软件APP等方式进行知识点梳理与归纳，并以思维导图形式呈现，进而以直观的图示引导学生搭建系统化知识结构体系，用以改变学生对数学作业的刻板印象与认知，提高學生学习兴趣.同时，教师可以在实践性作业设计中引入小组合作“特色”元素，如二次函数的最优化问题，便可以以小组学习为单位，设计一个程序，输入一个二次函数的方程和限制条件，借助最优化方法求解，使得二次函数取得最大值或最小值的变量取值[5].该程序的设计应能够结算得出最优解并输出结果.另外，教师可以在拓展性作业中引入自编题目“特色”元素，让学生练习生活实际，自编二次函数的应用题，并列出函数关系式，尝试给出部分条件进行求解.自编题目的方式能够将教学主体归还给学生，提高学生用数形结合思想解决实际问题的能力.

4  结语

综上所述，作业分层设计是贯彻落实“双减”政策、践行因材施教理念的重要抓手，是实现作业提质减负的重要措施.教师应正确认识到作业分层设计的价值，根据实际学情与学生个体之间差异情况，有针对性的开展与优化初中数学作业分层设计，进而充分满足不同层次学生群体的学习需求与诉求，落实学科核心素养培养，有效促进学生全面发展.

参考文献：

[1]聂琪.初中数学作业分层的有效策略研究[J].课堂内外（初中教研），2021（04）：47.

[2]李光照.初中数学分层作业的原则与技巧[J].考试周刊，2018（52）：65.

[3]陈志辉.“双减”背景下初中数学作业分层设计的策略[J].新课程，2022（34）：220-222.

[4]徐益峰.初中数学作业分层设计有效性探究[J].中学教学参考，2021（33）：18-19.

[5]郑胜红，陈方媛.初中数学作业分层设计减负增效的方法探索[J].基础教育论坛，2022（32）：69-70.