“双碳”背景下循环包装逆向物流网络模型构建与仿真*

何燕子 王江朝*

(湖南工业大学 商学院,湖南 株洲 412007)

2020年9月第七十五届联合国大会上,习近平总书记提出,我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和(以下简称为“双碳”目标)。“双碳”目标的提出体现出我国作为世界大国的责任与担当,但是另一方面,这也是对我国产业的一大挑战。物流产业作为我国的国民支柱产业,在实现“双碳”目标的路途上应做出巨大贡献,不断优化产业,降低二氧化碳排放,实现高效率、低排放、高质量发展。近些年,快递物流发展迅猛,因此包装使用量也随之迅速增加,仅在2021年我国包裹数量就达到了1083亿件, 纸箱的占比达到44.03%。由于现阶段我国逆向物流体系不完善,包装回收存在一定的缺陷,进而造成每年纸质包装箱大量浪费。于是,我国许多快递物流企业开始探索循环物流运作模式,并使用新型塑料制作的循环包装箱与之配合,效果显著。例如顺丰的“丰BOX”,京东的“青流计划”等等,平均每个循环箱比一次性纸箱的使用成本节约30%。但是在当前阶段,快递公司的循环包装回收过程较为简单,即从配送站点派车运输至货运中转站后再一层一层向上回收,最后运至发货仓统一处理。这样不仅回收成本高,而且发货仓处理循环包装箱的压力也大。在当前循环包装试运行阶段,循环包装数量不多,该模式还能正常运行;但是当循环包装箱正式投入使用后,上述模式会给发货仓库造成巨大的包装处理压力。所以快递公司急需一种更完善的循环包装逆向回收网络。面对上述困境,本文基于混合整数规划方法,对循环物流模式下的包装逆向回收网络进行研究,旨在为物流企业的绿色化发展提供一个借鉴的方向。

1 文献综述

物流网络规划设计主要分为三个方向,即正向物流、闭环物流与逆向物流的网络规划。正向物流网络构建中,吴传良等[1]构建了层级轴辐式多式联运网络,谢世鑫等[2]提出同城-跨城配送相融合网络以及张得志[3]的“外集内配”网络模型。在构建闭合物流网络时,范湘香[4]引入回收努力作为决策变量,王西兵等[5]运用混合整数规划构建出B2B再循环物流网络。国外学者Riccardo等[6]提供了一种工具用于评估经济、环境和运输地理条件,以设计可持续的闭环网络。

逆向物流网络相关研究一直是学术界与企业的关注热点,其包含退换商品与废弃物回收两种逆向物流网络。针对退换货问题,初良勇等[7]基于混合整数规划提出多层次多站点网络构建方法。在废弃物回收的研究中,徐娟等[8]使用混合整数规划,以设施固定成本、运营成本、运输成本之和最低为目标,构建了静态循环包装回收网络。学者丁于思等[9]更进一步,提出废弃商品多周期的动态设施选址的网络规划模型,证明动态网络对资源的利用更加充分。

在“双碳”政策提出后,学者们把“双碳”目标与物流网络规划相结合,提出“双碳”背景下的物流网络构建思想,主要为在网络规划的成本中引入碳排放,或是提高资源利用率,减少资源浪费两个角度。如赵泉午[10]、赵江利[11]在规划设计物流网络中综合考虑了经济效益与环境效益。李英杰[12]分析了遗传算法在实现物流网络低碳的使用方法。马建龙[13]从节约环境治理的角度建立了多周期多目标的逆向物流网络模型。外国学者Riccardo等[14]在闭环物流系统中引入循环包装生命周期,建立混合整数规划模型降低食品行业的包装浪费现象。Nuwan[15]、胡巧丽[16]等学者通过提出新算法,以达到降低物流网络成本与碳排放的目的。

综上所述,物流网络构建的研究经历了从只考虑经济效益发展到经济与环境效益并存,由静态模型到动态模型的发展历程。但是,以往文献对多周期下的循环包装网络构建的研究较少,多周期下循环包装的处理成本考虑不足且回收中心的种类单一。因此,本文把多种包装回收中心,包装使用寿命以及包装的多种处理成本考虑在内,基于混合整数规划构建循环包装回收网络模型。探讨随着各地区不同周期的快递运输量变化,循环包装回收网络中的各种回收中心选址以及逆向回收网络的变化情况。最后,代入J公司在湖南省地区的物流数据进行仿真,求解出包装回收中心最优选址位置以及循环包装回收网络,达到减少包装资源浪费的目的。

2 问题描述与模型假设

为应对近些年因快递物流发展迅速造成的包装浪费、回收不利、碳排放居高不下等问题,本文从快递物流企业与包装生产商的角度建立模型,达到减少包装浪费与降低碳排放的目的。

2.1 问题描述

城市中每个月因为快递包裹使用一次性纸箱以及回收网络的不完善,造成包装浪费与较高的碳排放。于是,本文在快递物流企业使用循环包装箱的前提下,通过合理选择循环包装处理设施的建设位置,构建包装逆向回收网络,使配送终端的循环包装箱能够返回发货仓进行循环利用。本文基于设施选址模型,以包装回收网络总成本最低为目标,把包装寿命、包装处理、多周期包装量变化因素加入模型的构建中。

2.2 模型假设

假设1:存在多种类包装回收中心,并且每种回收中心的回收能力与建设成本不同。

本文在传统快递物流网络,加入包装回收中心作为新设施,其中有3种不同功能的包装回收中心:1)只能存储,即包装存储中心。2)具备存储、清洗消毒,为包装洗涤中心。3)集存储、清洗消毒与再制造能力,是包装再制造中心。不同种设施有不同的能力限制与建设成本。本文加入包装回收设施后的循环物流网络概念图如图 1所示。

假设2:循环包装箱每次回收至包装回收中心时,根据其寿命会受到不同的方式处理。

循环包装存在使用寿命限制,没有达到寿命限制之前,只需在包装回收中心进行清洗、消毒、烘干;到达寿命限制后,需要进行包装的清洗、消毒、烘干、粉碎以及再制造新包装。循环包装箱在整个寿命过程中的活动如图 2所示,其中L为包装的寿命,t为第t周期。

图1 循环物流网络概念图

图2 循环包装寿命周期过程

假设3:所有循环包装的使用寿命相同,且假设包装的寿命随着时间线性递减,每个循环包装都会到达寿命限制。

其他假设:

1)运输成本与节点之间的距离成正比,数据用已知计算数据。

2)各个城市同种类的回收中心的固定成本、容量相同。

3) 整个循环网络中循环包装箱的数量维持不变。

4)快递物流企业总发货仓的仓储容量不考虑,即为无限大。

5)运输快递包裹所使用的循环包装箱为同一种,不考虑快递包裹的大小因素。

6)循环包装总数量以文中计算数量为准。

3 模型构建

3.1 集合符号说明

集合符号说明如表1所示。

表1 集合符号说明

3.2 参数符号说明

参数符号说明如表2所示。

表2 参数符号说明

3.3 决策变量符号说明

决策变量符号说明如表3所示。

表3 决策变量符号说明

3.4 目标函数

本研究以循环包装逆向物流网络总成本最低为目标进行模型构建,求解出3种包装回收设施的选址位置作为节点,进行网络的构建。

网络总成本TC的函数为:

minTC=C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7

(1)

其中网络的总成本TC包括:

1)包装回收中心的建设成本C1:

(2)

2)回收网络中的运输成本C2,C3,C4:

①包括终端配送站到包装回收中心的运输成本C2:

(3)

②包装回收中心间的相互运输成本C3:

(4)

③以及包装回收中心到发货仓库的运输成本C4:

(5)

3)循环包装清洗成本C5:

(6)

4)循环包装存储成本C6:

(7)

5)循环包装再生产成本C7:

(8)

3.5 约束条件

模型中约束条件主要分为六类:

第一类约束:回收中心Pi选址的二进制约束以及Pi回收中心状态u的分配。

1)确保回收中心Pi建设开业之后一直运营,中途不会关闭

βiut≥βiu(t-1)∀i∈P,u∈U,t∈T

(9)

2)保证每一个回收中心Pi中有且只会有一种状态

(10)

第二类约束:确保市级中转站F中的循环包装箱全部运至P,并且满足Fj与Pi的其他约束。

1)确保当期t内,市中转站F所有循环包装都运输到回收中心P

(11)

2) 当期t内,市中转站Fj中所有循环包装箱运至P

(12)

3)当期t内,市中转站Fj运输至回收中心Pi的运输量不能超过Fj现有的包装数量

fjit≤Djt∀j∈F,i∈P,t∈T

(13)

4)在t时期,所有城市转运中心F运输至所有回收中心P的循环包装箱总量不能超过当期所有营业的回收中心P的库存容量

(14)

5)在t时期,所有城市转运中心F运输至回收中心Pi的循环包装箱总量不能超过Pi的清洗能力

(15)

第三类约束:各个周期内运至回收中心Pi的循环包装箱数量满足Pi的各类容量限制。

1)每个周期内,回收中心Pi的所有循环包装箱数量不会超过该回收中心的库存容量

wclean,iut+wnclean,iut≤aiu×βiut∀i∈P,u∈U,t∈T

(16)

2)回收中心Pi中在t周期时干净的循环包装箱数量

(17)

3)回收中心Pi中在t时期时需要清洗消毒的循环包装箱(脏的循环包装箱)数量

(18)

4)回收中心Pi在t时期的循环包装箱清洗数量受到设施自身清洗能力的限制

xwash,iut≤biu×βiuti∈P,u∈U,t∈T

(19)

5)回收中心Pi在t时期的循环包装箱再制造数量受到其自身的生产能力限制

xprod,iut≤ciu×βiut∀i∈P,u∈U,t∈T

(20)

第四类约束:回收中心Pi与Pi′之间的相互运输调节。

1)在t时期回收中心Pi运至Pi′的“干净”循环包装箱数量受到Pi的现有存量的限制

(21)

2)在t时期回收中心Pi运至Pi′的“赃”循环包装箱数量受到Pi的现有存量的限制

(22)

3)t时期内,回收中心Pi′运至回收中心Pi的循环包装箱数量不超过Pi的库存容量

(23)

第五类约束:确保所有回收中心P中的干净包装箱运输至A。

1)每个周期内,回收中心Pi运输至发货仓A的循环包装数量满足A发货量的需求

(24)

2)在t时期回收中心Pi运至A的干净循环包装箱数量受到Pi的中干净包装箱数量的限制

(25)

3)在各个周期内所有回收中心P运输至发货总仓库A的干净包装箱数量与周期内发出包装箱数量相等

(26)

4)在t周期内,Pi运输至A的包装箱运输数量受到Pi的储存能力与生产能力限制

(27)

第六类约束:约束循环包装箱寿命的变化以及回收再制造过程。

1)控制循环包装箱的寿命随时间变化情况,以及包装箱寿命的循环

rkt≤rkt-1+M×φk(t-1)∀k∈K,t∈T

(28)

rkt≥rkt-1-M×φk(t-1)∀k∈K,t∈T

(29)

rkt≤1-φk(t-1)+L∀k∈K,t∈T

(30)

rkt≥L×φk(t-1)∀k∈K,t∈T

(31)

φkt≤1-m×rkt∀k∈K,t∈T

(32)

φkt≥1-rkt∀k∈K,t∈T

(33)

φkt≥φk(t-1)-1 ∀k∈K,t∈T

(34)

2)在t时期需要回收再制造的循环包装箱数量

(35)

决策变量取值范围:

βiut,φkt∈{0,1} ∀i∈P,u∈U,k∈K,t∈T

wclean,iut,wnclean,iut,xprod,iut,xwash,iut≥0∀i∈P,u∈U,t∈T

fjit,fiAWt,fii′ts≥0 ∀i∈P,i′∈P,j∈F,s∈S,t∈T

rkt≥0 ∀k∈K,t∈T

4 模型仿真模拟

4.1 仿真背景

J公司集物流、电商于一体,其自营物流的运作模式与网络契合本文上述循环物流网络的正向物流部分;其次,J公司积极尝试循环包装的使用,未来可期。但是在当前阶段,J公司的循环包装回收过程较为简单,即从配送站点派车运输至货运中转站后再一层一层向上回收,最后运至发货仓统一处理。所以J公司急需一种更完善的循环包装逆向回收网络。J公司为电商与物流企业的巨头,其数据更具有代表性,所以,本文以J公司在湖南分部的物流数据、网络及节点作为模型仿真的资料来源。

4.2 参数数据

在J公司,武汉总发货仓服务于湖南省,快递从武汉市发往湖南各个地区。本文以此为研究对象,研究J公司采用循环包装后,如何合理构建湖南省地区的循环包装箱回收网络,使得循环包装箱返回武汉总发货仓进行循环利用。模型在湖南省各市现有转运中心的基础上进行包装回收中心地址的选择,对被选择的转运中心进行扩建、改建,使得这些转运中心升级为回收中心。本文回收中心的建设成本参考徐娟[8]、丁于思等[9]文献中的数据,计算后得到回收中心信息,汇总后如表4所示。

表4 回收中心建设成本及各项容量

从湖南省邮政管理局得到湖南省各城市2021年3月—2022年2月共12个月的快递运输量,经过计算得到数据带入模型。后参考学者丁志鹏[17]论文中的数据,得到循环包装箱寿命为7个月,其各项成本如表5所示。

表5 循环包装箱的各项成本

本文通过百度地图查找J公司在每一个城市的转运中心或仓库位置的经纬度坐标,使用Python调用geopy.distance库geodesic()函数计算球面上节点之间的距离,作为节点间的距离数据带入模型。运用学者陈晨伟、杨福馨等人[18]的方法,计算出总循环包装箱的数量为967万个。于是,本文假设在周期开始前各阶段寿命的循环包装箱数量如表 6所示:

表6 初始各寿命阶段循环包装箱数量

4.3 模型求解

本文使用AMPL软件进行模型代码的编写,调用Gurobi(9.5.1)求解器,采用分支定界法代入数据进行求解。图 3为软件求解结果,目标函数最优值为1 701 589 576元,进行了27 778 010次单纯形迭代,进行剪枝115 057次。

图3 求解结果信息

4.3.1 回收中心选址结果

回收中心选址结果如表 7、表 8所示。

表7 u=2包装洗涤中心建设情况

表8 u=3包装再制造中心建设情况

u=1的包装存储中心没有进行建设,即模型中湖南省区域不需要只有存储能力的回收中心。u=2即包装洗涤中心,在整个时间段共建设了3个,选择了长沙、益阳、岳阳三个城市,其中长沙、岳阳两城市的回收中心在初始周期就开始营业,而益阳的包装洗涤中心是在第9周期才开始营业。包装再制造中心即u=3类型回收中心,选择了常德、娄底、株洲三个城市进行建设。其中,常德回收中心在第3个周期开始营业,娄底、株洲两回收中心则是整个时间段都在营业。回收中心之间循环包装线路的运输数量变化,也表明在第3周期时常德回收中心开始运作,第9周期时益阳回收中心开始营业。该结果与上述回收中心随周期的变化情况相吻合,验证了模型的正确性。

4.3.2 运输线路规划结果

从求解结果数据中发现,当该市建有回收中心时,该市的循环包装优先运至本市回收中心,而不会运输到其他回收中心,以此来减少包装回收的运输成本与碳排放。随着各个周期的循环包装运输数量的不断变化,导致有新回收中心开始运作时,包装回收的线路也随之变化,而其余时间周期的回收线路基本不变。模型中在第3、9周期时,回收中心建设情况以及路线发生了变化,因此,文中将展示在第1、3、9周期的运输路线,来反映运输路线随着回收中心变化的情况,使用ArcGis(10.8)软件进行绘制后,具体内容如下。

1)第1周期运输路线规划结果

图4展示的是模型第1周期运输线路图。模型中的各个结点是从百度地图中选取的J公司在各个城市的中转站或仓库的坐标。从图 4中可以看出,岳阳市、长沙市为包装洗涤中心(u=2),娄底市、株洲市建有包装再制造中心(u=3)。

图4 第1周期运输线路图

2)第3周期运输路线规划结果

图5为第3周期运输线路图,即新增常德再制造回收中心(u=3)后包装回收线路的变化。相比第1周期,第3周期包装再制造数量大量增加(见表 6),再制造回收中心能力不足,于是从第三周期常德市再制造回收中心开始运行,循环包装的回收路线也随之产生变动。

图5 第3周期运输线路图

3)第9周期运输路线规划结果

图6展示的是第9周期的包装回收路线规划的结果,该结果一直到模型结束都没有发生变化。第9周期的数据对应为11月快递运输量,由于该周期存在“双十一”购物节,不仅使得其他城市的快递包裹有所增加,省会长沙市的快递包裹更是大量增加,导致岳阳、长沙回收中心不能够满足该周期的包装回收任务,于是第9周期新增益阳清洁回收中心。

图6 第9周期运输线路图

5 结论建议与不足

在“双碳”背景下,本文通过对J公司湖南省地区使用循环包装后的物流循环包装网络进行仿真研究。对湖南省14个城市的包装回收中心选址及线路规划进行了多周期的探索,以下为对文章上述结果与分析做出的总结,并提出一些建议。

1)建议物流企业使用循环包装

整个模型中,武汉发货仓库共向湖南省运输快递量79 244 419个,即如果使用一次性包装箱会将近8千万个,根据当前回收率不到20%计算,最多只能回收1.6千万个纸质包装。模型仿真中在1.1的安全库存系数下,使用循环包装约需要193.4万个(循环包装总次数为967万,一个月1个包装可循环5次),两者达到了40∶1,共节约一次纸质包装6 131万个,以1个纸箱2.4元碳排放0.1kg计算,则减少一次性纸箱使用成本14 714.4万元,减少碳排放613.1万千克。这表明快递物流行业使用循环包装可以大大降低物流系统中的包装需求总量,可从源头减少浪费、降低碳排放。学者Riccardo[19]研究发现循环包装虽然可以减少二氧化碳排放,但在经济利益方面会受到包装寿命、交通运输等因素的影响,但在未来国家施行“碳税”后会有显著改观。

2)多阶段、分批次、平稳投放循环包装箱

在此,把模型中各个寿命阶段的包装数量平均化,即如表9所示。

表9 初始各寿命阶段循环包装箱数量(平均)

将上述数据带入模型求解,得到结果如表10所示。

表10 u=3包装再制造中心建设情况(平均)

求解结果得到u=2的包装洗涤中心没有变化,u=3的包装再制造中心只有常德和株洲两个,节约固定设施建设成本1 306万元。该结果表明各个寿命阶段的包装箱数量会影响包装再制造中心的建设情况,并且表10与表8结果的比较可以得出:多阶段、分批次、平稳地投放循环包装箱能够降低包装再制造中心的建设成本。

3)包装回收中心选址应以快递运输量考虑为主,运输距离为辅

表11为整个时间内各个城市四舍五入后的循环包装数量。

表11 各城市循环包装数量

表11结合表7-8以及图4-6不难看出,包装回收中心选址的主要影响因素为循环包装回收量,次要因素为运输距离。一方面长沙、株洲、岳阳、娄底、常德、益阳这6个回收中心所在城市的循环包装回收数量基本是排名在前;另一方面虽然邵阳的包装数量比娄底稍微多一点,但是邵阳至发货仓的运输距离比娄底要远,如果邵阳建立包装回收中心,会造成娄底的包装到邵阳再运输至发货仓,增加运输成本。因此,包装回收中心的选址会以包装数量影响为主,运输距离为辅进行综合考虑,进而达到降低成本与运输碳排放的目的。

以上为本文研究的结果与提出的几条建议,希望对于其他学者及快递物流企业建立更加完善的循环物流运作系统提供一些经验与思路,起到抛砖引玉的作用。

当然,文中的模型还有很多不足。首先,本文考虑的回收中心建设位置是在企业原有设施基础上进行选择,而实际中选址的位置则是多样化的。其二,循环包装不可能每次都完整地到达使用寿命,可能会中途损坏、丢失,模型应考虑包装破损率。其三,物流活动存在着效益背反,循环包装虽然可以降低成本与碳排放,但包装的逆向流动也会增加运输成本与碳排放。怎样测量包装循环物流网络的碳排放与一次性包装的碳排放,如学者陈雨蝶等[20]、周鲜成等[21],加入碳排放计算模型,并证明使用循环包装的包装循环物流网络能够降低碳排放,这也将是下一步要改进的方向,基于此也将会使得物流企业对于循环包装更加有信心。