微元法在高中物理教学中的应用探讨

梁晓芳

(安徽省太和一中,安徽 阜阳 236600)

高中物理教学中,微元法也就是分割累积法,属于微积分思想的具体体现.将其应用到物理教学的各个环节,能够帮助学生形成良好的思维逻辑,降低学生物理知识学习以及物理解题的难度[1].教师要在微元法的具体应用上加大研究,为提升物理教学实效提供保障.

1 微元法的概述

微元法属于一种科学的思维方法,与微积分相类似.微元法主要就是将研究对象分割成若干个微小的单元,确保每个微小的单元都能够满足同一物理规律,通过分割单元的方式,让变量逐渐趋向于常量,进而将不容易确定的变量转变为比较明确的常量,降低问题分析的难度.微元法在高中物理教学中的应用时,主要包括构建微元对象以及从微元推广至整体这两个部分,学生在学习物理知识以及解物理题的过程中,通过对多个微小单元的物理量进行深入分析,并构建相应的物理模型,进而实现对知识的理解与对物理题的解答[2].

2 微元法在高中物理教学中应用的价值

微元法在高中物理教学中的应用,是创新物理教学思想的关键举措,教师应深入了解微元法的内涵,了解微元法在教学中应用的具体方法,同时能够掌握微元法的具体应用价值,从而在教学中加大对微元法应用策略的研究,发挥微元法的应用价值全面提升物理教学的实效.具体来看,高中物理教学中应用微元法的价值主要体现在以下几方面:(1)突出了学生学习的主体地位.传统的高中物理教学中,将微元法应用到物理教学中,教师的教学形式发生改变,从以往的直接灌输转变为引导学生运用微元法进行自主探究和学习,激发了学生学习的主观能动性,强化了学生在学习上的主体地位.(2)有利于提升课堂教学实效.微元法的应用对提升教学的实效有重要的帮助,一方面,利用微元法能够激发学生自主学习的积极性,使学生能够积极配合教师布置的学习任务,提高课堂互动的有效性;另一方面,通过运用微元法能够让学生从具象思维逐渐向抽象思维过度,使学生形成良好的思维品质,对物理知识的内涵能够进行深入分析和研究,提升物理知识的理解与掌握程度.此外,还能够降低学生物理解题的难度,提升解题的准确率.由此可见,微元法在高中物理教学中的有效运用对提升课堂教学的实效有重要帮助.(3)有利于促进学生综合发展.在高中物理教学中培养学生全面发展是教学的核心目标,微元法的应用不仅可以提升课堂教学的质量,让学生对物理知识有深度的理解和掌握,提高学生解题的准确率,与此同时,通过微元法的应用能够使学生掌握科学的学习方法,提高其自主学习能力、逻辑思维能力等,为学生课后的自主学习与终身发展提供了保障[3].

3 微元法在高中物理教学中具体的应用策略

3.1 在公式推导中运用微元法

物理教师可以应用微元法组织学生进行物理公式的推导,让学生深入了解物理公式的形成过程,实现学生对物理公式的理解性记忆.

3.1.1应用微元法推导匀变速直线运动的位移公式

在匀变速直线运动中速度是持续累加的,位移与速度和时间有关,运用微元法进行位移公式的推导,如果将初始的速度作为该段位移的平均速度,将其与时间相乘后得到的位移是图1中的甲,可见其与实际的位移存在较大的差距.如果将该段位移所使用的时间分成5等分,将每段时间的初始速度作为该段时间的平均速度,并与各段时间相乘后累加,得出的位移是图1中的乙,可以发现虽然与实际位移也存在一定的差距,但是相对于甲而言差距要减少很多.如果将该段位移所使用的时间分成15等分,同样将各段时间的初始速度作为平均速度,与时间相乘后累加,得出的位移是图1中的丙,相对于乙图中的位移而言要更接近实际位移.按照这种分割方式,将该段位移中所使用的时间分成无数等分,并将各段位移进行累加,得出的位移是图1中的丁,会无限接近于实际位移.从图中可以看到,每个图中各时间段位移与实际位移相差的是梯形与矩形之间相差的三角形部分,如果分割的分数越多,这一差值就会越小,当分割无数分时,这一差值就可以忽略不计,由此可以得出公式:

(2)vt=v0+at.

图1 位移与速度和时间关系图

3.1.2应用微元法推导弹性势能公式

图2 弹力与伸长量关系图

3.2 在物理解题中运用微元法

高中物理解题中应用微元法,能够有效降低学生的解题难度,特别是题目中涉及一些不均匀变化的物理量时,往往不能直接用已有的物理规律来解决.这时,就可以应用微元法进行分析,物理教师要指导学生学会运用微元法进行物理解题,提升学生物理解题的准确度.

3.2.1连续体问题中的质量微元

在物理解题中,如果研究的对象不能用典型的物理模型来分析,就需要教师引导学生应用微元法,从研究对象中提取微元,并对其受力情况进行深入分析,从而将其转化为常规的物理模型运用相应的物理规律进行处理[4].

例1运动员在进行水上运动表演的过程中,穿戴的喷射式悬浮飞行器将水袋中的水竖直向下喷出,能够让运动员处于悬停的状态(如图3).运动员和装备加在一起的质量M为100 kg,下喷水的喷嘴单个面积S为0.008 m2.假设重力加速度g=10 m/s2,水的密度ρ=1× 103kg/m2,求喷水速度v的大小.

图3 喷射式悬浮飞行器悬停状态图

图4 Δt时间内所喷出的水量图

在运用微元法分析该题的过程中,构建的是流体类的“柱体”模型,教师要引导学生对该解题步骤进行分析,帮助其掌握具体的微元法解题的流程.

3.2.2均匀分布的带电体中的电荷量微元

在高中物理教学中,解有关电场方面的题目时,如果静电场中带电体无法被看成是点电荷,这时需要用到微元法对带电体进行分解,提取电荷量微元,将其作为题目研究的对象,从而降低解题的难度.运用微元法解带电体相关物理题,主要是处理对称性带电体所产生的电场强度以及电势等问题.

例2如图5,有一根均匀的绝缘带电棒,总长度是L,其所带电的总量为+Q.在该带电棒的中垂线以及延长线上有两点M、N,距离中垂线与带电棒相交点O的距离相等,都为a,求出M、N两点的电场强度.

图5 绝缘带电棒长度与电场强度图

高中物理解题中微元法的应用比较广泛,通过微元法的具体应用情况可以看到,该方法实际上就是分割累积法,属于微积分思想的具体体现.

综上所述,高中物理教学中,有效应用微元法能够帮助学生逐渐形成良好的抽象思维,促进学生的深度学习,同时对提升课堂互动有效性、提高课堂教学质量也有重要的帮助.