寒区隧道保温层设置及保温效果数值模拟分析

郭硕栋，王晓川，张耀阳，陈泽盟

（1.河南理工大学土木工程学院，河南 焦作 454003；2.中交二公局第四工程有限公司，河南 洛阳 471000）

高寒地区有海拔高、气温低等特点，在这类地区修建隧道常受到季节性冻融、冻胀作用的影响，使隧道产生冻害，给隧道的安全运营带来较大的风险。目前，在隧道衬砌之间铺设保温层是国内外寒区隧道解决冻害问题常用的一种手段，相关研究也证实了铺设保温层的有效性［1－2］。

关于保温层设置及保温效果的研究，学者们通过现场试验、理论分析、数值模拟及室内试验等方法［3－5］进行。高焱等［6］以世界上海拔最高的高原冻土隧道——祁连山隧道为研究对象，建立非稳态的隧道温度场模型，采用变量控制法探讨了设置保温层的寒区隧道洞内空气和围岩温度场的变化规律。夏才初等［7］利用分离变量与Laplace变换相结合的方法，显式解答了寒区隧道含保温隔热层时的瞬态温度场。白赟等［8］等通过实现对流－导热耦合作用模型，分析评价贴壁式及夹心式保温层的保温效果。Li等［9］根据能量和质量守恒原理，建立了寒冷地区隧道的水热耦合模型，通过水热耦合模拟计算，确定了多年冻土隧道保温层的最佳厚度。Ma等［10］分析了表层铺设法和夹层铺设法的隔热效果，得出保温效果与保温层导热率和厚度之间的关系。对目前主要适用的3种保温层铺设方式、不同保温层的厚度、导热系数以及不同保温材料的保温效果有待进一步研究。

本文以位于高海拔寒冷地区的多隆隧道为依托，采用数值模拟的方法，对保温层的选择和布置方式进行详细比选，对不同保温层厚度、保温层导热系数及保温材料等进行定量分析，为高寒、高海拔特长公路隧道抗冻防冻设计提供参考依据。

1 工程概况

1.1 多隆隧道概况及冻害情况

国道338线盘坡经大通河桥至热水段多隆隧道是连接青海省门源县、祁连县和刚察县的重要交通组成部分。多隆隧道起点位于青海省祁连县，为单洞双车道隧道，全长2 840 m，隧址区高程3 625.70～3 827.10 m，相对高差201.4 m。隧道最小埋深9.0 m，最大埋深208 m。区内降水量少，蒸发量大，日温差大，无绝对无霜期，多年平均气温为0.8℃，极端最高气温27.9℃，极端最低气温－25.8℃，年日照时数2 264.8～2 739.8 h，年太阳辐射130.68～154.0 W／m2，气温日较差11.6～17.5℃，年平均气温0.8℃。最大冻结深度1.83 m。在冬季最冷月份，多隆隧道衬砌表面温度远低于0℃，在极端寒冷天气情况下，隧道二衬表面出现了冻裂、地面结冰等冻害（见图1），严重影响了隧道的正常运行，因此，对隧道采取保温措施非常重要。

图1 多隆隧道冻害情况

2 保温层铺设方式

目前寒区隧道应用较为广泛的保温层结构形式［11］主要有3种（见图2）：表层铺设，即保温层铺设在二衬内表面，国道227线上的大阪山公路隧道采用了此种铺设方式；夹层铺设，即保温层铺设在初衬和二次衬砌之间，我国多数寒区公路隧道保温层的铺设采用了这种方式；双层铺设，即在初衬与二衬之间铺设保温板，同时在二衬内表面也铺设保温材料，此方式在日本有应用。

图2 保温层铺设方式

3 模型建立

采用COMSOL Multiphysics软件以实现水热耦合非稳态传热数值模型的建立，将隧道简化为二维平面模型，并以隧道实际尺寸建立寒区隧道多层介质数值计算模型，其中包括保温层、二衬、初衬、围岩和混凝土路面。为方便研究，进行如下简化假定：

（1）围岩和衬砌为均质各向同性材料。

（2）围岩中孔隙为恒定值，不随温度和空间变化。

（3）衬砌与围岩接触面为理想接触，无接触热阻。

（4）多孔介质为完全饱和状态，且不考虑多孔介质内空气的影响。

计算模型如图3所示，模型拱顶距上边界19.5 m，拱底距下边界36.3 m，宽40 m，初衬混凝土厚30 cm，二衬混凝土厚50 cm。围岩初始值为2℃，模型中AG和ED取对称边界，BC取热绝缘边界，DC取流量边界，即q→＝3.33 W／m2；AB和GFE取对流边界，空气与围岩和衬砌间的对流换热系数h＝15 W／m2·K。模型左右边界绝热，下边界条件根据每100 m增加6℃的地温梯度施加温度荷载［12］。依据多隆隧道现场给出的工程地勘报告，对隧道大气温度采用正弦函数对其进行拟合，拟合公式为

图3 计算模型

式中：Tm为年平均温度；Ta为年温度振幅；t为时间；φ为与时间有关的相位参数。该隧道区域年平均温度为0.8℃，年温度振幅为22℃，则其拟合公式为

根据工程资料，现场采用的保温材料主要为聚氨酯保温板，其周围围岩以及路面混凝土主要热物理参数如表1所示。模型计算时间为10 a，先由稳态计算得到初始温度场，再进行瞬态计算。

表1 主要计算物理参数

4 数值模拟结果及分析

4.1 不同保温层铺设方式对比分析

图4为3种铺设方式的数值模型，采用相同的隧道截面尺寸，通过在不同边界上添加薄层以达到添加保温层的效果。3种方式铺设厚度均为10 cm，其中双层铺设时，每层保温层厚度为5 cm。

图4 3种保温层铺设方式数值模型

图5为3种保温层铺设方式下围岩和衬砌的温度云图以及0℃等温线图。3种铺设厚度相同，但衬砌和围岩温度分布却不一样。由图5（a）可知，表层铺设时，拱顶至拱腰这一段等温线在初衬里，此时围岩处于正温环境下，没有遭受冻害。但拱腰至仰拱，0℃等温线在初衬之外，最大冻结深度达到0.7 m，此时围岩与衬砌均受到冻害。这是因为表层铺设时，路面没有保温措施，造成仰拱上方填充路基受冻。由图5（b）可知，夹层铺设时，0℃等温线均在初衬范围之内，此时围岩均未发生冻结破坏。由图5（c）可知，双层铺设时，拱腰至仰拱初衬背后的围岩会发生冻结，最大冻结深度为0.2 m，双层铺设法对于衬砌拱腰以下的部位并未起到很好的保温效果。

图5 3种保温层铺设方式下围岩和衬砌温度云图以及0℃等温线图

为进一步分析不同铺设方式对寒区隧道保温效果影响，分别取拱顶、拱脚、仰拱处初衬与围岩接触点的温度进行分析，结果如图6所示。由图6可知，由于围岩主要受空气温度影响，所以在不同位置的围岩温度变化也呈正弦函数分布，3种铺设方式在十年内不同位置最低温基本没有发生变化。表层铺设在仰拱时隧道达到最低温度，为－2℃；夹层铺设在拱顶时隧道达到最低温度，为－0.03℃；双层铺设在仰拱时隧道达到最低温度，为－0.2℃。从温度场分布规律进行分析，对于拱脚和仰拱，双层铺设和夹层铺设效果差不多，均优于表层铺设，这是因为夹层铺设和双层铺设均沿隧道环向整圈夹层铺设了保温层，而表层铺设只能沿隧道拱顶至拱脚。对于拱顶，3种铺设方法均可有效抑制洞内冷气流与衬砌结构的热量交换，使得衬砌结构温度变化小，冻害影响降低。

图6 3种保温层铺设方式下不同位置温度分布

4.2 不同保温层厚度对比分析

保温层的保温作用有两种。一是年平均温度大于0℃时，保温层的作用是防止围岩在冬季冻结，保证围岩在一年四季均处于非冻状态；二是年平均气温小于0℃时，保温层的作用与前者相反，是为了在夏季减少围岩热量向洞内散失，防止围岩在夏季融化，保证围岩一年四季都处于冻结状态［13］。

4.2.1 年平均温度大于0℃

初始围岩温度设为2℃，定量分析不同保温层厚度对保温层的影响，保温层铺设方式采用夹层铺设，设置保温层厚度分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如图7所示。由图7可知，在初衬和二衬的中间铺设保温层可以有效地阻止冷量的传递。当铺设3 cm的保温层时，初衬和围岩均出现负温；当保温层厚度增加到5 cm时，0℃等温线在初衬范围内，继续增大保温层厚度能够有效地缩小0℃等温线的范围；当保温层厚度为9 cm时，初衬表面没有出现负温，初衬和围岩均不受到冻害影响。从经济性来看，保温层的厚度应在5～9 cm。

图7 夹层铺设时不同厚度保温层下衬砌表面温度

4.2.2 年平均温度小于0℃

初始温度设置为－2℃，保温层厚度与衬砌表面温度关系如图8所示。由图8可知两者关系呈对数曲线状，随着保温层厚度的增大，衬砌表面的温度随之降低。这是由于年平均温度小于0℃时，隧道施加保温层的主要目的是防止衬砌及围岩发生融化，保温层主要起隔热作用，防止热量散失。当保温层厚度设置1～5 cm时，温度变化较明显；当保温层厚度设置为13 cm时，衬砌表面温度达到0℃，为最佳保温层厚度。

图8 保温层厚度与衬砌表面温度关系

4.3 不同保温层导热系数对比分析

为分析导热系数对温度场的影响，分别取保温层导热系数为0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）、0.04 W／（m·℃）进行计算，分析拱顶、拱脚、仰拱处初衬背面温度变化（见图9）。由图9可知，不同位置处的温度变化随着导热系数的减小而减小。当导热系数分别为0.01 W／（m·℃）、0.02 W／（m·℃）、0.03 W／（m·℃）时，初衬背面围岩均处于0℃以上，围岩不发生冻胀；当导热系数为0.04 W／（m·℃）时，拱顶和拱脚最低气温低于0℃，围岩发生冻胀，保温层保温效果不好而产生冻害。

图9 保温层不同导热系数下拱顶、拱脚、仰拱初衬背面温度

4.4 不同保温层材料对比分析

依据相关文献［14－15］，寒区隧道常用的保温材料有硬聚氨酯泡沫塑料、泡沫玻璃保温板以及聚酚醛泡沫塑料等，表2为不同保温材料的主要热物理参数。为直观地分析在寒区隧道洞内表层铺设不同的保温材料与不铺设保温层的保温效果，在距隧道拱顶1 m处设置探针检测该处的衬砌温度变化，并取间隔时间为1 d、3 d、7 d、30 d、60 d、115 d，如图10所示。

表2 不同保温材料主要热物理参数

图10 距拱顶1 m处围岩温度随暴露时间变化

由图10可知，当铺设保温隔热层时，隧道壁面初始温度受外界环境温度的影响微乎其微，随着暴露时间的推移，围岩温度都逐渐走低。当不铺设保温层时，围岩在2 d时温度降至0℃，当表层铺设硬质聚氨酯保温材料时，保温工况在第78 d以后围岩温度由正温转变为负温，铺设聚酚醛泡沫塑料保温材料时出现在第52 d，铺设泡沫玻璃保温材料时出现在第28 d。由此看出硬质聚氨酯御寒保温效果最好，泡沫玻璃保温效果较差，聚酚醛泡沫塑料保温效果介于两者之间。当隧道不采取保温措施时，隧道壁面受外界环境温度影响较大，壁面初始温度迅速降低，暴露在低温空气中第4 d时1 m处的围岩温度已由正温转变为负温，隧道发生冻结，进而产生冻害。

隧道洞壁表面不铺设及铺设不同保温层条件下，将衬砌暴露在外界低温环境中150 d后的温度云图如图11所示。由图11可知，隧道表面暴露相同的时间，不设置保温层时隧道表面温度为4.2℃，铺设泡沫玻璃时衬砌表面温度为5.3℃，两者对比保温效果提升了26.2%；铺设聚酚醛泡沫塑料时衬砌表面温度为6.7℃，保温效果提升了59.5%；铺设硬质聚氨酯时衬砌表面温度为10.6℃，保温效果提升了152.4%。隧道二衬表面敷设保温层后的保温效果均明显优于不采取保温措施，其中保温效果最好的是铺设硬质聚氨酯，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的为泡沫玻璃。

图11 不铺设保温层及表层铺设不同保温材料暴露150 d的温度变化

5 结论

（1）对比分析了3种保温层铺设方式下衬砌不同位置的保温效果，表层铺设和双层铺设最不利位置在仰拱处；夹层铺设法最不利位置在拱顶处。对于拱脚和仰拱处，双层铺设和夹层铺设效果优于表层铺设。

（2）保温层厚度的选取与年平均温度有关，当年平均温度大于0℃时，推荐保温层厚度选取5～9 cm，能有效防止衬砌热量流失；当年平均温度小于0℃时，采取13 cm厚度的保温层是最优的设计方案。

（3）在相同初始温度、保温层铺设方式条件下设置保温层的导热系数为0.04 W／（m·℃）时，初衬拱顶位置出现负温，导热系数为0.03 W／（m·℃）以下时，衬砌各个位置均处于0℃以上，表明导热系数在0～0.03 W／（m·℃）之间能达到最好的保温效果。

（4）对于设置相同的保温层铺设方式、初始温度、暴露时间的条件下，保温效果最好的是铺设硬质聚氨酯保温材料，聚酚醛泡沫塑料次之，最差的为泡沫玻璃。可见，保温层的设计不能忽略保温材料的影响，建议在考虑经济性及施工方便的前提下，采用保温效果较好的保温材料。