太原市住宅区与零售业关联分析——POI 应用示例

刘 威，雷 楠，刘大齐

（辽宁师范大学地理科学学院，辽宁 大连 116029）

城市空间中居住与商业空间是最活跃的2 个部分，二者在空间上的关联关系是地理学研究中的一个重要课题[1]。影响市民选择住房的区位因素主要包括当地环境的质量、商服业的繁荣程度及公用设施的投放等[2]，此外，城市公用设施的水平和配套情况往往因区位差别而内化在房价中[3]。目前，对于城市住宅区和零售业空间密度的关联性研究仍需深入，因此，通过运用地理信息系统（GIS）等信息技术，展开分析城市住宅区与各类零售业空间布局的相关性，有利于为地理学的研究方法作出贡献，并在研究结果中实现决策的相关性[4]。其中舒桐等[5-6]以北京市为例研究了住宅空间对消费者购买行为的影响和变化，结果表明，住宅空间对消费者购买决策的行为有着显著的影响，体现在消费者通过变更其购买出行方式和生活模式以适应住宅区位的变化，住宅区位对购物出行的决策产生间接的影响和作用。针对居住-商业空间的相关性进行探讨，有助于优化城市资源的合理配置，促进服务决策[7]。吴丹贤等[8]通过研究居民的日常购买活动，从社区的角度上分析商业与住宅的空间关系，为社区商业及基础设施的合理分配提供了理论依据。高岩辉等[9]，陈蔚珊等[10]、薛冰等[11]分别以西安市、广州市、沈阳市为例，基于POI 数据，分析零售业空间格局和集聚特征。基于POI 的研究在城市的公共服务设施[12-13]、住房价格的空间分布[14]、商业的布局模式[15]等方面取得了一系列成效。研究住房价格与零售业在空间上的关系，有助于宏观的调控房地产市场[16]、科学管理土地。其中，李志等[17]基于GWR 模型，发现住宅价格对商服条件较为敏感。石忆邵等[18]通过分析上海南站的房价的时空影响规律，发现在商业等基础设施较好的区域，房产增值的结果越明显。综合来看，我国商住空间分析研究区选择上主要集中在北京、广州等一线或沿海发达城市，对一些二线城市关注不足，且缺乏对商住空间关联性的综合探讨。鉴于此，基于POI 数据对太原市住宅区与零售业进行关联分析，为太原市人地系统的调控提供科学的指导。

随着太原市居民的收入水平的不断改善，消费意愿逐步增强，零售业的发展对全市国民经济的发展起到了很好的推动作用。以山西省的经济中心太原市为例，以市内的六区为研究目标，借助POI 数据及GIS 等信息技术，有效评估住宅区和各类零售业集聚程度的分布情况，并分析住宅区与零售业的关联性特征。通过揭露房价的空间分布形态与零售业集聚的关系，对改善太原市商业居住空间结构具有一定的借鉴意义。

1 研究区概况

太原市是山西省的省会，市辖6 个市辖区、3 个县、代管1 个县级市，市境总面积6 988 km2，其中，太原6 个区的总面积是1 460 km2，已建成区的面积是438 km2。作为山西省经济文化中心，以打造区域中心城市为重点，工业、服务业提档升级，从而零售业进一步加速发展并向太原市的中心区域集聚确定6 个市辖区进行研究（迎泽、杏花岭、万柏林、尖草坪、晋源和小店）。太原作为山西省经济文化中心，以打造区域中心城市为重点，工业、服务业提档升级，从而零售业进一步加速发展并向太原市的中心区域集聚。

2 研究方法

2.1 POI 分类与筛选

基于高德地图的兴趣点（POI）分类准则，住宅区POI 数据分为5 类：别墅、宿舍、住宅区、社区中心及住宅小区。由于社区中心属于城市居民自愿组织/机构的办公场所，没有居住地，故将其他4 类作为研究的目标，并且将住宅区和住宅小区合并后称为“住宅小区”，别墅和宿舍可直接从所获取的POI 数据中获得。剔除完整性差的数据，得到研究区域内有效的住宅POI 数据共计4 343 条（表1）。

表1 太原市六区住宅区与零售业POI 数据 条

依据克里斯泰勒的中心地理论[19]，将零售业POI 数据划分为：①商场商厦（包括购物中心和特色商业街）；②超市；③便利店。经过处理后共获得4 430 条有效的零售业POI 数据信息（表1）。房价以元/m2为单位，经网络检索房价相关网站（链家、安居客等）核实共获得了2 366 条有效房价信息。

2.2 核密度分析法

核密度分析法是以某要素点为中心，密度值在空间上呈三维密度曲面分布，半径为r，曲面的积分等于中心点要素值。各点密度值空间叠加生成密度图[20-22]。核密度方法的计算方法，可以表示为

式中：D（xi，yi）为空间位置（xi，yi）处的核密度值；r为距离衰减阈值；u为与位置D（xi，yi）的距离小于等于r的要素点数；k函数则表示空间权重函数；d表示当前要素点与（xi，yi）两点之间的欧氏距离[12]。为了更好地了解住宅区与零售业的空间密度分布规律，同时又能避免不相关的信息带来的影响，本文进行了一些对比和分析，选择住宅区和零售业核密度估计的综合带宽值为1 500 m。

2.3 相关性分析

相关性分析用以衡量多变量间变异的接近程度，其中相关性系数是多变量的协方差乘以标准差的比值。本研究对密度归一化后进行相关性分析，是为消除因为点要素数量导致的密度差异[23]。

式中：vpk表示第k个像元的密度值，vqk表示归一化后图像像元值，Covpq表示p图层和q图层像元值的协方差，Corrpq表示p图层和q图层的相关系数，vpk和vqk分别表示p图层和q图层第k个像元的像元值；和分别表示p图层和q图层各像元平均值；N为像元的数量；k表示特定像元；δp和δq分别表示p图层和q图层像元值的标准差。

地统计分析中的趋势面分析是一种通过数学模型来模拟地理要素的空间分布和变化趋势的数学方法。把真实的表面分为趋势面和剩余面[24]：趋势面是反映地理要素宏观分布的真实曲面的一个近似值，剩余面对应于微观局域。只有剩余值最小，趋势值最大时，其拟合精度才能保持充分的精确度。其公式为

式中：Zi（xi，yi）表示地理要素的实际观测值，（xi，yi）表示趋势面拟合值，（xi，yi）为平面空间坐标；εi为剩余值（残差）。

3 结果与分析

3.1 空间分布格局

利用核密度分析方法，将核密度的搜索半径阈值设为1 500 m，并采用自然间断点分级法将核密度图像分为5 个等级，最后形成太原市内六区的住宅区和零售业核密度分布图。可以发现，零售业的总体空间集聚形态与住宅区相似，呈现出以太原市中心连片集聚、市外围多呈“孤岛”点状集聚的分布格局（图1）。

图1 太原市住宅与零售业核密度分布图

1）太原市区中心表现为连片集聚的特点。太原市住宅区与零售业的核密度分布规律为：以城市的中心为高密度区，并向市区外围递减的等级圈层格局。市内六区的住宅区和零售业空间集聚的峰值区主要位于迎泽、小店和杏花岭3 个城区，且核密度值由此向外呈块状连片逐级扩展（图1（a），图1（b））。住宅核密度的高值区及零售业核密度的次高值区主要包括迎泽街道附近街区、柳巷街道附近街区、鼓楼街道附近街区以及营盘街道附近街区，这些街区内住宅区的核密度值在（42.1～67.9）区间内，零售业的核密度值在（25.1～40.5）区间内。相比之下，小店区的零售业聚集程度偏高，达到（40.5～61.6），聚集峰值区以“太原经济开发区”街区为典型。万柏林区、尖草坪区的集聚程度相对偏低，零售业和住宅区核密度值分别在（13.3～25.1）、（25.0～42.1）区间内波动。万柏林区的住宅区和零售业聚集区以兴华街道、千峰街道、下元街道和义井街道附近街区为典型，尖草坪区聚集区以汇丰街道、尖草坪街为主。

2）太原市区外围多呈“孤岛”点状集聚。核密度相对较低的次级住宅区和零售业区域在尖草坪区和万柏林区呈“孤岛”状分散分布，并且住宅区和零售业的位置基本契合，体现为太原市的住宅区与零售业逐渐向郊区扩展的趋势。晋源区住宅与零售业核密度分布沿中部在南北方向上呈带状分散，这与该区中间是向南呈开放形的宽阔河谷平原有关。随着大型商圈、综合商圈等商品房企业经营逐步形成，渐渐形成了初具规模的区域性的购物中心。尖草坪区中南部零售业的扩张已经超越了住宅区的发展进程，住宅区与商业区零售的聚集特征存在着明显差异，这与该区地域产业发展特点有关，即南部为商业服务业板块。

3.2 零售业与住宅空间相关性分析

太原市住宅与零售业空间的相关系数为0.878，表明住宅区与零售业之间的相关性、集聚性较强。其中各业态与住宅区布局之间的相关系数有所差异，分别为便利店0.873、超市0.789、商场商厦 0.734。可以发现，太原市便利店的空间集聚形态更接近于与所有的零售业，集聚的中心都在市区的中心，核密度值在“23.3～45.5”区间内。其中，便利店与住宅区在空间分布上的关联紧密，便利店以满足便利性的需求为第一宗旨，投资的成本小，对环境要求低（图2（a））；超市具有以家庭消费为目标的市场导向（图2（b））；商场商厦是零售业发展的主要载体（图2（c））。超市和商场商厦与住宅区空间密度的关联特征不如便利店，二者在地域上的分布具有不均衡性，主要分布在人口活动较为密集的迎泽、小店区。杏花岭、万柏林区等虽然也是人口密集的地区，但是超市和商场商厦的集聚程度相对较低，空间较为疏离。总体上来说，太原市零售业与住宅空间是强相关关系，商服业一般是面向家庭服务的，住宅区的分布格局影响着零售业的总量和分布，呈现出“商住联通”的形势。住宅区提供的人流量一定程度上映射了零售业市场需求的规模，空间关联性紧密的零售业往往集中在人口稠密的地区，以满足并共享频繁且旺盛的消费需求。太原市的综合性商圈为众多地区的经济中心作出了巨大的贡献[25]，随着万象城等商圈的经营建设，综合性商圈正在开辟商业发展的新机遇。

图2 太原市各类零售业核密度图

3.3 住宅价格与零售业的空间叠置关系

本研究将住宅区的水平空间坐标点（x，y）作为自变量，将住宅价格作为因变量，研究住宅价格的空间分布情况（图3）。

图3 住宅价格趋势分析图

由图3 可知，在东西方向和南北方向上，太原市居民的住房价格都呈现了倒“U”型的分布格局，表现为两侧低、中间高的趋势。太原市房价的低值点在东西方向上表现为东部稍高，南北方向上表现为北部明显低于南部，晋阳湖湿地公园周边地区的房价有明显的凸起。该研究与李广娣等[26]的研究结果相吻合，即表现为房价的空间分布呈现出从中心到外围的环状递减趋势，南高北低。太原市房价在空间上的分布表现为“一个中心、多个次中心”。一个中心是指以城市中心为高价极核，并且呈现出由中心到边缘递减的圈层分布格局，这种分布符合零售业的空间密度分布规律；多个次中心主要是指以小店街道、南寒街道及迎新街道构成的相对明显的房价次中心区域。通过将住宅价格和零售业核密度的图层进行叠加分析，发现零售业空间上的核密度高值区域也是高房价区的集中地（图4），高价格的住宅区大部分集聚在晋源、迎泽、小店区的零售业中心附近。位于城市边缘的次级零售业中心附近的房价也相对较低，虽然也有少量的高价格住宅区，但相对于市中心3 区来说，集中程度要低一些。在一些零售业集聚程度小但景观环境优越的郊区，存在着小范围的房价凸起。例如，位于晋源区的北祥小区及迎泽区的半山国际花园等住宅价格高于市区中心，其定价摆脱了对零售业集聚程度的高度依托，而是更依赖于高质量的环境。随着经济收入的增加，城市居民更倾向于寻求良好的人文和自然居住环境，依傍绿地和公园的区域成为了一些房价高价区。

图4 太原市住宅价格与零售业核密度叠加图

4 结论与讨论

本研究以太原市住宅区与零售业的POI 数据为数据源，通过Arcgis 软件，对这些POI 数据进行核密度分析、相关性分析，并采用地统计分析方法，对太原市商住空间关联性进行了深入、多角度的研究与分析，得出以下结论。

1）太原市住宅区和零售业在空间上的的分布都表现为，太原市区中心连片集聚、市区外围多为“孤岛”点状集聚的布局形式。住宅区和零售业高密度的集中在迎泽、小店、杏花岭3 个城区，且以迎泽街道附近街区、柳巷街道附近街区、鼓楼街道附近街区及营盘街道附近街区等为代表。太原市外围的核密度呈现由内向外扩散递减的趋势，但仍有一些小规模的集聚中心。这种布局映射出太原市住宅分布及零售产业经济活动地域的范围。

2）太原市零售业与住宅区在空间上的相关系数为0.878。便利店与住宅区空间密度的相关性（0.873）较强，超市和商场商厦与住宅区空间密度的相关性（分别是0.789、0.734）相对弱，结果符合客观事实。

3）太原市房价的空间分布形态为“一个中心，多个次中心”，表现为从中心到外围呈阶梯状递减的“圈层”格局。零售业空间上的高密度区也是高价住宅区的集中地，次级的零售业中心附近房价相对较低，景观环境优越的郊区也是部分高房价集聚的区域。

住宅区与零售业的关联性分析有必要在后续的研究中进一步深化。有三方面值得深入推进：①对于地方区位因素的综合研究。在分析零售产业的集聚程度与住宅区之间关系的同时，还可以从交通网络的密度、生活服务设施的投入等方面进行深入的探讨。②深入挖掘时空演变规律。未来可以通过比照多年份的POI 数据，深入研究住宅区与零售业关联性的时空格局特征，为规划引导商住空间布局提供参考。③加强地区间的比较研究。由于地域、经济条件的不同，会对各大城市的空间布局产生一定的影响。在未来，通过将太原市与其他省会城市并排比较，将会发现不同于商业和居住空间分布的一般规律。