基于差异化发展的数学教学探究

钱新华

摘要：大班授课模式下，教师面对不同认知水平的学生该采取怎样的教学手段呢？实践证明，差异化教学理论的提出与实施在这一方面取得了重大突破.基于差异化发展的数学教学，分别从差异化教学目标的设定、学法指导以及作业布置三个方面展开探究.

关键词：差异化；教学目标；作业

差异化教学是一种立足于尊重、理解的基础上，正确对待学生客观存在的个体差异性的一种教学模式.这种教学方式的实施可有效指导学生更好地理解与应用所学知识，让学生在因材施教中获得长足的进步.差异化教学与传统注入式教学方式有着“质”的区别，它更注重学生课堂参与度，着重体现出学生在课堂中的主体性地位，对促进教学相长有着重要价值^［1］.

1 差异化教学目标的设定

课堂教学目标是优化教学设计的基础，它的制定直接影响到课堂整体教学方向与效率.差异化教学从本质上来说，就是根据学情特征，采用不一样的教学方式来满足各个层次学生的学习需求.设计差异化教学目标时，教师需理性、客观地分析学生的逻辑水平与思维能力，力求设计出满足每个层次学生发展需要的教学方案，让每个学生都能明确自身的学习目标.

案例1 “一次函数”的教学目标设计

目标1 对于基础较薄弱的学生，本节课的教学目标应着重放在最基础的函数概念、性质以及图象绘制方法等内容上，要求这部分学生能利用函数图象、性质、解析式等来分析并解决一些简单问题.

目标2 对于认知水平中等、学习接受能力尚可的学生，教师可在目标1的基础上增加一些要求，引导并鼓励学生在掌握“四基”的基础上尝试自主探索与合作交流来解决一些关于函数单调性与特殊性之类的问题.

目标3 对于学习能力强、思维活跃的学生.在制定本节课的教学目标时，除要求学生达成前两个目标之外，还要求学生能够灵活应用数形结合思想来探索与解决各种类型的函数问题.

差异化教学目标的制定是建立在充分了解学生实际认知水平与学习经验的基础上，教师只有对学生做到心中有数，才能确保教学活动的开展游刃有余，而针对性明确的教学目标，可从真正意义上提升课堂教学的实效性.同时，每个水平层次的学生择取与自己认知水平相符的教学目标，更容易获得学习的成就感，这对树立学习信心具有重要意义.

尤其对于基础差、认知水平一般的学生来说，差异化教学目标可从很大程度上减轻他们的心理压力，让他们也能在学习过程中享受数学学习的乐趣，这对调动学生学习的积极性具有重要价值.

2 差异化学法指导的开展

不论教师在课前准备多么充分，但每个学生对知识的理解程度确实存在较大差异，即使对同一句话，不同的学生都会呈现出不一样的理解.这就导致在教学目标明确的情况下，学生在学习过程中还是会遇到各种意想不到的障碍.为了顺利突破这些障碍，差异化学法指导势在必行.

实践发现，缺乏差异化指导的教学方式，会让学生的问题越积越多，最后因大量问题不了了之而影响后续的学习质量，消减学生的学习信心.教师在课堂中适当地开展差异化教学指导，可帮助学生指点迷津，及时解决困难，让学生从真正意义上掌握正确的学习方法，这对提升学习效率起着决定性的作用^［2］.

案例2 “一元二次方程”的教学

对于学习能力较差、认知水平一般的学生，如果他们对一元二次方程的概念掌握得不是十分透彻，那么在实际应用时会常因基础不扎实而产生各种问题.作为教师，需从学生的实际情况出发，带领学生亲历概念的形成过程，进一步明晰学生对一元二次方程特性的认识，帮助学生做好概念的区分、总结和归纳，让学生从学法上实现自我突破.

對于学习能力较强的学生，则需关注他们的思维情况，而不能认为学习好的学生就没有问题.殊不知，思维活跃的学生在学习上同样会遇到瓶颈，作为教师应适当加以引导与启发，绝不可让学生钻牛角尖，进入思维误区.

例题 建筑工地筹划用围栏搭建一个150 m²的长方形院子，所建院子有一面靠墙，已知墙长为a m，围栏的总长度是40 m，那么该院子的长、宽分别是多少？

分析：此为一元二次方程应用的典型问题，对学生的思维有一定的要求，需要结合墙长与院子面积等实际情况进行讨论.解决本题对学生而言既是一种思维训练，也是方法的提炼.

学优生面临本题，几乎不用教师的指导就能顺利完成.而学困生却难以灵活应用一元二次方程解决此题，这就需要教师给予一定的学法指导，让这部分学生具备解决此类问题的能力.具体实施过程如下：

第一步：设x.结合题意，在教师的引导下，学生将与墙面垂直的一面围栏长度设为x，那么与原墙面平行的围栏长度就是40-2x.

第二步：列方程.由题意，可列方程出x（40-2x）=150，即x²-20x+75=0.

第三步：解方程.x₁=5，x₂=15.

第四步：分类讨论.根据x的不同值逐个分析.

第五步：获得结论.当a＜10时，无解.当10≤a＜30时，长为15 m，宽10 m.当a≥30时，①长、宽分别为15 m，10 m；②长、宽分别为30 m，5 m.

为了帮助基础较薄弱的学生掌握解题技巧，教师以分步引导的方式放慢教学进度，让学生的思维随着教师的点拨而逐层深入.本题教学，教师若为了赶进度，让学优生直接揭示答案，那么基础薄弱的学生则无法从根本上掌握解题技巧，后续再接触到这一类问题还是稀里糊涂.

值得注意的是差异化学法指导虽为学生提供了方法上的点拨，但真正的教学是以学生为主体的，因此教师的点拨一定要在理解数学、理解学生、理解教学（简称“三个理解”）的基础上进行，这也是促进个体差异化发展，提高教学实效的必经之路.

3 差異化作业的布置

作业是对课堂教学内容的巩固与提升，属于教学不可或缺的一个环节.基于差异化教学背景下的作业设计，教师应将目光聚集到趣味性、有效性上，需根据不同学生的实际需求，设置难易程度适中的作业，以达到巩固知识与技能、夯实知识基础的作用，为知识的正迁移奠定基础^［3］.

案例3 “数据的分析”的作业设计

数据的分析涉及到数据的搜集、整理、分析等过程，同时还关系到不同类型图表的应用.数据的分析与我们的生活息息相关，因此这是具有较强实用性的内容，学生可借助数学技能从图表中获得关键性的信息，并在类比中发现数据信息的关联性.

想要巩固学生对本节课知识的掌握，教师可带领学生分别从整体与局部两个角度来思考问题，以提高分析与解决问题的技巧，为形成良好的数据分析素养以及抽象素养奠定基础.

作业设计：小明爸爸每天可以乘坐20路或66路公交车去上班，这两辆公交车需要等待的频次与时长见图1与表1.

结合以上信息回答如下问题：

（1）将表1中的数据填写完整.

（2）为了上班不迟到，小明爸爸计划每天多留出10 min作为等车、步行等的时间，已知他的单位每天的上班时间为8：00-16：00，若早晨上班时他7：20从家里出发，乘坐哪班车更合理一些？说明理由.

（3）根据题干条件，尝试提出新的问题并解答.

观察这项作业设计，虽然应用的是同一题干，但问题却呈现出不一样的难度.问题（1）的难度最小，适合所有学生去完成；问题（2）对学生的思维提出了一定的要求，但大部分中等水平的学生都能通过自主思考与合作交流获得结论；问题（3）则属于开放性问题，让每个水平层次的学生都能提出问题并解决，这是培养学生“四基与四能”的重要方法之一.

总之，充分了解并尊重学生的个体差异是推进数学教育发展的重要举措，作为一线数学教师应充分了解学生的实际需求，并想方设法满足学生的各种需求，以从真正意义上实现“教书育人”的目的.

参考文献：

［1］祁志山.初中数学教学中差异化教学方法的有效应用［J］.学周刊，2021（5）：91-92.

［2］王利霞.基于性别差异的初中数学教师课堂提问研究——以天水市某初中为例［D］.天水：天水师范学院，2019.

［3］陈玉生.素养为本的数学个性化作业设计策略［J］.教学与管理，2020（7）：59-61.