“双减”背景下的初中数学单元作业设计与实践——以“有理数”单元为例

张峰梅

（韶关市第十五中学，广东 韶关 512026）

数学作业在初中数学教学中始终占有很重要的地位，它不仅关系到教师的教和广大学生的学，也是深化课程改革的关键所在［1］。近年来作业设计的研究在不断地推进。2021 年7 月，《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》）正式印发［2］。结合“双减”政策对作业提质减量的新要求，优化作业设计势在必行。但是如果我们教师依然延续课时作业，作业负担恐怕很难真正减下来。那么单元作业设计是否可以帮助我们达成教学目标，实现作业提质减量呢？为此，以初中数学“有理数”单元为例来进行探究。

一、单元作业界定

《教育大辞典》将作业分为课堂作业和课外作业，课外作业是教师课堂教学的有效延伸［3］。单元作业属于课外作业的范畴。王月芬博士在《重构作业——课程视域下的单元作业》中，详细阐述了单元作业是以教学单元为基本单位，根据单元目标，以重组、选编、改编或自主创新开发等多种形式形成的作业［4］。将单元作业与课时作业进行比较，发现单元作业类似于课时作业的叠加，但对单元作业的整体性要求较高，需要确保不同课时之间具备明显的递进性。本文中的单元作业界定为教师以单元为基本单位，进而实现对教学内容的重组划分，并以单元目标为导向，设计出一个包含各类作业的单元作业集合。

二、初中数学单元作业设计思路与策略

（一）单元作业设计思路

1.单元作业设计一般路径

整体规划单元信息→研制单元作业目标→确定单元作业内容→完善作业评价体系。

2.单元作业设计体系

必做的单元作业可分为基础性作业和发展性作业。基础性作业可分为3 类：常规练习、综合运用作业、思维拓展作业；发展性作业可分为：探究性作业、实践性作业、跨学科作业等。可适当布置选做的拓展性单元作业，但选做的单元作业不要求所有学生都完成。

（二）单元作业设计策略

数学单元作业设计应以义务教育数学课程标准（2022 年版）要求为基本，力求科学性［5］。数学教师要善于利用现有资源（教材、习题等）精心选编、改编题目，争取题型灵活多样、作业类型新颖丰富，让数学作业的趣味性得到显著提升［6］。教师应认真细致地设计颇具个性化的分层作业，将每个课时的作业设计分为3 大类，即基础性作业、发展性作业和拓展性作业，其中前2 类作业面向全体学生，彰显义务教育数学课程标准的要求，题量控制在5 题左右，每位学生都需要在20 分钟内完成；而拓展性作业更加个性化，更具探究实践性，题量控制在1~2 题，学生根据自身情况有选择性地完成，这样让数学作业更具有针对性、多元性［7］。

三、“有理数”单元作业设计与实践

（一）单元信息

基本信息为：（1）学科：数学；（2）年级：七年级；（3）学期：第1 学期；（4）教材版本：2023 年人民教育出版社出版的七年级上册《数学》；（5）单元名称：有理数。

单元组织方式：自然单元（不是重组单元）。

课时信息如表1。

表1 单元课时信息

（二）作业目标

1.单元学习目标

有理数单元的学习目标如表2。

表2 有理数单元学习目标

2.单元作业目标

（1）通过多组判断题、选择题等，深化学生对有理数有关概念的理解，强化学生的思考能力与辨别能力，优化教学效果。

（2）围绕易错点，设计针对性作业，提高学生混合计算与逻辑思维能力，培养学生解决问题能力，全方面、多角度地培养学生的数学能力。

（3）关注学生对有理数运算算理的理解和基本运算技巧的掌握，注重通法的掌握，提高学生运算的准确性和运算速度。

（4）通过单元作业有意识地培养学生的探究和应用能力，提升学生分析、解决问题的能力。

（三）单元作业设计与实践

1.单元作业内容设计

依据本单元的具体课时内容，单元作业内容设计为课时作业和跨课时作业。课时作业设计如表3所示。

表3 有理数单元的课时作业内容设计

续表3

跨课时作业设计如下：

（1）寻找生活中的正负数

以一周为计时单位，每名同学观察记录一周之内观察到的正负数，记录观测场景、地点。一周后以小组为单位，汇总、汇报。

（2）读书类作业

“有理数”真的是有道理的数吗？学生上网或查阅资料，解决“有理数”真的是有道理的数吗？了解有理数的发展史。一周内完成。

（3）家庭收支问题

设计制作一个家庭收入账本，帮助我们家记录两周的基本生活收支账目，收入为正，支出为负，计算这两周的总收入、总支出、结余以及平均周收入。一周内完成。

（4）折纸活动

用一张足够大且相对较薄，厚度约为0.1 mm左右的纸片，将它进行连续对折，若对折次数为30次，其厚度为多少？能否超越珠穆朗玛峰的高度呢？请同学们自己动手试试，看自己能折多少次。一周内完成。

（5）整理类作业

经过本单元的数学之旅，请谈谈你的收获（A、B 两题，自选一题，一周内完成）。

A.请同学们根据本单元的学习内容写一篇“数学日记”；

B.请用A4 纸整理出本单元知识网络思维导图。

2.课时作业设计实践

以“1.2.1 数轴”课时作业实践为例，来呈现课时作业设计。

（1）“1.2.1 数轴”课时作业目标

（a）对数轴的概念能熟练掌握，对有理数与数轴上的点的对应关系能充分理解；

（b）熟练掌握数轴的三要素，准确画出数轴；

（c）可以用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

（d）理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的，培养学生形到数的转化能力。

（2）“1.2.1 数轴”课时作业内容

“1.2.1 数轴”课时作业内容见表4。

表4 有理数“1.2.1 数轴”课时作业内容设计案例

续表4

3.课时作业评价

完善的课时作业评价包括学生自评和教师评价，具体见图1。

图1 课时作业评价表截图

（3） 跨课时作业设计实践

有理数跨课时作业设计典型案例呈现如表5。

表5 有理数跨课时作业案例

四、案例反思

初中数学的有理数单元作业设计，是基于有理数的单元目标，考虑了个体差异整体来设计的作业。这样能较好地把握作业的内容、难度和数量，能较好地发挥学生学习潜能、让学生有积极的情感体验、促使学生数学核心素养有较大的提升。我们按此作业设计布置给学生的单元作业，学生的完成率为100%，正确率也较高，而且学生作业的作品具有多样性、创新性等特点，与文献［8］报道的较一致。

五、结束语

数学单元作业是一种过程性评价，作业设计和实施的质量，直接影响学生对作业的兴趣及学生学科素养的提升。因此，教师在设计单元作业时应在义务教育数学课程标准（2022 年版）的指导下，以单元为基本单位，熟练解读教材内容，根据学生的学情，制定单元作业目标，丰富单元作业类型；单元作业内容要做到既能巩固学科知识又能发展能力，同时作业实施方式合理，从而实现作业的提质减量。