基于横向供应策略的炮兵群维修器材多级库存优化配置模型

吴巍屹，贾云献，姜相争，白永生，刘彬，刘洁

(陆军工程大学石家庄校区 装备指挥与管理系，河北 石家庄 050005)

装备维修器材是实施高效、有利装备维修保障的重要物质基础。近年来炮兵部队参加实战化演习、演训的频次和规模逐年增大,往往演习地域离驻地较远,部队常采用多级器材保障模式进行任务中的器材供应保障。然而很多情况下,炮兵部队本级野战仓库距离上级中心仓库距离较远,一旦发生紧急器材需求,中心仓库不能迅速补给到位,就会产生野战仓库器材短缺的风险。为了提高任务部队的器材保障灵活性,可以改变传统多级器材逐级保障模式,向邻近且有多余库存的友邻部队野战仓库发出横向供应请求,迅速实现缺货器材的供应满足,将能大大减少维修器材保障延误时间,提高部队的战备完好率和装备可用度。

当前国内外学者在多级维修器材配置方案的合理规划方面已开展了广泛研究。Sherbrooke[1]的MERTIC和VARI-MERTIC库存控制理论模型是器材库存配置优化的经典模型,该理论已被广泛应用于各军种和地方领域,如飞行装备、海军舰船、民机航材的备件保障系统优化[2-4],之后很多学者对MERTIC理论模型进行了迭代创新,孙江生等[5]将模型在单级库存基础上扩充为多级库存保障模型[6-7],蔡芝明[8]分析了备件需求特性建立了备件动态配置模型;为进一步提升备件供应的灵活性和保障效益,很多学者将横向供应策略加入到了多级备件库存配置中,冯蕴雯等[9]满足相同目标为前提下提出了备件的横向供应模型,对比出采用横向供应策略能大大减少维修保障费用;Paterson[10]从单个部件出发建立考虑横向供应的两级库存配置模型,沿用MERTIC思想推导出三类备件满足率下备件需求和备件发生缺货的概率;文献[11-12]中说明考虑横向供应时,影响维修保障效果的关键在于横向供应发生的备件延误次数。上述研究将横向供应策略引入到了器材多级配置模型中,但在具体应用时却未将多层次装备结构考虑到不同等级备件需求计算中,因为现行部队各等级保障机构对故障部件的维修能力具有差异性,部队级维修机构以换件修理为主,具有原件修复能力的上级维修力量可对故障部件实施原件修复,因此,不同等级备件需求计算各有不同;另外很多研究主要面向平时的单个装备的器材保障,事实上器材保障应面向多个不同作战单位或战时作战综合编组来开展维修器材的配置研究。

鉴于此,笔者以演习任务背景下炮兵部队三级器材保障系统为对象,研究考虑横向供应策略下的维修器材多级库存配置优化问题,建立了基于横向供应策略的多等级、多层次维修器材需求确立方法和配置优化决策模型,最后通过算例分析,验证了模型的有效性和合理性,为炮兵部队指挥员制定部队演习任务和战时器材配置方案提供方法支撑。

1 问题描述和基本假设

炮兵旅遂行演习任务时常以战时编组来构建多级维修保障系统,其中器材保障体系按层级划分为后方仓库-中心仓库-野战仓库三级器材库存结构,具体如图1所示。

上级保障机构后方仓库一般距离前沿作战单位较远,维修器材品种齐全、数量充足。基本保障群中心仓库一般设置于作战地域后方地带且便于隐蔽、交通便利的位置,负责维修器材的存储、管理和分发。野战仓库直接对作战力量实施维修器材保障,同时这里也是处理维修器材需求的源头,由于野战仓库库存有限,任务中极有可能产生部件缺货,无法满足器材保障需求。考虑到装备故障具有随机性和突发性,一旦维修器材保障延误且需求较为紧急,逐级保障不能完全满足任务部队需求,容易使得很多装备因器材延误而无法正常使用,可将横向供应策略引入到维修器材多级供应模型中,使得基本保障群内各前进保障队之间实现器材的横向供应,能够有效改善维修器材保障效能,如图2所示,一般只允许同类型维修器材在同一分组下的野战仓库之间进行横向供应与补充。

结合演习任务下维修力量任务区分和维修器材需求原因分析,梳理出考虑横向供应策略下,部队装备维修器材供应保障流程,如图4所示。

为了便于建立模型,本文作如下基本假设:

1)假设系统部件之间为串联结构,UA的故障仅为其组成的某个UB发生故障所引起,不考虑多故障因素引起的UA故障。

2)前进保障队修理力量无法进行故障件的维修,仅能对故障UA进行拆卸和替换;基本保障群修理力量具有一定的维修能力;基地级维修机构的修理能力无限,可以修复所有故障单元。

3)装备单元维修后均恢复到新品状态。

4)各维修机构的保障资源充足,故障件不存在排队等待维修的现象。

5)各级仓库为(S-1,S)库存策略,S代表仓库的库存水平。

2 横向供应策略器材需求率计算

2.1 野战仓库器材需求率模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 中心仓库器材需求率模型

(9)

(10)

2.3 后方仓库器材需求率模型

(11)

(12)

3 考虑横向供应的维修器材配置优化建模

明确了各级维修器材需求率后,如何实施横向供应机制以降低维修器材短缺水平,成为制约装备使用可用度和维修保障效果的重要环节。

3.1 后方仓库维修器材短缺数模型

(13)

(14)

3.2 中心仓库维修器材短缺数模型

(15)

(16)

(17)

(18)

3.3 野战仓库维修器材短缺数模型

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

联立式(18)～(22),求得

(24)

(25)

当然,如果不考虑横向供应策略,当前模型就和传统多级维修器材配置模型的计算方法一样,多级配置模型下的维修器材期望短缺数计算[4]如下:

d=0,1,2,….

(26)

3.4 维修器材配置优化模型

明确了各级库存器材的期望短缺数之后,维修器材短缺水平将是影响、制约部队战备完好性、装备使用可用度的重要因素[14]。这里以装备可用度为优化目标,在尽可能地优化多级库存成本的基础上,建立炮兵部队三级器材保障系统横向供应库存配置优化模型。

装备可用度指的是在任何情况下装备保持可用状态的程度,其与维修器材短缺数的关系式为

(27)

于是整个部队的装备可用度[15]为

(28)

故,炮兵部队三级器材保障系统横向供应库存配置优化模型为

(29)

4 模型计算分析

某炮兵部队外出执行实战化演习任务,按照编组预案,将维修保障力量编为1个基本保障群和5个前进保障队,另有上级加强1个基地级维修机构对该旅实施支援保障,各维修机构之间的保障关系如图1所示。基地级保障力量和基本保障群具有维修能力,野战仓库之间允许维修器材的横向供应。某型火炮装备在5个作战单位的数量分别为7辆、9辆、5辆、8辆和4辆,装备平均每天动用8 h,各火炮单元的单装用数均为1,各项火炮单元基本参数数据如表1所示。按照上级命令,进行各级器材仓库库存的配置决策,要求部队装备使用可用度不低于95%,并按要求完成任务。

表1 装备单元基本参数

表2 装备单元在各前进保障队的需求率

表3 允许横向供应时三级仓库维修器材配置方案

为了进一步验证考虑横向供应策略的器材配置模型的可行性和有效性,使用相同信息得到了不考虑横向供应策略的传统多级维修器材配置方案,结果如表4所示。为达到装备可用度95%的要求,此时得到的配置方案中,系统各部件单元库存总数为137件,库存配置费用为530万元。

表4 不允许横向供应时三级仓库维修器材配置方案

综上所述,考虑了横向供应策略时再向上级请领的维修器材比不考虑横向供应策略时降低了17.68%,所花费的库存配置费用降低了24.1%。事实上,随着系统库存配置费用的不断增加,有/无横向供应两种策略下的系统装备可用度均在逐步提升,如图5所示。但考虑横向供应策略下的装备可用度在前期递增期基本上按10.22%的增幅递长,后期达到一定数值后增幅就比较平稳了,但仍然比传统多级供应策略要高一些,再次说明横向供应策略在提高系统可用度方面所展现出的优越性[16]。因此,考虑横向供应策略在一定程度上可以减少维修器材的初始配置量,降低保障费用,整体提高系统的装备可用度,从而提高了器材保障的实用性和有效性。

5 结束语

为有效提高任务部队维修器材保障效率,笔者以演习任务中后方仓库-中心仓库-野战仓库多级器材保障体系为基本研究对象,建立了基于横向供应策略的维修器材多级库存配置模型,模型以确立不同等级、各个层级器材需求率计算方法为基础,以系统装备可用度为优化目标,兼顾考虑了库存经济效益的最大化,最后结合实例对比分析了有/无器材横向供应时的炮兵群多级库存配置优化方案,结果表明所构建的配置模型能够有效提高装备可用度并显著降低库存保障费用,具有一定的理论指导意义。