高地隙喷雾机药箱液体晃动的等效力学模型研究

王伟军　冯静安　张鹏　宋宝

摘要：药液晃动是导致高地隙喷雾机侧倾失稳的重要因素。为准确预测药箱内液体晃动行为，本文提出一种单摆-质量-阻尼等效力学模型来模拟药箱内液体晃动行为。首先基于Adams虚拟样机仿真模型输出药箱所受随机加速度激励，并以此激励在Fluent中建立药箱液体受迫晃动模型，进行数值模拟液体晃动，获得了冲击力和冲击力矩与随机加速度的关系；然后对矩形截面药箱液体晃动进行动力学和流体力学分析，获得等效力学模型的相关参数，建立了MATLAB/Simulink系统仿真模型；最后通过Fluent验证了系统模型在充液比0.5时的可靠性。结果表明本文所建立的等效力学模型能够较准确地模拟液体晃动行为。

关键词：高地隙喷雾机；数值模拟；等效力学模型；液体晃动

中图分类号：V211.17文献标志码：文献标识码A

Establishment of a simplified equivalent mechanics model for the sprayer tank

of high ground clearance

WANG  Weijun1，FENG Jingan1*，ZHANG  Peng1，SONG  Bao2

（1 College of Mechanical & Electrical Engineering，Shihezi University，Shihezi，Xinjiang 832003，China; 2 School

of Mechanical Science & Engineering of HUST，Wuhan，Hubei 430074，China）

Abstract：Liquid sloshing is an important factor leading to the instability of the high ground clearance sprayer.In order to accurately predict the liquid sloshing behavior in the medicine tank，a simple pendulum-mass-damping equivalent mechanical model was proposed to simulate the liquid sloshing behavior in the medicine tank.First，based on the Adams virtual prototype simulation model，the random acceleration excitation of the medicine box is output，and the forced sloshing model of the medicine box liquid is established in Fluent based on this excitation，and the liquid sloshing is simulated numerically，and the relationship between the impact force and the impact torque and the random acceleration is obtained;Then the kinetic and hydrodynamic analysis of the liquid sloshing of the rectangular cross-section medicine tank was carried out to obtain the relevant parameters of the equivalent mechanical model，and the MATLAB/Simulink system simulation model was established;finally，the reliability of the system model at the filling ratio of 0.5 was verified by Fluent Sex. The results show that the established equivalent mechanical model can simulate liquid sloshing behavior more accurately.

Key words：high-clearance sprayer;numerical simulation;equivalent mechanical model;liquid sloshing

高地隙喷雾机在田间施药过程中，其侧倾稳定性受多方面因素影响。高地隙喷雾机在施药过程中发生失稳，易引起喷雾机侧翻，导致人員伤亡和经济损失，因此，研究分析高地隙喷雾机在工作中的稳定性至关重要。高地隙喷雾机载液量大，行驶中药液的大幅晃动将改变高地隙喷雾机车轴上的载荷分布，产生附加力和力矩，从而降低其稳定性。药液晃动是引起高地隙喷雾机失稳的重要因素，建立高地隙喷雾机药液晃动等效力学模型，研究药液晃动行为，对于分析和解决高地隙喷雾机的工作稳定性问题具有重要意义［1-5］。

自20世纪50年代以来，关于移动容器的液体晃动得到越来越多的关注［6］。液体晃动问题是工程常见的问题，在液罐车运输以及在工程中应用这类对称结构问题上有广泛的研究［7-10］。而油罐车罐体内的液体晃动不属于对称问题，且液体晃动和油罐车车体的耦合，使这类问题变得更加复杂。

近年来，国内外学者对液罐车罐内液体晃动问题进行了大量的研究。封冉［11］建立了罐车罐体内液体晃动等效模型，利用MATLAB/ident系统识别的方法求解等效模型的相关参数；刘春媛等［12］以矩形全开口月池为例，建立了液体晃动等效单摆模型，利用拉格朗日方程建立单摆运动学方程和动力学方程，再利用Ibrahim基于线性势流理论求解出月池运动学、动力学和相关力学方程，通过对比得出等效模型的相关参数值；胡晓明等［13］以半挂液罐车为例，建立了液体受迫晃动等效力学模型并求解相关参数，后建立半挂车动力学模型，将等效模型求出的力和力矩添加到半挂车动力学模型上，分析液体晃动对半挂车稳定性的影响。

根据已有文献，国内外学者对液体晃动特性问题的研究已较深入，但液体横向晃动对液罐车行驶稳定性方面的研究较少，而且为了方便研究而简化模型，只考虑液体质心横向移动对罐体产生的力，但在实际交通运输中，液体横向晃动产生的动压力不可忽视。因此，本文对高地隙喷雾机药液横向晃动行为进行研究，主要研究极限负载状态下的药液晃动对稳定性的影响，满载对药箱产生的力的作用是液体涌动产生的，这种状态下理论上产生的激励力最大，如果在满载状态下涌动激励力得到有效优化，就有理由认为更少药量产生的力的作用可以得到有效优化。另外，当药量持续减少时，液体在晃动中“浪”的作用和涌动对药箱的激励作用达到最大，所以选择在半载条件下对其力的作用进行优化，当药量更少时液体本身质量变小，产生的涌与“浪”的作用更小，因此，研究半载和满载条件下的激励作用对稳定性的影响可以对撒药全周期的激励作用得到优化，建立一种单摆-质量-阻尼等效力学模型，本文等效力学模型的研究可为高地隙喷雾机底盘系统动力学模型的建模及其稳定性控制策略提供参考。

1 仿真模型的建立

1.1 高地隙喷雾机三维模型建立

利用Solidworks建立整机三维模型，主要研究的是背负式喷雾机，如图1所示，该机主要由高地隙底盘、转向机构、驾驶室、药箱、喷杆等组成，其主要参数见表1。

1.2 Adams动力学建模

为了获取药箱所受随机加速度激励，并实时的动态加载Fluent环境中，本研究建立高地隙喷雾机多体动力学仿真模型，将SolidWorks软件中装配好的高地隙喷雾机三维模型转化为Parasolid.xt格式，并导入Adams软件中，将高地隙喷雾机4个轮胎分别添加旋转副，在后轮胎旋转副上添加旋转驱动，使高地隙喷雾机向前运动，并设置各个零件的材料属性等参数［14］，其中作业速度1 m/s，输出药箱所受3个方向的随机加速度动态加载到Fluent药箱液体受迫晃动模型中，数值模拟药箱内药液的晃动。仿真流程如图2所示。

1.2.1 轮胎模型

轮胎是高地隙喷雾机的主要部件，是高地隙喷雾机与路面重要接触部分，它承载着喷雾机重量以及路面给喷雾机的外部作用力，起到喷雾机与地面力传导的作用。

Adams软件中有多种轮胎模型，不同的轮胎模型适用于不同的工作环境，基于高地隙喷雾机在田间作业时的特点和要求，本文选择Fiala轮胎模型，Fiala轮胎模型在稳态侧偏、移线、原地转向三个方面都是可用的，同時，也可用于二维和三维路面，适合用于本文建立的三维路面模型的研究。本文Fiala轮胎模型参数见表2。

1.2.2 路面模型

本文主要研究的是田间路面不平引起的药液晃动，并未考虑路面坡度对液体晃动的影响；通过Matlab软件编写喷雾机作业工况要求的E等级的随机路面模型（图3），然后生成适合Adams软件仿真的随机路面特征，以Adams软件仿真获得药箱所受随机加速度激励输出作为液体晃动Fluent软件的输入，运用C语言编写扩展Fluent的程序代码，然后动态加载到Fluent环境中，供Fluent使用，最后 再进行数据的交换以实现联合仿真。

1.3 Fluent数值模拟

高地隙喷雾机在田间施药过程中，药箱内始终存在着气相和液相2种状态（图4），并且在冲击过程中气相和液相的总体积保持恒定，仅仅是形状和位置发生变化。因此，药箱内液体冲击属于多相流问题，可以利用VOF模型进行仿真分析。

Fluent可用于数值模型单相、多相及复杂的多相流、层流、湍流等问题。

Fluent在数值模拟时检测药液晃动对药箱壁面的冲击力及对药箱底部中心的力矩。关键参数的设置见表3。

1.4 仿真结果

为了研究随机加速度激励与药箱壁面受到的冲击力和力矩的关系，以药箱受到的Z方向随机加速度为例，对流体区域施加随机加速度，并对药箱壁面冲击力和力矩进行检测，获得随机加速度和壁面Z方向所受冲击力及力矩的关系，结果如图5、图6所示。

从图5、图6可以看出，药箱Z方向施加的随机加速度与壁面Z方向所受的冲击力和力矩的变化趋势相同，其中冲击力和力矩有滞后现象，与实际生活中的现象吻合。上述结果表明：药箱壁面受到的冲击力和力矩受随机加速度的影响，即加速度逐渐变大壁面受到的冲击力和力矩也逐渐变大，且变化趋势相同。

2 液体晃动等效力学模型的建立

为方便研究，工程中常将液体晃动问题等效为机械模型，本文将药箱充液系统等效成图6所示的单摆-质量-阻尼系统，利用刚体系统动力学来研究该系统在外部激励作用下的响应问题。

药箱等效力学模型的建立需要满足以下5个条件：

1）等效模型与药箱内液体质量相等；

2）等效模型与药箱内液体具有相同晃动频率和阻尼力；

3）药箱内液体质心与等效模型系统质心保持一致；

4）施加横向激励后等效模型与药箱内液体对箱体产生相同的作用力和力矩；

5）忽略喷杆震动对药液晃动的影响。

根据图7所示的等效机械模型，建立液体晃动单摆模型动力学方程：

3 等效力学模型的验证

基于以上计算得到的参数，在MATLAB/Simulink中搭建等效模型，计算液体晃动冲击力和力矩，通过对比Fluent数值模拟与药箱中液体晃动等效模型得到的计算结果来验证等效单摆模型的准确性，对比结果如图8、图9所示，其中等效力学模型求解出对药箱的最大冲击力、平均冲击力分别为19.6、0.47 N，其中，高地隙喷雾机的“侧翻”主要是液体沿着车辆纵向行驶时的惯性迟滞于刚体惯性运动，导致的液体在药箱横向力的扩张，从而对药箱壁面产生巨大的冲击力，这种冲击力瞬间与地面形成侧翻力偶，使得车辆具有这种侧翻趋势，而路面不平都会增大这种侧翻趋势。对药箱底部中心的最大力矩和平均力矩分别为0.6、0.04 N/m。

由图8和图9可知：在随机加速度的激励下，液体晃动冲击力随时间不断振荡且与施加的外部加速度变化趋势相同，冲击力振荡振幅逐渐增大，力矩先增大后减小再增大，而且MATLAB/Simulink搭建的液体晃动等效模型与Fluent数值模拟的仿真结果具有较好的一致性，其中最大冲击力误差为2.2%，最大力矩误差为15%，表明所建立的等效模型能较好的描述药箱内液体的晃动行为。

4 结论

（1） 本文基于动力学和流体力学理论建立了高地隙喷雾机药箱内液体晃动等效力学模型，通过Adams动力学软件与Fluent流体力学软件的联合仿真，结果表明：本文建立的等效力学模型在误差允许的范围内，能够有效预测药箱内液体的晃动特性。

（2） 等效力学Simulink系统仿真模型与Fluent流体力学软件数值模型液体晃动时，对药箱壁面受到的冲击力和力矩的计算结果能够近似等效，因此，等效力学模型的建立解决了Fluent流体软件与其他动力学系统耦合分析的难题。

（3） 等效力学模型的建立将液体晃动与高地隙喷雾机底盘动力学系统建立起耦合关系，综合分析液体晃动对高地隙喷雾机稳定性的影响，以期为高地隙喷雾机稳定性控制策略提供参考。

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（责任编辑：编辑张忠）

收稿日期：2021-02-23

基金项目：国家自然科学基金（61663042）

作者简介：王伟军（1993—），男，硕士研究生，专业研究方向为车辆稳定性，e-mail： wangweijun_91@163.com。

*通信作者：冯静安（1977—），男，副教授，主要研究方向为车辆智能控制、机器人技术，e-mail： fja_mac@shzu.edu.cn。