指向“量感”的小学数学单元实践作业设计与思考

摘 要：作业是提高教学质量的手段之一.针对低年级学生身心特点和教育政策的现状，设计单元实践作业能够帮助学生建构完整的知识体系，提升数学素养.本文从单元目标和单元整体性两个维度，阐明单元作业的设计思路.

关键词：小学数学；单元作业设计；量感

量感是具有可测量属性的量.史宁中教授认为：数感和量感的本质都是数的表达，数感的数表达的是个数和数量之间的关系，而量感需要通过某个单位的具体数量的表达在真实情境中理解数，计量单位不可去掉，如“6”和“6千克”.因此，数感和量感表达的数既有联系又有区别.

《义务教育数学课程标准（2022年版）

》指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感悟.”［1］所以，在小学阶段培养“量感”这一核心素养时，教师更需注重的是，学生在学习和生活经验中对“测量”经验的感悟.针对人教版《义务教育教科书数学二年级下册》中《克和千克》这个单元，笔者发现，量的大小需要通过测量活动形成感悟；描述量的大小时，要在真实生活情境中体会选择合适的方法和度量单位后进行测量.针对二年级孩子的身心特点，大量的真实情境下的实践活动是发展学生量感的必要环节.由此，笔者立足“量感”的培养，设计《克和千克》单元作业.

1 依据单元教学目标，确定单元实践作业的整体性

单元作业设计是站在“单元”层面统筹考虑整个单元的系列性作业，是依据单元教学目标将单元内零散的、单一的作业重新整合，同时借助单元作业评估单元学习目标是否达成的过程.所以，单元实践作业的前提是确认单元教学目标，以确保单元实践作业的整体性.

1.1 关注单元课程目标

我们看到《克和千克》这个单元课程设置分为：认识“克”及天平；认识“千克”及常用秤.单元知识网络如图1.

单元知识网络图显示，认识“克”和“千克”的前提是测量活动，二年级的孩子在测量活动中认识质量单位，也在测量活动认识各种秤.经历独立实践活动，学生积累对于量的感知，才能进一步体会质量单位的必要性，培养量感.

1.2 关注教材的编排

《克和千克》是学生首次接触质量单位，也是三年级继续认识更大的质量单位“吨”的基础.从课程知识体系上看，“克和千克”和一年级“时、分、秒”，二年级上学期的“厘米和米”一样属于常见的测量单位.而所有的测量单位都要指向“量感”的培养.所以单元教学目标除了立足本单元课程目标——认识克和千克、掌握单位换算，还要渗透单位的可测量性，与时间单位、长度单位和以后将会学习到的面积单位、体积单位等纳入同一知识体系.

1.3 关注学生认知经验

为了了解学生真实的起点和认知经验，笔者随机对二年级的学生进行学习前测问卷调查，一共收到85份有效问卷，问卷调查结果显示：①大多数的学生在日常生活中接触过质量单位，也对其有所了解，在“我还知道”这一点里，很多学生提到了三年级才会学习的质量单位“吨”；②学生日常生活中接触质量单位的真实情境就是超市，并且多数是在包装袋上看到“克”和“千克”；③对于在我们生活中使用还是很广泛的传统质量单位“斤”，现在的学生很多可能听说过，但是和“千克”的联系知之甚少.

基于以上认识，我们把《克和千克》单元实践作业方向提炼为：①通过掂、估、称等实践活动，加深对质量单位克和千克的认识；②创设真实情境，体会单位之间转换，将质量单位和其他单位联系起来，初步构建完整单位知识体系；③通过解决真实情境下的实际问题，体会学习质量单位的必要性，进一步培养学生的量感.

2 依据单元整体性，分类设计单元实践作业

2.1 多尝试——丰富“量感”经验作业设计

“量感”的培养不是一蹴而就的，需要学生通过观察、类比、想象、抽象等方式，建立丰富的活动经验，逐渐形成一种直观的感觉.在单元教学结束后的作业设计中，要给学生创设实践操作作业，让他们观察，想象量的大小；让他们猜测，估计量的大小；让他们比较，抽象量的大小.将虚无缥缈的“量感”和学生的各种感受建立密切联系，巩固本单元的基础知识.

作业1：1千克有多重？能用生活中的物品表示出来并记录下来吗？

要让学生形成对“1千克”的量感，就要结合真实情境看学生能否较准确地形容1千克的物体有多少.经过课堂学习，学生已经感受和认识了1千克有多重，建立了“1千克”的表象.因此，在单元实践作业中，遵循单元目标设定“认识质量单位克和千克”，设计实践操作作业.学生需要反复实践所选择的物品是否重1千克.他们需要从“掂”到“称”，从“盲选”到“调整”.学生通过不断地经历“猜测—调整—建构—调整—再建构”的实践过程，进而强化生活世界里的1千克，并逐步积累描述物体质量的经验，感知量的大小，丰富“估”量的经验，夯实量感基础.

2.2 重衔接——建立“量感”关系作业设计

“量感”的培养不能局限在质量单位上.除了重视质量单位的感知外，还要引导学生将不同的量联结起来.前文中“教材的编排”指向，培养“量感”要面向所有的测量单位，包括人民币单位“元、角、分”，长度单位“米”和“厘米”.只有引导学生将相关联的量联结起来，形成量的整体结构，才能帮助学生建立完整知识体系.

作业2：下文是张明明同学的生活记录，你能在括号里填入合适的数字或单位将它补充完整吗？

正在读小学二年级的男生张明明，已经有122（ ）高了，也就是1（ ）22（ ）.但是他的体重却达到了40（ ），远超过“小学生身高体重表”所要求的（ ）千克（填“30”或“45”）.为此，妈妈为他量身打造了营养餐：鱼虾25（ ），牛奶200（ ）等，共花费58（ ）.晚上，吃饱喝足的张明明阅读“曹冲称象”的故事，不由想到，大象的质量可以用（ ）作单位.

结合同龄孩子的真实生活情境，学生做三件事情：第一，会判断度量的属性，是长度单位、质量单位还是人民币单位；第二，会根据度量对象选择合适的度量单位；第三，根据目前已经学习的质量单位无法解决问题“称大象的体重”，而推测应该用更大的质量单位作为标准进行测量.“量感”的培养要综合多种量概念的理解，建立多个量之间关系的感知.

2.3 探历史——助推“量感”文化作业设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“认识常见的质量单位”调整到综合与实践的主题活动，并提出“在活动中综合运用数学和其他学科知识解决问题”，即主题活动学习.同时量感的培养是在实践中潜移默化、积累经验，逐步发展和提升.我们可以结合主题学习活动，以“斤”这个传统单位为支点设计学习实践活动，引导学生综合应用所学知识解决问题，从而丰富对计量单位的认识，培养估测意识和解决问题的能力，提升量感.

作业3：主题式活动——当“斤”碰到“公斤”，传统与现代接轨.

同学们，你知道“斤”和“公斤”吗？它们是怎么产生的？请你和爸爸妈妈一起查资料，制作成知识小卡片.认识了“斤”和“公斤”的你可以动手量一量了.选择你感兴趣的物品，先估一估重量，再用秤称一称，最后尝试转换成“斤”和“公斤”为单位的结果，记录下来.

从前测中，我们就发现，“斤”对孩子而言既陌生又熟悉，听说过，却不能和“克和千克”相联系.借助单元实践作业，了解我们中国传统质量单位.学生需要自己收集资料，了解传统质量单位和现代质量单位接轨的过程，同时感受“度量衡”的意义.先“估”再“量”，就是经历不精确到比较精确的过程；先用“标准单位”做参照物，再综合应用多种方法转换成“传统单位”.经历单元实践作业，学生需要借助质量单位感知、思考、表述自身量感的结果，从感性的量感（日常生活积累的经验）上升到理性量感.

总之，量感的培养需要长时间积累.教师们除了课堂上丰富教学内容，还可以利用课外时间，用单元实践作业打通学校和家庭，拓展学习渠道.课余实践中，学生在与“量”的互动中，能建构良好认知，从而顺其自然地发展量感，培养学生核心素养.

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］史宁中.为什么要强调量感［J］.小学教学（数学版），2021（10）：8-10.

［3］章勤琼，李俊惠，阳海林.量感：为什么、是什么和怎么做［J］.小学教学（数学版），2023（1）：4-8.

［4］喻平.数学核心素养评价的一个框架［J］.数学教育学报，2017，26（2）：19-23+59.

*基金项目：福建省教育科学“十四五”规划2022年度“协同创新”（含帮扶项目）专项课题“核心素养背景下数学学习障碍学生的干预策略”（项目编号：Fjxczx22－370）.