回归生活：让“量感”自然生长

摘 要：在当前数学教育背景下，小学阶段对学生量感能力的培养显得尤为重要.量感不仅关系到学生日常生活中解决问题的能力，也是其数学思维发展的基础.鉴于此，本文以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“三角形的面积”教学为例，深入分析了小学数学量感培养的必要性，并探讨了小学阶段培养学生量感的有效措施，旨在为教育工作者提供策略参考，促进学生在解决实际问题时的数学应用能力，以及在未来学习道路上的持续成长.

关键词：量感培养；小学数学；三角形的面积

在当前的教育背景下，小学数学教育的质量直接影响着学生未来在数学领域的学习路径和成就.在小学阶段，数学量感的培养对于激发学生对数学的兴趣、培养其数学思维及解决问题的能力尤为关键.量感不仅是数学学习的基础，更是学生认识世界、理解自然的重要工具.随着教育理念的更新和教学方法的创新，对培养学生量感的方式也提出了新的要求.如何在小学阶段通过有效的教学策略培养学生的量感，成为教育工作者和学者们关注的焦点.以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“三角形的面积”教学为例，该单元不仅涉及基础的几何知识，还蕴含着丰富的量感培养元素.通过对这一教学单元的分析和探讨，可以发现和总结出有效的量感培养方法和策略.这些方法和策略的发现和应用，对于优化小学数学教学内容、方法和手段，提高教学效果，促进学生全面发展具有重要的意义.探索和分析小学阶段数学量感的培养措施，尤其是通过具体单元的教学，不仅能够为数学教师提供实践指导，更能够为数学教育理论的发展贡献新的见解.

1 小学阶段数学量感培养的重要意义

1.1 有效培养学生的数学思维

数学思维包括逻辑推理、空间想象、抽象概括等能力，是学生学习数学的基础.通过系统地培养学生的量感，学生能够在实际操作和数学实践中形成对数量关系的敏感性，进而在解决数学问题时更加灵活运用数学知识和方法.例如，在探索三角形面积的过程中，学生不仅学习到具体的计算公式，更重要的是通过操作和实践，学生能够深刻理解面积概念的几何意义和数学道理，从而培养学生将抽象概念具体化、将静态知识动态应用的数学思维能力.量感的培养还促使学生在遇到未知和复杂问题时，能够通过分析问题的数量关系，采取适当的数学策略，展开逻辑推理和证明，有效提升解决问题的效率和准确性.［1］量感的培养不仅是数学知识学习的需要，更是发展学生数学思维的重要途径.

1.2 强化学生对数学知识的理解

在传统的数学教学中，学生往往通过死记硬背的方式学习数学公式和定理，缺乏对数学概念深入理解的过程.而量感的培养通过提供丰富的实践活动和直观体验，使学生在感知和操作中掌握数学知识，深化对数学概念的认识.以“三角形的面积”为例，通过操作实物模型、探索面积计算方法，学生不仅能够理解三角形面积计算公式的来源，还能够通过比较不同形状三角形的面积，理解面积概念的普遍性和应用范围.这种基于量感的学习方式，使学生能够在具体和抽象之间建立起桥梁，从而在内化数学知识的同时，增强对数学规律的理解和应用能力.量感的培养不仅有助于学生构建稳固的数学知识体系，更重要的是通过加深理解，激发学生探究数学知识的兴趣和动力，为其终身学习数学奠定坚实基础.

1.3 有利于培养学生的良好品德

在小学数学教育中，量感的培养超越了纯粹的数学知识学习，它对于学生品德的形成和发展起到了积极的促进作用.通过对量感的系统培养，学生不仅学习到数学知识，更重要的是在这一过程中，学生学会了如何面对问题、如何持之以恒地探索问题的解决方法.例如，在探究“三角形的面积”时，学生需要通过观察、比较、实验等一系列操作来理解和掌握面积计算的方法，这一过程要求学生耐心和细致，培养了学生面对困难不轻言放弃的品质.量感的培养过程鼓励学生与同伴合作，共同探讨和解决问题，这不仅促进了学生间的交流和合作，也培养了学生的团队精神和社会责任感.通过对量感的培养，学生能够更加公正地评价自己和他人的工作，形成诚实守信的品德.量感的培养不仅是数学学习的需要，更是全面发展学生个人品质的重要途径.

2 小学阶段数学量感培养的有效措施

2.1 加强跨领域知识联系以促进量感的认识形成

课程设计需深化数学与其他学科的融合，通过跨学科的教学活动，将数学知识与自然科学、艺术、社会科学等领域的知识进行整合.例如，在探讨三角形面积时，教师可以引入地理学中的实地测量技术，艺术课程中的图形设计原理，乃至物理学中的力的分解，使得学生能在跨学科的学习过程中，不仅掌握三角形面积的计算方法，同时也能理解其在不同领域的应用价值，从而促进学生量感的认识形成.采用项目导向学习（PBL）策略，鼓励学生参与到跨领域的合作项目中，在实践中学习和应用数学知识.在这种教学模式下，学生需团队合作，解决一个综合性问题，该问题不仅涉及数学计算，还需应用到其他学科的知识.以“三角形的面积”为例，可以设计一个项目让学生规划一个小型的社区公园，其中包括对植物区、步道、休息区等不同功能区域进行面积规划.此过程中，学生不仅要计算三角形及其他几何图形的面积，还要考虑到植被的生长需要、人流的合理分布等因素，通过这种跨学科的实践活动，学生能够在实际操作中加深对量感的认识和理解.利用信息技术，如计算机辅助技术软件，增强学生对数学概念的直观理解和应用能力.在教授“三角形的面积”时，教师可以引导学生使用计算机辅助技术软件进行图形设计，通过软件的可视化工具，学生可以直观地看到三角形面积变化的过程，以及不同参数变化对面积的影响.［2］此项技术应用不仅能够提高学生的学习兴趣，也能够使学生在探索和实验中加深对量感的认识，实现知识的深层次理解和应用.通过上述措施，学生在学习“三角形的面积”这一数学知识点时，能够在跨领域知识的联系中，形成更加全面和深入的量感认识，为其后续的学习和生活应用奠定坚实的基础.

2.2 通过具体操作和探究活动增强量感的实际体验

实践操作的引入，使学生能够通过手工制作、实物操作等方式，直接参与到三角形面积的探究过程中.例如，教师可以指导学生使用各种材料（如彩纸、绳子）构建不同类型的三角形，并利用格子纸或直尺测量计算其面积，这种方法不仅促使学生在动手操作中理解面积概念，也加深了学生对数学量感的直观体验.探究活动的设计，鼓励学生通过观察、假设、实验等科学方法步骤，探索三角形的面积与其他几何元素（底边长度、高）

之间的关系.在这一过程中，教师可以引导学生进行分组讨论，设计实验方案，比如改变三角形的底边长度或高，观察面积变化的规律，进而引导学生归纳三角形面积的计算公式.这种探究式学习不仅增强了学生的量感体验，还培养了学生的逻辑思维和科学探究能力.信息技术的应用，在增加量感实际体验中发挥着重要作用.利用计算机软件（几何画板等）

进行模拟实验，教师可以引导学生在虚拟环境中构造、测量并计算三角形的面积，同时观察当三角形的底边或高发生变化时，面积是如何变化的.［3］这种数字化学习方式不仅为学生提供了一个直观、互动的学习平台，使学生能够在虚拟环境中深入探究和体验量感，也大大提高了学习效率和兴趣.通过上述具体操作和探究活动的实施，不仅能够有效增加学生在学习“三角形的面积”单元时的量感实际体验，还能够促进学生通过实践活动深化对数学知识的理解和应用，为学生构建坚实的数学量感基础提供了有力支持.

2.3 利用比较分析的方式帮助学生内化量感知识

通过比较分析，学生可以直观地理解和掌握数学知识，对数学的基本概念形成感性的认识，从而内化数学知识，形成内在的量感.教师在教学过程中要通过比较分析引导学生积极探索，从而掌握和应用数学知识.教师可以设计一项活动，让学生探索通过拼摆法和割补法推导三角形面积的过程.在这个活动中，学生先使用透明塑料片和可擦写笔在不同

形状的三角形模板上画出三角形，然后通过物理操作，如剪切和重新组合三角形，来探索面积公式.例如，将一个三角形剪切成两部分，然后重新排列成一个矩形或平行四边形，从而直观地看到面积是如何计算出来的.通过这种直观的操作，学生可以看到不同三角形（等腰三角形、直角三角形或其他任意三角形）

通过拼摆或割补变换后形成的几何形状，进而理解面积公式“底乘高除以2”的具体含义.活动引入比较分析环节，教师指导学生比较他们使用拼摆法和割补法推导出的三角形面积公式之间的异同.学生将观察到，尽管这些方法在操作上有所不同，但最终都体现了同一数学原理——三角形的面积可以看作是某种基础形状（矩形、平行四边形）

面积的一半.这一发现促进学生理解不同方法背后的共同点，加深学生对三角形面积计算方法的理解.教师通过提问和引导讨论，帮助学生归纳出面积计算的通用公式，促使学生通过比较和分析的过程内化量感知识.教师通过结合数学历史和文化，增强比较分析的教学效果.在讲解三角形面积计算方法的历史背景时，可以引入古代数学文献和数学家的故事，如《九章算术》中的相关章节，展示古人是如何理解和计算三角形面积的.这样不仅丰富了学生的数学学习经验，还让学生意识到数学知识的发展是人类文化的一部分.通过这种方式，学生在比较和分析三角形面积计算方法的同时，也能够欣赏到数学知识的魅力和深度，从而在情感、态度上对量感知识进行深层次的内化.

3 结语

量感的培养是一个漫长的过程，小学阶段是学生学习数学知识的初期，也是学生形成数学思维的关键时期，培养学生的量感可以帮助其更好地掌握数学知识，并在未来学习中保持良好的数学学习状态.因此，教师要加强对学生量感的培养力度，采取科学、合理的方法，为学生提供必要的引导与支持，帮助学生在日常生活中建立良好的数学思维.

参考文献

［1］张燕清. 强化学生量感［J］.小学科学，2024（3）：112-114．

［2］郭雪琼.小学数学量感培养策略——以人教版五年级上册《三角形的面积》教学为例［J］.福建基础教育研究，2023（9）：79-81.

［3］蓝淑芊，周芷欣，黄妙，等.小学数学量感教学的可视化策略探究［J］.小学教学参考，2023（2）：27-29+33.