鲜水河断裂的几何形态对地震发生的影响1

李晓帆闫 伟

1）武汉大学测绘学院，武汉 430079

2）中国地震台网中心，北京 100045

鲜水河断裂的几何形态对地震发生的影响1

李晓帆1,2)闫 伟2)

1）武汉大学测绘学院，武汉 430079

2）中国地震台网中心，北京 100045

本文整理分析了鲜水河断裂的几何特征以及从1327年有记录以来6级以上历史地震的断层破裂位置和长度。选用速率和状态依赖性摩擦本构关系代表断裂区域物理性质，构建了鲜水河断裂3D物理模型模拟强震周期性。模拟结果与历史地震的发震有较好的一致性，主要表现在：①模拟结果在第二次地震周期之后，明显出现分段现象与鲜水河断裂分段的几何特征较为一致；②断裂北西端结构较为简单，地震发震情况也偏单一，在7级以上地震发震之前有6级以上地震的发生，此类现象与模拟结果一致；③断裂中段结构复杂，不仅存在分段还有轻度弯曲，模拟结果显示中段地震逐渐减小，破裂长度逐步缩短，并且出现级联破裂现象与历史地震较为吻合；④3D模拟结果中，地震破裂区域起始与终止位置大都发生在断层转折的区域，特别是在乾宁和康定两处断层出现弯曲的位置，这与鲜水河断裂历史地震发震情况十分相似。

鲜水河断裂 断裂几何形态 速率和状态依赖性摩擦本构关系

李晓帆，闫伟，2015.鲜水河断裂的几何形态对地震发生的影响.震灾防御技术，10（1）：77—86.doi：10.11899/zzfy20150108

引言

鲜水河断裂位于我国西南部青藏高原的西沿，由于印度板块与欧亚板块的碰撞，在此区域形成了一条大规模的断裂带，作为断裂带的一部分，鲜水河断裂是一条长350km的活跃左旋走滑断层。Kato等（2007）建立了鲜水河断裂的二维弹性板块模型，用来模拟研究该区域的滑动现象，其中断层上的摩擦力假定遵循速度及状态依赖性摩擦本构关系。速度及状态依赖性摩擦本构关系基于实验室研究观察，描述了滑动摩擦、滑动速率、滑动历史和正压力历史的依赖特性，并提供了在自然界和在实验室里所观察到的各种断层滑动现象可预测模型的统一框架（Dieterich，2009）。为了模拟地震分段破裂现象，Kato等（2007）将断层分成了9部分分别进行计算，得到的模拟地震活动与观测数据有较好的一致性。其所建立的模型是二维的，没有考虑断层滑动随深度的变化，但真实的断层却包含了不稳定区域和深部的稳定区域，因此建立的三维模型中考虑断层的深度是必要的。

本文以鲜水河断裂为研究区域，建立了鲜水河断裂3D模型，并采用速率和状态依赖性摩擦本构关系，模拟了鲜水河断裂发震的周期性，并以此结果分析了鲜水河断裂几何形态对发震的影响。

1 鲜水河断裂构造位置及几何形态特征

鲜水河断裂位于青藏高原东缘（图1），北起甘孜东谷附近，呈北西-南东向延伸，经炉霍、道孚、康定直达泸定的磨西以南，全长350km（罗灼礼等，1987）。其西北端与北西西向甘孜-玉树断裂呈左阶斜列，东南端与南北向安宁河断裂相接，与安宁河断裂南侧的则木河断裂、小江断裂共同构成了川滇块体的东部边界。鲜水河断裂、甘孜-玉树断裂、安宁河断裂、则木河断裂和小江断裂沿中国西南地区延伸约1200km（罗灼礼等，1987；潘懋等，1994；闻学泽，2000）。由于受到印度板块和欧亚板块顶撞作用的驱使，川滇块体呈南南东向的滑动，从而使东侧边界断裂表现为优势的左旋走滑运动（潘懋等，1994）。

鲜水河断裂由7条断裂组成，它们分别是：炉霍断裂、道孚断裂、甘宁断裂、康定断裂、雅拉河断裂、折多塘断裂和磨西断裂。从鲜水河断裂带活断层的几何特征上分析，乾宁南北两侧有着明显的差异。在乾宁以北较为单一，表现为一条连贯的断裂，长约200km；在乾宁以南，断裂产生分支，由4条大致平行呈“羽列”状的活断层组成，它们分别是：雅拉河断裂、康定断裂、折多塘断裂和磨西断裂（见图2）（潘懋等，1994；钱洪，1987）。

图1 鲜水河断裂位置简图Fig. 1 Location of Xianshuihe fault

图2 鲜水河断裂分段特征与几何形态Fig. 2 Segmentation and geometry of Xianshuihe fault, which is combined by 7 fault segments

正如闻学泽等（1989）指出的那样，微弯曲是鲜水河断裂带的重要几何学特征之一。在鲜水河断裂的北西段，这种轻度弯曲发生在炉霍和松林口附近，在这两处断裂带分别顺时针旋转了大约15°—10°左右；磨西分支断裂也具有轻度双弯曲的趋势；折多塘断裂在总体上呈逆时针弯曲的特点。从北西到南东，鲜水河断裂带有逐渐向南偏转的趋势，从而形成了一个向北东方向凸出的、和缓的弯曲，弯曲顶点位于乾宁附近的断裂上（潘懋等，1994）。

2 鲜水河断裂历史地震及地震周期

从1327年有历史地震记录以来，在鲜水河断裂共发生了19次6级以上地震，其中，7级以上地震9次（M7专项工作组，2012），如表1所示。在1923年至1973年最近的50年间，已有3次大于7.3级以上的地震发生。沿鲜水河断裂M≥6.9级地震共发生了10次，其中，乾宁以北即鲜水河断裂带北西段占6次之多，鲜水河断裂带南东段则发生了4次。在6级以上的地震中，乾宁以北鲜水河北西段占12次，鲜水河断裂带南东段则发生了7次6级以上的地震，如图3所示。2014年11月22日四川康定发生了MS6.3级地震，震中位于北纬30.3°、东经101.7°，震源深度18km。地震就发生在鲜水河断裂康定至道孚之间的康定断裂上的色拉和断裂，破裂长度为22km。

鲜水河断裂上历史地震的分布情况表明，道孚以北屡有M≥7.5级的地震发生，道孚-乾宁段以中强地震为主，最大震级为7级，鲜水河断裂南段又是M≥7.5级地震发生区。这一现象表明，鲜水河断裂的地震活动具有明显的分段现象。

表1 鲜水河断裂M>6级地震破裂位置与延伸的判断（M7专项工作组，2012）Table 1 Location of earthquake ruptures by M>6 earthquakes along Xianshuihe fault（from M7 Working Group, 2012）

续表

图3 鲜水河断裂历史地震M>6级地震震中分布图Fig. 3 Distribution of M>6 earthquakes along Xianshuihe fault

在一条断裂或者一个断裂区域范围内，地震会重复发生。地震周期性是指在一条断裂或者包含数个断裂系统的特定区域重复发生地震的平均时间，也是载荷循环的周期。用于研究地震周期性的资料是非常有限的，因为地震发生间隔通常很长，约100年或者更长。地震仪的出现仅仅一个多世纪，而在许多活动构造区域，可靠的历史记录无法获得周期性早于100年的资料记录。在许多偏远地区，甚至没有任何历史记录。历史上比较好的研究地震周期性的实例有：Nankaido地震、San Andreas断层及Wasatch断层（Scholz，2002）。

鲜水河断裂有较为准确的地震目录，自1327年以来，过去的600多年历史地震数据显示该区域地震活动的重复发生以及大地震沿断层有迁徙的现象，这说明鲜水河断裂是一条非常活跃并具有潜在危险性的断裂，是研究大陆地震周期性的理想构造带。

鲜水河断裂地质调查显示，乾宁以北长达200km断层段的平滑弯曲有相对平缓的地势。相反，乾宁以南长约150km的断层段，却有许多曲折交叉的分支，地形起伏很大。活断层在地面形迹上并不是一条贯通的线，而是由大量呈“羽状”排列的最新地面活断层所组成（钱洪等，1988）。最新地面活断层的这种几何特征表明，乾宁以南断裂带南东段是鲜水河断裂带左旋滑动的浅层效应，并对断裂带上的同震位错分布和地壳形变图像有重要的控制作用（钱洪等，1988）。

笔者通过构建模型模拟鲜水河断裂地震重复发生的周期，以此来分析断裂几何形态对地震发生的影响。鉴于越来越多的事实表明，活断层的几何形态，哪怕是一些细节上的变异，对震中位置、破裂的起始与终止、余震分布特征以及同震位错分布都有直接的影响（罗灼礼等，1987）。

3 研究方法

本文以鲜水河断裂为研究对象，搜集了有关该断裂的地震地质、地球物理、大地测量等已有的背景资料，建立了鲜水河断裂的3D模型。根据此模型，采用速率和状态依赖性摩擦本构关系，利用超级计算机进行并行运算，模拟鲜水河断裂长时间尺度地震的发震情况，依据模拟结果研究断裂几何形态对于地震发震的影响。

3.1 计算流程

地震是由地壳的剪切破裂产生的。对于单个地震而言，由于构造加载，剪应力在断层处逐渐积累。当剪应力达到临界水平时，准静态成核过程开始发生，然后动态破裂开始。剪应力积累释放后，地震终止，这些过程在薄弱断层带上重复发生着。

为了建立地震孕育、发生过程的模型，首先需要构建一个代表断层表面的3D格网；之后，选择能够代表断层区域物理性质的摩擦本构定律及断层运动速率与断层周围区域的平均运动速率的延迟而产生的构造加载；继而利用Runge-Kutta方法来进行步长控制，从而得到滑移速率与应力值的结果；最后与历史地震目录相比较，调整参数做到尽量与观测数据相吻合（Li等，2014）。

或疑月中有兔形，……予以为月无光，而溯日为明，世所知也。天有十二辰，列于东方者。有神司其位。日出在东，其对在酉，酉为鸡，日光含景，则鸡在日中。及运而西。则对在卯，卯为兔，月光含景，则兔在月中。月有兔形，何足异哉？人知日中为乌，而不知为鸡。知月中有兔，不知兔自日以传形也。或曰段成式言月中有桂，仙人吴刚斫其根。曰：不然，日行于西，与扶桑对，则陊景日中，月望之明，景亦随之。[注](明)周婴：《巵林》，新文丰出版社，1984年，第98-99页。

图4 计算流程示意图Fig. 4 Flowchart of calculation

3.2 速率和状态依赖性摩擦本构关系

随着地震学、地质学、岩石力学、大地测量学以及各学科交叉研究的进展，对断层力学机制与地震孕育发生物理机制的认识逐渐深入。在实验室研究中，已发展了一套完整的岩石摩擦本构关系，而且还逐渐发现为数众多的地震现象与断层上的摩擦本质有关。尤其是“速率状态摩擦定律”将许多以前认为互不相干的现象统一在一个摩擦系统当中，使得地震过程中的物理性质更加清晰（Mair等，1999）。该定律可以描述地震力学中的众多现象，它不仅可以解释是断层失稳产生的地震，而且还可以解释地震相关现象，如：地震的触发、余震延迟时间和断层破裂速度等。

在标准模型中，假设某一界面上剪应力与正应力之比达到静态摩擦系数μs时，滑移便开始。一旦滑移开始，摩擦阻力便转化为较小的动摩擦系数μd。滑动阻力弱化与系统的刚度有关，这种弱化导致动态失稳，这是库伦破裂力学框架下的观念。然而试验表明：①在粘滑系统中滑移面在静止接触保持一段时间t后，静摩擦系数随logt缓慢增加，表明静摩擦系数与滑移面的历史有关；②滑移面以恒定的速度滑动，动摩擦系数随logV降低，这表明稳态滑移过程中所观测到的动态摩擦与滑移速率V有关，而这两种现象都会导致粘滑现象。

摩擦由一个值变为另一个值，存在一个临界距离，即：①稳态滑动下，滑动速率突然发生变化，在一个临界距离上，摩擦完成调整；②摩擦从静态衰减到动态摩擦，同样需要滑动一个临界距离。也就是说，在滑动临界距离内，接触对以前状态有记忆。这种滑动速率突然变化，对摩擦有正影响，之后该影响随临界位移呈指数衰减，即摩擦对速率的影响包括以下两个方面：一是滑动速率变化对摩擦系数的短期直接影响；二是滑动速率变化对摩擦系数的长期渐进影响（Rice等，1980；1986）。

与实验数据一致性最好的是Dieterich-Ruina定律或慢度定律（Rate- and state-dependent friction law），它能很好地解释诸如周期性粘滑、自持续周期性振荡、倍周期现象和混沌振荡等一系列试验室中观察到的现象（Dieterich，1981；2009；Rice等，1980；1986；Rice，1993；Ruina，1983）。式（1）为剪切应力和有效正应力的关系式：

式中，a是经验常数，它代表滑动速率变化对摩擦系数的短期直接影响；b也是经验常数，它代表滑动速率变化对摩擦系数的长期渐进影响，而a、b值由实验数据所得，反映了介质性质受到温度、压力、滑动速度、滑动位移等影响，其值大致为10-3—10-2；V是滑动速率；V0是参考滑动速率；μ0是V=V0时的稳态摩擦系数，与岩石的类型和温度无关；L（Dc）是临界滑动距离，表示在经历速率变化后，界面内颗粒重新接触而达到稳定状态所需的距离，在室内实验中为微米量级；θ是状态参数，描述动摩擦系数随时间渐变现象，它的两种表达式分别为：“滑移”形式（状态参数只随滑移距离变化，见式（2））和“慢度”形式（描述静止接触时间效应，见式（3））：

速率上升初始，摩擦系数增加a（直接速度影响），之后，渐进影响将导致摩擦系数降低b。在稳定状态下的摩擦为：

当（a-b）>0时为速度强化型，系统处于内在稳定状态；当（a-b）<0时为速度弱化型，系统处于不稳定或条件稳定状态。当有效应力大于临界值时，滑移是不稳定的，此时十分微小速度的扰动也会使系统失稳；当有效应力小于临界值时，滑移是稳定的。地震成核现象只发生在不稳定区，这些地震可能会以动态加载方式传播到条件不稳定区；但如果地震传播到速度强化区，地震可能会终止（Scholz，1988）。

4 结果分析

鲜水河断裂由7条断裂构成，为了简化模型，本文考虑了5条规模大一些的断裂，即：炉霍断裂、道孚断裂、甘宁断裂、康定断裂和磨西断裂，而雅拉河与折多塘断裂因为规模较小暂不做讨论。利用邓起东等（2002）所绘制的断层线分布，依照上述计算流程，选用速率和状态依赖性摩擦本构关系构建了鲜水河断裂的3D模型，模拟鲜水河断裂2694年以来的发震情况，断层模型的具体参数如表2所示，其中a、b、Dc的取值详见Li等（2014）。

表2 鲜水河断裂模型选取的参数Table 2 Input parameters of Xianshuihe fault

图5归纳了M7专项工作组（2012）关于鲜水河断裂主要历史地震破裂时-空图像，反应了沿鲜水河断裂长期的、较宽尺度范围的地震破裂信息。同时将历史地震的发震与破裂图像和数值模拟结果进行比较，得出了鲜水河断裂几何形态特征对于发震的影响。

图5 鲜水河断裂主要历史地震（M > 6级）破裂时-空图像Fig. 5 Time-space plot of historical earthquakes（M > 6）along Xianshuihe fault

从图5可以看出，乾宁以北即鲜水河断裂北西段发生了12次6级以上地震；乾宁以南即鲜水河断裂南东段发生了12次6级以上地震。磨西断裂结构较为简单，在1327年和1786年发生了2次7.5级以上强烈地震，地震破裂均止于康定断裂与磨西断裂附近的弯曲部位。乾宁至康定的康定断裂及2条较为平行的折多塘断裂和雅拉河断裂地震分布稍复杂，共发生过4次6级以上地震，地震破裂范围在明显分段处终止。道孚以北屡有M≥7.5级的地震发生，道孚-乾宁段以中强地震为主，最大震级为7级。

图6是基于鲜水河断裂3D模拟的该断裂2694年以来的地震周期性结果（Li等，2014），它展示了10km深度滑移速率随时间及断裂方向的时-空分布图。图中最上方红色线条表示进行模拟计算模型的鲜水河断层线；纵轴为0—2694年时间轴；横轴为沿断裂方向的距离；右侧色标表示的是滑移速率取对数后的结果。图中蓝色显示的是速率慢、粘滑运动的区域；红色显示的是速率快、发震的区域。在孕震期间，大部分孕震区域是粘滑的而且应力在累积。

图6 鲜水河断裂10km深度滑移速率分布图Fig. 6 Distribution of slip velocity along Xianshuihe fault at depth of 10 km

正如图6所示，鲜水河断裂几何形态特征对于地震的发生有一定的控制作用，断裂带上地震的发生在空间分布上存在较为明显的差异。372年第一次地震发生之后，经过长时间的应力积累，在断裂两端分别出现若干次规模较小的地震，858年第二次较大规模地震发生之时，破裂已不是发生在整条断裂，而是开始形成分段的趋势。1273年鲜水河断裂模拟结果呈现断裂两端分别先于中段发生地震，并均在断层线弯曲位置破裂终止。1764年第四个地震周期开始，鲜水河断裂已经更为明显地分成了3个破裂区域，北西端较中段与南东端地震规模更大，地震周期性也更好。2239年第五个地震周期开始，断裂北东段先发生地震，且破裂规模增大，之后北西段发生地震，破裂规模较之前有所缩小，中段地震呈现级联破裂的现象。

5 讨论

受鲜水河断裂几何形态的影响，3D模拟结果中显示断裂南东段地震释放的能量逐渐增加；能量释放较大的地震多发生在断裂带中西段上，在后两次地震周期中，断裂带北西端地震规模较大，中段则更多地呈现级联破裂的现象。鲜水河断裂炉霍以北结构较为简单，地震发震情况也偏单一，1816年和1973年2次7级以上地震之前，都发生了6级以上地震，此结果与模拟结果十分相似，在断裂北西段发生较大破裂之前，都有相对较小地震的发生。炉霍至乾宁断裂带地质调查显示，断裂结构比较单一，但存在轻度弯曲的现象，对比3D模拟结果，断裂中段地震规模逐渐减小，破裂长度逐渐缩短，而且出现级联破裂的现象，与历史地震的地震规模也比较相似。

和鲜水河断裂历史地震发震情况十分相似的是，3D模拟结果中地震破裂区域起始与终止位置大都发生在断层线转折的区域，特别是在乾宁和康定两处断层线出现弯曲的位置。由结果分析来看，断裂带几何形态对区域地震发展及破裂范围起到了非常重要的作用。

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Influence of the Geometrical Feature on Seismicity along Xianshuihe Fault

Li Xiaofan1,2)and Yan Wei2)
1) School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China
2) China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China

We analyze the geometrical feature along Xianshuihe fault as well as the locations of epicenters and the lengths of rupture zones generated by >M6 historical earthquakes since 1327. We choose the rate- and state-dependent friction law to represent the physical property of the fault zone to build a 3D model to simulate strong earthquake cycles. The simulation result has a good consistency with the historical earthquake data in four aspects: 1) After the second earthquake cycle, the earthquakes are allocated into 3 parts which is similar to the segmentation feature of the Xianshuihe fault. 2) The geometrical feature of northwest part of the fault is simple and the rupture of strong earthquakes is simple as well, which is in accordance with the simulation result. 3) The geometrical feature of northwest part of the fault is a little complicated and fault line is in curved shape. In the simulation result, earthquakes magnitude and the rupture zone are getting smaller in the middle part which is consistent with the historical data. 4) Rupture of some earthquakes terminates at the bending part of the fault line, especially at Qianning and Kangding where the fault bends, which shows how the shape of the fault line controls earthquake rupture.

Xianshuihe fault；Fault geometrical feature；Rate-and state-dependent friction law

地震行业科研专项（201208009）资助

2014-10-31

李晓帆，女，生于1982年。武汉大学博士生，中国地震台网中心助理研究员。主要研究领域：地球动力学。E-mail：lxf@seis.ac.cn