浅谈高渗诱导仿细胞膜形变的机理研究

张 凤，盛 洁

伊犁师范大学，新疆 伊犁 835000

细胞膜是封闭双分子层，其形变在许多生命运动中发挥着重要的作用。巨型单层囊泡（GUV）与细胞结构相似，故常被用于研究细胞膜的相关特性。大量研究表明，渗透压在膜形变中发挥了重要作用。渗透压的定义为半渗透膜两侧的液体存在浓度差，为了阻止水从低浓度一侧扩散到高浓度侧而施加在半透膜高浓度一侧的力。

本文基于弹性面积差模型（ADE），对膜形变过程中的自由能进行分析。ADE 模型最初只包括Helfrich 提出的弹性弯曲能部分，后又增加了面积差部分，至此完整的ADE 模型建立完成[1-3]。本文整理并总结了关于GUV 在高渗条件下形变过程中能量的变化，希望能够为进一步理解生物膜的动态行为提供理论依据。

1 均匀膜形变

由脂质分子均匀分布形成的膜被称为均匀膜。柳泽美穗等[4]研究了均匀膜的形变规律，实验使用初始球形GUV，通过向其中添加盐形成渗透压差，导致区域波动发生形变，如图1 所示。由图1 可知，初始球形囊泡经历形变分为两个分支，后又各自形变出两个分支，最终共有4 种形态。

图1 高渗下三元混合囊泡变形

使用ADE 模型对其进行解释分析，囊泡的自由能可以表示为：

式中：第一项是弹性弯曲能，κ 和H 分别代表膜的弯曲刚度和平均曲率。第二项是面积差能量，l 为两个磷脂双分子之间的距离，ΔA 和ΔA0分别为初始和形变后总面积差，ΔA0可由如下公式表示：

式中：Nin和Nout分别为内外叶中的分子数，a0为分子的横截面积。

研究表明，球状GUV 形变为扁长状还是盘状取决于ΔA0，此时面积差能量决定形变结果。GUV 从扁长状形变为梨形或管状，或者从盘状形变为海星形或裂口形取决于常数α。当α 较小时，终形态主要由弹性弯曲能决定；当α 较大时，终形态主要由面积差能量决定。

2 高渗诱导形变

2.1 面积差能量

魏宗等[5]研究了不同渗透压下纯DMPC 形变差异，并分别在不同渗透压下对GUV 进行记录。从图2可以看出，随着渗透压逐渐增大，GUV 形变愈发趋于彻底。在高渗条件下，GUV 经历了向内发芽和向外发芽。

图2 不同渗透压下膜的出芽情况

Takanori Takiue 等[6]使用耗散粒子动力学模型模拟以探究膜的出芽规律，发现出芽方向由内外小叶自发曲率决定。GUV 的小叶曲率遵循内负外正的规律，当正曲率大于负曲率时，GUV 向外出芽；当负曲率大于正曲率时，GUV 向内出芽。

利用摩尔通量探究膜形变，J 表示为：

式中：Δc 是内外溶液浓度差。P是水通过膜的扩散速率，表示为:

式中：vm为水摩尔体积，R0和R 分别为GUV 的初始半径和形变后半径。GUV 收缩或膨胀后，半径改变导致总面积ΔA0改变，最终致使面积差能量发生变化。

2.2 弹性弯曲能

刘晓燕等[7]通过研究发现，GUV 形变过程（图3）中会形成高度弯曲结构，于是通过增加GUV 外部悬浮液浓度来探究膜形变过程中的弹性弯曲能。

图3 纯水GUV 经历高渗形变

此时，内外溶液浓度不平衡，GUV 内的水向外流出。渗透压表示为：

式中：κ 是玻尔兹曼常数，T 是温度，Cs 是溶质浓度。

在当前渗透压下，双分子层为了保持恒定面积，GUV 开始弯曲。弹性弯曲能Fb表示为：

式中：H0是自发曲率是张力常数，K 是高斯曲率。内外渗透平衡时，Fb与溶质浓度之间的关系表示为：

式中：V0为GUV 体积。

研究发现，膜形变使GUV 的Fb发生改变。较小的Fb有助于水穿透双层膜，平衡内外溶液渗透压差，中止膜形变。当悬浮液浓度与GUV 内部浓度不同时，渗透压的减小或增大都会引起膜形变，根据膜的弯曲能可以决定内外出芽方向并释放出新的内外囊泡。

3 自由能形变

Håkan Wennerström[8]在研究弹性弯曲能时，考虑到自发曲率的影响，将式（1）中的平均曲率替换为平均曲率与自发曲率的差值，则弹性弯曲能表示为：

该改动对于膜形变过程中的弯曲能描述得更加准确。

对于面积差能量的表述，苗林[9]将其表示为：

式中：D 是双层的厚度。式（9）与式（2）相比，在物理量的选择上不同，但表达意思一致。

液相边界能量Fline也会影响膜形变[4]，表示为：

式中：σ 为线张力，si为第i 个域边界的长度元素。

此时，自由能为：

通过探究发现，化学因素也会对GUV 的变形产生影响，并且该作用与面积差存在很大的关联，那么是否可以考虑一些化学因素对自由能的影响，这一问题有必要在后续的研究中加以佐证。

4 总结与展望

本文对高渗条件下巨型单层囊泡（GUV）的膜形变过程进行了分析，探究了自由能变化。研究结果表明，GUV 的膜形态变化是水通量通过改变GUV总面积来影响面积差异能量，以及改变自发曲率引起弹性弯曲能变化共同作用的结果。当渗透压达到一定平衡值时，面积差异能量和弹性弯曲能的变化趋于停止，从而结束GUV 的形态变化过程。

未来的研究可以通过调整脂质膜的渗透压或添加其他物质如胆固醇[10]等进一步控制GUV 的形态变化。本研究不仅为深入理解细胞膜的物理性质提供了重要的理论依据，还为GUV 在药物递送、基因治疗以及癌症诊断等领域的应用指出了可能的优化方向。这些研究成果对于深入理解生命过程，尤其是涉及物质交换和信号传导等的关键环节，具有重要的意义。