模型思想在小学数学解决问题中的应用

摘 要：文章旨在探讨模型思想在小学数学解决问题中的应用。通过对教学实践的观察和分析，发现当前模型思想在小学数学解决问题中的应用存在教师认识存在偏差、教学目标模糊、教材挖掘不深、教学模式固定以及评价方式单一等问题，并针对问题成因提出了更新教育观念、挖掘课程内容、丰富教学方法以及转变评价方式等策略。

关键词：模型思想；小学数学教学；问题解决；教学策略；评价方式

基金项目：广西教育科学规划2021年度“乡村数学教师能力素质提升”专项课题“农村小学数学解决问题教学策略的实践与研究”（课题编号：2021ZJY105）。

作者简介：张火珍（1981—），女，广西壮族自治区贵港市港南区东津镇中心学校。

数学作为一门重要的学科，对培养学生的思维能力和解决问题的能力有着重要的作用。模型思想作为数学教学的重要内容之一，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，提高学习效果和实践能力。然而，在当前小学数学教学中，模型思想的应用存在一些问题，降低了学生的学习效果。因此，本文旨在探讨这些问题的成因，并提出有效的教学策略，以促进模型思想在小学数学教学中的应用。

一、模型思想应用存在的问题

（一）教师对模型思想的认识存在偏差

在小学数学教学中，部分教师对模型思想的认识存在一定的偏差，他们对模型思想的理解仅停留在形式上，仅仅将其看作一种解题方法，而忽略了其更深层次的意义和应用。模型思想的应用局限于传统的代数模型，几何模型、图表模型等其他形式的模型思想被忽视。这种认识偏差导致学生在学习中无法充分理解和运用模型思想来解决实际问题，限制了学生思维的拓展和创造力的发展［1］。

（二）教师教学目标模糊，模型思想难以体现

在教学设计和实施的过程中，部分教师缺乏对新课标的深入理解，不能结合新课标要求，导致教学目标模糊，过于强调理论知识的传授和应试技巧的训练，忽略了学生解决实际问题能力的培养，教学目标缺乏对模型思想的渗透。因此，学生在解决数学问题的过程中无法有效地运用模型思想，从而限制了学生数学能力的发展和创造性思维的培养［2］。

（三）教师教材挖掘不深，模型内容难以呈现

在小学数学教学中，部分教师在教材挖掘方面存在不够深入的问题，导致模型内容难以得到充分的呈现和应用。教材作为教学的重要依据，对模型思想的介绍和应用往往相对简单和有限。教师如果仅仅按照教材的要求进行教学，缺乏对模型思想的深入挖掘和扩展，就会导致学生接触到的模型案例较少，难以提升模型应用能力。教师对教材内容的深入挖掘不仅可以帮助学生更好地理解模型思想，还可以引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力［3］。

（四）教师教学模式固定，模型建立避重就轻

部分教师的教学模式比较固定，在课堂教学中，他们可能更倾向于重复演示解题步骤和方法，而忽略了学生对模型的建立和运用的过程。教师避重就轻，不愿花费过多时间和精力引导学生思考问题、构建模型，并应用模型思想解决实际问题，限制了学生对模型思想的实际运用和创造性发展。

（五）教师评价方式单一，模型应用形同虚设

在小学数学教学中，部分教师的评价方式比较单一，对学生模型应用能力的评价相对薄弱。他们主要关注学生对基础知识和解题方法的掌握程度，而忽略了学生对模型思想的实际应用。这种单一的评价方式导致学生在学习过程中对模型思想的应用形同虚设，缺乏实际的激励和反馈，限制了学生模型应用能力的培养和发展，同时也制约了模型思想在小学数学教学中的实际应用。

二、模型思想应用存在问题的原因

（一）教师教学观念存在定式

在小学数学教学中，部分教师的教学观念存在一定的定式。他们习惯于传统的教学方法和模式，很难改变自己的教学和思维方式，导致他们在教学中难以灵活应用模型思想，无法充分引导学生解决问题和建立模型。他们更关注理论知识的传授和应试技巧的培养，而忽略了对学生解决问题的能力和创新思维的培养。这种教学观念的定式限制了教师对模型思想的全面理解和教学实践。

（二）教师学科知识有待更新

随着数学领域的不断发展和进步，新的数学概念和方法不断涌现，包括模型思想的应用。然而，部分教师没有及时学习最新的学科知识和教学方法，仍使用过时的教学模式。教师对模型思想的最新发展了解有限，就无法有效地引导学生进行模型思想的训练和应用。这种学科知识的滞后性限制了教师在教学中对模型思想的全面运用以及教学效果的提升。

（三）教师课程研读缺乏引领

第一，部分教师过于依赖教材，未能结合新课标进行课程研读，对相关教学资源的了解和利用较少，导致他们难以充分了解最新的教育理念和研究成果，也难以将其应用到课堂教学中。第二，部分教师缺乏对应用模型思想的前沿理论支持和实践经验借鉴，他们没有充分了解应用模型思想的重要性和方法，难以将最新的教学方法应用到实际教学中。这导致教师无法提供高质量的教学内容，影响了学生对模型思想的深入理解以及学生模型应用能力的培养。

（四）教师教学评价侧重应试

在当前的教育环境下，应试导向的教学评价成为部分教师的重要考虑因素。他们更注重学生的考试成绩和应试技巧，而忽略了学生模型应用能力和创新思维的发展。这种评价方式限制了教师对模型思想的教学实践和学生解决实际问题能力的培养。

三、模型思想在小学数学教学中的有效应用策略

（一）更新教育观念，重视模型思想

首先，教师应意识到模型思想是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要手段，具有促进学生创新能力发展的作用。教师需要从教育的角度重新認识模型思想的重要性，并将其纳入教学目标和教学内容中。教师要摒弃传统的知识灌输模式，引导学生进行探究和实践，培养学生的解决问题能力和创造力。其次，教师应加强对模型思想的理解和研究，不断提升自己的专业素养和教学能力。教师可以积极参加专业发展活动，如教育研讨会、学术交流等，了解最新的教学理论，汲取丰富的教学经验。同时，教师可以加强学习，阅读相关的教育书籍、期刊和研究论文，深入了解模型思想的内涵和应用方法。通过不断学习和更新知识，教师可以更好地指导学生在解决数学问题的过程中灵活应用模型思想，培养学生的数学思维和创新能力。最后，教师还可以与其他教师进行合作，分享教学经验和资源，共同探索应用模型思想的有效方法。教师可以组织教研活动，开展观摩课和教学评估，相互借鉴和学习。通过与其他教师的合作与交流，教师可以得到更多的启发和支持，进一步提升自己的教学水平和模型思想的应用效果。

（二）挖掘课程内容，熟知模型内容

在小学数学教学中，教师可以通过挖掘课程内容，熟知模型内容，为学生提供丰富的教学案例和实践活动，帮助他们理解和应用模型思想。例如，在学习有关总价、单价和数量的问题时，教师可以设计情境，让学生运用模型思想解决问题。假设学生们要组织一次义卖活动，卖一种商品，商品的单价是10元，他们计划卖出30件商品。教师可以提出以下问题：如果每件商品的单价是10元，卖出30件商品，那么总价是多少？要想解决这个问题，学生需要运用模型思想，将抽象的数学概念转化为具体的实践操作。他们可以运用公式“总价=单价×数量”，将单价和数量代入计算，得到总价为300元。通过实际情境的引导，学生能够更好地理解和应用模型思想，将数学知识与实际问题相结合。此外，教师还可以设计更复杂的案例，让学生运用模型思想解决问题。例如，教师可以给学生一张购物清单，清单上列出了不同商品的单价和数量，要求学生计算出购物清单的总价。学生需要运用模型思想，将每个商品的单价和数量相乘，然后将所有商品的价格相加，得到最终的总价。这样的实践活动可以帮助学生更深入地理解和掌握模型思想。通过挖掘课程内容，熟知模型内容，教师能够为学生提供丰富的教学案例和实践活动，让他们在实际问题中应用模型思想，培养解决问题的能力和创新思维。这样的教学方法不仅提高了学生的数学水平，也增强了他们的实践能力，为他们今后的学习和生活打下了坚实的基础。

（三）丰富教学方法，意义构建模型

在小学数学教学中，丰富教学方法、意义构建模型是促进学生模型应用能力发展的重要策略。通过多样化的教学方法和实际案例，可以帮助学生更好地理解和应用模型思想。例如，在学习平均数的概念时，教师可以设计一个实际问题：某班级的学生参加了一次数学测验，每个学生的分数都不同，要求学生计算出这些分数的平均数。教师可以引导学生思考如何通过建立模型来解决这个问题，如可以将每个学生的分数作为数据点，在坐标轴上绘制出分数的分布情况，然后求取这些分数的总和并除以学生人数，得到平均数。通过这个案例，学生可以学会构建模型，将抽象的概念转化为具体的操作，培养他们的模型应用能力和解决问题能力。又如，在学习比例关系时，教师可以设计一个购物场景：学生们要为一次野餐活动购买食材，他们需要计算不同商品的价格和数量之间的比例关系。教师可以引导学生通过建立模型来确定不同商品之间的比例关系，并根据给定的预算计算出每种商品应该购买的数量。通过这个案例，学生将比例关系转化为实际的购物问题，通过模型思想来解决问题，加深了对比例关系的理解和应用能力。通过丰富教学方法、意义构建模型，学生可以从不同的视角去理解和应用模型思想，从而强化数学思维和创新意识。

（四）转变评价方式，关注模型应用

首先，教师可以采用多元化的评价方法，重点关注学生的模型应用能力。教师可以设计一系列的项目作业，要求学生基于所学的模型思想解决实际问题。例如，教师可以给学生一个设计城市交通的任务，要求学生考虑道路布局、交通信号灯的设置等因素，运用模型思想来解决交通拥堵问题。通过这样的项目作业，教师可以全面了解学生的模型应用能力，包括问题分析、模型构建、数据处理等方面。其次，教师可以要求学生进行口头演示，展示自己对模型应用方面的思考和解决问题的过程。例如，学生可以选择一个实际问题，运用模型思想进行分析，并通过口头演示的方式向全班介绍自己的解决思路和结果。通过口头演示评价，教师可以评估学生的表达能力、逻辑思维和模型应用的深度。最后，通过观察学生在解决实际问题中的表现，教师可以评估学生的模型应用能力。同时，教师可以组织学生进行同伴评价，让学生互相交流和评价彼此的模型应用能力和解决问题能力。教师可以制订相应的模型思想评价指标及标准，如表1所示，这种评价方式可以促进学生之间的互动和合作，并培养学生的评价意识和批判性思维。

通过评价指标，可以对教师和学生在模型思想应用方面的表现进行量化评估。教师可以根据这些评价指标和标准改进教学，采取具有针对性的措施培养学生的综合能力。

结语

在小学数学教学中应用模型思想是促进学生综合能力发展和创新思维培养的重要途径。然而，教师在应用模型思想时面临一些问题，如对模型思想的认识存在偏差、教学目标模糊、教材挖掘不深以及评价方式单一等。为解决这些问题，教师应更新教育观念、挖掘课程内容、丰富教学方法并转变评价方式，以提高模型思想的应用效果。通过这些努力，可以幫助学生更好地应用模型思想解决实际问题，培养学生的创造力和解决问题的能力。教师和学生共同努力，将模型思想融入数学教学实践中，将为学生的数学学习和发展带来积极而深远的影响。

［参考文献］

钟勇为，嵇晨昕，李珠.略论小学数学课堂模型思想的渗透：基于对课例的“层次析出模型”分析［J］.福建教育学院学报，2022，23（10）：21-26，66，129.

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林晓捷.巧用“数学模型”，渗透模型思想［J］.亚太教育，2022（5）：166-168.