基于数值模拟的组合桩抗弯强度研究

郝勇，刘俊麟，左清军 （.长江大学 城市建设学院，湖北 荆州 43403；.防震减灾湖北省重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌 44300）

0 引言

随着建筑事业的不断发展，我国基坑开挖的数量和深度都在不断增加，随之而来的基坑支护的问题也越来越引起研究人员的重视。PC 工法桩作为一种新型特殊围护结构工艺，主要的结构形式是钢管桩+拉森钢板桩。比起传统钢板桩，PC 工法桩在提高支护能力的同时还可以降低造价并具有一定的排水能力。

国内外学者已经对PC 工法桩进行了研究并取得了一定成果。邓帅等[1]基于FLAC 3D 有限元软件结合工程实例建立三维PC工法桩精细化模型，对比理论计算和数值计算得出实际刚度与理论计算刚度之比；龚子豪[2]通过有限元模拟与实测数据的对比，验证了应用PC工法桩作为支护方案的合理性及优越性；杨绍红[3]详细地介绍了PC 工法桩的施工工艺及施工流程，认为PC工法组合钢管桩桩体具有很好的抗弯抗剪的性能，能更好地控制基坑变形和坍塌的风险；金小荣等[4]结合理论公式以及实际工程，说明了PC 工法桩是一种节约、有效的绿色工艺。崔连杰等[5]结合实际工程项目，采用PC工法桩对支护方案进行了优化，并利用有限元软件进行模拟验证；黄莹等[6]结合PC 工法桩在软土浅基坑中的应用实例，总结出PC工法组合钢管桩具有施工速度快、对环境影响小、占地空间小、可回收、经济效益好等优点。

在前人的研究中，大都对PC工法桩这一新型围护方式进行验证，确定这是一种效果显著且经济安全的方案。但是，对于PC工法桩的组合形式却基本局限于拉森钢板桩+钢管桩这一种。因此，探究更多样的组合方式、找到更加优越的组合方式意义重大。

本文通过对拉森钢板桩、拉森钢板桩+钢管桩（PC 工法桩）、拉森钢板桩+钢管桩+工字钢（PLC 工法桩）三种不同组合方式进行三维建模，研究比较这三种组合形式的变形特性以及抗弯刚度，为后续研究提供思路和参考。

1 组合桩的理论研究

1.1 钢板桩的理论抗弯刚度计算

钢板桩桩墙因其受力变形，刚度具有一定的发展性。在其受力初期，钢板桩连接处没有产生摩擦力，钢板桩之间没有相互作用力，桩墙处于单桩承载模式，桩墙中性轴处于单桩形心轴处，此时刚度最小。随着不断受力，钢板桩的变形越来越大，连接处的摩擦力不断增加，当其摩擦力变得足够大、桩间不产生相对滑移时，桩墙中性轴处于连接处位置，此时桩墙达到理想工作状态，钢板桩抗弯刚度达到最大。但在实际工作状态下，连接处的摩擦力不足以完全承担剪力，钢板桩间会产生相对滑移，此时桩墙的中性轴位于上述两个位置之间，抗弯刚度也处于两者之间，如图1所示。

图1 不同工作状态钢板桩中性轴位置示意图

本文按照理想桩墙状态进行计算，单桩工作状态时：

式中：K1为钢板桩的抗弯刚度；E为弹性模量；I0钢板桩的截面惯性矩。

理想桩墙工作状态时：

式中：I1为中性轴平移后的惯性矩；b为中心轴平移的距离；A为钢板桩截面面积。

将式（1）、式（2）相结合得：

查表得，拉森钢板桩的形心轴距离顶部56mm、截面惯性矩4670cm4、截面面积96.97cm2，代入式（3）得出钢板桩的抗弯刚度为1.778×108N·m2。

1.2 组合桩的理论抗弯刚度计算

以钢板桩＋钢管组合桩为例，如图2 所示，钢管桩外径为D、内径为d，为求得组合体系的形心轴yc，取通过钢管直径的参考轴yⅠ、钢板桩的形心轴yⅡ，从而确定zc的位置（注：本次理论计算选用22a 型工字钢，FSP-Ⅳ钢板桩，直径426mm，厚度10mm的钢管桩）。

图2 PC工法桩理论刚度计算示意图

式中：A1为钢板桩的截面积；A2为钢板桩的截面积；z1为钢管桩形心轴到y1的距离；z2为钢板桩形心轴到y1的距离。

形心确定以后，根据平行移轴公式，分别计算出Ⅰ和Ⅱ对形心轴yc的惯性矩。

可知，整个单元对形心轴的惯性矩Iyc为：

则单元的抗弯刚度就可以表示为：

式中：EⅠ,Ⅱ为钢板桩和钢管桩的弹性模量，取200GPa。

同理，计算求得PLC 工法桩的抗弯刚度为2.561×108N·m2。

2 有限元模型建立

2.1 理论模型

本文使用ABAQUS 有限元模拟软件进行建模，进行组合桩的抗弯性能研究。

文章采用简支梁作为理论模型，两端铰支，受均布荷载，如图3所示。

图3 简支梁示意图

图4 三种支护方式梁单元的模型图（A.钢板桩、B.PC工法桩、C.PLC工法桩）

简支梁是一种受力比较简单的支撑结构，在有限元软件中能够清晰地看到梁单元的受力情况，从而分析梁的抗弯性能。

2.2 模型建立

本文使用ABAQUS 有限元软件对梁单元进行三维建模。

材料属性。将钢材作为完全弹性材料，采用实体（solid）单元建立有限元模型，弹性模量为200GPa，泊松比为0.25。

相互作用。为简化模型，梁单元之间采用完全约束的方式，两两之间不会脱开且不会产生相对滑移。

边界条件及荷载。梁单元以简支梁的支撑方式作为理论模型，长度15m，一端为固定铰支座，约束竖向位移和水平位移，另一端为活动铰支座，约束竖向位移。在数值分析时按照左端U1=U2=U3=UR1=UR2=0、右端U2=U3=UR1=UR2=0 对模型进行约束，并在梁上施加1000kPa的均布荷载。

网格划分。按边均匀布种并划分网格后提交计算。

2.3 结果分析

经过模型计算，得到了不同组合桩受到相同竖向压力后的应力和竖向位移，如图5、图6所示。

图5 三种组合桩的应力分布图

图6 三种组合桩的竖向位移图

在三种组合桩的应力分布图中可以看到，由于两端约束的作用，梁体中的应力在沿着梁体的方向均为先降后升，在接近中点的位置达到一定值。同时，以中点为轴，图形两边基本对称，也就是各梁上的应力也是以中点为轴两边对称。其中，钢板桩中点的应力大小约为3140kN，PC 工法桩中点的应力大小约为2684kN，而PLC 工法桩的桩中点应力大小约为2190kN。从图中还可以看到整个梁上的应力在变化的过程中，除去在应力方向转换的位置（2.5m 和12m左右）梁上应力大小基本相等，在其他位置上，钢板桩上的应力始终大于其他两种组合梁上的应力，同样，PC 工法桩上的应力也是始终大于PLC工法桩上的应力。

根据图6 显示，在三种梁中点位置对应的竖向位移分别约为0.14m、0.12m 和0.11m，钢板桩产生的形变明显大于其他两种桩，PC 工法桩的形变略大于PLC 工法桩，这与梁上的应力分布相对应。

由此可知，PLC 工法桩的桩中点对应的应力最小，对比钢板桩和PC工法桩的应力分别降低了30.3%和18.4%，对应产生的竖向位移也最小。这表明了PLC 工法桩这种组合形式在相同的荷载条件下变形最小，抗弯性能最佳。

3 PLC工法桩的工程效果以及施工难点

3.1 工程效果

PLC 工法桩由钢板桩、钢管桩以及工字钢组合而成。其中，钢板桩主要适用于基坑止水，工字钢主要用于基坑挡土。空心闭口钢管桩的设置可根据设计要求在钢板单元与工字钢之间间隔装设[7]，经过一定的加工改造，使得空心闭口钢管桩在具备基本的挤土功能以外，同时具备水位观测、降水、回灌水、深层水平位移变形观测等综合作用。当基坑开挖支护结构整体完成后，地下水通过钢管桩的小孔进入钢管桩内，将水位测量仪器放入钢管桩内测量基坑水位；当需要进行基坑降水时，通过抽水设备将管伸入钢管桩内抽水；当需要进行基坑回灌水时，通过相应的设备将管伸入钢管桩内进行回灌水；当基坑局部变形较大时，可紧急将混凝土、钢筋混凝土或型钢混凝土浇筑于钢管桩中，以临时增加钢管桩刚度，防止基坑变形进一步扩大，起到紧急抢险的作用；钢管桩可作为深层水平位移变形观测点。钢管桩的设置可根据基坑施工现场实际情况需要进行灵活设置，大大提高了基坑工程施工的灵活性、增加了基坑工程的安全性以及经济性。

3.2 施工难点

各单元组件尤其是钢管桩和工字钢上应该设置相应的卡口，便于组合安装；拉森钢板桩采用小止口施工，沉桩前应在锁口内嵌填黄油、沥青、木屑或其他密封止水材料；平面以及标高误差要求较为严格；钢管桩孔隙采用拉森钢板桩连接；钢管桩必须控制好下沉速度，钢管桩下沉速度一般为1m/min；钢管桩要确保平整度和垂直度，不允许有扭曲现象，插入时要保证垂直度，钢管若有接头，应保证接头的抗弯、抗剪及抗拉与母材等强度，接头应位于开挖面1m 以下，且两根钢管接头应错1m 以上；所有焊缝应连续焊满，未注明的焊缝高度8mm；钢管桩施工过程中应采取辅助措施来降低沉桩过程的振动及对土体的扰动，避免反复拔插，减少挤土作用；钢管桩、钢板桩拔出后的空隙应及时灌砂充填密实；采用振动式专用机械手进行插桩拔桩，插桩时锁口要对准。

在施工时，还要做好相关安全防范措施，对需要使用的机械设施进行定期检测维修，对现场施工人员的行为进行规范，防止意外的发生。

4 结论

本文结合有限元软件，对钢板桩、PC 工法桩以及PLC 工法桩等不同形式的基坑支护桩墙进行抗弯性能研究。研究表明，在对支护桩施加相同的荷载进行数值模拟时，PLC 工法桩的变形量最小，对应的应力也最小，其次是PC 工法桩，钢板桩的变形量和应力值最大。表明在相同的荷载条件下，PLC 工法桩的抗弯性能表现最好，在工程应用中将会更加安全。

PLC 工法桩在具有更强的挡土能力的同时，还具有水位观测、降水、深层水平位移观测等综合作用，相比较于传统的钢板桩支护形式，功能更加多样且更加经济。但是，PLC 工法桩在施工时存在一定的施工难度，在拟定施工方案时应综合考虑。