基于力学约束条件的透水沥青路面滞蓄雨水效能研究

陆公仁，尚熳廷，王宗圣，王静峰，冯堂武 （.合肥工业大学 汽车与交通工程学院，安徽 合肥 0009；.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 0009；.山东省煤田地质局第一勘探队，山东 青岛 66404）

0 引言

为有效提高雨水资源利用率，缓解因城市化发展产生的内涝、径流系数增大等问题，近年来，在城市建设过程中，多借助低影响开发措施调控城市雨水，如透水路面铺装、绿色屋顶、植草沟、生态树池、人工湿地以及雨水花园等。据统计，城市道路面积约占城市占地面积的20%～30%，但大部分城市道路路面是不透水沥青结构，径流系数一般在0.9左右，雨水收集量小于10%[1-2]。为此，在海绵城市建设进程中，部分路面被改造或建设为透水路面，透水沥青路面作为透水路面的主要形式，在20 世纪80年代就已经开展了相关研究，但大部分研究成果主要聚焦于分析透水沥青的水文效应[3]，并得出了与不透水沥青路面相比，透水路面能够有效减少地表径流，平均径流峰值和总量削减率为分别达34.7%、35.7%[4]，同时可以降低地表径流中钙、二氧化硅、重金属等部分污染物的浓度[5]。研究透水沥青的水文效应对于推进透水路面铺装至关重要，但决定透水沥青路面能否适用或推广的关键在于路面结构的力学安全和稳定性能，有研究者通过对比分析三种不同级配的集料，确定了透水沥青混合料的最佳粘合剂含量为6.3%[6]，其它已有研究成果表明加入纤维可以提高路面的耐磨性，但过量纤维的掺入将影响路面的透水能力[7]。

城市道路分为主干路、次干路、支路和快速路四类，而城市主干道作为城市道路的主要组成部分，起到连接城市各个分区道路的枢纽作用，所承载的交通量大，将不透水路面改造为透水沥青路面时道路的荷载条件是必须首要研究的核心问题，即透水沥青路面的力学性能是探讨透水沥青路面雨水调控效果的约束条件。为此，本文以合肥市城市主干道黄山路为例，基于弹性层状体系理论，通过建立透水沥青路面的力学响应模型，剖析各结构层在车辆荷载作用下的位移和应力变化规律，确定各结构层的最佳厚度，计算了最佳厚度条件下透水沥青路面的雨水收集与滞蓄洪峰效果，以期为城市主干道路的透水沥青路面结构设计提供借鉴或参考。

1 道路概况

黄山路位于合肥市包河区，地处中国东部，属于亚热带季风气候，气候温暖湿润，多年平均降水量1037mm，约45%的降水量集中于6-8月。道路呈东西走向，西抵大蜀山东脚，东达宁国路，长度约10km，道路红线宽度55m，为双向8 车道的城市主干道，道路等级为一级公路。本次选取黄山路与曙光路交叉口路段约200m，如图1所示。探讨透水沥青铺筑后的承载能力与雨水收集效果。

图1 地理位置示意图

本次研究采用典型透水沥青结构形式，如图2 所示，其表面层为OGFC，下面层为密级配沥青混凝土，基层和底基层分别采用水泥稳定碎石和级配碎石，各结构层材料参数[8-9]如表1所示。

表1 路面结构材料参数表

图2 路面结构示意图

2 透水沥青路面结构有限元模型

2.1 基本理论和假设

本次透水沥青路面结构使用沥青混合料、无机结合料等柔性材料，因此其整体的结构特性与传统的柔性路面相近，依据弹性层状体系理论假设条件建立力学模型。弹性层状体系理论遵从如下假设。

①各层结构均为各向同性、且连续均匀的弹性材料，仅会发生很小的变形或位移，服从虎克定律。

②除最下一层结构层外，各结构层在水平方向上无限大，但厚度有限。最下层结构层无限大。

③在各层路面的水平方向无限远处和最底层的无限深处，位移和应力均为零。

④在各层连接处是完全连续的，或者各层间仅存在竖向的形变和应力，没有摩擦阻力。

2.2 轴载

汽车对路面施加的压力受多种因素的影响，如轮胎的刚度以及轮胎与路面的接触形状。一般情况下，轮胎对路面的压力分布不均匀。此次研究中，假设轮胎对路面的压力均匀分布，车辆轮胎的内压力取为接触压力。采用现行路面设计规范中的标准轴载BZZ-100，即双轮组单轴载100 kN，竖向接地应力为0.7 MPa，水平接地应力为0[10]。轮胎接地形状接近椭圆，且其长轴与短轴数值相近，为便于剖分网格和施加荷载，将椭圆简化为圆形加载面，由此车载简化为当量圆形荷载，双圆加载的当量圆直径为：

式中，P为作用在车轮上的荷载，kN；p为轮胎接触压力，MPa。

由式（1）计算得到当量圆直径为0.2130m，双圆中心距离为1.5d，即0.3175m。

2.3 模型尺寸和约束条件

借助ABAQUS 有限元软件对透水沥青路面结构进行建模，本构模型为线弹性模型。为了保证计算精度同时考虑到模型的收敛程度，模型大小为横向6m、纵向6m、深度5m，单元类型为减缩积分的三维二次实体（C3D8R）。距加载位置越近影响越大，所以加密对面层和分析区域的网格，基层划分较稀疏，即采用由细到粗的网格划分方式。采用各向同性弹性模型，不考虑温度场的影响。

模型采用弹性层状体系理论，其约束条件为底面固定约束，假设在模型无限远处竖向位移和水平位移均为0，左右两侧为各边以及节点施加水平位移约束，其他表面不限制自由度。将透水沥青路面结构视为层状多孔介质体，层间接触条件为完全连续状态[11]。路面模型划分结果如图3所示。

图3 模型及网格划分

3 透水沥青路面结构力学特征分析

3.1 面层厚度变化对路面力学性能的影响分析

将OGFC 层与密级配沥青混凝土层厚度分别增加2cm、4cm、6cm 和8cm，选取路表弯沉、土基顶面压应变和面层层底拉应力作为分析指标，各指标变化情况如图4所示。

图4 面层厚度变化对各指标的影响

分析图4 可知，路表弯沉值和土基顶面压应变随着OGFC 层和密级配沥青混凝土层厚度的增加而呈线性减小的趋势，且二者厚度变化对土基顶面压应变和路表弯沉的影响基本相同。

随着OGFC 层厚度的增加，OGFC层底拉应力呈现出先减小后增大最后逐渐平稳的趋势。密级配沥青混凝土层厚度变化对OGFC 层底拉应力影响较小，由6cm 增加至12cm 时，OGFC 层底拉应力仅由0.456MPa 增加到0.462 MPa，增加了约1%。密级配混凝土层底拉应力随着OGFC 层厚度的增加逐渐减小，当OGFC 层的厚度从4cm 增加到10cm 时，密级配沥青混凝土层层底拉应力由0.29MPa 减小到0.20MPa，降低了约30%，影响较显著。

综上分析得出，增加OGFC 层和密级配沥青混凝土层厚度可以增加路面竖向承载能力。增加OGFC 层厚度可以有效降低密级配沥青混凝土层层底的拉应力，且在一定范围内也能降低本层层拉应力，结合拐点位置，推荐OGFC 层厚度6～9cm。增加密级配沥青混凝土层厚度对于面层层底拉应力影响很小，建议厚度取10cm。

3.2 基层厚度变化影响分析

水泥稳定碎石基层厚度分别取15cm、20cm、25cm 和30cm，分析水泥稳定碎石基层厚度变化对各指标的影响，如图5所示。

图5 水泥稳定碎石层厚度对各指标的影响

由图5 可以看出，随着水泥稳定碎石基层厚度的增加，路表弯沉和土基顶面压应变均显著降低，当水泥稳定碎石基层厚度由15cm 增加到30cm 时，OGFC 层底拉应力由0.442MPa 增加到0.467MPa，增加了约5%。密级配沥青混凝土层层底拉应力由0.275MPa 增加到0.311MPa，增加了约13%，可见水泥稳定碎石基层厚度变化对面层层底拉应力影响并不显著。

4 滞蓄雨水分析

4.1 雨水收集量

根据《海绵城市建设技术指南》，合肥市径流总量控制目标为75%～85%。通过对合肥市1975-2019 年日降雨量数据资料进行整理分析，得到合肥市年径流总量控制率75%、80%、85%对应的日设计降雨量分别为21.3mm、23.4mm、27.5mm。得到透水路面径流量为：

式中，Q为径流总量（m3/h）；φ为径流系数；i为设计降雨强度（mm/h）；A为汇流面积（m2）。

降落到路面的雨水进入结构层的过程采用Horton模型，

式中，fp为t时刻下渗率，mm/h；fc为稳定下渗率，即最小入渗率，mm/h；f0为初始下渗率，即最大入渗速率，mm/h；k为衰减系数，h-1。

研究区域路基宽度55m，纵坡iz=1.0%，横坡ih=2.0%。合肥地区大部分降雨历时为2h，结合研究区下垫面条件，确定最大、最小入渗率为78mm/h、3.5mm/h，衰减系数为4[12]。在年径流总量控制率为75%～85%时，透水沥青路面收集的雨量如表2所示。

表2 道路雨水收集统计表

由表2可以看出，设计降雨历时2h，75%、80%、85%年径流总量控制率下，透水沥青路面雨水收集量分别为182.75m3、195.62m3、226.87m3，单位面积的雨水收集量分别为16.6mm、17.8mm、20.6mm，雨水收集比例为78%、76%、75%。传统沥青路面的雨水收集量分别为21.09m3、23.17m3、27.23m3，单位面积上传统沥青路面的雨水收集量分别为1.9mm、2.1mm、2.2mm，雨水收集比例仅为10%、9%、8%，传统沥青路面的平均雨水收集量仅为透水沥青路面的11.84%。

4.2 滞蓄洪峰

透水沥青路面在增大雨水收集量的同时，也可以有效削减洪峰洪量。影响洪峰值大小的主要因素为透水层，即OGFC 层，推荐范围内OGFC 层厚度分析结果如表3所示。

表3 OGFC层厚度对研究区域降雨径流过程要素影响

由表3 可以看出，年径流总量控制率相同，随着OGFC 层厚度的增加，透水沥青路面滞蓄洪峰效果越好。年径流总量控制率为75%，OGFC 层厚度为6cm、7cm、8cm、9cm 时，透水沥青路面的径流峰值削减率分别为81.25%、81.25%、87.50%、93.75%，洪峰延迟时间分别为15min、15min、16min、16min。年径流总量控制率为80%时，透水沥青路面的径流峰值削减率略有减小，分别为72.22%、77.78%、83.33%、88.89%，洪峰延迟时间也有所减小，分别为14min、14min、15min、15min。当年径流总量控制率增大至85%时，透水沥青路面的径流峰值削减率分别为60.87%、65.22%、69.57%、73.91%，洪峰延迟时间分别为 12min、12min、13min、13min。

基于三种年径流总量控制率情况下的分析结果，OGFC 层厚度8cm、9cm 的洪峰延迟时间相同，同步考虑经济和力学特征，OGFC层厚度宜以8cm为宜。

5 结论

本文以弹性层状体系理论为基础，运用ABAQUS 有限元软件建立了三维有限元模型，对透水沥青路面进行力学分析，并以黄山路为例，对所用的透水沥青路面的雨水收集效果进行了研究。研究结果表明，增加OGFC 层和密级配沥青混凝土层的厚度能够减小路面竖向位移，且增加OGFC 层的厚度对降低密级配沥青混凝土层层底拉应力效果较为显著，在一定范围内也能降低本层层拉应力，结合对雨水的滞蓄洪峰效果分析，建议OGFC 层厚度取8cm。透水沥青路面相较于传统沥青路面具有良好的雨水收集效果，基于年径流总量控制率情景下，传统沥青路面的雨水收集量仅为所采用的透水沥青路面的11.84%。在相同的年径流总量控制率下，随着OGFC 层厚度的增加，透水沥青路面对于降雨径流过程产生的影响逐渐增大，滞蓄削峰效果也越好。

沥青路面在使用过程中其路面温度处于动态变化，而本次在建立路面力学模型时，暂未考虑温度变化对材料性能的影响。后续将进一步从温度变化对路面力学性能以及雨水收集效果的影响方面展开更深入的研究。