借助探究活动实现深度学习的措施研究*

戴 军 王亚平

⦿ 江苏省苏州高新区第一初级中学校

数学探究活动是指学生在教师的引导下,围绕具体问题展开自主探索与合作交流,直至解决问题的过程.探究活动的开展不仅能发展学生的自主能力与创新意识,还有助于提升学生的科研能力.领会这一要义,会发现应用科学方法设计探究活动是践行数学深度学习的重要方法,也是发展数学核心素养的重要举措.

1 情境创设,引发探究性思考

数学课堂基本可划为如下五个环节:情境引发问题—合作探究—展示交流—应用拓展—感悟提升.其中,情境引发问题环节需以教材为依托,结合学生的生活经验与认知水平创设合理的情境[1].尤其是基于“深度学习”的课堂教学,对于情境引发问题的要求更高.若从实际出发结合情境让学生自主提出高质量的问题,则能充分激发学生的探索欲,引发学生形成探究性思考.

案例1“一元一次方程的解法”的教学

一元一次方程的解法是解方程的基础,对学生的后续学习具有重要意义.

情境创设：国庆节期间,某景区的索道票价有一定的优惠,原定单程票价为20元/人,往返票价为40元/人,实行优惠后10月1日当天共售出索道票1 200张,获得售票款20 000元.请根据以上条件提出问题.

教师在呈现情境之后并没有直接提出问题,而是要求学生根据情境条件自主提出问题.学生面对该情境,通过对情境中所蕴含的数据信息的分析与思考,自主提问并解决问题.这是启发学生探究思维的一种方法.

《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出,让学生通过数学学习学会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学语言表达现实世界(简称“三会”).深度学习就是基于“三会”能力培养的学习方式[2].学生在情境的引导下激发学习动机,产生探索欲.让学生自主提问的目的在于给予学生自主展示的机会,也是促进学生产生参与动机的重要方式.

如果教学仅限于学生主动提出问题,而不去深入探索问题,那么所创设的情境就没有充分发挥它的价值,学生的体验还处于浅层次.让学生自主提问的目的并不在于问题本身,更在于培养学生的问题意识与分析、解决问题的能力,这也是实现新课标要求发展“四能”的重要途径.

2 实验探究,引发认知冲突

数学实验能有效引发学生的认知冲突,让学生更好地理解数学概念、原理,验证猜想等.《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调了学习应是一个主动的过程,教师需带领学生借助观察、实验、猜想等分析并解决问题[2].数学实验在探究活动中发挥着重要作用,是学生思维、情感、认知交互作用的基础.

课程体系更新 确定以智能仪表研发、仪表应用为核心的理论教学、实践教学和创新教育课程模块，突出应用型人才培养理念[4]。

实验探究一般具备如下特征:①解决数学问题;②借助工具或实物;③有活动场域;④学习主体参与;⑤培养思维能力.实验探究可带领学生学习,实现从被动到主动的转变,教学从原来的“重结论”转变为“重过程”,属于一种“做中学”的状态,这种状态是实现深度学习的重要措施.

案例2“平方根”的教学

为了让探究活动促进深度学习的真实发生,本节课笔者在课前为每位学生准备了两张正方形纸片,所有纸片的边长均为1,要求学生将手中两张正方形的纸片剪切后拼接,形成一个面积不发生变化的新正方形,并写出新正方形边长与面积的计算过程.

为什么要设计这个实验探究活动呢?主要基于如下两点:一方面让学生亲历剪拼正方形的过程,充分体验边长;另一方面,让学生写出求解新正方形边长与面积的过程,成功激发学生的认知冲突,为深度学习奠定基础.

新课标强调课程教学内容要与学生的生活实际相契合,利于学生更好地理解、探索与思考知识的本质.基于学生已有的认知经验实施实验探究活动,可有效促进知识的自然生长,对激发学生学习的内驱力具有重要意义.实验过程中形成的每一个问题都能有效激发学生的思考,让学生明晰实验中所蕴含的道理.

深度学习强调的是主动性学习,倡导学生亲历知识的发生、发现与发展过程,形成独特的体验.此实验过程,学生在初始探寻边长时,囿于认知的局限出现了一些障碍,经过进一步的探索,最终通过自己的努力解决了问题.因此,这是一个成功的实验过程,学生在形成认知冲突后不断探索,活跃思维,提升了解决问题的能力.

3 设计问题串,发散数学思维

问题串可将一些零碎的知识整合串联到一起,带动学生自主思考,优化并发散学生的数学思维.利用问题串实施数学探究,必须突出一个“串”字,这是提高学生逻辑推理能力的根本,也是实现深度学习的重要措施.

值得注意的是,设置的问题难易程度需适中,第一个问题作为思维的起点需降低难度,让每个学生都能顺利进入思考状态.若设置的问题过于简单,因缺乏探究性,学生不需要经过思考就能给出答案,则难以达到启思的效果;若问题过难,超越了学生的认知范围,学生久久思索却无法获解,则会削减学生的学习信心.

案例3“平方根”的教学

基于剪拼图形的操作,教师提出如下问题串,以激活学生的思维,启发学生的思考.

问题如果一个正方形的面积是2,该正方形的边长是多少?怎么计算?

设计意图：此为本节课的核心问题,学生初次接触,都感到难度较大.为了分解此问的难度,让学生在探究中实现深度学习,笔者将这个核心问题进行了如下分解.

问题1已知一个数的平方为16,求这个数.

问题2若一个数的平方为25,求这个数.

问题3若一个数的平方为a,求这个数.

设计意图：由浅入深的问题让学生的思维拾级而上,随着问题的解决,学生不仅回顾、巩固了旧知,还从独立思考中对原问产生了新的见解.

新课标明确提出了课堂中的师生关系的存在形式为双边互动与教学相长.在师生积极互动的背景下,学生通过对问题串的分析与探索,形成新的体验、思考与认知,这是学生提升数学能力的过程,也是积淀素养的过程.

从这个教学案例来看,平方根的概念对初中学生而言无疑是抽象且难以理解的.因此,笔者先带领学生进行正方形的剪拼,以从直观中感知正方形的客观存在,为接下来的计算奠定基础.核心问题的提出阻碍了学生的思维,也启发了学生的思考.问题串的应用,让学生通过旧知的回顾逐渐启发思维.

学生对于平方根的认识并不是教师“灌输”而来的,而是亲历实操、思考之后的产物,这种认识是根深蒂固的.因此,问题串的应用不仅增强了学生的探究意识,活跃了课堂氛围,更重要的是促进了深度学习的发生.

总之,基于探究活动的深度学习,离不开教师循循善诱的引导与启发,更离不开各种教学手段的辅助.因此,每位教师都要加强实践探索,想方设法让学生在探究活动中拓展思维的深度与广度,为促进数学核心素养的形成与发展奠定基础.