运用思维导图 提高复习效率

李倩倩

［摘 要］复习是初中数学教学的一个重要环节。在初中数学复习中，教师运用思维导图引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，构建数学知识体系，从而提高复习效率，更好地培养学生的数学学习能力，发展学生的核心素养。

［关键词］思维导图；初中数学；复习

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）23-0004-03

在初中数学复习课中，为了更好地让学生理解、掌握、巩固和运用所学知识，培养学生的核心素养，教师运用思维导图引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，勾连其横纵联系，从整体上构建知识体系，使知识条理化、系统化，为以后的学习做好铺垫。

一、运用思维导图进行初中数学复习的优势

思维导图可以将数学知识的内容、相互之间的联系关联起来。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出：“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考。”教师可以借助思维导图将知识点进行细化，将不同的知识点进行对比和联系，沿着思维导图的脉络进行讲授，使课堂教学重点更加突出，进一步提高教学质量。同时，引导学生通过制作思维导图进行自我梳理、思考和发现，能有效促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能。学生在掌握了运用思维导图进行复习的方法后，也可以在其他的学习活动中运用思维导图，甚至可以在生活中运用思维导图解决问题，有利于学生的可持续发展。笔者发起的一项面向某校随机抽样选取9个班级共475人开展的问卷调查数据显示，思维导图在激发学生学习热情方面作用明显；有387名受访学生认为，思维导图可以概括基本方法，让他们能够更好地了解数学思想方法的步骤、原理。

二、运用思维导图进行初中数学复习的步骤

（一）课前准备

要求学生根据章节复习的知识网络图独立制作一份本章的思维导图，引导学生在制作过程中把所学的知识紧密联系起来，让学生更加清楚学习的方向，掌握数学知识的结构。教师在进行备课和作业设计时，不仅要考虑如何让学生在知识学习上得到巩固、在思想方法上得到提升，还要考虑如何引导学生主动思考接下来将学习什么知识，激发学生的求知欲。以中考专题复习“中点问题”为例，我们可通过“描点—连线—织面—构体”的过程帮助学生将知识、方法、思想、策略进行统一和整体化，培养学生的核心素养。

（二）课中教学

中考复习涉及的知识很多，课中教学可以分为四个环节，分别是描点、连线、织面、构体。

第一环节“描点”。在教材中有多个定义、定理直接或是间接地与“中點”有联系，它出现在三角形、四边形、圆等内容的学习中，在课上需要教师根据学生的思维导图将这些内容一一提取出来，为本次复习课的知识主线梳理做好准备，让学生感受本次复习涉及的内容之广。

第二环节“连线”。仍以中点知识为例，为帮助学生整理、串联知识，教师以学习的时间先后为“轴”，按学习内容的展开顺序来整理，从线段中点到三角形中线再到三角形中位线，从一般三角形中线到特殊三角形中线，构建一条“学习时间轴线”，这样有利于学生回顾和记忆（见图1）。

第三环节“织面”。简单地从定义和图形的内在关联上进行连线，显然不足以体现“中点”在解题中的重要地位，我们要深度挖掘其在解题中的方法策略、图形模型的构造等方面的交错联系，运用思维导图将三年学习中的零散记忆拼接起来，进一步构建以“中点”为基础，延伸到通过中位线、中线、重心等内容相连接的“知识面”来进行备课和授课（见图2）。

第四环节“构体”。中考复习中“描点”“连线”“织面”固然重要，但中考复习与章节复习的最大区别是，学生已在教师的引导下学习了初中阶段所有的知识，已经站到了“知识小山”的最顶峰，此时学生应当具备从高处俯视“来时路”的能力和意识。因此，中考复习其中的重要一环就是知识、方法、思想、策略的统一和整体化，打通原有知识板块间的“壁垒”，以思想和方法为“暗线”构建完整的体系。对于中点问题，则要在前述三项的基础上，继续再延伸到更多几何结构中，如平行四边形和圆等，形成完整、闭环的知识体系（见图3）。

（三）课后反思

在课堂教学完成后，教师合理运用思维导图及时进分析、总结，帮助学生厘清复杂的知识点，使学生建立本章全面的知识结构。在这个过程中，让学生结合自我测评，发现学习中存在的不足，从而更有针对性地进行补充，高效帮助学生查漏补缺。教师科学调整教学，有效提升教学质量，提高复习效率，节省学习时间，同时加深学生对有关知识的理解，将碎片化的知识放入整个知识体系中进行再学习与理解，在融会贯通中提高学生的思维层次与思想境界。

三、运用思维导图进行初中数学复习的建议

（一）深化教学理念

教师要根据新课标的要求及时更新自己的教学观念，认识到基于思维导图的教学是发展学生思维的重要手段，着重关注学生高阶思维的发展，以思维的进步促进学习的进步。同时，教师还要加强对思维导图本身的学习，关注思维导图与数学复习教学的深度融合，不断更新完善教学理念、教学方法，将思维导图运用在教学中。

（二）深入研究教材

复习课是对知识的概括，是巩固拓展知识的关键教学过程。要运用思维导图进行复习，教师要对教材研究得更深更透，要站在学生数学思维体系构建的高度来思考教材，不能仅是简简单单地归纳一个章节的概念、公式、定理，要善于以全局的角度，从本学期、本学年、整个初中甚至是衔接高中数学知识的角度来思考，为什么要在本章节中学习相应的内容，根据课程标准的要求进行安排，才能真正形成巩固知识、拓展视野、引导发展的有效思维导图。

（三）引导学生参与

交互式课堂、互动式教学，这些常见的教学方式都应该运用于基于思维导图的复习教学中，要真正完成一堂好课，让学生真正理解并掌握、运用知识，就少不了学生的主动参与。因此，教师必须要对学生进行思维导图的专业知识教学，提升学生的思维导图知识储备，让学生能够具备根据复习内容的特点及自身认知水平绘制有效的思维导图的能力。

（四）师生合作探究

教师充分运用思维导图的优势促进学生交流和合作，让学生之间互相交流探讨，研究他们的思维导图是否存在问题、是否完善，再一起绘制出正确、全面的思维导图。在这个过程中，学生主观能动性得到充分激发，也产生了强烈的团队自豪感和学习成就感，促使学生在不断的交流合作中进行高效学习与探究。

总之，在数学教学特别是复习教学中，思维导图发挥着巨大的作用，教师可以运用直观的图示激发学生的学习动力，引导学生思考，培养学生的知识迁移、应用能力，并有效整合章节的知识，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生学习数学的能力，发展学生的核心素养。

［   参   考   文   献   ］

［1］  中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］  冯晓音. 思维导图在初中数学复习课中应用的研究［D］.西安：陕西师范大学，2020.

［3］  齐伟.概念图/思维导图（3）：如何绘制思维导图［J］.软件导刊，2005（7）：8-10.

［4］  赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨［J］.电化教育研究，2012，33（5）：78-84.

（责任编辑 黄桂坚）